產品造型設計多階段網絡耦合決策方法研究

楊延璞，蘭晨昕，雷紫荊，王欣蕊，龔 政

產品造型設計多階段網絡耦合決策方法研究

楊延璞，蘭晨昕，雷紫荊，王欣蕊，龔 政

(長安大學工程機械學院，陜西 西安 710064)

為綜合考慮產品造型設計多階段決策信息，引入復雜網絡理論，提出了產品造型設計多階段網絡耦合決策流程。對產品造型設計多階段決策關系進行了耦合關聯建模，基于對決策者評分的一致性分析確定設計決策網絡的鄰接矩陣，依據網絡凝聚度變化獲得決策者權重，以設計決策網絡凝聚度的穩定性和決策者意見一致性確定決策輪次，構建規劃函數計算產品造型設計決策各階段權重，通過線性耦合實現多階段決策信息集結。以數控磨床造型設計決策為例驗證了方法的有效性，結果表明所提方法能夠實現產品造型設計多階段決策信息的集結，提高設計決策的全局性和科學性。

產品造型設計；設計決策；復雜網絡；網絡凝聚度；多階段耦合

產品造型設計是工學與美學、技術與藝術融合的過程，具有模糊性、多解性與多階段性的特點[1]。產品開發過程需要從多種產品造型設計方案中選定符合市場定位、用戶需求、經濟成本等約束下的滿意方案，常需多學科人員共同參與方案的選定與決策。而科學、合理的決策有助于降低產品開發風險，減少設計過程的無效迭代。

產品造型設計決策的目的是通過收集決策者信息并處理實現對產品設計方案的優選，主要涉及實驗法、數學分析法與信息化方法3個方面。實驗法主要借助眼動儀、腦電儀等實驗設備收集被試的生理信號，以確定用戶的生理認知。如文獻[2]運用眼動儀采集用戶眼動數據，結合模糊層次分析法進行產品造型美學風格的定量評價；文獻[3]通過采集腦電信號并進行小波包分解提取用戶腦電信號特征，借助隨機森林算法實現對用戶腦電信號的分類，提出一種面向性能的定制產品感性意象評價方法；文獻[4]根據用戶在瀏覽產品時的眼動和腦電數據記錄，提出一種集成化的產品造型美學量化分析方法；文獻[5]融合基于自然語言處理的產品評論數據和被試腦電實驗信號，結合人工蜂群算法對產品的用戶滿意度進行評價和預測。數學分析法主要通過采集決策者測評數據，建立數學模型和算法進行產品設計方案優劣的定量分析；如文獻[6]綜合考慮客戶偏好與設計師感知，將粗數與多準則妥協解排序法(VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje，VIKOR)結合對產品概念設計方案評價；文獻[7]針對產品工業設計方案決策中的偏好缺失問題，引入不完全互惠偏好關系確定決策群體一致性權重和信任權重，通過建立共識度模型并結合粒子群優化算法確定非共識決策的反饋機制；文獻[8]采用熵權法確定決策指標權值，應用Borda函數法對各組決策人員的決策信息進行集結，應用理想解排序方法對產品設計方案進行綜合評估；文獻[9]結合感性數據的語言解釋和模糊集合概率語義，對產品造型方案的用戶感性評價數據進行建模和評估。信息化方法主要借助大數據、云計算等信息化技術處理在線用戶評測數據；如文獻[10]以手機為研究對象爬取用戶在線評論，借助主題詞與情感分析確定評價指標，利用多元線性回歸分析建立手機評價指標與評論差評率的線性回歸模型；文獻[11]引入多目標群體決策方法解決云環境中眾包產品造型設計方案在制造過程中的決策問題，建立了云環境中的多目標評價體系與決策模型；文獻[12]在云平臺中構建了模糊多目標決策模型，將質量功能展開、語言變量分析和Pareto進化算法結合進行產品方案決策。

以上研究從多個角度解決了產品造型設計方案決策的模糊性問題，目的是提高產品設計決策的科學性和準確性，為產品造型設計決策研究提供了重要參考。但現有研究多基于單次決策確定產品造型方案優劣，一定程度忽略了產品造型設計的多階段特點，割裂了某一設計階段與整體階段的聯系。因此，在產品造型設計方案決策中，綜合考慮與集成各階段決策結果，將有助于提升產品造型設計決策質量，減少各階段決策結果不一致帶來的產品研發風險。

