基于關聯度的居民用電量負荷協調預測及分析

靳盤龍，宮建鋒，韓一鳴，陳鳳濤

(1.國網寧夏電力有限公司經濟技術研究院，寧夏 銀川 750000；2.國電華研(北京)電力咨詢有限公司，北京 102200)

0 引言

為更好地適應當前經濟的快速發展，電改力度持續加大，這就要求不斷構建更加完善的投資監管體系，更加準確地進行負荷預測，并與規劃形成良好匹配[1-3]。其中，負荷預測屬于一個復雜的組成體系，涉及時空分布、電壓等級、層次量級等多個方面[4-5]。在現有條件下，采用分電壓等級的方式進行負荷預測，能夠較好地滿足目前電改狀態下的輸配電價分電壓等級需求，因此受到眾多研究人員的關注。進行多級負荷預測時，各級別形成的負荷預測結果屬于一種總體和部分的關系，而實際上不同級的負荷預測存在一定偏差，從而導致實際預測結果出現不一致與協調性差的現象[6-8]。比如，在預測系統內各電壓等級下的用電量時，所有低電壓等級的母線用電量的預測數據相加的結果應等于系統的用電量預測結果。這一結果和單獨按照系統負荷數據進行預測得到的結果存在明顯差異。對此，可以采用最優化的負荷協調預測方法來提升各級別與不同電壓等級條件下的負荷預測準確性[9-10]。

現階段大部分學者對多級負荷進行預測的過程中，通常都是選擇狀態估計理論來構建預測分析模型，同時以灰色關聯度理論判斷預測結果的可信度，由此實現多級協調的功能[11-12]。文獻[13]提出了一種可以提高預測精度的方法，具體過程為：選擇一種預測方法對之前一個年份中的負荷進行預測，將得到的誤差作為參考，再計算可信度。采用此方法可以獲得較高可信度，但在數據處理方面無法充分發揮數據的作用。

本文根據目前已有的分析方法構建了一種以信息再修正的方法，來實現負荷協調預測；同時，選擇灰色關聯度理論計算每級預測結果的可信度，并對負荷預測誤差參考數列實施二次修正，使參考數列具備更高的可參考性，達到更高的利用率，進一步提升負荷預測精度。采用實際數據進行測試。測試結果表明，該方法具備較好的可行性。

1 預測基礎

1.1 數據評價

對預測結果進行可信度評估時，需要以數據數列作為分析依據。本文選擇綜合波動指數與方差作為衡量指標，以此體現歷史波動性的大小[14]。

綜合波動指數中包含了時間數列相鄰點的差異性。當指數提高、差異增大后，整個數列將表現出明顯的波動性；反之，當指數降低、差異減小時，數列將表現出更小的波動性。綜合波動指數的計算式如下：

(1)

式中：α為綜合波動指數;n為數據的數量；ei為第i個數據的數值。

可以利用方差來評價數列波動性。方差越大，說明數列的波動程度越大。方差的計算公式如下：

(2)

1.2 可信度計算

灰色關聯分析可以評價不同因素之間在發展趨勢方面表現出的相似性與差異性，其評價指標為灰色關聯度。對參考數列與對比數列進行分析時，需在比較前先對數據作標準化處理。本文將各級預測誤差數據組成參考數列，同時使用這些數據綜合波動指數與方差構建對比數列。關聯度的提高表明對比數列更加接近參考數列，屬于一組較優的數列。

計算可信度的過程中，為防止產生零可信度值，對可信度歸一化方法進行倒數處理。具體見式(3)：

(3)

式中：wi為每級預測值的可信度；x為綜合波動指數與方差的權重。

2 協調預測

對各級預測結果進行可信度計算時，目前已有的方法是：先對預測年前一年的數據開展負荷預測，同時比較預測結果和真實值，再將得到的誤差作為最初參考數列；之后計算得到數據評價指標關聯度，由此獲得可信度。考慮到預測年只存在有限的數據，以目前的方法來預測前一年的數據作為評價依據時，無法獲得完整的評價數據。對評價指標關聯度進行計算的過程中，以前一年預測誤差作為參考。其中，前一年數據都是已知的，不可以再將其用于預測分析，無法實現數據的充分利用。為更好地發揮數據的作用：首先，評價預測年中的已知數據，同時以這些數據協調預測年的各級負荷預測結果；然后，以協調處理之前與之后的負荷差作為關聯度計算的初始參考數列，再替換與修正以當前方法得到的先期參考數列，由此計算得到新的可信度；最后，利用協調模型計算出協調結果。

