顧及系統(tǒng)誤差補(bǔ)償?shù)腉NSS輔助光束法平差方法

亢 瑋

(北京天下圖數(shù)據(jù)技術(shù)有限公司, 北京 100083)

0 引言

航空攝影測(cè)量技術(shù)是通過(guò)在飛行器上搭載航攝儀獲取對(duì)地觀測(cè)信息,而后結(jié)合影像處理方法達(dá)到對(duì)地測(cè)量的目的[1]。該技術(shù)的興起解決了地理空間信息現(xiàn)勢(shì)性捕捉的難題,也成了地形圖生產(chǎn)的主要方法之一。攝影測(cè)量技術(shù)的核心是,利用具有重疊區(qū)域的影像對(duì),恢復(fù)出航攝瞬間影像的空間位姿狀態(tài),完成從二維影像向三維空間的轉(zhuǎn)換[2]。一直以來(lái),恢復(fù)航拍瞬間影像的位姿參數(shù)需要依靠空中三角測(cè)量技術(shù)來(lái)完成,且為提高解算精度,往往需要借助布設(shè)在地面的大量控制點(diǎn)參與平差解算。但對(duì)于地震、泥石流、火災(zāi)等自然災(zāi)害評(píng)估救援,以及沙漠、森林、高山等地區(qū),從時(shí)間和空間上不具備控制點(diǎn)布設(shè)條件[3]。因此,有必要探索降低航空攝影測(cè)量對(duì)控制點(diǎn)的依賴,達(dá)到減少或無(wú)須控制點(diǎn)參與的高精度測(cè)量水平。

近些年,全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System, GNSS)發(fā)展迅速,定位精度得到了極大提升,尤其差分GNSS技術(shù),更是具備高精度動(dòng)態(tài)定位優(yōu)勢(shì)[4]。將差分GNSS系統(tǒng)搭載在航攝平臺(tái)上,在進(jìn)行航攝時(shí),即可輸出影像的定位信息,以此為基礎(chǔ),配合GNSS輔助空中三角測(cè)量,即可有效降低平差過(guò)程對(duì)控制點(diǎn)數(shù)量的需求[5]。但我們知道,GNSS輔助光束法平差技術(shù)是將通過(guò)差分技術(shù)獲取的影像曝光時(shí)刻投影中心的位置坐標(biāo)作為觀測(cè)值,一同納入聯(lián)合平差解算中,是一種空中布控的理念[6]。從目前研究來(lái)看,GNSS輔助空中三角測(cè)量雖然在一定程度上提升了模型解算精度,但在不采用地面控制點(diǎn)參與平差的前提下,仍不能達(dá)到滿足制圖的精度要求,即無(wú)法實(shí)現(xiàn)真正意義上的無(wú)控。國(guó)內(nèi)外已有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn),差分天線安裝的偏心誤差和曝光延遲引起的延遲誤差是制約GNSS輔助光束法平差精度的關(guān)鍵,這部分系統(tǒng)誤差導(dǎo)致GNSS記錄坐標(biāo)與曝光時(shí)刻攝影中心的位置不一致[7]。因此,如何在平差過(guò)程消除偏心和延遲帶來(lái)的系統(tǒng)誤差影響是進(jìn)一步提升測(cè)量精度的關(guān)鍵。本文將從偏心和曝光延遲誤差產(chǎn)生機(jī)理出發(fā),構(gòu)建顧及系統(tǒng)誤差補(bǔ)償?shù)墓馐ㄆ讲钅Ｐ?消除系統(tǒng)誤差對(duì)平差精度的影響,進(jìn)一步拓展GNSS輔助光束法平差的應(yīng)用范圍。

1 傳統(tǒng)GNSS輔助空中三角測(cè)量原理

1.1 差分GNSS定位原理

差分GNSS是指將架設(shè)在地面已知點(diǎn)上的接收機(jī)作為基準(zhǔn)站,搭載在移動(dòng)載體上的接收機(jī)作為流動(dòng)站,兩者在相同時(shí)段內(nèi)接收同一組衛(wèi)星信號(hào),在一定基線范圍內(nèi),基準(zhǔn)站就可以將公共誤差修正值通過(guò)無(wú)線電傳輸給移動(dòng)站,實(shí)時(shí)獲取移動(dòng)載體的高精度坐標(biāo)[8],如圖1所示。

圖1 差分GNSS測(cè)量原理

差分GNSS分為位置差分、偽距差分和載波相位差分,其中載波相位差分定位精度最高,可達(dá)厘米級(jí),是輔助光束法平差的主要依據(jù)[9]。下面對(duì)載波相位差分GNSS原理進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。

={fi[tr+dtr(tr)-t0]+φr,0,i]}-

(1)

