CCHP用戶冷熱電負荷預測的縱橫交叉優化深度信念網絡方法

吳偉杰，吳杰康，雷振，鄭敏嘉，張伊寧，李猛，黃欣，李逸欣

(1.廣東電網規劃研究中心，廣州 510060；2.廣東工業大學自動化學院，廣州510006)

0 引言

能源短缺和環境危機等問題在全球范圍內普遍存在，高效利用能源，降低能源損耗率尤為關鍵。冷熱電三聯供系統(combined cooling heating and power，CCHP)是一種匯集多種形式能源于系統[1-5]，根據能源特性及用能需求，充分挖掘能源的剩余價值，為園區提供供熱、制冷及發電過程的整體化能源解決方案。該系統可以有效地融入分布式能源，實現分布式能源的就地消納，提升能源系統的可再生能源比例，為后續區域級能源管理提供新的多能互補技術[6]。

冷熱電聯供系統準確的CCHP用戶冷熱電負荷預測對系統的能源配置、優化運行、合理調度等有著舉足輕重的影響。作為系統有效運行的基本前提之一，CCHP用戶冷熱電負荷預測具體表現形式為預測系統中CCHP用戶冷熱電負荷的需求情況。對于CCHP用戶冷熱電負荷的預測，相關學者做了大量的研究。對于電負荷預測研究主要有以下2個方向：傳統方法[7]和智能化方法[8]。傳統方法多為利用冷熱電負荷周邊多維信息構建物理模型實現負荷預測，預測模型的建立需要對大量相關量進行抽象并數字化，模型構建難度較大[9]；智能化方法更多關注因果關系，通過構建系列函數映射模型輸入與輸出間相關性，建模相對簡單且易于實現[10]。智能化方法的研究成果廣泛，比如：在選取合適的輸入后直接利用小波分析方法對建立的輸入進行分解，采用Elman動態神經網絡分別對分解后的分量構建相應的預測模型，實現對電負荷序列的有效預測[11]；考慮到單一預測方法對精度提高的局限性，采用BP神經網絡、徑向基神經網絡和小波神經網絡3種方法構建電負荷組合預測模型完成電負荷預測[12]；利用灰色關聯分析方法對負荷預測相關的影響因素進行相關性分析，選取適宜影響因素作為輸入，同時利用卷積神經網絡提取負荷及其天氣影響因素數據的特征向量，采用k-means聚類方法對特征向量進行有效聚類，實現對負荷的有效預測[13]；通過對電負荷影響因素分析，選擇溫度和風速等因素作為輸入，使用BP神經網絡實現電負荷預測，預測精度不足[14]。后續研究者采用遺傳算法、思維進化算法等方法優化BP神經網絡、Elman神經網絡等用以提高預測精度，取得了一定的成功。隨著電負荷記錄數據顆粒度細化，淺層神經網絡開始不能滿足負荷預測需求，結構更為復雜的深層神經網絡開始應用，深度信念網絡具有深層網絡架構，具有更佳的特征提取能力，在預測領域應用廣泛。

對于冷熱負荷預測，相關研究不多，主要集中對冷熱負荷時間序列特性進行分析[15]，比如：采用5種典型建筑的CCHP用戶冷熱電負荷序列為實例，利用Elman神經網絡方法、ARMIA回歸預測和小波神經網絡方法分別對CCHP用戶冷熱電負荷序列構建預測模型，以實現預測[16]；通過Copula理論分析多元負荷及其對應的多元天氣影響因素的相關性，以此確定預測模型的輸入，采用核主成分分析方法對確定的樣本集進行降維、解耦處理，優化樣本集，采用廣義回歸神經網絡(generalized regression neural network, GRNN)構建預測模型，遺傳算法優化模型參數[17]，有效地提高了預測精度，降低了預測誤差。現有方法更多考慮精細化預測模型，提升預測模型的參數準確性，忽略冷熱負荷序列自身非平穩性和隨機性對預測結果的影響，很少從冷熱電負荷序列自身攜帶的內在信息去考慮，因而預測精度提高有限，CCHP用戶冷熱電負荷序列自身特性亟待考慮。

