陜西省消費需求影響因素的主成分回歸分析

陳 瑤，楊國慶

(安康學院 數學與統計學院，陜西 安康 725000)

選取2005-2019年陜西居民消費增長需求的相關因素分析數據，采用主成分回歸分析其之間的關系，并對影響陜西省居民消費需求的因素進行深入研究。

1 變量選取和數據收集

通過《陜西省統計年鑒》等搜集到的數據，將指標進行標準化。

表1 2005-2019年影響居民消費需求的因素標準化數據Tab.1 Standardized data of influencing factors of resident’s consumption demands from 2005 to 2019

續表1

2 實證分析

2.1 相關分析

將標準化數據用相關性矩陣來判斷變量之間的相關性，相關矩陣如下：

由表2可以看出，居民人均生產總值、商品零售價格指數、居民消費價格指數、城鎮居民人均可支配收入、農村居民人均純收入、第一產業產值、第二產業產值、第三產業產值兩兩存在較強相關關系，適合進行主成分分析。

表2 相關矩陣Tab.2 Correlation matrix

2.2 主成分回歸分析建模

由于本例變量量綱差別大，選擇“從相關陣出發求解主成分”，提取的因子數默認為2，對八個指標進行主成分分析，得到結果如下。

保留Y1、Y2，這兩個主成分集中了原始變量信息的98.921%，可見效果較好，即這兩個成分對應特征值大于1，所以主成分為這兩個變量即可[1]。

由表3得，第一主成分F1關于各標準化變量的線性組合為：

表3 成分得分系數矩陣Tab.3 Component score coefficient matrix

F1=0.400ZX1+0.397ZX2+0.396ZX3+0.398ZX4-0.159ZX5-0.147ZX6+0.401ZX7+0.401ZX8

第二主成分F2關于各標準化變量的線性組合為：

F2=0.093ZX1+0.095ZX2+0.111ZX3+0.077ZX4+0.686ZX5+0.695ZX6+0.080ZX7+0.074ZX8

其中，ZX1、ZX2、ZX3、ZX4、ZX5、ZX6、ZX7、ZX8表示對原始變量進行標準化后的變量。

采用兩個主成分來代替原始變量，進行回歸分析，結果如下：

由表4可知，調整的R2為0.999，可知第一、第二主成分得分與居民家庭人均生活消費支出Y之間高度相關。

表4 模型摘要Tab.4 Model summary

表5 方差分析表Tab.5 Analysis of variance

由表6可知，在顯著性水平為0.05以下時，P值小于0.05，拒絕原假設，說明第一、第二主成分得分與因變量居民家庭人均生活消費支出Y之間顯著相關。

表6 系數Tab.6 Coefficient

表6是回歸系數與共線性統計量表，兩個主成分得分與因變量之間的線性回歸方程矩陣為：

帶入數據得：ZY=0.162F1+0.076F2

同時可檢驗出回歸系數βi是否顯著，在顯著性水平為0.05以下時，由β1顯著性Sig=0，小于0.05，拒絕原假設，說明β1顯著。同理，由β2顯著性Sig=0，7拒絕原假設，說明β2顯著。

2.3 求解回歸模型系數

由兩個主成分系數變量組成的矩陣和主成分回歸系數估計量的標準化前的數據為：

由Y=βiXi可知，得出非標準化前的變量對應的主成分回歸方程為：

Y=0.072X1+0.072X2+0.073X3+0.070X4+0.026X5+0.029X6+0.071X7+0.071X8

3 結論與對策

3.1 結論

對陜西省居民消費需求的影響因素進行實證分析，由回歸方程可知，兩個價格指數、居民人均生產總值、三大產業和城鄉居民人均可支配收入對消費支出具有促進作用，其中居民人均生產總值、三大產業和城鄉居民人均可支配收入系數對消費的影響程度大于兩個價格指數。

3.2 對策

3.2.1 增加居民收入

增加農村人口的收入。農村經濟著重于增加消費，擴大消費需求，通過改革農業結構，深化糧食輪換計劃，增加農民在農業中的收入。

增加城鎮居民收入。就業是收入的基礎和保證，擴大就業是增加人口收入的關鍵步驟，是刺激城市需求的重要組成部分。在就業方面，陜西省政府可改善工作環境，增加就業，奉行積極的政策，促進失業人員就業。可以根據當前的消費狀況來監測相關問題，增加居民收入。

3.2.2 促進三大產業協調發展

促進三大重點產業的發展，特別是農業。陜西省人口眾多，農業生產水平較低，應不斷改善人們的生活水平，刺激消費，促進經濟協調發展。要協調產業結構，協調三大產業的分工，轉變經濟發展方式，由第一、二產業向第一、二、三產業發展，提高消費需求。

3.2.3 降低價格水平

價格波動對個人購買力有著重大影響，價格上漲時，購買力下降，產品消費水平下降，當價格下降時，購買力增加，生產消耗增加。因此，要提升消費水平，穩定其價格并控制通貨膨脹。應遵循適當的準則，調整商品需求。商品價格的差異會影響個人需求的變化，通過商品需求價格水平，可以測試和分析價格變化對產品實際消費的影響，如果預測價格下降，則現有的消費者行為將減少，故此應采取適當的措施，控制人們對產品的需求。