升降軌時序InSAR技術監測天津市地面沉降

熊 威，孫志杰，張必昌

（1.山西省交通科技研發有限公司，山西 太原 030032）

合成孔徑雷達干涉測量（InSAR）技術作為一項新型的衛星對地觀測手段，具有觀測頻率高、精度高、耗資少等優勢，由此發展而來的PS-InSAR（永久散射體雷達干涉測量）和SBAS-InSAR（小基線集雷達干涉測量）技術近十幾年來在各大城市地面沉降中發揮了重要的作用。針對天津地區地面沉降監測與研究的工作也開展了很多[1-3]，但是缺乏最近2 a 的研究成果，并且使用的數據均為單一升軌或降軌。本文通過歐空局提供的2017-2019 年間的升降軌Sentinel-1A/B 衛星影像，利用SBAS-InSAR 時序處理方法獲得天津地區地面沉降速率，并對升降軌結果進行相互檢校和融合，利用融合后的結果分析天津地區近年來的面狀沉降特征和京滬高鐵線狀沉降特征。

1 SBAS-InSAR數據處理方法

傳統D-InSAR（差分雷達干涉測量）技術得到的干涉相位組成為:

式中，φdef為形變相位；φdem為DEM 誤差產生的干涉相位；φatm為大氣延遲產生的干涉相位；φord為軌道誤差相位；φnoi為系統噪聲相位。其面臨的最主要問題為:許多地區的 SAR 圖像在進行干涉處理時由于受到時間空間的去相干而失敗，大氣延遲更是大大的降低了數據處理的精度。

為了解決上述問題，最早由 Berardino[4]提出SBASInSAR 處理方法，基本原理是通過對獲取到的大量SAR 數據選取短的空間基線像對進行適當的組合，然后計算出這些組合的多視干涉圖，最終生成平均形變速度圖或得地表形變時間序列。SBAS 方法將所有的SAR 數據組成若干個集合，集合內的基線距較小，集合間的 SAR 圖像基線大。對子基線集之間的組合利用矩陣的奇異值分解（SVD）方法求出未知參數在最小范數意義上的最小二乘解，最后考慮到大氣相位在空間上的高相關性及時間上的低相關性，利用時間和空間濾波估計出非線性形變和大氣相位成分，處理流程如圖1 所示。

圖1 SBAS-InSAR 處理流程

首先根據同一地區不同時刻（t1、t2、t3、…、tn）的N幅SAR 影像組成M個干涉像對，其中N/2 ≤M≤N×(N-1)/2，由公式（1）可知第k個差分干涉像對上的第x個像元的解纏相位組成部分有地形形變相位、地形相位殘差、不同時刻ti、tj的大氣相位差值、軌道相位殘差和系統誤差相位。在數據預處理階段初步除去差分干涉相位中的大氣和軌道相位，相位殘差均包含在隨機誤差項中，使得最終的差分相位成分簡化為地形形變、地形殘差和隨機誤差。其中地形形變有:

式中，A為M×N階矩陣；x為N個時間序列上的形變量與地形殘差組成的矩陣；由公式（2）可知矩陣A的每一行主影像所在歷元的系數為-1，輔影像所在歷元的系數為1，其他為0，則矩陣A可表示為公式（4）的形式。

由SBAS 方法的技術特點可知非零數據分散在多個子集中，使得方程（3）具有較強的奇異性，會產生無數多組解，此時可利用SVD 方法對方程（3）進行求解，進而求得到歷元間形變量的最小范數解，根據方程（5）可進一步得到地形殘差。利用空間上的低通濾波和時間上高通濾波對線性模型的殘余相位進行處理就能得到大氣相位和非線性形變相位，疊加之前的形變估計值即可得到所有像元在不同時間序列上的形變結果。