(2)

式中,c表示信號(hào)傳播速度;tr、ts分別表示接收機(jī)本機(jī)記錄和所接收衛(wèi)星信號(hào)的時(shí)間。采用載波相位模型實(shí)現(xiàn)差分解算主要包括三種方法,即單差、雙差和三差,為提高解算的精度和魯棒性,我們一般采用載波相位雙差模型,即在t時(shí),將不同衛(wèi)星(i,j)對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)站與移動(dòng)站之間的載波相位差分值再做一次差分,即:

(3)

當(dāng)基準(zhǔn)站與移動(dòng)站同時(shí)觀測(cè)多組衛(wèi)星信號(hào),即可列出多個(gè)誤差表達(dá)式,在求解出整周模糊度后,將其代入觀測(cè)方程中,進(jìn)一步計(jì)算出移動(dòng)站的位置坐標(biāo)。

1.2 GNSS輔助空中三角測(cè)量模型

由圖1知,經(jīng)差分技術(shù)可以獲取動(dòng)態(tài)條件下移動(dòng)站的精確位置,全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)輔助空中三角測(cè)量是指將攝站坐標(biāo)作為觀測(cè)值,參與到攝影測(cè)量平差模型當(dāng)中,平差模型如下:

(4)

(5)

2 系統(tǒng)誤差模型

2.1 偏心誤差

如圖2所示,受系統(tǒng)安裝限制,GNSS天線相位中心A與航攝儀中心S之間存在位置偏差,致使經(jīng)差分技術(shù)獲取的點(diǎn)位坐標(biāo)并非是攝影中心坐標(biāo),這部分誤差會(huì)隨著飛行姿態(tài)的變化,對(duì)輔助光束法平差精度產(chǎn)生加大影響。

圖2 航攝儀偏心誤差

(6)

第四、醫(yī)療救助扶貧。貧困戶參保人員由政府和醫(yī)保基金出資為其參加大病保險(xiǎn)，以及通過(guò)民政大病救助，實(shí)現(xiàn)貧困戶大病治療費(fèi)用全部報(bào)銷，緩解因病致貧，防止因病返貧。

2.2 曝光延遲誤差

在航攝任務(wù)時(shí),機(jī)載航攝儀采用的為定點(diǎn)曝光方式,即根據(jù)設(shè)定的航程點(diǎn)坐標(biāo),給定拍照指令,但對(duì)于相機(jī)而言,從接收信號(hào)到實(shí)際曝光存在一定的時(shí)間間隔。如圖3所示,差分GNSS系統(tǒng)與相機(jī)之間不存在關(guān)聯(lián)關(guān)系,致使差分GNSS系統(tǒng)記錄的位置早于閃光燈曝光時(shí)刻。

圖3 曝光延遲產(chǎn)生機(jī)理

若想較好地計(jì)算出曝光時(shí)刻的攝站坐標(biāo),需要模擬出差分GNSS獲取的攝站位置與實(shí)際曝光時(shí)的攝站位置之間的位移矢量。利用微分思想,設(shè)每個(gè)延遲時(shí)間內(nèi),無(wú)人機(jī)為勻速飛行,則可以如下公式表示實(shí)際攝站坐標(biāo)。

(7)

3 顧及系統(tǒng)誤差補(bǔ)償?shù)腉NSS輔助光束法平差模型

為解決傳統(tǒng)輔助光束法平差精度低的問(wèn)題,一般通過(guò)布設(shè)一定數(shù)量的地面控制點(diǎn)參與空中三角測(cè)量,這不僅會(huì)增加外業(yè)工作量,而且對(duì)于無(wú)法布控的場(chǎng)景,難以實(shí)現(xiàn)高精度對(duì)地觀測(cè)[10]。本文充分考慮差分GNSS系統(tǒng)安裝產(chǎn)生的偏心誤差以及由飛控指令和相機(jī)曝光時(shí)間不一致而產(chǎn)生的延遲誤差,在傳統(tǒng)平差模型的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了一種顧及系統(tǒng)誤差補(bǔ)償?shù)妮o助平差模型。

綜合考慮偏心誤差和曝光延遲誤差影響,結(jié)合實(shí)際曝光時(shí)刻攝影中心和天線相位中心的位置關(guān)系,可以構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型:

(8)

(9)

式中,[x,y,-f]T為地面目標(biāo)成像點(diǎn)在像空間坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；[X,Y,Z]T為像點(diǎn)在地面輔助坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；λ為比例系數(shù)；R為影像三個(gè)角元素構(gòu)成的投影矩陣。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)選取河南某城市的平坦地域,應(yīng)用飛馬F1000無(wú)人機(jī),綜合考慮測(cè)區(qū)的施測(cè)面積、范圍及形狀,按照航向重疊為65%;旁向以重疊為40%進(jìn)行航線設(shè)計(jì),POS數(shù)據(jù)為差分后處理所得,具體數(shù)據(jù)信息如表1所示,航攝區(qū)域范圍如圖4所示。