進行多級負荷預測時，以E0表示總預測值，以Ei表示各子級別預測結果，i=1，2，…，N。從理論層面分析，各子級負荷預測值相加的結果等于總預測值。而實際應用中受到預測誤差的影響，總預測值跟所有子級預測值相加的結果間存在冗余量ΔE。

(4)

將各級總預測調整量與子級預測調整量結果相加，以其和最小化作為目標函數：

(5)

式中：s為不同子級與總預測值組成的總數；xi為協調得到的子級負荷預測結果；x0為協調預測得到的總預測值。

通過拉格朗日乘數法進行模型計算，得到：

(6)

(7)

在負荷預測過程中能否充分發揮數據的作用會對最終預測結果準確性產生直接影響。本文進行協調預測期間，通過修正數據的方式計算可信度，得到圖1所示的協調預測流程。

圖1 協調預測流程圖Fig.1 Coordinated forecasting process

協調預測步驟如下。

①先計算得到處于預測年前一年中的數據綜合波動指數與方差，將其作為比較數列，同時以各級預測年前一年負荷預測誤差作為最初階段的參考數列。②計算綜合波動指數與方差跟預測誤差(前期參考數列)之間的關聯度。③計算得到預測結果的可信度。④修正先期參考數列的結果，以預測年協調前后形成的負荷預測差作為新參考數列，對前期參考數列進行替代，同時計算得到新的可信度，再利用協調預測模型計算出協調結果。

3 實例分析

3.1 實例描述

負荷需求分析已經成為電力規劃的一個組成部分。對負荷需求進行分析時，通常會統計各產業結構與電壓等級條件下的負荷數據。本文分別從2個方面開展協調預測。選擇某市電量數據作為測試對象，表1顯示了在2013年～2017年期間該市用電量數據。

表1 某市用電量數據Tab.1 Power consumption data of a city

以趨勢分析法對某市用電量情況進行分析后，通過現有方法與本文方法協調用電量預測結果，同時與預測年協調預測精度進行了比較。然后，以趨勢分析法依次預測該市對不同地區系統與下級母線進行供電的情況，同時完成結果的協調過程。

3.2 實例結果分析

表2顯示了在2013年～2017年期間該市的用電量指標結果，分別為：綜合波動指數、標準差與采用趨勢分析法得到的2017年預測結果絕對誤差。

表2 某市用電量數據評價指標結果Tab.2 A city power consumption data evaluation index results

分別以現有方法、本文方法分析預測年各級用電量的預測結果可信度，同時利用協調預測模型來完成協調的過程。系統及母線供電量數據評價指標結果如表3所示。以w1與w2分別表示現有方法和本文方法的協調可信度。表4給出了各層級用電量預測可信度與精度。

表3 系統及母線供電量數據評價指標結果Tab.3 System and bus power supply data evaluation index results

表4 各層級用電量預測可信度和精度Tab.4 Reliability and accuracy of power consumption prediction at all levels

對表4進行分析可以發現，對某市在2017年中的各級用電量進行協調預測的結果表明，本文方法通過修正先期參考數列再計算預測結果的可信度，使數據獲得更充分的利用，由此提升了預測精度。

4 結論

本文先評價預測年中的已知數據，以這些數據協調預測年的各級負荷預測結果；再以協調處理之前與之后的負荷差作為關聯度計算的初始參考數列，計算得到新的可信度；最后利用協調模型計算出協調結果。

以2013年～2017年間某市的用電量為例，預測可信度均在50%以上，具有很好的穩定性。相較于現有方法，本文方法對不同層級用電量的預測具有更高的精度，表明本文方法使數據獲得了更充分的利用，因此提升了預測精度。