通過上述原理可知，SBAS-InSAR 處理方法相對于傳統的D-InSAR 方法具有以下優點:①增加時空基線長短限制，SAR 數據集內影像相干性較好，失相關現象和地形誤差影響降低，同時數據之間相互組合使得數據的約束性更強；②由于數據之間的相干性較好，增強了對大氣、 DEM 等誤差的估計分析能力，測量精度高，可測得mm 級的視線向運動速度，結果更為可靠。本文利用GMTSAR 軟件中SBAS 模塊對天津地區的SAR 數據進行處理，該軟件具有開源、自動處理、易于繪圖等優點，應用效果較好[5]。

2 天津市地面沉降監測

天津市地處華北平原東北部，東臨渤海，北接北京，西部和南部被河北環繞，是北方的經濟中心和特大城市。天津市面積廣袤，下轄16 個區，人口眾多，水資源相對匱乏，除市六區外，其他各區都存在規模以上的工業片區、農業片區和經濟開發區，在建設高樓大廈的同時也需要消耗大量的地下水資源，地下水超采已成為天津地區地面沉降產生的最主要原因[6]。

2.1 數據獲取

本文采用的升軌遙感影像為歐空局提供的Sentinel-1A 干涉寬幅衛星數據，降軌遙感影像為歐空局提供的Sentinel-1B 數據，兩者均為側視成像，分別從東西向兩個不同的角度獲取目標的形變信息，空間分辨率均為5 m×20 m（距離向×方位向）。數據時間跨度為2017 年1 月至2019 年1 月，升軌影像數量為25 景，降軌影像數量為24 景（2018 年9 月缺失），時間間隔為24 d 或36 d，以此保證每月一景，影像信息見表1。為提高計算效率，對整幅影像進行裁剪后計算。計算中輔助DEM 為美國太空總署提供的SRTM3數據，其地面分辨率為3 弧秒，高程精度約為±16 m，用于移去干涉圖中的地形相位。精密水準數據采用均勻分布于天津地區的327 個一等水準點的測量結果，水準點位置及升降軌影像范圍如圖2 所示。

圖2 研究區域及影像覆蓋范圍

表1 影像信息表

2.2 升降軌InSAR 監測結果

設置空間基線和時間基線閾值分別為200 m、500 d，解纏閾值為0.2，解纏方法為最小費用流（MCF），距離向方位向多視比為8∶2，像元分辨率為30 m，按照圖1 的流程分別對升降軌數據進行處理。由于時序InSAR 得到的形變結果為衛星視線向，考慮到華北地區的水平位移很小[7]，相比垂直位移基本可以忽略，故可利用公式ΔH=ΔLOS/cosθ（θ為雷達入射角，ΔLOS為視線向形變量，ΔH為垂向形變量）將衛星視線向形變量轉化到垂直向上，視作地面沉降結果，得到天津地區2017 年1 月至2019 年1 間的年平均沉降速率結果如圖3 所示。

從圖3 可以看出，天津市六區地面整體呈輕微抬升趨勢，年上升量小于30 mm，沉降嚴重的區域（＞30 mm/yr）基本位于西青區南部、津南區、北辰區西部、武清區南部、靜海區、漢沽東部和寧河區東南部，最大沉降量級達到156 mm/yr，位于武清區王慶坨鎮。總體來看，天津地區沉降趨勢明顯，多個局部沉降中心分散在市區周邊，沉降區域有形成集中連片之勢。

圖3 升降軌沉降速率圖

2.3 與精密水準監測結果比較分析

利用天津地區2017-2018 年間的一等水準監測結果對升降軌InSAR 結果進行驗證，由于水準的施測時間在每年的9 月份，本文提取相應時段的InSAR 結果進行驗證。考慮到水準點與永久散射體點（PS）位置不重合及系統誤差，取水準點周邊0.1 km 范圍內PS 點的平均值作為參照結果，當單個水準點周邊的PS 點少于3 個時，放棄該水準點作為對比目標。提取后的升降軌及水準結果如圖4a、4b 所示，對提取后的升降軌結果進行融合，考慮圖像分辨率及圖像截取范圍，對于升降軌影像之間像元間隔小于15 m 的像素點當成同名點，取形變均值，融合后的結果如圖4c 所示，圖像對比統計分析結果如表2 所示。