表1 無(wú)人機(jī)航攝實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)信息

圖4 航攝區(qū)域范圍影像圖

4.2 方案設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證本文顧及系統(tǒng)誤差補(bǔ)償?shù)腉NSS輔助光束法平差的定位優(yōu)勢(shì),以及對(duì)減少控制點(diǎn)數(shù)量的貢獻(xiàn)程度,本文于地面布設(shè)了15個(gè)控制點(diǎn),并設(shè)計(jì)了如下4種解算方案,如圖5所示。

圖5 不同方案的控制點(diǎn)布設(shè)情況

(1)采用傳統(tǒng)光束法平差模型,將任務(wù)區(qū)4個(gè)角點(diǎn)的控制點(diǎn)設(shè)為像控點(diǎn),其余控制點(diǎn)設(shè)為檢查點(diǎn),進(jìn)行平差解算。

(2)采用傳統(tǒng)光束法平差模型,選取任務(wù)區(qū)4個(gè)角點(diǎn)和任務(wù)區(qū)域內(nèi)均勻布設(shè)的4個(gè)控制點(diǎn)設(shè)為像控點(diǎn),其余控制點(diǎn)設(shè)為檢查點(diǎn),進(jìn)行平差解算。

(3)采用本文顧及系統(tǒng)誤差補(bǔ)償?shù)妮o助光束法平差模型,將任務(wù)區(qū)內(nèi)所有控制點(diǎn)均設(shè)為檢查點(diǎn),進(jìn)行平差解算。

(4)采用本文顧及系統(tǒng)誤差補(bǔ)償?shù)妮o助光束法平差模型,控制點(diǎn)布設(shè)方案與方案一相同,進(jìn)行平差解算。

4.3 數(shù)據(jù)處理與分析

本文應(yīng)用Agisoft PhotoScan軟件分別對(duì)以上4種方案下的航攝數(shù)據(jù)實(shí)施空中三角測(cè)量,經(jīng)光束法平差解算,最終計(jì)算出地面點(diǎn)坐標(biāo)、相片外方位元素和自檢校參數(shù)等。解算流程如圖6所示。

圖6 空中三角測(cè)量流程

表2 不同方案檢查點(diǎn)精度比較 單位：m

從計(jì)算結(jié)果可以看出,方案一、方案二采用傳統(tǒng)光束法平差模型,檢查點(diǎn)的定位精度及穩(wěn)定性與控制點(diǎn)布設(shè)的數(shù)量密切相關(guān),控制點(diǎn)布設(shè)數(shù)量越多,精度越高,穩(wěn)定性越好;方案三、方案四采用本文顧及系統(tǒng)誤差補(bǔ)償?shù)妮o助光束法平差模型,檢查點(diǎn)的定位精度及穩(wěn)定性雖然可以隨著控制點(diǎn)的引入而得到提高,但效果并不明顯。比較方案一、方案二和方案三,得出本文顧及系統(tǒng)誤差補(bǔ)償?shù)妮o助光束法平差模型在不引入控制點(diǎn)參與平差時(shí),同樣可以取得較好的定位效果,甚至定位穩(wěn)定性優(yōu)于方案二引入大量地面控制點(diǎn)參與平差的對(duì)地定位。方案四無(wú)論在定位精度,還是穩(wěn)定性上均具有較好的優(yōu)勢(shì)。因此,本文及系統(tǒng)誤差補(bǔ)償?shù)妮o助光束法平差模型配合少量的地面控制點(diǎn)可以發(fā)揮更好的工程應(yīng)用價(jià)值。

5 結(jié)束語(yǔ)

鑒于傳統(tǒng)GNSS輔助空中三角測(cè)量對(duì)系統(tǒng)誤差缺少研究,致使定位精度較低,未能有效發(fā)揮差分GNSS系統(tǒng)定位優(yōu)勢(shì)。因此,本文充分考慮了偏心誤差、曝光延遲誤差的產(chǎn)生機(jī)理,結(jié)合實(shí)際設(shè)備安裝和飛行狀態(tài),建立了相應(yīng)的系統(tǒng)誤差改正模型,并提出了一種顧及系統(tǒng)誤差補(bǔ)償?shù)腉NSS輔助光束法平差方法。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,本文方法能有效提高平差模型的解算精度和穩(wěn)定性,大大降低傳統(tǒng)空中三角測(cè)量模型對(duì)控制點(diǎn)的依賴,是應(yīng)急測(cè)繪保障的有效選擇。