離合器參數對汽車起步抖動影響的研究

徐云展，劉夫云 ，周 星，余漢紅 ，胡汝凱

（1.桂林電子科技大學，廣西 桂林 541004；2.桂林福達股份有限公司，廣西 桂林 541199）

0 引言

手動擋汽車起步過程中，伴隨著壓盤逐漸壓緊從動盤總成，汽車會產生一種表現為車身前后方向的抖動，汽車起步抖動的頻率一般在5～20Hz[1]。起步抖動現象嚴重影響駕駛人員的乘坐舒適性，加速離合器等相關零部件的疲勞破壞，本文通過分析離合器結構設計參數對從動盤角速度波動值和離合器接合時間產生所產生的影響，能夠為離合器生產企業對于汽車起步抖動的控制和離合器改進的方向提供參考。

對于汽車起步過程中存在的抖動問題，國內外學者進行了大量的相關研究，日本山梨大學的Sawanobori等人[1]通過試驗的方法對存在不同離合器摩擦系數和傳動系統安裝偏差時汽車的起步抖動程度進行了研究。LUK公司的Albert等人[2]首先建立了汽車起步過程中汽車傳動系統的動力學模型，通過分析得到了離合器接合抖動的主要影響因素是離合器的自激振動和強迫振動。Centea、Roger[3]等人通過試驗的方法分析了離合器摩擦系數、傳動系統中各部件的轉動慣量等離合器參數對汽車起步抖動所產生的影響。王志亮等人對汽車起步抖動產生機理和分析方法進行了研究，分析了汽車起步過程中振動源，并總結了起步抖動的頻率范圍。上官文斌等人[4]從離合器從動部分的扭轉剛度和膜片彈簧的彈性特性兩個方面出發分析了汽車起步抖動的影響因素。胡宏偉等人[5]分從離合器自激振動原理和穩定摩擦系數的變化兩個方面分析了汽車起步抖動的影響因素。

1 起步抖動機理

汽車起步抖動產生的主要原因在于摩擦離合器接合過程中的滑動摩擦，其產生的途徑可分為自激振動和強迫振動。離合器自激振動產生的原因是離合器摩擦系數的負斜率，摩擦系數隨著離合器主從動盤間相對速度的增加而減小，摩擦系數的負斜率導致系統產生自激振動。同時，類似于飛輪端面的不平度過大、膜片彈簧分離指端面跳動過大、壓盤傾斜、曲軸偏心等零部件的安裝與制造偏差會引起離合器接合過程中的強迫振動。

本節通過建立皮帶－滑塊摩擦模型來表征汽車起步時的振動噪聲情況，建立了考慮皮帶－滑塊間摩擦系數的摩擦模型來分析摩擦系數梯度對自激振動的影響，建立了考慮滑塊上壓緊力的摩擦模型來分析接合過程中壓緊力的頻率和幅值對強迫振動的影響[6]。如圖1所示，質量為1kg的滑塊放置于轉速恒為0.5m/s的皮帶上，滑塊通過剛度100N/m的彈性系統與固定處連接，皮帶與滑塊間的摩擦力為。同時在滑塊的上方添加一個幅值為F、頻率為的周期性正壓力，正壓力的周期性變化會導致彈簧力的周期性變化，導致滑塊引起共振。離合器按照結構和功能可以分為主動、從動兩個部分，主動部分包括壓盤、離合器蓋等零件，從動部分包括減振盤、摩擦片、波形片等零件。離合器在工作的過程中主動部分與飛輪連接，主動部分恒以飛輪轉速旋轉，如皮帶-滑塊摩擦模型所示，皮帶恒以0.5m/s的速度轉動，同時，離合器接合時從動部分受摩擦盤摩擦力的作用與飛輪同時轉動，因此皮帶-滑塊摩擦模型能夠很好的模擬離合器的工作過程，能夠通過簡易的摩擦模型來研究起步抖動的機理。

圖1 皮帶滑塊摩擦模型

根據圖1模型所示，考慮皮帶與質量塊之間的摩擦系數梯度對自激振動產生的影響，建立其系統的振動微分方程：，摩擦系數的計算公式如下所示：，式中μ0為靜摩擦系數、μ'為摩擦系數梯度、v0為皮帶的速度、˙x為質量塊的速度。把摩擦系數的計算公式帶入振動微分方程，得到存在考慮摩擦系數梯度下的振動微分方程：。

