基于ANSYS Workbench 的吊裝工裝靜力分析及拓撲優化設計

史天翔，郭建燁，史 江，辜國玲，辜嘉誠

（1.沈陽航空航天大學 機電工程學院，遼寧 沈陽 110136；2.沈陽鼓風機集團股份有限公司，遼寧 沈陽 110869）

目前，重型設備的設計主要是依靠經驗公式或與同類型設備類比的方法，這導致了設備的設計結構過于傳統，材料利用率較低，而且制造周期較長，難以滿足市場產品更新換代要求。因此，尋找到一種高效、快速、可靠的設計方法具有重要的現實意義。CAE 軟件是實現此種方法的載體及工具，其快速準確的計算分析結果可以為產品的優化設計提供指導。優化設計是一種確定最優設計方案的技術，與傳統設計不同的是，拓撲優化設計無需給定優化設計變量，它可以把質量分布函數作為優化參數，在滿足所有約束條件下，使選擇的優化目標達到最小化或最大化，從而給出一個較為合理的初始工件構型。

吊裝工裝是天車吊運大尺寸工件的重要基礎部件，其靜、動態性能直接影響了天車對于被吊裝物的吊裝效果及吊裝時的安全性。所以在重型設備設計過程中，在滿足強度及剛度的前提下，應盡可能減輕設備質量，這才是現代設備設計的發展趨勢。ANSYS Workbench 軟件是以有限元分析為基礎的大型通用CAE 軟件，本文采用此軟件對已設計完成的吊裝工裝進行靜強度分析，并對其結構進行拓撲優化改進。應用拓撲優化方法，可以確定吊裝工裝的去重位置，并在保證結構強度及剛度的前提下，進一步降低吊裝工裝的整體質量。

1 吊裝工裝的實體建模與有限元建模

根據天車對被吊裝物的吊裝工況，采用UG 軟件對吊裝工裝進行三維模型設計，如圖1 所示。為了完全對應真實工況環境，對吊裝工裝采取了一比一建模，然后把模型導入到ANSYS SpaceClaim Direct Modeler 內進行簡化及修改，根據圣維南原理，工件上一些細小特征對整體結構的性能影響很小，因此對局部特征如吊裝孔及倒角等進行了適當的簡化，簡化后的模型可以大大提高有限元軟件的分析效率，避免了因局部特征生成的畸形網格，造成運行結果的不連續或不收斂的情況，導致分析失敗，又不會明顯影響吊裝工裝的強度及剛度。使用ANSYS Workbench 對吊裝工裝進行以六面體為主導的網格劃分，經多次劃分并驗證網格無關性后，該吊裝工裝的幾何模型轉變為具有物理屬性的有限元模型，得到的有限元模型如圖2 所示。

圖1 三維模型

圖2 有限元模型

2 吊裝工裝有限元模型的靜力分析

2.1 邊界條件的確定

吊裝工裝在使用時，根據被吊裝物的實際吊裝工況，任意選擇上側的四個吊裝孔分別穿入四根鋼絲繩，鋼絲繩另一端與天車大鉤相連接；下側的四個吊裝孔同樣分別穿入四根鋼絲繩，鋼絲繩另一端與被吊裝重物相連接，具體吊裝方案如圖3 所示。天車在起吊過程中，大鉤緩慢且勻速起吊上升，因此，對于此吊裝工裝無需考慮因起吊時的瞬態沖擊載荷對吊耳部位造成的破壞效應，只需校核吊裝工裝在穩態吊裝時的強度及剛度。

圖3 產品件的吊裝方案

被吊裝物總質量約86000kg，依據吊裝工裝的實際工作狀態，吊具主體主要承受自身重力和被吊裝物重力的作用。因此對吊裝工裝上側的四個吊耳采用遠端點位移約束，以模擬吊裝工裝在天車大鉤下的位置；吊裝工裝下側的四個吊耳采用質量點約束，以模擬吊裝工裝下側被吊裝物的質量。

因吊裝工裝整體鑄造成本較高，且鑄造體內部質量難以控制，所以我們采用多零件體組立焊接的方式對其進行制造，整套工裝全部由低合金結構鋼Q235B 厚板材下料，查詢《機械設計手冊》得其材料力學性能：彈性模量為2.11×1011N/m2，泊松比為0.3，密度為7850kg/m3。

2.2 計算結果與分析

經過靜力分析求解計算，得到吊裝工裝在相應工況下的應力及位移云圖，如圖4 所示。分析圖4可以發現：吊裝工裝在自身重力和被吊裝物重力的作用下，最大應力為36MPa，發生在吊裝工裝與與鋼絲繩連接的上側吊耳處，而其余部位的應力值偏低，普遍在10MPa 以下。且最大形變量僅為0.95 mm，出現在吊具體中心處，其余位置的形變量小到可忽略不計，因此有必要對其進行整體的結構優化工作。

圖4 吊裝工裝的應力及位移云圖

3 拓撲優化設計

3.1 拓撲優化理論基礎

變密度法是處理連續體拓撲優化最常用的方法之一，其基本思想是人為假定單元的密度和材料的物理屬性之間的某種對應關系，以連續變量的密度函數形式顯式地表達這種對應關系。采用有限單元法對連續體結構進行離散，優化過程中通過控制單元密度的取值來改變結構中單元的彈性模量，以達到調節結構總體剛度的目的。

