基于灰色關聯改進TOPSIS法的供應商評價分析

段吉蓮，廖興旺，潘曉琳，李莉莉

基于灰色關聯改進TOPSIS法的供應商評價分析

段吉蓮1，廖興旺2，潘曉琳1，李莉莉1

（1. 重慶師范大學 數學與科學學院，重慶 401331；2. 重慶市計量質量檢測研究院 力學計量檢測研究中心，重慶 400707）

提出一種基于灰色系統理論改進傳統理想點法的供應商評價方法，即運用層次分析法（AHP）和熵權法對各項評價指標進行主客組合賦權，同時利用灰色關聯分析法對傳統逼近理想法進行改進，從而構建出一套新的相對貼近度。依據相對貼近度的大小，對各備選供應商的綜合評價值進行排序和擇優。結果表明：該方法克服了傳統單一賦權方法的缺陷，保證了指標權重的客觀性，能準確、有效地避免因排序問題帶來的評價誤差，使其評價結果更為合理。實例分析表明，驗證了灰色關聯分析法改進TOPSIS法的有效性和實用性，并為以后的供應商評價提供了一種新的選擇方法。

層次分析法；熵值法；組合賦權；灰色關聯分析法；理想點法

在這個日益復雜多變的市場競爭環境下，企業面臨著非常嚴峻的生存和發展問題，企業迫切需要轉變已有的經營模式和理念，引入一種合作共享、互利互贏為理念的新供應鏈管理模式。而這種供應鏈管理模式的一項重要內容則是建立戰略合作關系，它運行的基礎是對供應商進行選擇和評價。企業根據自身的發展狀況，從眾多因素及指標中建立評價指標體系，并通過科學合理的方法，對供應商的綜合評價值進行排序，選擇最優供應商。

目前，許多研究人員和學者對供應商的選擇和評價進行了大量研究，并取得了很大的成果[1]。1996年，Dickson通過發放問卷，對供應商評價指標的問題做了深入地研究，并對這些指標的重要性進行了分析和排序，其中，供應商評價指標體系中“非常重要”的指標是產品質量，其次就是交貨期、價格、歷史業績等方面的指標[1]。Weber等人研究了74篇關于供應商選擇與評價的相關文獻，得出的研究結果表明，價格在這些研究文獻中大約占80%，是討論的最多的一項準則，并且總結歸納了所有的基本選擇方法，主要包括線性權重法、AHP法、DEA法、灰色關聯系數法、TOPSIS法、BP神經網絡算法、線性規劃法和混合整數規劃法等[2]；Liao等人通過分析總結得出產品的價格、質量、交貨準時率是供應商評價指標重要的因素[3]；張卓根據各種屬性的特點，將混合信息統一地進行了規范化處理成為一個區間值函數，并通過結合TOPSIS對方案進行綜合分析排序[4]；陳可嘉提出了利用GI－TOPSIS方法確定的供應商評價模型[5]；胡永宏等人采用改進的TOPSIS法對符合市場經濟與環境標準的供應商進行綜合評價[6]。

本文首先利用層次分析法和熵值法兩種計算方法對各指標進行組合賦權，這種組合方法盡可能考慮各個指標的主客觀影響因素，更容易體現各個評價指標之間的主客觀差異，使得計算權重更加準確。然后采用灰色關聯分析法對傳統的TOPSIS法進行改進，建立供應商選擇評價模型，克服了傳統TOPSIS法無法判斷內部因素變化態勢的缺點，具有較強的靈活性和預測性，使評價結果客觀性、嚴謹性更強。

1 供應商評價指標體系的構建

1.1 供應商評價指標體系建立的原則

建立供應商評價指標體系要考慮很多重要因素，并且要能夠準確、全面、系統地反映出供應商的各方面的狀況。所選指標體系應適當適中，簡潔清晰，數據真實可靠，使其構成一個層次分明的整體，以便準確反映供應商的發展現狀和供應商發展前景。同時各企業選擇供應商應有不同的側重點，還應針對不同的發展階段調整、考核評價指標體系中指標數量和指標內容等，以確保評價結果的穩定性和可比性。

1.2 評價指標體系的構建

供應商評價指標因素選擇過程中必須要考慮實際因素，比如價格、質量、成本等。本文將根據重要程度及最終目的，結合以往的供應商評價指標體系，將供應商選擇所考慮的因素定義為產品優勢、企業能力、資源管理3個維度作為準則層。為了更加切合實際還必須篩選出更多指標，綜合考慮多個決策因素，選擇了表1所示的十二個評價指標。

表1 供應商評價指標體系

2 供應商選擇評價方法

2.1 基本假設及指標預處理[7]

由于各個評價指標間的計量單位、量綱、含義都不一樣，為便于統一分析，使用極差變換法對所有需要評價的指標都做出了一個標準化的處理，得到了一個規范化的決策矩陣

對于效益型指標，如式(2)所示。

對于成本型指標，如式（3）所示：

2.2 評價指標組合賦權方法[8]