根據圖1模型所示，考慮質量塊上的壓緊力變化對強迫振動產生的影響，壓緊力F（t）=Fsin（ωt），考慮壓緊力的變化對強迫振動產生的影響，得到系統的動力學方程：。

動力學模型的參數取值見表1。

表1 皮帶－滑塊摩擦模型參數

針對所建立的兩個皮帶-質量塊摩擦模型，采用四階龍格庫塔法對模型分別求解[7]，在自激振動模型中分別取摩擦系數梯度為μ'=0.1、μ'=-0.1，在強迫振動模型中分別取不同的壓緊力頻率和幅值，分別取F=3N、8N，ω=5rad/s、10rad/s，對不同參數的模型求解，取質量塊速度x與V0皮帶速度的特性曲線，通過速度波動來判斷振動模型振動的大小，如圖2所示為不同控制變量下模型的動態響應：

圖2 不同控制變量下模型的動態響應

由圖2可知當摩擦系數梯度取正值時質量塊的速度波動小，系統處于穩定的狀態；當摩擦系數梯度取負值時質量塊的速度波動較大，系統處于發散狀態。壓緊力的頻率和幅值對質量塊的振動均會產生影響，但頻率的變化對振動產生的影響較大。ω=10rad/s為系統的固有頻率，當壓緊力的激勵頻率遠離系統固頻時系統振動響應小，壓緊力的激勵頻率與系統固有頻率接近時，系統的振動響較大。同時，壓緊力的幅值也會對系統的振動產生響應，壓緊力幅值越大，振動響應越大。

以上分析結果表明，摩擦系數梯度、壓緊力的頻率和幅值均會對摩擦系統的振動響應產生影響，也說明了自激振動和強迫振動是汽車起步抖動產生的主要原因。

2 離合器接合過程動力學模型

2.1 動力學模型的建立

首先，針對某具體車型汽車起步過程中存在的起步抖動的問題，建立汽車傳動系統的動力學模型。汽車起步時離合器分為黏著和滑動兩種接合狀態，分別建立黏著和滑動狀態的動力學模型[8]：

離合器主、從動部分處于滑動狀態：

離合器主、從動部分處于黏著狀態：

此款車型模型參數的名稱及參數值見表2：

表2 模型中的參數名稱及數值

表2 續

在傳動系統動力學模型的表達式中，T1為發動機所輸出的力矩，為離合器的摩擦力矩T1=T1m+T1psin（ω1·t），T2利用雙曲正切摩擦模型對離合器接合過程的摩擦力矩進行表示：T2=FRmμ0ztanh（σv）+FRmμ'zv，式中Rm為摩擦片的當量摩擦半徑Rm=2，tanh為雙曲正切函數，σ為雙曲正切摩擦模型的平滑因子，在此σ取100，為主從盤的速度差，最后將T1、T2以及表2中所給出的參數值帶入起步抖動動力學方程求解[9]。

2.2 離合器接合過程動力學模型的求解

將所建立的汽車起步過程中傳動系統的動力學模型，將滑動和黏著狀態下的兩個動力學模型寫成微分方程初值的形式[10]：

模型中x為狀態向量，a為系統的狀態矩陣，b為系統的控制矩陣，i為系統的輸入向量。

采用四階龍格庫塔法對動力學模型的動態相應進行計算，四階龍格庫塔法的迭代公式如下所示：

上式中xn為系統的狀態向量，i|t=nh為系統的輸入向量，h為系統仿真過程中的迭代步長，m1、m2、m3、m4為仿真的中間變量。

用MATLAB創建起步抖動動力學模型的仿真程序，利用四階龍格庫塔法進行迭代計算，將系統的參數及輸入向量帶入動力學方程即可得到離合器起步過程的動態響應曲線。

3 離合器參數對起步抖動影響

通過控制變量的方法保持其余參數不變，選取所要分析的離合器參數，將離合器某一參數的不同數值帶入汽車起步過程動力學模型，求解得到各參數對汽車起步過程的動態響應。

3.1 摩擦系數梯度對起步抖動影響

針對摩擦系數梯度對起步抖動的影響，其余參數保持不變，μ'分別取+0.0001、-0.0001、-0.0003、0，帶入動力學模型求解得到如圖3所示離合器起步過程的動態響應曲線。

由圖3可知，摩擦系數梯度為分別為+0.0001、 -0.0001、-0.0003、0時從動盤角速度的振動標準差分別為27.66、61.74、90.33、36.69，離合器的接合時間分別為0.72s、0.96s、0.97s、0.82s。汽車起步過程中，離合器摩擦系數負梯度時振動較大，隨著摩擦系數梯度的逐漸增加，離合器起步振動降低，到并且隨著摩擦系數從-0.0003～+0.0001的增加的過程中，離合器的接合時間減小。因此在選擇離合器摩擦片時應盡量選擇正摩擦系數梯度的摩擦片。