本文充分考慮CCHP用戶冷熱電負荷序列的非平穩性與非線性特點，提出了一種變分模態分解與縱橫交叉算法優化深度信念網絡的CCHP用戶冷熱電負荷組合預測方法。考慮到CCHP用戶冷熱電負荷序列自身存在的非平穩性與非線性，采用變分模態分解方法對冷熱電負荷進行分解，充分提取時序內的內在信息。同時針對分解后的模態分量容易出現混疊等冗雜現象，提出樣本熵方法對分解后模態分量進行重構，有效地解決模態混疊等現象。利用具有深層結構的縱橫交叉算法優化深度信念網絡，構建CCHP用戶冷熱電負荷預測模型，獲得了更好的效果。

1 變分模態分解

變分模態分解的提出主要是處理非線性和非平穩性的信號序列，并針對分解過程中存在的噪聲問題和模態混疊問題，利用數學分析方法將信號分解問題變成處理變分問題，包含變分問題的構造和求解，這也是變分模態分解的核心思想。該方法假設經過變分模態分解后的子序列(模態分量)具有不同的中心頻率的有限帶寬，為了讓每一個模態分量的有限帶寬最小，通過數學方法變成處理變分問題，同時將各模態分量解調到其相對應的基頻帶，最終使得各模態分量的有限寬帶之和最小。

變分問題可以敘述為：在分解后的每個模態分量之和等于原始信號序列f的約束條件下，求取適宜的k個模態分量，使每個本征模態函的估計有限帶寬之和最小。變分模態分解算法分為變分問題的構造和變分問題的求解兩個過程。

變分模態分解的具體計算步驟如下。

3)采用式(1)對拉格朗日算子λ進行更新。

(1)

式中τ為更新參數。

4)根據式(2)判斷是否滿足收斂條件。若滿足，則輸出結果；若不滿足，則返回步驟2，繼續更新，直到滿足收斂條件為止。

(2)

2 樣本熵

樣本熵(sample entropy，SE)是在近似熵的基礎發展起來的，并充分彌補了近似熵在依賴數據長度和一致性方面的不足，都是通過計算信號中產生新模式概率的大小來衡量序列的復雜性。樣本熵值越低，表示序列的相似性越高；樣本熵值越高，表示序列越復雜[21]。

假定有一個時間序列，是由N個點組成：{x(n)}=x(1),x(2),…,x(N)。樣本熵計算步驟如下。

1)按序號組成N-m+1個m維向量xm(i)；

(3)

2)定義向量xm(i)和xm(j)之間的距離為；

(4)

3)選定閾值r，計算向量距離差dm[xm(i),xm(j)]

(5)

(6)

(7)

6)Am(r)的平均值定義為：

(8)

7)Bm(r)和Am(r)分別為相似容限r下兩個序列m個點和m+1個點的匹配概率。

樣本熵sampleEn(·)定義為：

(9)

當為確定值時候，樣本熵可以按照式(9)估算。

(10)

CCHP用戶冷熱電負荷經過變分模態分解后得到多個模態分量，為減小對每個模態分量分別構建負荷預測模型的工作量，采用樣本熵方法對每個模態分量進行計算并按照遞減順序排列。對比分析各模態分量的樣本熵值，將相近的樣本熵值對應的模態分量進行重構，重構方法一般為累加法，進而得到重構后的模態分量。

3 基于深度信念網絡的CCHP用戶冷熱電負荷預測

3.1 深度信念網絡

深度信念網絡(deep belief network，DBN)的結構圖如圖1所示。

圖1 深度信念網絡結構

深度信念網絡是學者Hinton在解決深層神經網絡訓練時梯度消失的問題提出一種無監督學習和有監督微調相結合的深層神經網絡[22-23]。圖1由多個受限玻爾茲曼機(restricted Boltzmann machines，RBM)堆棧疊加和頂層的BP神經網絡組成，受限玻爾茲曼機可見層v和隱含層h的聯合概率分布能量密度函數為：

(11)

式中：θ={ω,a,b}為受限玻爾茲曼機的參數；ω為可見層和隱含層連接的權值；a和b可見層節點和隱含層節點分別對應的偏置值；n表示可見層的神經元個數；m表示隱含層的神經元個數。

在一個受限玻爾茲曼機中，已知隱含層h狀態時，可見層第i個節點被激活的概率為：

(12)