針對上述問題，本文融合產品造型設計多階段決策信息進行耦合關聯建模，利用層次分析法確定產品造型設計方案決策的指標權重，基于復雜網絡理論進行設計決策網絡構建，通過動態加權網絡凝聚度計算實現交互式設計決策信息集結，以網絡凝聚度的穩定性和一致性作為決策終止判定條件，提出了產品造型設計多階段網絡耦合決策流程。以數控磨床的造型設計方案決策為例，驗證了該方法能實現多階段決策信息的有效集成。

1 產品造型設計決策多階段耦合模型

產品造型設計過程具有不良定義(ill-defined)特性[13]，設計問題的求解是從弱構(ill-structure)到良構(well-structure)轉化的過程[14]。設計師通過交流溝通對模糊的設計問題逐漸細化并明晰，借助視覺表達手段固化設計方案。由于設計師認知的不確定性，設計決策過程包含多個階段，對各個決策階段間的耦合關聯建模有助于從全局建立對產品造型設計方案的整體認知。

針對產品造型設計方案集={1,2,···,o}(為產品造型方案數量)，決策群體的決策過程用={1,2,···,d}描述，其中為決策子階段數量。對任意d(1≤≤)，決策群體對產品造型設計方案評測的信息集可表示為S={s1,s2,···,s}，其中為決策者數量。為便于處理，假設多階段決策中沒有新的決策者加入或已有決策者退出。

設(·)為產品造型設計子階段的決策信息耦合關聯函數，(·)為決策群體信息集結函數，則產品造型設計決策的多階段耦合關聯模型為

其中，out為產品造型設計多階段綜合決策結果；(1≤≤)為各個子階段的權重；(1≤≤)為各個決策者的權重。式(1)綜合考慮產品造型設計多階段的群體決策信息，并從全局集成群體決策信息，以提高產品造型設計決策的質量。

產品造型設計決策多階段耦合關聯模型如圖1所示。

圖1 產品造型設計決策多階段耦合模型

2 基于復雜網絡的產品造型設計多階段決策信息耦合

復雜網絡以圖論為基礎，其基本思想是將節點集和邊集按照其構成和相互關系組成拓撲圖=(,)，通過建模和計算研究拓撲圖的性質[15]。若將產品造型設計方案決策中的決策個體作為網絡節點，個體之間的意見交互為邊，則可將產品造型設計決策網絡表示為=(,)。其中，= {v|=1,2,···,}；={e|,=1,2,···,,≠}，e=(v, v)為兩兩決策個體之間的連線。若e和e為同一條邊，則稱為無向圖，否則為有向圖。假設產品造型設計決策過程由輪決策組成，第輪的決策網絡表示為G，則決策網絡集合為={1,2,···,G}。

2.1 網絡鄰接矩陣

根據第輪決策中決策者和對產品造型方案o，o評分高低的相似性評估意見的一致性[18]，則有

則第輪產品造型設計方案決策網絡的鄰接矩陣為

2.2 基于復雜網絡凝聚度的多階段決策信息集成

在產品造型設計決策中，隨著決策者間交互的進行，決策個體對產品造型方案的認知逐步加深，決策群體所掌握的信息趨同，群體一致性漸增，反映在決策網絡中表現為網絡凝聚度增加。因此，可通過產品造型設計決策網絡凝聚度的變化確定決策輪次，實現多階段決策信息耦合。

(1) 網絡節點權重計算。在設計決策網絡中，每個節點(決策個體)與其他節點的相似權之和為

產品造型設計決策網絡2節點間的距離可用節點相似權的倒數表示，2節點相似權越大則評分越相似，距離就越小，間接交互程度就越大。網絡節點的平均距離為

根據網絡凝聚度定義[19]，產品造型設計決策網絡中節點越少，個體間交互越方便，則節點間的凝聚度就越大。網絡凝聚度為

某節點的重要度可用刪除該節點后網絡的凝聚度的變化表示。若某節點權重越大，則其與其他節點間的意見距離就越短，刪除該節點則網絡凝聚度增加。因此，可用移除節點v后網絡凝聚度的變化表示第輪決策中該節點的權重，即