評價指標權重的計算方法可分為主觀賦權和客觀賦權。通常，采用主觀賦權法，能充分運用專家的知識和實踐經驗，但評價過程中受主觀因素的傾向性，評價結果不夠科學準確。而僅靠客觀賦權法又無法反映專家對評價指標本身的偏好程度，忽略了評價指標本身的重要性。因此，為使評價指標的權重變得更具有可信度，權重更接近實際，本文采用層次分析法和熵權法兩種主客觀權重結合的方法組合賦權，確定各個指標的綜合權重，避免了只采用單一方法的局限性，得到較為科學性的評價結果。

2.2.1 主觀賦權法——層次分析法[9]

層次分析法（AHP）法是一種解決具有多個目標的復雜問題的決策分析方法，這種方法能夠有效地解決許多實際問題，它的應用范圍廣泛，具有高可靠性、低誤差等特點。通過相關領域的專家來評判同一級別的每個指標對上一級指標的重要性，形成兩兩比較判斷矩陣，并相應賦予一定的權衡值，最后對判斷矩陣進行一致性檢驗，求得各層次指標的權重j，具體步驟如下。

第一步，創建層次分析結構（根據元素間的相互關系和隸屬關系形成多個層次）；

第二步，構造兩兩判斷矩陣（通過專家打分的方式兩兩進行比較并賦值），包括以下幾個方面：

（1）判斷矩陣的性質

（4）判斷矩陣每列求和：

第三步，進行一致性檢驗：

（2）計算一致性比例：

2.2.2 客觀賦權法——熵權法

熵權法也稱熵值法[10]，可用于任何評價系統中，是一種客觀賦權方法。該方法是使用決策矩陣所提供的信息為基礎來計算權重，而不是簡單地引入決策者的主觀偏好來判斷，大大降低了主觀因素帶來的影響。利用熵權法求解客觀權重的計算步驟如下：

第一步，計算第項指標的熵值：

其中，

第二步，確定第個指標的差異系數：

第三步，確定第個指標的客觀權重：

2.2.3 組合權重的確定

組合賦權的思想是將專家經驗與客觀數據相結合，使得最終確定的組合權重更好地反映評價系統的真實情況。當然，從本質上來講，不同的賦權方法是從不同的角度進行綜合評價，本文是根據層次分析法和熵值法所得的主客觀權重進行組合賦權，得到最終的指標綜合權重：

2.3 灰色關聯改進TOPSIS法[11-14]

TOPSIS方法主要依據每個備選供應商與理想解的關聯程度對各備選供應商進行綜合排序。通過規范化初始數據，不僅可以避免由指標量綱帶來的不同影響，還可以充分利用原始數據信息，用各方案間的差距來分析備選方案，該方法具有直觀、簡單、可靠等優點。

灰色關聯分析法是一種根據指標之間動態發展態勢的相互依賴程度來權衡指標間關系程度的評價方法，這種方法的主要思路是對其關聯程度與數據之間的聯系進行分析和判斷，其中很重要的一步是計算其灰色關聯系數?；疑P聯系數越大，則相對應的備選供應商的競爭能力越強。這種方法不只是一個簡單的結果排序，還能幫助供應商找到自身的優勢和劣勢，便于合理規劃企業接下來的戰略發展。其實施步驟如下：

第一步，確定加權規范化決策矩陣

3 實際應用

3.1 企業概述

作為一家汽車制造企業，M公司以高質量、高性能及高品位處在技術領先和市場領先地位。隨著市場經濟的不斷發展和客戶個性化需求的發展，M公司發現其目前主要汽車零部件的采購模式及供應商關系管理模式已經不再適應當前競爭市場的需求，M公司決定重新選擇零部件供應商。M公司收集了備選供應商各個方面相關的資料，并根據企業實際情況，從眾多指標因素中挑選了3個一級指標和12個二級指標，其中，產品優勢（1）、企業能力（2）、資源管理（3）為一級評價指標，（1，2，…，12）為二級評價指標，邀請了不同領域專家組成評價小組對5個供應商（1，2，3，4，5）進行評價。通過收集大量資料，各個供應商的指標評價值如表2所示。

表2 供應商評價指標一覽表

3.2 確定各指標權重

利用層次分析法，邀請專家學者對5個供應商的各個指標進行兩兩比較，構造準則層、指標層，各個因素的判斷矩陣分別為1～，1～，2～，3～，根據公式(4)-(9)確定其主觀權重和一致性的檢驗。各指標判斷矩陣如表3-表6所示。

