基于活塞作用下的管內氣流脈動特性

凌長明，彭麗明，徐 青，伍振海

基于活塞作用下的管內氣流脈動特性

凌長明1，彭麗明2，徐 青1，伍振海1

（1. 廣東海洋大學機械與動力工程學院，廣東 湛江 524088；2. 廣東科技學院機電工程學院，廣東 東莞 523012）

【目的】研究氣流管路中活塞運動對氣流的擾動機理，探討機械能轉化成脈動能的轉化規律及效率?！痉椒ā拷⒒钊麑軆葰饬髯饔玫奈锢砼c數學模型，運用數值模擬方法研究不同工況下的活塞運動對勻速氣流的擾動特性，分析不同進口氣流速度、活塞運動振幅及頻率對勻速氣流的擾動規律?！窘Y果與結論】活塞往復運動能有效使管路內勻速氣流產生脈動。管路內氣流脈動振幅及頻率不受其進口速度的影響。活塞運動振幅與氣流脈動振幅呈線性關系，隨著活塞振幅的增加脈動傳導效率逐漸下降，脈動傳導效率均在80%以上，效率最高可達99.20%。氣流脈動與活塞運動同頻率變化。

脈動氣流；活塞運動；振幅；頻率；數值模擬

在反滲透海水淡化過程中，高壓柱塞泵是主要的電力設備。由活塞的離散環形分布和周期性運動引起的流量脈動是柱塞泵的固有特性，流量脈動與下游負荷分量相互作用后會引起壓力脈動[1]。因此，經高壓柱塞泵加壓后的海水具有壓力脈動的特點，壓力脈動嚴重影響反滲透膜組件的性能及整個海水淡化系統的穩定性。目前，對于管路脈動的研究主要集中在脈動的衰減方面，如賀尚紅等[2]設計薄板振動式廣譜流體脈動衰減器結構，該衰減器在較寬的頻帶內濾波效果顯著；曹顏玉等[3]通過在閥腔處安裝亥姆赫茲共鳴器來降低氣流的脈動，并通過仿真和實驗證明其脈動衰減的有效性。然而，在脈動能傳遞及轉換方面的研究鮮見報道。

反滲透海水淡化產生的大量濃鹽水可廣泛用于制取工業鹽，如Nayar等[4]提出一種將反滲透（RO）、電滲析（ED）和結晶器集成為一個系統（REC）的海水淡化及制鹽一體化方案，能顯著降低生產成本；Lu等[5]開發一種由冷凍海水淡化（FD）及膜蒸餾耦合結晶（MD-C）相結合的海水淡化及制鹽系統。此外，有研究表明脈動氣流具有強化傳熱的效果[6]；陳軍偉等[7]研究脈動氣流作用下翅片散熱器的散熱效果，顯示脈動流能強化翅片散熱器的換熱；瞿明等[8]結合脈動燃燒器尾管的實驗參數進行湍流脈動流動與傳熱的數值模擬；吳峰等[9]研究脈動氣流對帶突起內翅片管傳熱影響，表明脈動氣流強化縱向內翅管片的傳熱能力。若將脈動氣流運用到噴霧蒸發制鹽中也可有效提高蒸發效率[10]。但制造脈動氣流需要額外的動力能源，也會帶來巨大的成本問題。因此，為消除海水淡化過程中管道內的壓力脈動，保護反滲透膜系統，同時解決濃鹽水排放問題并降低能耗及生產成本，實現多效節能的效果，筆者團隊提出利用脈動能交換器耦合海水淡化系統和噴霧蒸發制鹽系統，將高壓柱塞泵引起的不利脈動傳遞至噴霧蒸發制鹽系統，以制造制鹽所需有利脈動氣流的方法[11-12]。

脈動能交換器可將海水壓力脈動能轉換為活塞機械能再轉換為空氣脈動能。為研究活塞機械能轉換為空氣脈動能這一過程，探究脈動的轉換規律及效率，筆者團隊通過建立脈動能交換器內部活塞式氣流管路的三維物理與數學模型，運用數值模擬方法研究不同工況下的活塞運動對勻速氣流的擾動特性，分析不同進口氣流速度、活塞運動相對振幅及頻率對勻速氣流的影響，以期為脈動能的利用與發展提供支持。

