不同技術授權模式下的沙漠化治理

譚德慶，孫佳藝

(西南交通大學 經濟管理學院，成都 610031)

沙漠化面積占全球陸地面積的25%，土地沙漠化的不斷擴張已經對人類的生存環境和經濟社會的可持續發展產生了巨大的威脅，成為亟需解決的生態問題[1]。近50年來，作為世界上沙漠化最嚴重的國家之一，中國政府采取了一系列生態工程項目使沙漠化問題得到了一定的遏制，但在治理過程中仍存在治理資金匱乏、生態和經濟發展不平衡等較為嚴重的問題。因為沙漠化土地經過治理后具有較高的利用價值，可以發展光伏發電、特色養殖和沙漠旅游等產業，進而產生較好的經濟效益，所以作為市場經濟主體的企業如何參與到沙漠化治理中受到了廣泛關注。在中國治理沙漠化的進程中，企業既治理了土地沙漠化改善了生態環境，又通過經營沙產業使企業自身獲得較好的發展前景。例如位于內蒙古的億利集團是聯合國認定的全球治沙領導企業，該企業在治理沙漠化的過程中形成了“生態修復、生態工業、生態光業、生態牧業、生態健康和生態旅游”六位一體的產業化發展模式，給其他企業提供了發展思路[2]。實踐證明，企業參與沙漠化治理能夠良好的平衡生態目標與經濟目標，因此，應鼓勵企業積極參與沙漠化治理。但是在治理沙漠化的過程中，不同企業的沙漠化治理技術水平各有差異且在發展沙產業的過程中也存在競爭，治理技術落后的企業具有治理效率低、治理成本高的特點，在產業化競爭中企業治理沙漠化的能動性不足，長此以往會造成阻礙企業發展的惡性循環，同時也不利于生態環境修復，那么，如何提高這部分企業參與沙漠化治理的積極性值得探討。

目前，國內外學者對沙漠化治理方面的研究主要集中于治理技術、地質分析和監測沙漠化進程等方面。Hernandez等[3]在評估實施固沙措施后沙漠土地恢復的效果時發現，草方格板和灌木種植能夠促進表層土壤發育。Li等[4]和魏巍等[5]分別分析了騰格里沙漠和庫布齊沙漠的地質環境，在此基礎上研究生態水文、植被和風沙對沙漠化的影響。Han等[6]利用遙感技術監測研究了毛烏素沙漠30年間的動態變化和影響沙漠化進程的主要因素。另外，一些學者從管理學角度對沙漠化治理進行研究。周穎等[7]闡述了中國北方地區不同沙漠化治理模式的產業結構和實施效果，為完善沙漠化治理提供政策參考。Lyu等[8]指出中國的沙漠化治理綜合了政府政策、林業、牧業和防沙治沙各方面的努力，總結中國在沙漠化治理實踐過程中的經驗、成果和教訓。王岳等[9]對關于沙產業的研究進行了綜合性評述，重點闡述沙產業的價值和發展意義，指出了目前沙產業發展中存在的問題并提出了相應的建議。郭秀麗等[10]分析了企業參與沙漠化治理的理論依據和現實意義，認為企業參與沙漠化治理可以解決資金問題并對沙漠化治理和企業盈利耦合提出相應政策建議。Bao等[11]指出企業、民間組織以及外國非政府組織等都加入了中國的沙漠化防治，并舉出了具體的例子，重點強調了企業參與沙漠化治理的重要意義。許剛[12]指出銀廣夏集團對中國西部的沙漠化治理做出的貢獻不可否認，該公司在治理沙漠化過程中形成了“以經濟作物開發帶動沙產業形成，保障沙漠化治理，促進生態建設”的發展模式，在西部沙漠化治理中具有可復制和推廣性。孫佳藝等[13]構建微分博弈模型研究了政府和企業治理沙漠化的問題，為政府引導社會資本參與沙漠化治理提供了政策性的決策參考。