表3 B1～C判斷矩陣權重和一致性檢驗

表4 C1～A判斷矩陣權重和一致性檢驗

表5 C2～A判斷矩陣權重和一致性檢驗

表6 C3～A判斷矩陣權重和一致性檢驗

表7 各指標最終主觀權重

表8 標準化矩陣和客觀權重

（接續表8）

表9 組合權重

3.3 灰色關聯改進TOPSIS法對供應商評價

從以上所有計算結果可知，五種供應商選擇方案的灰色關聯相對近似度計算結果為

而利用傳統的TOPSIS法計算的供應商

相對貼近度為：

其結果表示為：

4 結束語

本文結合我國汽車制造業的發展趨勢，綜合考慮市場需求，選擇了產品優勢、企業能力和資源管理三個主要影響因素作為汽車零部件供應商的評價指標體系。該評價指標體系較全面地反映了供應商選擇的主要影響因素。與現有的評價方法相比，該方法不僅能反映出各備選供應商的整體狀況，還可以反映出各供應商內部影響因素變化趨勢與理想方案之間的差異。因此，兩種方法的結合，為企業提供了一種有效的供應商選擇方法，提高了決策的客觀性和準確性，是一種更加可行，有效的評價方法。

[1] Dickson G W. An Analysis of Vendor Selection System and Decisions[J]. Journal of Purchasing, 1966, 2(1): 5-17.

[2] Weber C A, Current J R, Benton W C. Vendor Selection Criteria and Methods[J]. European Journal of Operational Research, 1991, 50: 2-18.

[3] Liao C N, Kao H P. An integrated fuzzy TOPSIS and MCGP approach. to supplier selection in supply chain management[J]. Expert Systems with Applications, 2011, 38(9): 10803-10811.

[4] 張卓.混合信息的多屬性決策研究[J].計算機與數字工程, 2014,42(12):2433-2438.

[5] 陳可嘉.GI-TOPSIS方法在逆向物流供應商選擇中的應用[J].中國流通經濟,2014,28(3):39-48.

[6] 胡永宏.對TOPSIS法用于綜合評價的改進[J].數學的實踐與認識,2002,32(4):572-575.

[7] 李勇,何蕾,龐傳軍,等.基于層次分析法的火電廠運行情況量化評價方法[J].電網技術,2015,39(2):500-504.

[8] 羅毅,李昱龍.基于熵權法和灰色關聯分析法的輸電網規劃方案綜合決策[J].電網技術,2013,37(1):77-81.

[9] 李力,陳宏,王進發.基于模糊層次分析法的軍品供應商選擇體系研究[J].管理學報,2007,4(1):40-47.

[10] 張軍,梁川.基于灰色關聯系數矩陣的TOPSIS模型在水環境質量評價中的應用[J].四川大學學報(工程科學版), 2009,41(4):97-101.

[11] 陶瑞.基于Vague集的理想解和灰色關聯結合的決策方法及應用[J].數學的實踐與認識,2015,45(15):258- 266.

[12] 劉思峰,蔡華,楊英杰,等.灰色關聯分析模型研究進展[J].系統工程理論與實踐,2013,33(8):2041-2046.

[13] 陳曉紅,李喜華.基于直覺梯形模糊TOPSIS的多屬性群決策方法[J].控制與決策,2013,28(9):1377-1388.

[14] 孫曉東,焦玥,胡勁松.基于灰色關聯度和理想解法的決策方法研究[J].中國管理科學,2005,13(4):64-68.

Supplier Evaluation Analysis Based on Gray Correlation and Improving TOPSIS Method

DUAN Ji-lian1, PAN Xiao-lin1, LI Li-li1, LIAO Xing-wang2

(1. School of Mathematics and Science, Chongqing Normal University, Chongqing 401331, China; 2. Mechanics Metering & ChecKing Research Center, Chongqing Quality Inspection Researcher, Chongqing 400707, China)

On the basis of the existing research and evaluation methods, a supplier evaluation method based on gray system theory to improve the traditional ideal point method was proposed. A reasonable supplier evaluation index system was established by the hierarchical analysis method (AHP) and entropy right method to empower the evaluation indicators. The traditional approaching ideal method was improved by gray correlation. A new relative proximity was build according to the size of relative proximity to sort and select the comprehensive evaluation values of the alternative suppliers. The results showed that the method can accurately and effectively avoid the evaluation error caused by the sorting problem to make the evaluation results more reasonable by overcoming the defects of the traditional single empowerment method and ensuring the objectivity of the index weight. Finally, a new selection method for future supplier evaluation was provided through the example analysis. The effectiveness and practicality of the gray correlation method to improve the TOPSIS method was verified.

hierarchical analysis; entropy method; combination empowerment; gray correlation method; ideal point method

O213.9

A

1009-9115(2021)06-0007-07

10.3969/j.issn.1009-9115.2021.06.003

重慶市教委科學技術研究基金項目（KJ130658）

2021-02-19

2021-11-09

段吉蓮（1994-），女，重慶人，碩士，研究方向為數學統計學。

（責任編輯、校對：趙光峰）