式中σ為激活函數，常用的激活函數有sigmoid函數、tanh函數等。

因受限玻爾茲曼機結構特性，已知可見層v狀態時，隱含層第j個節點被激活的概率為：

(13)

在無監督的學習過程中，主要是訓練獲取各個堆棧的受限玻爾茲曼機參數θ={ω,a,b}，參數獲取一般采用最大對數似然函數方法。

(14)

3.2 縱橫優化算法

縱橫交叉算法(crisscross optimization，CSO)是近年來一種具有強尋優能力的群體優化算法，主要有兩種交叉方式：橫向交叉方式、縱向交叉方式[24]。算法的橫向交叉在種群不同個體所有維間進行算數交叉，采用邊緣搜索方式有效地提高了算法全局尋優能力；算法的縱向交叉在種群同個體所有維間進行算數交叉，可以有效地避免陷入局部最優解的問題。通過循環計算兩種交叉方式，可以提高尋優的速度和精度，從而可以快速且準確地得到深度信念網絡初始權值和偏置值。由于篇幅有限，縱橫交叉算法的具體內容不再贅述。

縱橫交叉算法的運算步驟如下。

1)初始化種群；

2)計算橫向交叉并對比競爭算子；

3)計算縱向交叉并對比競爭算子；

4)達到設定的迭代次數終止，否則返回步驟2)。

3.3 CCHP用戶冷熱電負荷組合預測模型

冷熱電聯供系統是一種高效的能源系統，有利于不同能源耦合，提高能源利用率。準確的CCHP用戶冷熱電負荷預測是冷熱電聯供系統穩定、有效運行的基礎，CCHP用戶冷熱電負荷作為系統CCHP用戶冷熱電負荷預測的具體表現形式，其負荷變化情況的準確預測至關重要。

考慮到CCHP用戶冷熱電負荷序列非線性和非平穩性，采用變分模態分解方法對冷熱電負荷序列進行分解；為降低分解后的模態冗雜等現象，利用樣本熵方法重構分解后的模態分量；對CCHP用戶冷熱電負荷序列重構后的模態分量分別構建縱橫交叉算法優化深度信念網絡的預測模型。變分模態分解和縱橫交叉優化深度信念網絡組合預測流程圖如圖2所示。

圖2 變分模態分解和深度信念網絡組合預測方法流程圖

具體步驟如下。

1)搜集CCHP用戶冷熱電負荷歷史數據；

2)數據預處理。采用插值法等對異常歷史數據進行預處理；

3)利用變分模態分解方法對處理后的歷史數據進行分解，確定分解后模態分量數量；

4)計算分解后各模態分量的樣本熵值，將樣本熵值接近的模態分量用于重構，形成新的模態分量作為輸入；

5)采用深度信念網絡構建預測模型，利用式(29)—(31)對深度信念網絡的權值及與之進行優化，得到重構后各模態預測結果；

6)累積CCHP用戶冷熱電負荷序列對應的模態分量預測結果，得到CCHP用戶冷熱電負荷序列預測結果，并分析誤差。

本文選取平均絕對百分比誤差(EMAPE)和平均絕對誤差(EMAE)來評價預測結果的準確性。

(15)

(16)

式中：xi為CCHP用戶冷熱電負荷實測值；yi為CCHP用戶冷熱電負荷預測值。

4 實例分析

為驗證所提預測方法的有效性和有效提高預測精度，采用廣東省某醫院消耗的CCHP用戶冷熱電負荷數據進行實例仿真分析。該醫院多能互補系統主要為傳統的冷熱電聯供系統，具體結構如圖3所示。冷熱電聯供系統的冷熱電負荷序列如圖4所示。

圖3 醫院綜合能源系統結構圖

圖4 醫院CCHP用戶冷熱電負荷序列圖

采用該醫院8月份的CCHP用戶冷熱電負荷序列數據作為樣本，該樣本采樣的時間間隔為1 h，每天采集24個數據點，總共720個數據點。選取前696個用作訓練樣本，后24個數據用作預測測試樣本。在MATLAB 2016a環境下編程完成CCHP用戶冷熱電負荷序列的預測。