盡管現有文獻從管理視角研究了企業參與對沙漠化治理的重要意義，但尚未發現有學者對企業參與沙漠化治理的內在機制和沙漠化治理技術授權進行研究。通過檢索文獻發現，關于治理技術授權的研究主要涉及市場競爭、環境政策等方面。Chang等[14]建立了技術創新-技術許可-產出的三階段雙寡頭博弈，研究發現，當技術創新程度較高可能會導致社會福利水平較低，因此，政府在鼓勵企業間的技術許可時必須謹慎考慮多方面因素。Hattori[15]研究了壟斷創新者向下游污染企業授權污染減排技術的最優環境政策。Xia等[16]利用非合作模型刻畫了外部創新者與污染企業之間的互動過程，研究了環境規制的嚴格程度對減排技術推廣的影響。葉光亮等[17]構建兩個污染減排技術存在差異的企業在市場競爭中的博弈模型，研究了不同授權模式下的污染排放量和社會福利變化，發現專利持有者降低減排成本和降低生產成本將導致截然不同的結論。

由于在企業參與沙漠化治理的實際過程中，治理技術差異可能會對治理成本和治理效率同時產生影響且企業的沙漠化治理規模是一個動態變化的過程，因此，本文構建兩企業在沙產業市場中存在競爭的微分博弈模型，分別研究無技術授權、特許權費用技術授權(技術授權方按照被授權方的沙漠化治理量收取授權費)和固定費用技術授權對兩企業的沙漠化治理投入和沙漠特色產品定價的影響。研究發現，技術授權能夠同時提高兩企業的收益，固定費用技術授權能更有效地提高被授權方的沙漠化治理規模和收益，研究結果為治沙企業在沙漠化治理過程中的技術授權模式選擇提供理論指導，有利于更好地治理沙漠化、發展沙產業。

1 問題描述與模型假設

企業1和企業2分別位于不同的沙漠化地區，企業1擁有先進的沙漠化治理技術，企業2的沙漠化治理技術相對落后。因此，企業1能夠以更低的治理成本、更高的治理效率實現沙漠化治理。

假設1企業1和企業2的沙漠化治理投入水平分別為u1(t)和u2(t)，則企業1和企業2的治理成本分別為(c-ε1)u21(t)/2和cu22(t)/2。其中，c-ε1和c分別為企業1、2的治理成本系數，0≤ε1≤c表示治理技術水平不同導致的成本差異系數。

假設2企業的沙漠化治理投入水平對沙漠化治理規模的變化率有正向影響，風蝕、干燥等自然因素會造成沙漠化治理規模退化，對沙漠化治理規模的變化率有負向影響。因此，企業1和企業2的沙漠化治理規模的動態變化可分別表示為如下微分方程:

式中:S1(t)和S2(t)分別為企業1和企業2的沙漠化治理規模，且S1(0)=S2(0)=0;σ是沙漠化治理規模的自然退化系數;f和f-ε2分別為企業1、2的治理技術水平;0≤ε2≤f表示兩企業的治理技術水平差異。

假設3由于消費者只能觀測到企業的沙漠化治理規模，故用企業的沙漠化治理規模表示對企業商譽水平的影響。企業的沙漠化治理規模對企業的商譽水平的變化率具有正向影響，消費者遺忘或替代產品宣傳等因素會造成企業商譽水平衰減，對企業商譽水平的變化率有負向影響，因此，企業1、2商譽水平的動態變化可分別表示為如下微分方程:

式中:G1(t)和G2(t)分別為企業1和企業2因治理沙漠化產生的商譽水平，且G1(0)=G2(0)=0;b是企業的沙漠化治理規模對企業商譽的影響系數，δ是企業商譽水平的自然衰退系數。

假設4企業1和企業2生產同質的沙漠特色產品，因此，兩企業具有競爭性。EI Quardighi等[18]認為影響市場需求的因素可分為價格因素和非價格因素，由于消費者通常傾向于購買商譽水平較高的產品，故假設產品銷量受兩企業的價格變化和自身商譽影響。借鑒Liu等[19]的處理方式，企業1和企業2的產品銷量分別為:

其中:a為市場規模;b1和b2分別是消費者對本企業產品和競爭企業產品的價格敏感系數;p1(t)和p2(t)分別為企業1和企業2的沙漠特色產品價格;α是企業治理沙漠化產生的商譽水平對產品銷量的影響系數。

假設5土地沙漠化對企業1和企業2產生負效用為B(Sκ-S1(t))和B(Sκ-S2(t))，其中，Sκ為計劃期開始前的土地沙漠化規模，B是未經治理的土地沙漠化規模對企業效用的影響系數。

2 模型求解與分析

企業1和企業2的效用函數由經營沙漠特色產品產生的正效用、治理沙漠化成本的負效用以及未經治理的沙漠化土地產生的負效用構成，假設兩企業的貼現率均為r，因此，在考慮無限計劃期情況下兩企業的目標效用函數分別為:

將在兩企業之間無技術授權、進行技術授權且以特許權費用收費和進行技術授權且收取固定費用3種情況下，研究企業沙漠特色產品的最優定價以及沙漠化治理投入水平變化。(為書寫簡便，下面的證明過程將省略記號t)

2.1 無技術授權模式(情況1)

無技術授權情況用下標N表示，在沙漠化治理規模和企業商譽均動態變化的約束下，兩企業均以最大化各自的效用函數為目標。因此，兩企業的目標函數和約束條件分別為:

為求解馬爾科夫反饋納什均衡，首先構造連續有界微分函數V iN(S i，G i)，i=1，2滿足，由最優控制理論，對S i＞0，G i＞0均滿足哈密頓-雅克比-貝爾曼(HJB)方程:

求解HJB方程式(5a)、(5b)，可得命題1。

命題1在無技術授權情況下，企業1和企業2的沙漠特色產品的最優定價、沙漠化治理投入水平以及雙方的均衡收益分別為:

證明過程見附錄A。

將式(7)分別代入式(1a)、(2a)和式(1b)、(2b)，求解相應的微分方程，可得企業1和企業2的沙漠化治理規模和企業商譽水平分別為:

式中:

分別表示穩定狀態下企業1和企業2的沙漠化治理規模和企業商譽水平。

2.2 特許權費用技術授權模式(情況2)

特許權費用技術授權情況用下標R表示，此時企業1將沙漠化治理技術授權給企業2使用，兩企業的技術差異ε2=0，且企業2的治理成本為假設企業1向企業2的每單位治理規模收取特許授權費用ω，則兩企業的目標函數和約束條件分別為:

特許權費用技術授權模式下，企業1和企業2的效用函數滿足HJB方程:

求解HJB方程式(10a)、(10b)，可得命題2。

命題2在特許權費用技術授權情況下，企業1和企業2的沙漠特色產品的最優定價、沙漠化治理投入水平以及雙方的均衡收益分別為:

證明過程與命題1證明相似，此處省略。

將式(12)分別代入式(1a)、(2a)和式(1b)、(2b)，且此時式(1b)中的ε2=0，求解相應的微分方程，可得企業1和企業2的沙漠化治理規模和企業商譽水平分別為:

式中:

分別表示穩定狀態下企業1和企業2的沙漠化治理規模和企業商譽水平。

2.3 固定費用技術授權模式(情況3)

固定費用技術授權情況用下標M表示，此時企業1將沙漠化治理技術授權給企業2使用并收取一筆固定費用M，兩企業的技術差異ε2=0，且企業2的治理成本為則兩企業的目標函數和約束條件分別為:

固定費用技術授權模式下，企業1和企業2的效用函數滿足HJB方程:

求解HJB方程式(15a)、(15b)，可得命題3。

命題3在固定費用技術授權情況下，企業1和企業2的沙漠特色產品的最優定價、沙漠化治理投入水平以及雙方的均衡收益分別為:

證明過程與命題1證明相似，此處省略。

將式(17)分別代入式(1a)、(2a)和式(1b)、(2b)，且式(1b)中的ε2=0，求解相應的微分方程，可得企業1和企業2的沙漠化治理規模和企業商譽水平分別為:

分別表示穩定狀態下企業1和企業2的沙漠化治理規模和企業商譽水平。

3 不同技術授權模式下均衡結果比較

由前面的命題2和命題3可以看出，兩種技術授權情況下的均衡結果和收益與特許權費用ω和固定費用M相關，因此，首先需要確定最優的ω和M數值。根據Kim等[20]的研究可知，只有當企業2選擇技術授權后的瞬時收益不低于無技術授權時，企業2才有可能接受技術授權。而企業1將會在企業2接受技術授權時，選擇最優的授權費。

3.1 特許權費用技術授權與無技術授權

通過比較命題1和命題2中的均衡結果，可以得到命題4。

命題4在特許權費用技術授權和無技術授權情況下，兩企業沙漠特色產品的最優定價相同，企業1的沙漠化治理投入水平相同，但企業2在特許權費用技術授權下的沙漠化治理投入水平高于無技術授權下的沙漠化治理投入水平，特許權費用技術授權能夠提高企業1的瞬時收益。

證明過程見附錄B。

3.2 固定費用技術授權與無技術授權

通過比較命題1和命題3中的均衡結果，可以得到命題5。

命題5在固定費用技術授權和無技術授權情況下，兩企業沙漠特色產品的最優定價相同，企業1的沙漠化治理投入水平相同，固定費用技術授權能夠提高企業2的沙漠化治理投入水平和企業1的瞬時收益。

證明過程見附錄C。

命題4和命題5說明，兩企業的沙漠特色產品最優定價相同，且不受沙漠化治理技術授權模式的影響。兩種沙漠化治理技術授權模式都不會改變企業1的沙漠化治理投入水平，但能夠提高企業1的瞬時收益。與無技術授權相比，兩種技術授權模式都能夠提高企業2的沙漠化治理投入水平，但不會影響企業2的瞬時收益。

3.3 固定費用技術授權與特許權費用技術授權

通過比較命題2和命題3中的均衡結果，可以得到命題6。

命題6在固定費用技術授權情況下，企業2的沙漠化治理投入水平更高。企業1在固定費用技術授權下的瞬時收益高于特許權費用技術授權下的瞬時收益。

證明過程見附錄D。

通過前面的研究，本文分析了兩個競爭企業在不同的沙漠化治理技術授權模式下的均衡結果，但尚不清楚不同的沙漠化治理技術授權模式會對計劃期內兩企業的沙漠化治理規模和總收益產生怎樣的影響。另外，本文還想了解兩種技術授權費的內在影響機制，考慮到上述結果的復雜性，將在下一節運用數值模擬進行相應研究。

4 數值模擬

不失一般性，在滿足本文最優解成立且滿足基本假設和隱含的約束條件的前提下，對各參數進行相應取值。假設基準參數為:f=0.3，r=0.1，σ=0.1，δ=0.05，c=2，ε1=1，ε2=0.1，a=5，b=0.3，b1=2，b2=2，α=0.15，B=0.2，S0=0，G0=0，Sκ=13，并且假設考察某個因素的影響時，其他非考察因素為固定值。

由圖1可以看出，3種情況下企業1的沙漠化治理規模沒有變化。這說明，企業1對企業2是否進行技術授權以及技術授權的方式均不會影響自身的沙漠化治理規模。企業2在無技術授權情況下的沙漠化治理規模最低，在特許權費用技術授權情況下的沙漠化治理規模有所提高，在固定費用技術授權情況下的沙漠化治理規模達到最高，且此時能夠達到與企業1相同的治理規模。