第輪決策產品造型設計方案的總體評分為

(2) 階段輪次確定。產品造型設計多階段耦合決策的關鍵是決策輪次的確定。根據前述假設，通過多輪討論，決策者對產品造型設計方案的認知逐步深入且趨于一致。因此，決策階段輪次可從2個方面來決定：

(3) 階段權重計算。在產品造型設計決策中，隨著決策者間對各自共享知識理解的進一步加深，決策者對設計方案的認知逐步達成一致。即決策者在第(>1)輪對方案的認知不低于其在第-1輪的認知。因此，第(>1)輪的決策權重應不小于第-1輪的權重。在各階段中，階段權重應保

(4) 多階段決策信息集結。產品造型設計多階段決策信息集結是對各決策階段的方案綜合評分按照階段權重進行加權計算，則產品造型設計方案的最終評分為

3 算法流程

根據以上算法，提出產品造型設計多階段網絡耦合決策流程如圖2所示。具體步驟如下：

步驟1.召集設計決策人員對產品造型方案進行討論，確定決策指標并利用AHP法計算指標權重。

步驟2.決策者通過討論對方案指標按十分制進行打分。

步驟3.根據式(2)計算各決策者對方案的綜合評分，構建決策網絡。

步驟4.根據式(3)判斷決策者評分一致性，根據式(4)～(6)確定網絡鄰接矩陣。

步驟5.根據式(7)～(11)計算網絡凝聚度并得到各決策者權重。

步驟6.根據式(12)計算方案總體評分。

步驟7.根據式(14)判斷網絡節點意見一致性，滿足一致性要求則轉步驟8；否則轉步驟2，階段輪次=+1。

步驟8.判斷決策輪次是否為1，是則轉步驟11；否則轉步驟9。

步驟9.根據式(13)判斷網絡凝聚度的穩定性，滿足穩定性要求則轉步驟10；否則轉步驟2。

步驟10.根據式(15)計算階段權重，轉步驟11。

步驟11.根據式(16)計算各方案最終評分并輸出決策結果。

圖2 產品造型設計多階段耦合決策流程

4 實例驗證

以某數控磨床外觀造型設計決策為例。組織3名工業設計師進行方案設計，為更好展示方案效果以做出準確決策，3種方案均包含方案草圖、二維尺寸圖與三維效果圖，如圖3所示。

組織6名專家對3個方案進行討論，結合企業設計定位確定產品造型方案的決策指標，6名專家對各指標進行重要性評估結果見表1。

根據AHP法計算得到指標權重為= {0.100，0.1665，0.4417，0.2918}。經檢驗，指標重要性評估的一致性系數={0.059，0.0163，0.0227，0.0665，0.0444，0.0539}，滿足<0.1的條件。

圖3 數控磨床造型設計方案

表1 決策指標評估結果

注：A-造型美觀性；B-加工難易性；C-操作舒適性；D-布局合理性

表2 產品造型方案初始評分與第1輪決策評分

注：A-造型美觀性；B-加工難易性；C-操作舒適性；D-布局合理性

表3 產品造型方案決策第2輪與第3輪評分

注：A-造型美觀性；B-加工難易性；C-操作舒適性；D-布局合理性

表4 產品造型方案決策第4輪與第5輪評分

注：A-造型美觀性；B-加工難易性；C-操作舒適性；D-布局合理性

根據指標權重，計算得到產品造型方案在各輪決策中的綜合評分(保留一位小數)見表5。根據各方案綜合評分，計算各專家的評分一致性系數及歸一化后的相似權，得到5輪決策共6個二維鄰接矩陣，即

表5 各方案綜合評分

圖4 專家權重變化

表6 產品造型方案的總體評分及各決策階段權重

根據式(13)計算5輪決策中的網絡凝聚度穩定性分別為0,1=0.2272，1,2=0.0247，2,3= 0.2848，3,4=0.433，4,5=0。根據式(14)得到各階段綜合評分的一致性分別為0=0.139，1=0.061，2=0.158，3=0.199，4=0.046，5=0.046。