1 脈動能傳導機制

在脈動能交換器中，經柱塞泵增壓后具有壓力脈動特性的高壓海水在壓力上升時經高壓管路推動活塞上行并壓縮彈簧，在壓力下降時彈簧恢復原狀推動活塞下行，進而驅動齒輪齒條等傳動機構，經變速箱調速后驅動氣流管路中的活塞進行往復運動以制造脈動氣流，從而實現脈動能的傳遞。根據上述脈動能傳導機制，本團隊設計脈動能交換器樣機，該樣機主要由高壓主管路、高壓分管路、活塞缸、活塞、彈簧、齒輪齒條傳動機構、傳動軸、變速箱、活塞式氣流管路等組成（圖1）。

圖1 脈動能交換器結構

2 物理與數學模型

2.1 物理模型

脈動能交換器內部活塞式氣流管路物理模型見圖2，氣流主管路長= 0.250 m，直徑= 0.035 m，活塞往復運動使得管內勻速氣流產生脈動。將模型簡化后抽出相應流體計算域，在氣流主管路上、下游中間截面（1=2）設置監測面1和監測面2，記錄氣流速度值。

2.2 控制方程

連續性方程：

動量方程：

其中，為流體密度，單位kg·m-3；為時間，單位s；為脈動周期，單位s；與為速度矢量，單位m·s-1；為流體壓力，單位Pa；為流體動力黏性系數，單位Pa·s；為重力加速度，單位m·s-2。

圖2 脈動能交換器內部活塞式氣流管路物理模型

2.3 邊界條件與初始條件

活塞面設置為moving wall，其運動通過編寫UDF程序實現，其值為

其中，1為活塞運動振幅，單位m/s；0為活塞運動頻率，Hz；為時間，單位s。

入口為速度邊界條件，壁面邊界條件設置為無滑移壁面邊界。

出口為壓力出口邊界條件，其值為

out= 101 325 Pa。 (4)

2.4 參數定義

為使結果無量綱化，引入氣流脈動相對振幅air與活塞運動相對振幅pis兩個量綱1的參數，其值分別為

air=2/in， (5)

pis=1/in， (6)

其中，in為氣流的進口速度，單位m/s；1為活塞運動振幅，單位m/s；2為氣流脈動振幅，即相對于監測面1的平均速度，氣流脈動可達到的最大值，其值為

2= (max－min)/2， (7)

其中，max與min分別為氣流最大與最小速度，單位m/s。

振幅是表示脈動強度和范圍的物理量。運用氣流速度脈動振幅與活塞運動振幅的比值來表示活塞機械能轉換成空氣脈動能的脈動傳導效率，其值為

頻率換算為量綱1的數Womersley數：

其中，為運動黏度，單位m2/s。

量綱為1的時間：

其中，為時間，單位s；為脈動周期，單位s。

3 數值模擬

3.1 數值模擬算法

在圓管流動中，雷諾數大于4 000即為湍流，需用湍流模型求解。雷諾數與物體的幾何限度、流體密度、流速、黏度有關。以本研究最小流速3 m/s計算雷諾數，其值約為5 207。因此，本研究管內氣流脈動屬湍流問題范疇，選用壓力基求解器求解此三維非定常湍流流動問題，選擇RNG-湍流模型，近壁處理采用標準壁面函數，壓力-速度耦合使用PISO算法，梯度插值算法選擇基于單元體的最小二乘法，動量離散化采用二階迎風格式，非穩態項使用一階隱式離散。選擇彈性平滑及局部重劃耦合方法，根據其運動狀態運用DEFINE_CG_MOTION宏函數編寫UDF定義活塞的運動。

沈正帆[13]借鑒孔板消除氣體脈動原理，設計帶有縫隙的柵板式脈動衰減器，并通過實驗及數值模擬研究其脈動衰減效果，采用RNG模型，其入口邊界條件為正弦脈動的速度入口，在流場的上下游設置4個采樣點。通過實驗驗證管路內的脈動衰減效果。運用本研究所使用的數值模擬方法模擬文獻[13]中的實驗，兩者數據結果對比見表1，管路內監測點的壓力變化與文獻[13]實驗數據基本一致，且其平均壓力、最大壓力、最小壓力與文獻[13]實驗值的差距都在1%以內，從而驗證了本研究所用數值模擬方法的可靠性。

