多單點間隙下肘桿壓力機運動學特性對比分析

胡洪斌，錢 偉，吳華偉，胡 全，吳 釗，趙 千

（1. 湖北三環鍛造有限公司，湖北 襄陽 441700；2. 湖北文理學院 汽車與交通工程學院，湖北 襄陽 441053；3. 湖北文理學院 純電動汽車動力系統設計與測試湖北省重點實驗室 湖北 襄陽 441053）

0 引言

壓力機是一種統稱，它包括沖床、液壓機，具有用途廣泛、生產效率高的特點，它通過對金屬坯件施加強大的壓力使金屬發生塑性變形和斷裂來加工成零件。壓力機是最為常見的沖壓加工設備。其特性目前主要劃分為運動學特性和動力學特性[1]。肘桿式壓力機具有顯著的強沖擊效應和變速高特性。對肘桿式壓力機的運動學特性研究是該領域較多學者開展研究之一[2]。但已有的肘桿式壓力機研究大部分只是針對單一結構改良或運動形式的分析，對多單點間隙下肘桿式壓力機運動學特性研究未有報道[3]。本研究選取上三角肘桿式壓力機構進行分析，得出一般性運動規律后，再用仿真技術虛擬樣機分別對各鉸點間隙進行運動學仿真，觀測連桿的運動曲線“畸變”及動力輸出波動進行數值化對比，得出：在同一間隙值下各鉸點的影響程度與影響區域。該結果為后續更深入進行上三角肘桿機的研究提供參考。

1 數學建模及分析

1.1 數學模型確立

為了增強上三角型肘桿式壓力機各鉸接點之間的可對比性，提升測試結果的可信度，將其孔徑和軸徑取值相同，即采用單變量研究法[4]。上三角肘桿式壓力機的主結構圖如圖1所示。

通常條件下，結構整體屬沿MN兩點連線對稱，任選一側為主約束結構，另一側則為副約束結構。本研究圍繞主側結構展開，連桿（AM）為驅動端，可實現上下往復平動，連桿（AB）作為上連桿，負責驅動三角肘桿（BCD）作繞固定點C的旋轉運動，B、D兩鉸接點負責連接上、下兩連桿，連桿（DE）為下連桿，負責驅動執行連桿（EN）的桿件，連接三角肘桿與執行連桿。連桿（EN）為執行連桿，是具有執行一定運動特性的往復平動。圖1所示，鉸接點A-E均含有鉸間隙，且所有連桿均取設有代號。

圖1 上三角肘桿機構主結構簡圖

1.2 執行連桿運動參數計算

拆分出簡圖1所示的MABC桿組，定義θ1、θ2分別為桿AM、BC與X軸間運動角，各桿件位置關系環形矢量封閉方程：

x為桿件AM的位移輸入量，應用歐拉公式eiθ=cosθ + isinθ，實部、虛部進行分離可得：

由此方程組可求得兩個位置運動角θ1，θ2

上式改寫為：

式中：A=-2（a-x）l2；B=-2（l1+b）l2；C=（a-x）2+

其中負號對應桿件AB在Y軸左側的情況。

對于四桿機構CDEN而言，定義θ3為桿DE與X軸間運動角，各桿件所構成的環形矢量封閉方程為：

x1為輸入量，θ2可由上述求解已知，上式中的未知量為轉角θ3和x1，應用歐拉公式實部、虛部分離：

由式（6）（7）可求出x1、˙x1和：

2 肘桿式壓力機構間隙特性對比分析

對多單點鉸接間隙的考慮，采用單變量獨立調節和分類劃分有間隙點A～E，在此任一相對間隙取值均設為10%，綜合對比五大間隙點的運動曲線圖，最終判別出影響程度關系。

2.1 多單點間隙位移分析

分析圖2的位移復合曲線可知，多單點間隙的位移曲線重合度高，曲線進行偏移化處理，其顯著性差異主要在于沖壓起始段，以D、E兩處間隙影響程度最大，初始曲線畸變明顯。C處影響程度最低，其曲線更接近理想位移曲線。以上曲線表征執行連桿端的沖擊效果強，間隙點穩定性更差，更易于出現運動副元素彈性碰撞、振動和噪音。遠離執行連桿端且靠近肘桿固定點回轉端的位移穩定性最佳。

圖2 多間隙點位移偏移曲線

2.2 多單點間隙速度分析

分析圖3的速度復合曲線可知，E間隙處波動相比其余位置更為明顯，整體走勢趨向理想模型但局部呈現振蕩式躍動，啟動瞬間最大速度波動幅達到196mm/s，穩定運行時平均波動峰為50mm/s，波動尖端較多，故運動副間的碰撞速度極大，更易于造成執行端過大抖振；去除E點間隙后其余各點間隙速度曲線如圖4所示，由圖4可知，D間隙處波動整體曲線顯著趨向平穩，啟動瞬間最大速度波動幅同E處相同，差異在于穩定運行后曲線變化更加平穩，波動峰大于10mm/s的有5個，且集中出現在1s附近。隨著間隙點愈加趨近驅動連桿端時，速度曲線變化愈加平穩。

圖3 多間隙點速度復合曲線

圖4 多間隙點速度復合曲線（去E處）

2.3 多單點間隙加速度分析

分析圖5的多間隙點加速度復合曲線可知，對于E間隙處加速度相比其余各處呈現沖擊效果十分劇烈，負向沖擊幅位于1.68s時出現，數值大-6.2×106mm/s2。正向沖擊幅位于3.23s時出現，數值大小3.2×106mm/s2。故對于運動副下部區域的沖擊影響較大，應該注重加強下部區域配合處的表面光潔度和接觸強度；圖6的D處間隙的加速度沖擊為單向脈沖，故運動副下部基本無沖擊，運動副上部最大加速度沖擊值為1.8×105mm/s2，相對E間隙處數值減少94%，沖擊影響明顯減弱。分析圖7處沖擊除初始啟動時存在高值躍動其余時段都較為平穩，瞬時加速度躍動數值均低于9×103mm/s2，對產品沖壓成型無影響。

圖5 多間隙點加速度復合曲線

圖6 多間隙點加速度復合曲線（去E處）

圖7 多間隙點加速度對數化曲線（去D、E處）

3 結 論

本研究選取上三角型肘桿式壓力機機構進行了多鉸接點間隙的獨立分析，觀測執行連桿端運動學輸出特性，結合數學建模和運動仿真分析兩者分析得出：

（1）同一相對間隙下，E處對輸出端影響顯著性最強，且存在大的豎直沖擊作用，將伴隨有較大沖擊、振動及噪音，對產品成型質量和沖壓模具的使用壽命具有較大影響；

（2）C處間隙影響顯著性最低，其余各處影響介于C、E兩處之間，整體呈現越遠離執行連桿端的鉸接點間隙對執行連桿運動學性能影響程度越小。