4.1 CCHP用戶冷熱電負荷的分解

采用變分模態分解方法對提出的CCHP用戶冷熱電負荷序列進行分解，通過對比分析法及計算模態分量中心頻率值相結合，確定最終的分解模態數量k=5，其分解結果如圖5—7所示。

圖5 冷負荷分解

從圖5可知，冷負荷分解為5個模態分量，各模態分量變化趨勢不盡相同，模態分量U1變化平緩，具有周期性，代表了冷負荷序列的固有分量；模態分量U2-U5則變化迅速，變化頻率依次逐漸增強，代表了序列的隨機分量。同理從圖6和圖7可以發現，熱、電負荷均有此變化規律，固有分量變化平緩具有周期性，隨機分量變化頻率逐漸變大。

圖6 熱負荷分解

圖7 電負荷分解

4.2 CCHP用戶冷熱電負荷的樣本熵

在確定分解后的模態分量的個數K=5，如直接對5個模態分量分別進行模型構建并預測，工作量增加的同時容易出現模態混疊現象導致重復性工作，為了減少工作量且模態分量可以有效的提取CCHP用戶冷熱電負荷序列的特征，采用樣本熵對分解后的模態分量進行重構，以確保減少工作量的同時提取的子信號序列不會失真。樣本熵參數m=2，r=0.2×std，CCHP用戶冷熱電負荷序列樣本熵計算結果如表1—3所示。

表1 k=5時冷負荷模態分量樣本熵

表2 k=5時熱負荷模態分量樣本熵

從表3可以發現，冷負荷序列各模態分量樣本熵值大小各異，其中模態分量U2、模態分量U3和模態分量U4大小較為接近，為了降低工作量又不影響子序列信號失真，將模態分量U2、模態分量U3和模態分量U4進行重構，形成新的模態分量，定義為模態分量U2；熱負荷序列的模態分量U1和模態分量U3、模態分量U2和模態分量U5大小非常接近，重構形成新的2個模態分量，分別定義模態分量U1和模態分量U2，剩下的模態分量U4重新定義為模態分量U3；電負荷序列的模態分量U2和模態分量U4大小相似，需進行重構并重新定義。將CCHP用戶冷熱電負荷序列各模態分量樣本熵值接近的分量進行重構，重構結果如圖8—10所示。

表3 k=5時電負荷模態分量樣本熵

圖8 冷負荷的樣本熵

圖9 熱負荷的樣本熵

圖10 電負荷的樣本熵

4.3 CCHP用戶冷熱電負荷預測

為驗證所提方法的準確性，采用BP神經網絡、深度信念網絡這2種方法對選取的待預測日CCHP用戶冷熱電負荷序列進行對比仿真分析，3種預測方法均使用所提的變分模態分解方法進行序列分解及樣本熵方法進行模態分量重構，預測結果如圖11—13所示。

圖11 冷負荷預測結果

圖12 熱負荷預測結果

圖13 電負荷預測結果

從圖11—13可見，在CCHP用戶冷熱電負荷序列中所提方法的預測結果貼近實際值，BP神經網絡預測方法由于淺層結構導致在預測過程中出現不同程度的波動，特別是在電負荷預測中BP神經網絡方法波動情況劇烈，在冷熱負荷預測中也出現了不同程度的波動；DBN和CSO-DBN預測方法的預測結果在冷熱負荷預測時基本上無波動情況，DBN預測方法在電負荷預測時也出現了波動劇烈情況，但幅度明顯優于BP神經網絡；CSO-DBN預測方法在CCHP用戶冷熱電負荷預測時，基本上無大幅度波動情況，在距離和趨勢上更加符合實際變化情況。所提方法與另外兩種方法相比，在CCHP用戶冷熱電負荷序列預測時均有更好的預測結果，特別在負荷序列突變的時段所提方法明顯具有更好的擬合能力，預測效果更好。