表1 本研究方法與文獻[13]實驗數據對比

3.2 網格獨立性考核

網格劃分采用非結構四面體網格，運用控制變量法，在進口速度為3 m/s的工況下，對七組網格數量進行網格無關性考核，結果見圖3。當網格數量大于5 020 358時，監測面上的平均速度差距在0.006%以內，變化趨于穩定。因此，為了在高效利用計算機資源的同時能獲得穩定的數值模擬結果，本研究選擇數量為5 020 358的網格進行計算。網格數量較大，所需計算時間長，因此使用南京巨米科技有限公司提供的高性能服務器進行計算。

圖3 網格無關性考核

4 結果與分析

4.1 進口速度對氣流的影響

以進口速度in= 3 m/s為例，有無活塞工況下的上下游監測面氣流平均速度值見圖4。由圖4可知，當無活塞作用時，管路上下游的氣流速度基本相同。當有活塞作用時，在活塞運動使氣流脈動的過程中氣流管路上游監測面的平均速度與無活塞時管路上下游監測面的平均速度基本一致，且與進口速度相同。因此，在活塞機械能轉換成氣流脈動能的過程中，選擇管路上游監測面1的氣流速度作為參照，將下游監測面2的氣流速度與之對比，以研究活塞運動對管路內勻速氣流的擾動影響。

活塞運動相對振幅pis= 1/6，脈動周期= 0.025 s時不同進口速度下的管路上下游速度隨時間變化曲線見圖5。由圖5可知，活塞運動使勻速氣流產生脈動，實現活塞機械能向空氣脈動能的傳遞。隨著進口速度的增加，管路內的氣流速度也隨之增加，但氣流脈動的振幅，即相對于監測面1的平均速度，氣流脈動可達到的最大值沒有明顯變化。隨著進口速度的增加，氣流流速脈動變化逐漸穩定。這是由于流速越小，管路內氣流受活塞作用的時間越長，速度變化越不流暢。當進口速度in> 12 m/s時，管路氣流脈動呈正弦脈動，與活塞運動一致。

圖5 不同進口速度下管路上下游的平均速度

4.2 活塞運動振幅對氣流的影響

進口速度in= 12 m/s、活塞運動周期= 0.025 s時不同活塞運動相對振幅下監測面2的速度隨時間變化關系見圖6。在同一周期內，無活塞作用時管路內氣流始終勻速流動，其速度大小與進口速度相等；而有活塞作用時，管路內氣流速度發生變化，呈現先增大再減小再增大的正弦脈動，與活塞運動變化一致。在一個周期內，勻速氣流的總動能為

脈動氣流總動能為

式（11-12）中，為脈動周期，單位s；為流體質量，單位kg；in為勻速氣流速度，單位m/s；2為氣流脈動振幅，單位m/s；為氣流脈動頻率，單位Hz。活塞運動使得一個周期內脈動氣流的總動能增加。隨著活塞運動振幅的增加，管路內氣流速度的變化幅度也隨之增大。活塞振幅大時，活塞上行時的氣流脈動幅度相比活塞下行時的氣流脈動幅度更大。根據流量公式：

其中，為單位時間內流經管道的體積流量，單位m3/s；為流速，單位m/s；為管道橫截面積，單位m2。一定時，與呈反比。由于活塞運動為正弦脈動，上行時橫截面積減小，下行時橫截面積增大。上下行的速度始終對稱，因此管道內的橫截面積變化在數值上對稱相等。假設橫截面積的變化率為，當活塞上行時，橫截面積為（1-），速度為/（1-）；當活塞下行時，橫截面積為（1+），速度為/（1+），因此，氣流脈動幅度在活塞上行時更大。在活塞振幅較小時，管道橫截面積的變化率較小，因此，活塞上下行時的氣流脈動幅度較為接近。