圖3 不同摩擦系數梯度下模型的動態響應

3.2 離合器從動部分轉動慣量對起步抖動影響

針對離合器從動部分轉動慣量對起步抖動影響，其余參數保持不變，J3分別取0.03kg·m2、0.04kg·m2、0.07kg·m2、0.10kg·m2帶入動力學模型求解得到如圖4所示離合器起步過程的動態響應曲線。

由圖4可知，從動盤角速度的振動標準差分別為76.39、61.74、40.24、25，離合器的接合時間分別為0.97s、0.96s、0.95s、0.94s。汽車起步過程中，離合器從動部分轉動慣量會對汽車起步過程中離合器從動盤的速度波動產生較大影響，隨著離合器從動部分轉動慣量的逐漸增加，離合器接合時的抖動會逐漸減小，離合器從動部分轉動慣量越大，汽車起步過程中的抖動程度越小，離合器從動部分轉動慣量對離合器接合時間幾乎不產生影響。因此，在設計離合器時，離合器從動盤的轉動慣量應盡量大些，但同時考慮離合器從動盤轉動慣量過大會造成離合器換擋時的沖擊，因此在設計時應綜合各方面因素選擇合適的轉動慣量。

圖4 不同轉動慣量下模型的動態響應

3.3 離合器靜摩擦系數對起步抖動影響

針對離合器靜摩擦系數對起步抖動影響，其余參數保持不變，μ0分別取0.2、0.28、0.3、0.34，帶入動力學模型求解得到如圖5所示離合器起步過程的動態響應曲線。

由圖5可知，離合器靜摩擦系數分別為0.2、0.28、0.3、0.34時從動盤角速度的振動標準差分別為77.94、61.74、59.64、56.72，離合器接合時間分別為1.23s、0.96s、0.72s、0.66s，由仿真結果可知，在汽車起步過程中，離合器靜摩擦系數對離合器的起步振動和接合時間均會產生影響，同時對從動盤速度波動的頻率也會產生影響，離合器靜摩擦系數增大，離合器起步振動和接合時間均會降低，因此設計離合器時，在考慮經濟成本的前提下應盡量選擇靜摩擦系數大的摩擦材料。

圖5 不同摩擦系數下模型的動態響應

由于篇幅限制，以上只列舉出了部分離合器參數對起步抖動產生的影響，其他參數的仿真結果如下：離合器扭轉剛度值，隨著離合器扭轉剛度值的增大，離合器起步過程從動盤角振動響應值減小。波形片剛度值，隨著波形片軸向剛度值的減小，離合器起步過程從動盤角振動響應值減小。離合器從動盤阻尼值，離合器從動部分阻尼越大，汽車起步過程中的抖動程度越小。

4 目標車型參數優化

前文離合器各結構參數對汽車起步過程中振動響應的分析，結合實際生產過程中工藝及生產水平的限制，針對某車型在起步過程中存在的汽車起步抖動問題，對目標車型的離合器參數進行適當調整，對比分析離合器參數調整前后汽車起步抖動情況。所要調整的目標參數值見表3。

表3 調整前后離合器參數值

表中所調整的參數均是在仿真過程中做出的調整，實際生產過程中的參數值可能會與仿真參數值存在誤差。

將調整前后的離合器參數值分別代入離合器起步抖動動力學方程求解，得到如圖6所示參數調整前后離合器起步過程的動態響應曲線。

圖6 參數優化前后模型的動態響應

由以上仿真結果表明，對目標車型離合器參數進行調整后，汽車起步過程的從動盤速度均方差值顯著降低，離合器起步過程的振動響應降低，起步過程從動盤速度的振動幅度降低，離合器起步過程的接合時間降低。

在起步抖動仿真過程中，對摩擦材料的選擇應在考慮經濟成本的條件下盡量選擇靜摩擦系數大且摩擦系數梯度為正的材料，離合器扭轉剛度的設計原則是，保證離合器共振轉速遠離發動機常用轉速。而對于主從動盤的轉動慣量，可以從結構的重量方面來進行調整。對于波形片的軸向剛度可以適當減小波形片的軸向剛度，一些其他離合器參數對起步抖動也會存在影響，如離合器主動部分慣量阻尼等，受限于結構的限制，其參數較難調整，因此在實際的生產過程中，為解決汽車起步過程中的抖動問題，要綜合考慮生產及工藝水平的限制，根據實際條件調整離合器的參數。

5 總結

針對某車型汽車存在起步抖動的問題，本研究通過創建離合器接合過程的動力學模型，分析了靜摩擦系數、摩擦系數梯度、主從動盤總成轉動慣量、主從動盤總成阻尼、離合器扭轉剛度等參數對離合器起步抖動和接合時間的影響，得到了其對離合器接合抖動的影響規律。對目標車型的離合器參數進行適當調整，調整后目標車型振動響應顯著降低，能為離合器生產企業提供參考。