基于半車半主動(dòng)懸架的車身平順性提升方法

趙亮亮，陳鑫淼，楊運(yùn)澤

（桂林電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林 541000）

0 引言

汽車懸架主要起到傳遞力、緩和沖擊和減小振動(dòng)的作用，其對(duì)汽車舒適性和穩(wěn)定性有著不可或缺的作用。目前，各高校、企業(yè)和學(xué)者相競(jìng)著對(duì)汽車懸架進(jìn)行的研究，由傳統(tǒng)的被動(dòng)懸架逐步發(fā)展到半主動(dòng)與主動(dòng)懸架，從而推動(dòng)了控制理論在懸架方面的研究。半主動(dòng)懸架因兼具被動(dòng)懸架安裝方便、成本較低和主動(dòng)懸架控制效果好的優(yōu)點(diǎn)，已然成為人們研究的焦點(diǎn)，而在控制過程中，如何在大阻尼和小阻尼范圍之間選擇最佳阻尼成為目前研究的重點(diǎn)，因?yàn)樽枘岬脑O(shè)置取決多種情況，如：車身振動(dòng)、駕駛員操作和所控制的目標(biāo)等。

一些經(jīng)典的控制算法較為簡單且易于工程實(shí)現(xiàn)，成為目前大多數(shù)控制算法的基本思路，如：天棚控制算法[1]，ADD控制算法[2]和SH-ADD[3]控制算法。但大多數(shù)經(jīng)典的控制算法是基于1/4車體模型而設(shè)計(jì)的，而汽車是一個(gè)多自由度耦合的系統(tǒng)，其俯仰和側(cè)傾方向也是影響汽車平順性和舒適性的關(guān)鍵因素。

為抑制在路面激勵(lì)下半車車身的振動(dòng)響應(yīng)，提升汽車的舒適性，本文以半車半主動(dòng)懸架系統(tǒng)作為研究對(duì)象，考慮車身垂直和俯仰方向，以汽車動(dòng)能最小為控制目標(biāo)，建立半主動(dòng)懸架控制器，通過仿真軟件Matlab/Simulink搭建半車半主動(dòng)懸架模型并進(jìn)行仿真與分析。

1 半車懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

1.1 半車半主動(dòng)懸架模型

圖1為半車懸架模型。圖1中：Mc為半車質(zhì)量；Irr為車身俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Kcf和Kcr分別為前、后懸架剛度；Cf和Cr分別為前、后懸架可調(diào)阻尼；Mf和Mc分別為前、后懸架非簧載質(zhì)量；Ksf和Ksr分別為前、后輪胎剛度；Zc和γ分別為車身質(zhì)心垂直位移和俯仰角位移；Zf和Zr分別為前、后懸架非簧載質(zhì)量的垂向位移；qf和qr分別為前、后輪胎路面輸入位移；a和b分別為前、后軸到車身質(zhì)心的距離，v為車速。

圖1 半車懸架模型

假定圖1中x為行車方向，Zg為重力反方向。則根據(jù)牛頓第二定律建立半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)微分方程組。

質(zhì)心垂向運(yùn)動(dòng)微分方程為：

質(zhì)心俯仰方向運(yùn)動(dòng)微分方程為：

前懸架非簧載質(zhì)量微分方程為：

后懸架非簧載質(zhì)量微分方程為：

其中Z1和Z2分別為車身前、后懸架點(diǎn)的位移。

1.2 路面輸入模型

目前應(yīng)用較多的構(gòu)造路面隨機(jī)高程位移的方法有諧波疊加法、濾波白噪聲法等。濾波白噪聲法來構(gòu)建隨機(jī)路面，具有計(jì)算量小、延遲小和精度高等優(yōu)點(diǎn)，本論文采用濾波白噪聲法構(gòu)建D級(jí)隨機(jī)路面。

路面激勵(lì)時(shí)域狀態(tài)方程表達(dá)式為：

式中：n0為參考頻率；Gq（n0）為不平度系數(shù)；q（t）為路面輸入位移；取n00=0.11m-1；n0=0.01m-1，Gq（n0）=1024×106。

假設(shè)后輪通過了對(duì)應(yīng)前輪相同的路譜，在時(shí)域上相當(dāng)于后輪是經(jīng)過了一段時(shí)間的延遲Δt后，通過了與前輪相同的路面位移。

式中Δt為延遲時(shí)間，s。

2 半主動(dòng)懸架控制器

從車身動(dòng)能最小的角度對(duì)半主動(dòng)懸架進(jìn)行設(shè)計(jì)，目的在于降低車身的垂直速度、位移和加速度以及俯仰角速度、位移和加速度。

如圖2所示，設(shè)f1為懸架點(diǎn)Z1受到的阻尼力，；f2為懸架點(diǎn)Z2受到的阻尼力，。分兩種情況考慮：

圖2 車體俯仰速度與垂直速度的關(guān)系

根據(jù)以上敘述，阻尼調(diào)節(jié)的表達(dá)式為：

情況1：

情況2：

其中Crmax與Crmin分別為阻尼Cr所能調(diào)節(jié)的最大和最小阻尼值。Cfmax與Cfmin分別為阻尼Cf所能調(diào)節(jié)的最大和最小阻尼值。&表示邏輯關(guān)系“與”。