圖6 不同活塞運動振幅下監測面2的速度隨時間變化關系

Fig. 6 Velocity versus time at monitoring surface 2 at different piston motion amplitudes

圖7為活塞運動相對振幅pis= 1/12、1/2時管路壓力云圖，可見，在同一時刻下，活塞運動相對振幅越大，其運動行程越大，對管路內氣流的擾動效果越強。根據仿真結果，可獲得不同相對振幅下的管路氣流速度統計信息（表2）。隨著活塞運動相對振幅的增大，管路氣流最大速度逐漸增大，在pis= 1/2時達到最大值，相較于無活塞工況，氣流最大速度最高增加了49.73%。管路氣流最小速度則隨著活塞運動相對振幅的增大而下降，在pis= 1/2時降至最小值，對比無活塞工況，氣流最小速度最高減小了33.33%。而氣流平均速度一直穩定保持在12 m/s左右，與無活塞工況下的平均速度差距在6.18%以內。最大速度的增大及最小速度的減小均使氣流脈動振幅增大。氣流脈動相對振幅與活塞運動相對振幅的關系見圖8，活塞運動相對振幅越大，氣流脈動相對振幅也越大，二者呈線性關系。脈動傳導效率隨活塞運動相對振幅的變化曲線見圖9，可知，脈動傳導效率均在80%以上，在pis= 1/24時脈動傳導效率最高（99.20%）。傳導效率隨著活塞振幅的增加而下降，在pis> 5/12時，降幅最大。

圖7 活塞運動振幅Apis = 1/12、1/2時管路壓力云圖

表2 不同振幅下的管路氣流速度統計信息

圖8 Aair隨Apis的變化關系

圖9 h隨Apis的變化關系

4.3 活塞運動頻率對氣流的影響

圖10所示為進口速度in= 12 m/s、活塞運動相對振幅pis= 1/4時不同活塞運動頻率下監測面2的速度隨時間變化關系，圖11、12分別為活塞運動頻率pis= 124.88、203.92時的管路壓力云圖。由圖10可見，在無活塞作用時管路內氣流始終勻速流動，其速度大小與進口速度相等；而有活塞作用時，管路內氣流速度變化與活塞運動變化一致。隨著活塞運動頻率的增加，管路內氣流速度的變化周期越短。而活塞運動頻率的增加對管路氣流的最大速度、最小速度及平均速度等參數沒有明顯影響，氣流脈動振幅均穩定保持在2.7 m/s左右。圖13為管路氣流脈動頻率air與活塞運動頻率pis的關系，可見，改變活塞運動頻率并不改變氣流脈動振幅，僅改變氣流脈動頻率；氣流脈動頻率與活塞運動頻率呈線性關系，二者比值為1。氣流脈動與活塞運動同頻變化。

圖10 不同活塞運動頻率下監測面2的速度隨時間變化關系

圖11 活塞運動頻率Wpis = 124.88時的管路壓力云圖

圖12 活塞運動頻率Wpis = 203.92時的管路壓力云圖

圖13 氣流脈動頻率隨活塞運動頻率的變化關系

5 結論

本研究建立活塞對管內氣流作用的物理及數學模型，運用數值模擬方法分析不同進口速度、活塞運動振幅及頻率對脈動能交換器內部氣流管路中勻速氣流的擾動機理，探討機械能轉化成脈動能的轉化規律，得到如下結論：

1）活塞往復運動能有效使管路內勻速氣流產生脈動，管路內氣流脈動振幅及頻率不受其進口速度的影響，進一步驗證脈動能交換器的有效性。

2）活塞運動振幅越大，氣流脈動振幅也越大，二者呈線性關系。脈動傳導效率均在80%以上，在pis= 1/24時最高，為99.20%。傳導效率隨著活塞振幅的增加而下降，在pis> 5/12時，降幅最大。

3）改變活塞運動頻率并不改變氣流脈動振幅，僅改變氣流脈動頻率。氣流脈動頻率與活塞運動頻率呈線性關系，隨著活塞運動頻率的增加，管路內氣流速度的變化周期越短。氣流脈動與活塞運動同頻變化。

[1] ZHANG Z T, CAO S P, WANG H W, et al. The approach on reducing the pressure pulsation and vibration of seawater piston pump through integrating a group of accumulators[J]. Ocean Engineering, 2019, 173: 319-330.