假設已知約束gi條件下，求解最大或最小目標函數f，則拓撲優化數學模型可以表示為：

式中:ηi為每個有限元單元的偽密度，0＜ηi≤1，ηi接近1 表示該單元材料需要保留;N 為單元數;M 為約束數目；gj為第j 個約束;為第j 個約束的上限值，為第j 個約束的下限值。

為了提高吊裝工裝整體的靜力學性能，同時可以有效的降低自身質量，因此對原有吊裝工裝進行整體拓撲優化，并依據拓撲優化結果對原吊裝工裝進行結構改進。本次拓撲優化使用的軟件是基于ANSYS Workbench 平臺下的Topology Optimization模塊，使用該軟件模塊可以根據用戶的輸入邊界條件、需要進行優化的零部件及優化目標進行拓撲優化，設計者可通過拓撲優化后的結果對原工件進行再設計。

吊裝工裝的拓撲優化設計是在給定吊裝載荷和最小柔度情況下，尋求結構的最小體積，因此可用變量表示為：

式中：f（ηi）為結構柔度;V 為優化后的體積;V0為優化前體積;α 為縮減體積百分比。

3.2 吊裝工裝模型的拓撲優化

根據靜力學分析結果，選取ANSYS Workbench平臺下的Topology Optimization 模塊，并共享已經計算完成的靜力學數據。選擇重量為優化目標，保留材料限制期望值設置為60%，將吊裝工裝上、下兩側吊耳設置為優化排除范圍，同時施加與優化前等同的負載和約束條件，經過31 次迭代求解計算后，輸出拓撲優化后的吊裝工裝結構如圖5 所示。

圖5 拓撲優化結果

由拓撲優化結果可知，吊裝工裝在實際吊裝工況下的應力主要分布在吊耳附近，而吊裝橫梁內部的應力并不大，因此可對吊裝橫梁的結構進行優化改進，實際生產制造時，可將實體鋼制橫梁更換為板材焊接結構的空心橫梁。

4 結果分析及拓撲優化驗證

將拓撲優化后的模型結果再次導入ANSYS SpaceClaim Direct Modeler 中，經過修復和刪減有限元模型，捕捉其主要結構特征，去除復雜線條等操作，再按照拓撲優化后材料的分布特點，建立拓撲優化后的設計模型。

對拓撲優化后的模型再次進行試算，得到吊裝工裝在受載后的應力及形變量的發展趨勢，最后根據試算后的拓撲優化結果對吊裝工裝進行改進，綜合考慮普通機加制造業對工件的加工能力以及加工制造費用等因素，對吊裝工裝總體結構重新設計，吊裝橫梁選擇Q235B 薄板材按型下料后再投產，其內部加強筋全部由厚鋼板替換為型鋼，最后采用多零件體組立拼焊的方式對其進行制造。

對最終投產的吊裝工裝模型進行再次計算，得到的應力及形變量如圖6 所示。優化前的吊裝工裝重量為9538kg，優化后的吊裝工裝重量為4897kg，重量減輕4641kg，在滿足剛度及強度要求的條件下，根據拓撲優化結果改制的吊裝工裝仍具有6 倍以上的安全系數，符合相關吊裝技術文件標準。

圖6 吊裝工裝拓撲優化后的應力及位移云圖

吊裝工裝的總體設計結構在優化前與優化后的計算結果對比見表1。可見經過拓撲優化后的吊裝工裝在總體重量明顯減小的情況下，最大等效應力僅增加了4.6%，同時最大形變量也減小了58%，吊裝工裝結構的優化極大提升了有限材料的使用效率，降低了吊裝工裝的整體制造成本，根據拓撲優化結果投產制造的吊裝工裝如圖7 所示，經最終在吊裝工況下驗證，并未發現任何問題。

圖7 已投產制造完成的薄板拼焊結構吊裝工裝

表1 結構在優化前與優化后的計算結果對比

5 結束語

本文通過UG 三維建模軟件建立了基于集團某項目而研制大型非標吊裝工裝實體模型，借助ANSYS Workbench 協同仿真平臺對吊裝工裝整體進行了靜力學分析，并根據靜力學分析結果，以吊裝工裝橫梁的厚度為設計變量；以吊裝工裝整體最大形變量為狀態變量；以吊裝工裝整體最小質量為目標函數對吊裝工裝進行拓撲優化，得到在吊裝工況下的最優結構模型。并經過綜合考慮吊裝工裝加工的工藝性及制造的經濟性，重新設計該吊裝工裝，最終極大降低了吊裝工裝的總體質量。再次分析依據拓撲優化結果而設計的吊裝工裝，其應力及變形情況均證明該設計方案滿足實際工況需求，從而驗證了拓撲優化方法在實際工作中的可行性。

隨著制造業近幾年逐步研究工件的輕量化設計方案以及陸續開展的價值工程項目，該優化方法的應用對于輕量化生產和成本節約有著一定的參考價值。并且降低工件的整體重量和生產成本，對于產品增強市場的競爭力也具有重要的實際意義。