由圖2、3可以看出，隨著時間延長，兩企業的收益均呈現遞增趨勢，且增速逐漸減慢，最后將會趨于穩定。在無技術授權情況下，兩企業的收益均最低。選擇技術授權能夠同時提高兩個企業的收益，但企業1的收益增加幅度低于企業2的收益增加幅度。固定費用技術授權下兩企業的收益均高于特許權費用技術授權下兩企業的收益。對比圖2、3還可以看出，在3種情況下企業2的收益都低于企業1的收益。這是因為企業2的治理技術落后造成的，雖然兩種技術授權方式都能夠提高企業2的沙漠化治理效率并降低治理成本，但同時企業2也要向企業1繳納相應的技術授權費，所以企業2的收益不會高于企業1的收益。

由圖4可以看出，特許授權費隨著技術水平差異ε2的增大而逐漸提高，且變化趨勢是線性遞增的。固定授權費也隨著技術水平差異ε2的增大而逐漸提高，但變化趨勢是邊際遞減的。當兩企業的技術水平差異ε2較小時，固定授權費M*高于特許授權費ω*;但ε2較大時，特許授權費ω*將會超過固定授權費M*。

由圖5可以看出，特許授權費和固定授權費都隨著成本差異ε1的增大而逐漸提高，且變化趨勢均為邊際遞增的。當兩企業的成本差異ε1較小時，特許授權費ω*高于固定授權費M*;但隨著ε1的增大，固定授權費M*將會超過特許授權費ω*。由圖5還可知，成本差異ε1變化對固定授權費的影響遠大于對特許授權費的影響。

5 結語

本文通過分別構建無技術授權模式和特許權費用技術授權以及固定費用技術授權模式下，兩企業治理沙漠化同時經營沙漠特色產業的微分博弈模型，研究了在均衡情況下兩企業關于沙漠特色產品的定價和沙漠化治理投入策略以及兩企業的沙漠化治理規模和收益變化。研究發現:

(1)技術授權模式不會影響兩企業沙漠特色產品的最優定價，兩企業的最優定價相同且只受市場規模和消費者的價格敏感系數影響。

(2)無論是否進行技術授權，技術授權方(企業1)的沙漠化治理投入水平和沙漠化治理規模均不會發生變化，但進行技術授權可以提高技術授權方的收益。

(3)與無技術授權相比，進行技術授權可以有效地提高被授權方(企業2)的沙漠化治理投入水平，進而提高沙漠化治理規模。當被授權方的流動資金足夠充足時，應首選固定費用技術授權，此時可以使收益達到最大。當被授權方的流動資金不足時，選擇特許權費用授權也能夠提高企業的收益。通過建立數學模型，深入研究了兩企業治理沙漠化技術存在差異時，兩企業的治理投入策略以及技術授權模式，研究結果能夠為企業的技術授權模式選擇提供決策參考。

本文考慮地處不同區域的兩個競爭性企業之間的沙漠化治理技術授權問題，尚未對同一地區的企業間治理技術授權模式進行研究，地處同一區域的企業之間可能存在技術弱勢企業搭便車的現象，這會對沙漠化治理技術授權模式選擇產生怎樣的影響以及如何避免這種現象并促進沙漠化治理進程值得研究，將在后續文章中進行分析。

附錄A

命題1的證明分別對式(5a)、(5b)求關于p1N，u1N，p2N和u2N的一階偏導并令其等于零，可得最優化一階條件為:

將式(A1)代入HJB方程式(5a)、(5b)，整理可得:

由式(A2)、(A3)的結構可以分析出，V1N(S1，G1)和V2N(S2，G2)的形式為線性函數:

分別對V1N(S1，G1)和V2N(S2，G2)求關于S1，G1，S2，G2的一階偏導，可得:

式中，m1N，m2N，m3N，n1N，n2N，n3N均為常數。將式(A4)、(A5)代入式(A2)、(A3)，由待定系數法可得:

將式(A6)代入式(A1)、(A4)，可得命題1。

附錄B

命題4的證明

附錄C

命題5的證明

附錄D

命題6的證明將ω*代入式(12)中的再由式(17)、(12)可得

將ω*和M*分別代入式(13a)、(18a)，可得