[2] 賀尚紅, 賀華波, 何志勇, 等. 薄板振動式廣譜流體脈動衰減器實驗研究[J]. 液壓與氣動, 2013(6): 24-27.

[3] 曹顏玉, 姜來舉, 王文凱, 等. 亥姆赫茲共鳴器衰減壓縮機氣流脈動的數值模擬與實驗研究[J]. 壓縮機技術, 2017(2): 9-13.

[4] NAYAR K G, FERNANDES J, MCGOVERN R K, et al. Cost and energy needs of RO-ED-crystallizer systems for zero brine discharge seawater desalination[J]. Desalination, 2019, 457: 115-132.

[5] LU K J, CHENG Z L, CHANG J, et al. Design of zero liquid discharge desalination (ZLDD) systems consisting of freeze desalination, membrane distillation, and crystallization powered by green energies[J]. Desalination, 2019, 458: 66-75.

[6] 鐘音, 凌長明, 謝公南. 脈動氣流對豎直平板降膜蒸發影響的數值模擬研究[J]. 應用數學和力學, 2020, 41(5): 491-498.

[7] 陳軍偉, 閔春華, 張媛, 等. 脈動流強化翅片散熱器數值模擬研究[J]. 河北工業大學學報, 2019, 48(5): 33-38.

[8] 翟明, 董芃, 王希影, 等. 圓管湍流脈動流動與換熱的數值模擬[J]. 中國電機工程學報, 2009, 29(20): 85-91.

[9] 吳峰, 王秋旺. 脈動流條件下帶突起內翅片管強化傳熱數值研究[J]. 中國電機工程學報, 2007, 27(35): 108-112.

[10] LING C M, ZHONG Y, PENG L M. Three-dimensional numerical research on the effects of lateral pulsating airflow on droplet breakup[J]. Physics of Fluids, 2021, 33(3): 033303.

[11] 凌長明, 雷順安, 梁炳盛, 等. 一種活塞擺動耦合式可變頻脈動能交換器: CN105148733A[P]. 2015-12-16.

[12] 凌長明, 雷順安, 王孔秋, 等. 一種雙活塞式可變頻脈動能交換器: CN105126622A[P]. 2015-12-09.

[13] 沈正帆. 柵板壓力脈動衰減器的設計與數值模擬[J]. 船舶工程, 2016, 38(9): 67-70.

Effect of Piston Structure on Disturbance Characteristics of Uniform Velocity Airflow

LING Chang-ming1, PENG Li-ming2, XU Qing1, WU Zhen-hai1

（1.,,524088,; 2.,,523012,）

【Objective】The study is to investigate the disturbance mechanism of piston movement on air flow, and to explore the conversion law and efficiency of mechanical energy into pulsating energy.【Method】The process of creating pulsating airflow by piston motion was studied by numerical simulation, and the physical and mathematical models of the piston action on airflow in the tube were established. The disturbance law of uniform airflow by different inlet speed, piston motion amplitude and frequency was analyzed.【Result and Conclusion】The piston reciprocating motion can effectively pulsate the uniform airflow in the pipeline. The amplitude and frequency of airflow pulsation in the pipeline are not affected by its inlet speed. The piston motion amplitude and airflow pulsation amplitude are linearly related. The pulsation conduction efficiency is above 80%, gradually decreasing with the increase of piston amplitude, with the maximum efficiency up to 99.20%. The airflow pulsation changes with the same frequency as the piston motion.

pulsating airflow; piston motion; amplitude; frequency; numerical simulation

TK79

A

1673-9159（2022）01-0120-07

10.3969/j.issn.1673-9159.2022.01.016

凌長明，彭麗明，徐青，等. 基于活塞作用下的管內氣流脈動特性[J]. 廣東海洋大學學報，2022，42（1）：120-126.

2021-05-19

廣東省科技計劃項目（2017A010104011）；湛江市科技計劃項目（2018A02013）

凌長明（1960―），男，博士，教授，主要從事強化傳熱和海洋能海水淡化等方面的研究。E-mail: ling-cm@163.com