在情況1的基礎(chǔ)上，調(diào)節(jié)Cf的阻尼力。其控制思路為開關(guān)天棚阻尼控制。若車身懸架點(diǎn)Z1的速度與懸架相對(duì)速度相同時(shí)即，調(diào)節(jié)Cf至最大對(duì)車身做負(fù)功，，調(diào)節(jié)Cf至最小對(duì)車身做正功，，調(diào)節(jié)至最小。

即：

同理，在情況2的基礎(chǔ)上，調(diào)節(jié)Cr的阻尼力。若車身懸架點(diǎn)Z2的速度與懸架相對(duì)速度相同時(shí)即，調(diào)節(jié)Cr至最大對(duì)車身做負(fù)功，，調(diào)節(jié)Cr至最小對(duì)車身做正功，，調(diào)節(jié)Cr至最小。

進(jìn)一步說明，該算法可歸結(jié)為兩個(gè)獨(dú)立的單自由度系統(tǒng)進(jìn)行開關(guān)天棚阻尼控制[1]。

3 仿真分析

以半車模型為研究對(duì)象，如圖3所示，在Matlab/Simulink中搭建半車被動(dòng)懸架模型與半車半主動(dòng)懸架模型，并提取半車車身垂向加速度與俯仰角加速度以及前、后懸架動(dòng)撓度作為懸架系統(tǒng)性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

圖3 Simulink仿真模型

相關(guān)仿真參數(shù)如下：半車俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為780kg·m2；車身質(zhì)量Mc為700kg；前、后輪胎剛度Ksf和Ksr均為230000N/m；前、后懸架剛度Kcf和Kcr均為20000N/m；前、后懸架非簧載質(zhì)量Mf和Mr均為50kg；Cf和Cr分別為前、后懸架可調(diào)阻尼；Cfmax和Cfmin分別為Cf的最大與最小可調(diào)阻尼；Crmax和Crmin分別為Cr的最大與最小可調(diào)阻尼；Cfmax和Cfmin均為6000N·s·m-1，Crmax與Crmin為2000N·s·m-1；被動(dòng)懸架阻尼均為5000N·s·m-1；a取1.45m；b取1.5m。車速v為90km/h。

圖4～7為被動(dòng)懸架與半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的仿真結(jié)果時(shí)域?qū)Ρ葓D。從圖4與圖5可以看出，相比被動(dòng)懸架，半主動(dòng)懸架在車身質(zhì)心垂向加速度與車身俯仰加速度有了明顯的改善，有效地抑制了車身垂向和俯仰方向的振動(dòng)。由圖6和圖7結(jié)果顯示，前懸架動(dòng)撓度有惡化現(xiàn)象，后懸架動(dòng)撓度基本沒有改變。

圖4 車身質(zhì)心垂向加速度對(duì)比圖

圖5 車身質(zhì)心俯仰加速度對(duì)比圖

圖6 前懸架動(dòng)撓度對(duì)比圖

圖7 后懸架動(dòng)撓度對(duì)比圖

加速度均方根值常用作評(píng)價(jià)汽車舒適性的評(píng)價(jià)指標(biāo)之一。為便于分析比較，表1中給出半車振動(dòng)一些關(guān)鍵性能指標(biāo)的均方根值以及半主動(dòng)與被動(dòng)懸架性能對(duì)比的百分比值，百分比為正數(shù)表示性能得到改善，負(fù)數(shù)則表示性能惡化。根據(jù)表1可知，相比被動(dòng)懸架，半主動(dòng)懸架在D路面上，垂直方向加速度均方根值降低約為19.8%，俯仰方向加速度均方根值降低約為26.8%，后懸架動(dòng)撓度基本無變化，但前懸架位移均方根值惡化約為18.8%。表明半主動(dòng)懸架在垂直加速度方向上和俯仰方向上有明顯的改善效果，但前懸架動(dòng)位移有惡化的現(xiàn)象。

表1 各指標(biāo)均方根值對(duì)比

4 總結(jié)

本文基于半車從能量角度設(shè)計(jì)了半主動(dòng)懸架阻尼控制系統(tǒng)，從車身垂向和俯仰方向進(jìn)行考慮，以車身動(dòng)能最小為目標(biāo)設(shè)計(jì)了半車半主動(dòng)懸架控制器。若將半車看成兩個(gè)獨(dú)立的單自由度系統(tǒng)進(jìn)行開關(guān)天棚控制其達(dá)到的效果也是相同的。相比被動(dòng)懸架，半主動(dòng)懸架在D路面上，垂直方向加速度均方根值降低約為19.8%，俯仰方向加速度均方根值降低約為26.8%，后懸架動(dòng)撓度基本無變化，但前懸架位移均方根值惡化約為18.8%。這表明以車身動(dòng)能最小為目標(biāo)設(shè)計(jì)半主動(dòng)懸架系統(tǒng)能有效抑制車身行駛的垂向和俯仰方向的振動(dòng)，且在絕大部分情況下，車身垂直方向加速度峰值與俯仰方向加速度峰值明顯小于同工況下的被動(dòng)懸架，但在一定程度上增加了懸架的動(dòng)行程?？傮w上，駕駛室舒適性得到明顯改善。