艦載機/發動機一體化控制著艦復飛動態特性研究

馮玉博，李 冬，姚明智，歐陽文恒，陳浩浦，劉志遠

(1.92728部隊，上海 200040；2.91899部隊，遼寧 葫蘆島 125001；3.海軍裝備部駐九江地區軍事代表室，江西 九江 332000)

1 引言

為提高艦載機的復飛成功率和生存率，需要對艦載機復飛技術進行研究。在眾多研究方法中，艦載機飛行仿真簡單實用，其計算結果準確可信，還可節省大量的人力物力。特別是在確定復飛邊界條件以及模擬飛行訓練難以出現的情況時，仿真作用尤為突顯。建立精確的艦載機飛/發一體化模型，模擬實際中所處的各種環境和運動，通過加速控制規律設計技術，可提高發動機的加速性能并最終提高艦載機的復飛成功率。

針對艦載機仿真可供收集、研究的國外資料較少，但從有限的公開文獻看，其對艦載機復飛能力很重視，且研究得很深入[1-3]。我國的艦載機處于發展階段，各相關工業部門及院校對艦載機技術開展了大量的工作，特別是針對艦載機復飛性能進行了廣泛的研究。如考慮甲板風速和航母在海面上運動等對艦載機的影響，建立了艦載機飛行運動模型；采用牛頓運動定律描述艦載機的運動，通過受力關系求解坐標系下的方程組得到各個變量的約束關系[4-5]。在飛行模擬中加入發動機模型，對發動機加速控制規律進行優化；按照基于飛/發一體化約束的艦載機設計思路，對建立結合艦載機自身特點并考慮發動機推力的艦載機復飛運動模型進行研究[6-9]。

本文基于發動機動態模型和艦載機氣動模型，以艦載機復飛過程為任務剖面，依據能量法建立了可準確表述艦載機動態特性的飛/發一體化模型，并給出了復飛時發動機的供油和控制規律。通過飛/發一體化模型得到的艦載機復飛時著艦重力、所需甲板長度和著艦時甲板風速等參數的關系，可為保證艦載機成功復飛提供參考。

2 發動機動態模型

按照氣體流經發動機部件的順序，建立了發動機部件級模型[10-11]。圖1為發動機總體結構示意圖。

圖1 發動機結構Fig.1 General structure of engine

發動機處于加速或減速狀態時，需考慮其容積效應。此時，功率平衡方程為：

式中：MT、MC分別為流經渦輪和壓氣機的氣體質量流量，ΔST、ΔSC分別為渦輪和壓氣機的焓值變化量，N為轉速，HPext為剩余功率。

動態流量連續方程為：

式中：Mout、Min分別為出口和進口氣體的質量流量，γ、R、J、p、K分別為比例系數，氣體常數，氣體體積、壓力，溫度。

動態能量方程為：

式中：hout、hin分別為出口和進口氣體的焓值，u為流速。

在給定加、減速控制規律的條件下，上述微分方程中的微分項均采用隱式歐拉格式進行差商求解，求解步長可適當增大。

3 艦載機飛/發一體化控制動態特性模型

如圖2所示，如果把艦載機看作一個運動質點，并假設發動機安裝推力T和氣動阻力(D+Z)(D為帶正常外掛物的艦載機阻力，Z為由起落架、非正常外掛物或阻力傘等突出部分引起的附加阻力之和)作用在與艦載機速度V同一個方向上，則對其進行受力分析后運用能量法，可得到起飛推力載荷TSL/W(TSL為海平面發動機安裝推力，W為艦載機所受重力)和機翼載荷W/S(S為機翼面積)的主方程：

