數控四邊折邊機機身靜力學有限元分析與優化

曹光榮，王金榮，陳揚東，冷志斌

（1.江蘇亞威機床股份有限公司，江蘇 揚州 225200；2.江蘇省金屬板材智能裝備重點實驗室，江蘇 揚州 225200）

隨著金屬鈑金加工技術的發展，各式各樣的加工機床應運而生，數控四邊折邊機具有加工效率高、自動化集成度高以及無需模具等特點，廣泛應用于軌道交通、電梯、航空航天、集裝箱等行業。

機身作為數控四邊折邊機的重要組成部分，在板材加工過程中，機身的變形將會造成加工基準下降，對加工精度產生較大影響，而為了保證機身剛度，往往通過墻板加厚、增加加強筋等手段進行機身剛度加強，這樣會造成機身笨重不易于運輸，同時造成成本增加。在保證剛度的前提下，對機身進行減重降本，對產品競爭力的提高具有重要意義。本文對FB2516 型數控四邊折邊機進行靜力學分析，了解機身剛度和變形情況，并根據計算結果在保證機身剛度的前提下對機身進行輕量化設計。

1 機身有限元靜力學分析

利用三維建模軟件建立數控四邊折邊機機身的模型，根據其結構特點，借助有限元分析軟件ANSYSWorkbench17.0 對機身進行靜力學分析，了解機身的剛度和變形情況，為接下來機身的優化提供依據。

有限元分析的基本思路是將計算區域分成有限個不重疊的單元，每個單元中選擇合適的節點作為一個點的插值函數，可變節點的微分方程的變量或其導數的節點值改為線性表示的插值函數，并借助加權余量法或者變分原理求解離散的微分方程[1]，求解后就可以利用解得的節點值和設定的插值函數來確定單元上以至整個集合上的場函數[2]。對于不同物理性質和數學模型的問題，有限元求解法的基本步驟是相同的，只是具體公式推導和運算求解不同。對ANSYS 的工程應用是對物理現象的模擬,數值逼近真實值的近似，基于分析對象網格和解決有限的數值模擬實際環境中無限的未知的數量。分析過程包括預處理、加載求解和后處理三個主要步驟。

結構靜力分析主要用于在忽略慣性和阻尼影響的情況下，確定加載結構的位移、應力、應變。數控四邊折邊機在恒定的載荷作用下的應力和變形分布情況可以用有限元分析軟件Workbench 中的靜力學分析模塊來求解，其分析步驟如圖1 所示。

圖1 靜力學分析步驟

1.1 機身有限元模型的建立

通過三維建模軟件Creo 建立數控四邊折邊機模型，根據圣維南原理[3]，對模型的適當簡化，不僅可以減少網格數量，提高計算效率，還可以提高計算的準確度[4-5]。因此，本文對模型進行了如下簡化：忽略倒角和螺紋孔；忽略模型中對結構強度沒有影響的零部件，所建立的模型如圖2 所示。

圖2 數控四邊折機身簡圖

1.2 定義材料屬性

數控四邊折邊機機身所用材料為Q235，材料性能如表1 所示。

表1 機身材料性能

1.3 有限元網格劃分

對簡化后的機身三維模型進行網格劃分，單元類型實體單元，最大單元大小200mm，最小單元尺寸10mm，節點總數112276，單元總數為55326。所建網絡模型如圖3 所示。

圖3 機身網格模型

1.4 施加載荷和約束

1.4.1 模型約束

折邊機的機身底板通過八個地腳螺栓與地基相連，因此有限元模型中約束機身模型底板螺栓孔位置的X、Y、Z 三個方向的自由度。

1.4.2 模型接觸

（1）將螺釘連接面簡化為固連接觸。忽略螺釘連接的影響，默認螺釘連接強度足夠大；

（2）將焊接面簡化為固連接觸。默認焊縫強度足夠大；

（3）將導軌與滑座之間設置為滑動副，并設置導軌與滑座接觸面有0.05 的摩擦系數；

（4）上、下壓緊模與板材接觸面為摩擦接觸，因此壓緊模與板材接觸面之間設置0.2 的摩擦系數。

1.4.3 工況載荷

考慮到主要分析補償力的作用效果，作用于模型的載荷主要有：①板料壓緊力，大小為1000kN 作用于油缸與上壓緊模和機身的接觸面；②板料折彎過程產生的極限水平推力，大小為400kN。

根據以上分析，所建模型邊界條件如圖4 所示。圖中，A 為約束，B、C、D 為B 軸桿系載荷，E、F 為A軸桿系載荷，G 為板料壓緊力，H 表重力，I 表板料折彎水平推力。

圖4 模型邊界條件

1.5 關鍵位置分析

機身上下壓緊模的變形對折邊過程的間隙控制以及成形精度有較大影響，當壓緊模產生變形時，造成板材松動，產生滑移退讓，增大折邊間隙，從而降低成形精度。因此上下壓緊模尖邊線為機身分析的關鍵位置，如圖5 所示。分析中主要測定其全長方向水平方向的位移大小和均勻度。

圖5 分析的關鍵位置

1.6 分析結果

通過有限元軟件ANSYS Workbench 進行模尖位移分析，具體分析結果如表2 所示。

表2 上下壓緊模變形量

由表2 上下壓緊模變形量和圖6 上下模直線度曲線下模尖的直線度較好，水平與垂直方向均在0.01mm 以內；上模尖垂直方向整體位移較大，最大位移達到0.41mm，直線度在0.03mm，說明上模尖位移一致性較好；上模尖水平方向直線度較差達到0.085mm，最大位移位于中部為0.118mm，兩側位移最小為0.036mm。下壓緊模水平與垂直方向直線度均較好，直線度在0.01mm 以內；上壓緊模垂直方向的直線度較好，在0.03mm；而水平方向直線度較差，僅為0.08mm。

圖6 上下模直線度曲線

2 機身結構優化

根據機身靜力學分析結果，對機身進行結構輕量化設計。結構輕量化,從實質上就是在保證結構性能的同時，將減輕機身的質量作為根本目標,通過對結構的尺寸、布局、外形等參數進行設計,將結構的設計結合計算機仿真技術來優化機身結構[6]。機身作為數控四邊折邊機的重要組成部分,其質量在機床整體質量中的占比很大，同時其剛度對加工精度有著較大影響。因此，根據機身靜態分析結果，運用輕量化技術,對機身進行優化設計。

2.1 優化方案與結果

在保證模尖直線度與原有方案持平的基礎上，對機身結構進行多輪優化，優化方案如流程圖7 所示。

圖7 優化流程圖

由表3 優化后上下壓緊模變形量可以看出，上下模尖直線度均未有明顯變化，符合優化目標；由圖8 優化后上下模尖邊線位移曲線可以看出，上下模尖位移趨勢沒有明顯變化，下模尖X 方向整體位移提高0.02mm；上模尖Y 方向整體位移提高0.08mm，其余方向并未有明顯變化。關鍵位置即上下模尖直線度較原方案相比并未有明顯變化，機身整體減重為2647kg。

圖8 優化后上下模尖邊線位移曲線

表3 優化后上下壓緊模變形量

3 結論

本文根據有限元基本理論和方法，運用三維建模軟件建立模型并利用有限元分析軟件Workbench對數控四邊折邊機機身進行靜力學分析，在保證模尖直線度的基礎上，提供了機身的優化方案，使機身具有較好的使用性能和較低材料消耗與制造成本，有效提高產品競爭力。