3種不同預測方法的MAPE誤差對比結果如圖14—16所示。從圖14可知，在冷負荷序列相對誤差對比中，采用BP神經網絡方法預測時相對誤差范圍在[0,30]，而DBN和CSO-DBN預測方法的相對誤差范圍在[0,10]，其相對誤差明顯小于BP神經網絡方法，CSO-DBN預測方法的相對誤差小于DBN預測方法。由圖15可知，在熱負荷序列相對誤差對比中，采用BP神經網絡方法預測時相對誤差范圍在[0,20]，而DBN預測方法的相對誤差范圍在[0,10]，其相對誤差明顯小于BP神經網絡方法，CSO-DBN預測方法預測時相對誤差范圍在[0,2]，相對誤差小于DBN預測方法。由圖16可知，在電負荷序列相對誤差對比中，采用BP神經網絡方法和DBN預測方法預測時相對誤差范圍在[0,20]，相對誤差大；CSO-DBN預測方法的相對誤差范圍在[0,10]，相對誤差明顯小于BP神經網絡方法和DBN預測方法。

圖14 冷負荷預測誤差

圖15 熱負荷預測誤差

圖16 電負荷預測誤差

CCHP用戶冷熱電負荷序列各MAE誤差計算結果如表4所示。從表4可知，冷熱負荷序列采用不同方法預測時平均相對誤差變化不大，而電負荷則差值明顯，在BP神經網絡方法的平均相對誤差高達18.98%，采用CSO-DBN預測方法的平均相對誤差為4.24%。表明所提預測方法可以有效地降低誤差，提高預測精度。

表4 CCHP用戶冷熱電負荷不同方法預測MAE誤差分析

為進一步驗證變分模態分解的有效性，設定以下2種情景進行對比分析。情景1：采用變分模態分解方法對冷熱電負荷序列進行分解和重構；情景2：不采用變分模態分解方法，直接將樣本數據作為模型輸入。2種情景下的預測結果如圖17—19所示。

圖17 不同情景冷負荷預測結果

圖18 不同情景熱負荷預測結果

圖19 不同情景電負荷預測結果

從圖17—19可見，情景1在冷熱電負荷的預測結果與情景2相比，明顯更加接近實際負荷曲線變化，情景2在冷熱電負荷序列出現突變情況時誤差急劇增大，難以擬合突變時段的冷熱電負荷變化情況，表明采用變分模態分解方法處理冷熱電負荷序列是行之有效的，有利于提升預測模型輸入的精細化程度，從而提高預測模型的預測結果精度。綜合情景1和情景2可以發現，冷熱負荷的預測結果相比于電負荷具有更高的相似性，表明在夏季進行冷熱電負荷預測時冷熱負荷相對來說較為穩定，突變情況不明顯，而電負荷則復雜多變，波動劇烈，符合夏季冷熱電負荷實際變化規律。

CCHP用戶冷熱電負荷在不同情景下誤差結果如表5所示。

表5 CCHP用戶冷熱電負荷不同情景預測誤差分析

從表5可知，冷熱負荷序列在不同情景下預測誤差具有一定的差異，情景1的誤差評判指標相比于情景2具有更低的誤差結果，電負荷序列在不同情景下預測誤差異常明顯，情景1的誤差評判指標遠低于情景2。整體來說，情景1在冷熱電負荷下的預測誤差結果均明顯優于情景2，表明采用變分模態分解方法可以有效提取冷熱電負荷序列自身潛在信息，有利于精細化模型輸入從而提高模型預測準確性。

5 結論

本文設計了一種基于變分模態分解和縱橫交叉算法優化深度信念網絡的冷熱電聯供系統CCHP用戶冷熱電負荷預測組合預測方法。充分考慮CCHP用戶冷熱電負荷預測的具體表現形式CCHP用戶冷熱電負荷中不同類型負荷內部特征，構建了CCHP用戶冷熱電負荷時間序列，采用變分模態分解方法對序列進行分解，深入挖掘序列本身承載的各種信息，同時為降低建模工作量又不引起信號失真，引用樣本熵方法對分解后的模態分量重構，并采用深度信念網絡對重構后的分量構建相應的預測模型，針對模型的閾值與權值過于隨機化，采用縱橫交叉算法對其進行優化。

實例驗證表明，本文提出的基于變分模態分解和縱橫交叉優化深度信念網絡組合預測方法同BP神經網絡和僅采用深度信念網絡預測方法相比，在各項評判中有著明顯的誤差降低，有效地提高了預測精度，能更好地指導冷熱電聯供系統的優化設計和能量管理，保證冷熱電聯供系統能夠經濟、安全、可靠的運行。

本文僅對夏季典型月進行研究，后續可以增加其他季節以驗證預測方法的普適性和有效性。