圖2 飛機受力示意圖Fig.2 Schematic diagram of aircraft force

式中：h為高度，dh/dt為高度變化率，g0為重力加速率。

為便于對艦載機和發動機進行一體化評估分析，采用式(4)的無因次形式：

式中：ze=h+V2/2g0，為艦載機的瞬時單位機械能(勢能和動能之和)。

式(5)兩邊乘以V可得單位剩余功率：

速度變化率dV/dt是艦載機的主要特征參數，Ps具有速度的單位。假設發動機安裝推力由式(7)給出：

式中：α為推力變化率，取決于飛行高度、速度和發動機工作狀態。

艦載機所受重力由式(8)給出：

式中：β為瞬時重力比，取決于艦載機消耗的燃油和投放的有效載荷；WTO為艦載機的最大起飛重力。

將式(5)～(8)合并，得到：

根據圖2所示，艦載機的升力和阻力表示為：

式中：n為載荷因子，q=為動壓頭，CL為升力系數，CD為阻力系數。則，

對一般常規布局艦載機，極曲線表達式為：

式中：K1、K2為比例系數，CDO為零升阻力系數。

將式(9)～(13)代入推重比的表達式有：

艦載機在任務剖面的每一點式(14)都成立。式(14)即為艦載機和發動機評估分析的一般表達式，在飛行各航段提出明確的技術指標，即可得到相應航段的評估方程。

4 艦載機著艦復飛典型階段評估分析

進行航段評估分析前，需先確定艦載機飛行的典型評估剖面，見圖3。

圖3 艦載機典型著艦剖面Fig.3 Typical landing profile of carrier aircraft

4.1 等速下降航段

艦載機著艦的第一個航段為等速下降航段。給定條件為：dh/dt=-4.14 m/s，V=601.9 km/h，dV/dt=0，h=300 m，n=1。這些數據代入式(14)可得到等速下降航段的表達式：

4.2 減速轉彎航段

減速轉彎航段，艦載機飛越艦首后開始180°的轉彎飛行，并不斷降低飛行速度。給定條件為：V=485.0 km/h，dV/dt=-1.28 m/s2，h=300 m，轉彎半徑Rc=1 250 m。在水平等速盤旋情況下，升力的垂直分量與重力平衡，升力的水平分量提供向心力，如圖4所示。可得出：

圖4 轉彎航段艦載機受力分析Fig.4 The force acting on the aircraft in hover

將上述數據代入式(14)，得：

此后，艦載機繼續完成水平飛行、轉彎、最后進場的等角下滑、觸艦滑跑、加速爬升，其計算過程類似。至此，艦載機經歷了一個完整的進近著陸和復飛過程。其中，在觸艦滑跑航段，艦載機以一定初速度著艦滑跑，最后一個阻攔裝置到斜角甲板末端的甲板長度是與復飛性能相關的因素。表1給出了不同航母最后一個阻攔裝置到斜角甲板末端的跑道距離。

表1 最后一個阻攔裝置到斜角甲板末端的跑道距離Table1 Deck length from the last barrier to the end of angled deck

5 發動機最大狀態控制規律

艦載機復飛時，發動機需處于最大狀態，在任何飛行條件下最大限度地挖掘潛力，以獲得最大推力[12]。基于此，設計了發動機的最大狀態控制規律，并表示成以發動機進口總溫為變量的函數。所設計的最大狀態控制規律見圖5，具體如下：

圖5 發動機的最大狀態控制規律Fig.5 Maximum state control law of engine

(1) 當風扇進口總溫Tt2小于288.15 K 時，高壓壓氣機換算轉速CNC=100%CNCmax(CNCmax為高壓壓氣機最大換算轉速)。此時，高壓壓氣機相對轉速PCNC=PCNCdes(PCNCdes為高壓壓氣機設計點相對轉速)。

(2) 當風扇進口總溫從288.15 K 增加到363.15 K 時，保持CNC=100%CNCmax不變，此時高壓壓氣機相對轉速將增加(小于高壓壓氣機最大相對轉速PCNCmax)——通過提高渦輪進口總溫實現。將渦輪進口總溫的最大值設計在較高的發動機進口總溫的基礎上，是為了提高發動機在較高進口總溫時的推力，使得艦載機具有更好的機動性。通常，將最高渦輪進口總溫與設計點渦輪進口總溫的比值稱為節流比(相當于在設計點給渦輪進口總溫留有一定的溫度裕度)，節流比越高，發動機的高速特性就越好。經過分析，本文取發動機節流比為1.054。