從圖4 和表2 可以看出升降軌影像的年沉降速率與一等水準結果的差值基本在±15 mm 以內，主要原因可能有:①InSAR 數據結果的時間范圍無法與水準測量時間完全一致；②SBAS 方法解算時，解纏控制點的選擇包含一定的誤差。InSAR 數據與一等水準數據的整體誤差在8 mm 左右，并且呈現出一定的區域集中性，東、北部多為正值，西、南部多為負值，可能與水準測量的先后順序相關。由于升降軌影像分別從西、東2 個方向以約36°的入射角對地面進行干涉測量，能夠全面反映地物的形變特征，故升降軌融合影像不僅能顯著增加像元密度，有助于分析線狀地物的形變特征，還能在一定程度上提高監測結果精度。

圖4 升降軌InSAR 結果精度驗證

表2 圖像對比結果統計表

2.4 地面沉降結果分析

天津地區2017-2018 年升降軌融合沉降結果如圖5 所示。通過圖5 可知，天津地區沉降中心位于武清區王慶坨鎮，最大年沉降速率達到156 mm，與Zhang[1]等測得2012 年1 月至2014 年7 月間的最大年沉降速率基本相同，明顯小于李廣宇[2]等測得2015 年6 月至2016 年8 月間的最大年沉降速率224 mm/yr，略小于Zhang[8]等測得2016 年1 月至2017 年6 月間的最大年沉降速率163 mm/yr，其原因可能為2015-2016 年間的王慶坨鎮共享單車大量生產造成用水量大增，使得沉降加劇。隨著2016 年下半年開始，共享單車的生產量萎縮以及一批機井和地熱井的封填封存，沉降趨勢得到緩和。漢沽區最大沉降速率達到98 mm/yr，其主要原因歸咎于水產養殖政策的支持下地下水開采不斷增加，靜海區作為天津市農業發展程度較高的地區，對地下水的需求量一直很大，自上世紀80 年代初就一直是幾大沉降中心之一[6]，近年來也有愈發嚴重的趨勢，目前最大沉降速率已達到62 mm/yr。

圖5 天津地面沉降升降軌InSAR 融合結果

值得關注的是，京滬高鐵在天津境內貫穿武清、靜海、北辰等區域，在此利用融合后的InSAR 監測結果對京滬線周邊的沉降情況做進一步的分析研究。提取天津境內京滬高鐵沿線50 m 范圍內的PS 點，繪制形變速率曲線如圖6 所示，數據的連續性較好，能完整反映線路的沉降特征。結果顯示有三處明顯的沉降中心A1、A2、A3，其中A1、A2 均位于靜海區內，A1 處沉降速率達到50 mm/yr，其周邊沉降速率大于20 mm/yr 的南北向寬度B1-B2 達到14 km；A2 處沉降速率達到39 mm/yr，其沉降跨度較A1 窄；A3 位于武清區中部，其沉降速率達到32 mm/yr，周邊局部小沉降中心較多。由于位置靠近，A1、A2 的形變趨勢相似，反映出先緩后急的非線性變化，A3 的線性變化特征則比較明顯。

圖6 京滬高鐵線沉降監測結果

3 結 語

本文利用2017 年1 月至2019 年1 月間的升降軌Sentinel-1A/B 數據對天津地區地面沉降進行監測，并對SBAS-InSAR 方法獲得的升降軌沉降結果進行融合，利用市域范圍內的一等水準監測結果對InSAR 結果進行驗證，驗證結果表明升降軌融合不僅能顯著增加局部PS 點位密度，還能一定程度上提高精度。利用融合后的結果分析了天津地區和京滬高鐵線近年來的沉降特征，王慶坨鎮、漢沽東部和靜海區的沉降趨勢比較明顯，受制于地理位置和環境，天津境內的京滬高鐵線也存在三處沉降速率大于20 mm/yr 的沉降中心，其中兩處位于靜海區內，值得警惕和進一步關注。研究結果表明升降軌融合結果對于分析線狀地物沉降特征有一定的優勢，能較好的保持數據的連續性和完整性。