5 討 論

(3) 決策者權重變化反映了產品造型方案決策中決策個體意見的重要程度。由于認知差異的存在，決策者權重隨著決策過程而動態變化，最終趨于穩定。如圖4所示，專家1和2的權重隨決策過程迭代呈增大趨勢，其他4名專家的權重有所起伏。這反映決策過程中應考慮專家權重變化對決策過程的影響。

(4) 產品造型設計多階段網絡耦合決策的目的是考慮設計決策過程中決策者的認知變化特性，綜合多輪決策整體意見而非單次決策意見，以提高設計決策過程的全局性、科學性和客觀性。通過與單階段決策結果的對比表明，多輪決策結果與初始決策結果有顯著差異，這在產品造型方案設計決策中應引起重視，以避免忽視決策意見一致性和網絡凝聚度穩定性引起的決策失誤。

6 結 論

工業設計過程的多學科特性使得產品造型設計方案決策常需多領域決策人員參與，以保證決策結果的全面性、客觀性和科學性。決策群體認知差異的存在使設計決策具有多階段性，通過多階段決策意見交互，決策群體對設計方案的認知逐漸加深而達成一致，有效集成多階段決策結果能夠為建立決策群體對產品造型設計方案的全局認知提供有力支持。為此，本文建立了產品造型設計決策多階段耦合模型，引入復雜網絡理論，通過對決策者評分的一致性分析建立設計決策網絡模型，基于網絡凝聚度分析計算決策者權重，以決策網絡凝聚度的穩定性和決策者意見一致性確定決策輪次，構建規劃函數計算產品造型設計決策各階段權重，集成多階段決策信息實現耦合決策。以數控磨床造型設計決策為例驗證了方法的有效性，并進行了結果討論。實例驗證表明，所提方法有助于從全局角度對產品造型方案進行決策。下一步研究將在以下2方面開展：

(1) 對產品造型設計決策信息的多階段非線性耦合機制進行研究，以更深入分析不同設計決策階段的關聯映射關系與耦合路徑；

(2) 開發交互式軟件系統，以對產品造型設計決策數據進行可視化處理與交互操作，提升設計決策信息耦合處理效率。

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Research on multi-stage network coupling decision-making method of product styling design

YANG Yan-pu, LAN Chen-xin, LEI Zi-jing, WANG Xin-rui, GONG Zheng

(School of Construction Machinery, Chang’an University, Xi’an Shaanxi, 710064, China)

To comprehensively consider multi-stage decision-making information of product styling design, the complex network theory was introduced and a multi-stage network coupling decision-making process of product styling design was proposed. The relationship of multi-stage decision-making information of product styling design was modeled with coupled association. Based on the consistency analysis of decision-makers’ scores, the adjacency matrix of design decision-making network was identified. The decision-makers’ weights were obtained by calculating changes in network cohesion. Through analyzing the stability of decision-making network cohesion and the consistency of decision-makers’ opinions, the number of decision-making rounds was determined. To compute the weights of each stage in the decision-making process of product styling design, a programming function was constructed, and the aggregation of multi-stage decision-making information was realized through linear coupling. Taking the decision-making of numerical control grinder styling design as an example, the effectiveness of the method was verified. Results show that the proposed method can help realize the aggregation of multi-stage decision-making information of product styling design and improve the quality of design decision-making in an overall and scientific way.

product styling design; design decision-making; complex network; network cohesion; multi-stage coupling

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2021061018

A

2095-302X(2021)06-1018-09

2021-04-23；

2021-05-31

國家自然科學基金項目(51805043)；中央高校基金項目(300102259202)；中國博士后基金項目(2019M663604)；陜西省創新能力支撐計劃項目(2020PT-014)

楊延璞(1984-)，男，河南南陽人，副教授，博士，碩士生導師。主要研究方向為設計決策、產品創新設計等。E-mail：thomasyang2005@126.com

23 April，2021；

31 May，2021

National Natural Science Foundation of China (51805043); Fundamental Research Funds for the Central Universities (300102259202); China Postdoctoral Science Foundation (2019M663604); Innovation Capability Support Project of Shaanxi Province of China (2020PT-014)

YANG Yan-pu (1984-), male, associate professor, Ph.D.. His main research interests cover design decision-making, product innovation design, etc. E-mail：thomasyang2005@126.com