(3) 風扇進口總溫大于363.15 K 后，采用高壓壓氣機相對轉速保持最大的控制規律，即PCNC=100%PCNCmax。

6 艦載機飛/發一體化控制算例

6.1 艦載機/發動機任務分析

研究艦載機復飛，要求復飛時的發動機狀態為85%高壓轉速加速至最大狀態。為此，設計的供油規律為sfcfb=sfcfb,85%+0.628t(sfcfb為耗油率，sfcfb,85%為85%高壓轉速狀態的耗油率)，h=0 km，飛行馬赫數為0.147，基于建立的飛/發一體化控制模型，獲得的發動機加速性能(推力和耗油率)如圖6所示。

圖6 艦載機復飛階段的加速特性仿真Fig.6 Simulation of engine acceleration characteristics of carrier aircraft reflying

基于艦載機飛/發一體化控制模型，計算得到艦載機在不同飛行航段內的結果，見表2。由于艦載機著艦前進場流程各航段所消耗的燃油量并不大，不能通過該階段直接調節著艦重力。如艦載機重力過大需對其進行調節，可在該階段通過拋灑燃油等方式進行，從而滿足著艦重力要求。

表2 艦載機各個航段計算結果Table 2 Calculation results of each segment process

6.2 艦載機復飛性能分析

根據建立的飛/發一體化控制模型對艦載機進行復飛性能評估。選定確定的著艦β值，在不同甲板風速下計算艦載機起飛速度和甲板長度，結果如圖7所示。可看出，隨著甲板風速增加，起飛速度減小，所需要的甲板長度也縮短。由于β值一定時，其對應的起飛速度基本不變，所以當甲板風速增加時，起飛速度減小，甲板長度也相應縮短。

圖7 β為0.69時起飛速度和甲板長度的對應關系Fig.7 Change of the speed of disembarkation and length of deck with the wind on the deck when β is 0.69

當甲板風速不變(12.86 m/s)時，根據不同的著艦β值計算艦載機的起飛速度和所需甲板長度，結果如圖8 所示。可以看出，隨著著艦β值增大，艦載機的起飛速度和甲板長度也不斷增加。這是因為當艦載機著艦重力增大時，為滿足艦載機起飛條件(基本條件為飛行器升力等于重力)，必須增加起飛升力，而起飛升力的增加取決于起飛速度，表現為增加起飛速度來平衡著艦β值的增加，相應的甲板長度也增加。

圖8 艦載機的起飛速度和所需甲板長度隨β的變化關系Fig.8 Change of the speed of disembarkation and the length of deck slippage with β

艦載機著艦時面臨不同的甲板風速，由于風速會對復飛性能產生影響，為了在有限的甲板長度上成功復飛，艦載機必須控制相應的著艦重力。經計算，不同甲板風速對應的最大著艦重力如圖9 所示。可看出，當甲板長度一定時，最大著艦重力隨著甲板風速增大也相應增加。

圖9 甲板長度固定時最大著艦重力和甲板風速的關系Fig.9 The relationship between the maximum weight of landing and deck wind when the length of deck is fixed

7 結論

基于發動機動態模型和艦載機氣動模型，以艦載機著艦復飛過程為任務剖面，建立了準確表達艦載機動態特性的飛/發一體化控制模型，并以此模型為基礎，開展了艦載機復飛參數變化分析。得到的主要結論為：

(1) 設計了艦載機復飛時發動機的最大狀態控制規律，基于飛/發一體化控制模型設計的復飛供油規律為sfcfb=sfcfb,85%+0.628t。

(2) 基于飛/發一體化控制模型，得到了著艦不同航段對應的飛行距離、耗時和β值。各航段所耗燃油量不大，不能通過該階段直接調節著艦重力，但可通過拋灑燃油等方式調節著艦重力。

(3) 獲得了甲板風速、甲板長度、艦載機最大著艦重力三者間的關系。當著艦β值一定時，對應的起飛速度基本不變；當甲板風速增加時，起飛絕對速度減小，起飛甲板長度也相應縮短。