一道高三質(zhì)檢試題的解法賞析

湖北省武漢市黃陂區(qū)第一中學(xué)盤龍校區(qū) (430312) 彭 夢 李紅春

圖1

圖2

圖3

點(diǎn)評：解法3將三角形的周長與旁切圓切線長聯(lián)系起來，借雙曲線的第二定義，探尋到圓心I的運(yùn)動軌跡，先定性，再定量，思想鮮活，基本沒有什么計(jì)算，是一種奇妙的解法．

圖4

點(diǎn)評：先借助平面幾何的方法，將三角形的三條邊轉(zhuǎn)化到一條直線上，再選取角為變量表示函數(shù)關(guān)系，最后借助基本不等式求解，要求計(jì)算能力較高，是一般學(xué)生可以駕馭的方法．

圖5

點(diǎn)評：解法5跳出問題陷阱，直接利用解三角形的方法求解，將正弦定理的面積公式、余弦定理、基本不等式有機(jī)結(jié)合，方法中規(guī)中矩，是學(xué)生完全學(xué)得會的方法．