基于接頭拓撲優化的車身剛度優化

陳方根，卿 雕，劉善英

（東風柳州汽車有限公司，廣西 柳州 545000）

0 引言

車身接頭是車身重要的傳力構件，接頭特性的優劣直接影響汽車的各項性能。而描述接頭的特性一般用剛度來表征。在汽車的概念設計階段，車身關鍵截面和接頭結構的設計余地較大，合理設計車身關鍵截面和接頭能大大提高車身的剛度以及NVH、被動安全和強度等性能，對車身的輕量化也有重要的意義。廖君等[1]對車身接頭靜剛度進行了研究性分析。宋章迪等[2]用接頭剛度系數法，研究車身接頭部位對車身剛度的影響。姚再起等[3]用結構靈敏度分析了接頭對車身剛度的貢獻百分比，并基于截面、鈑金厚度、工藝等對車身接頭進行優化。王登峰等[4]提出用模塊化局部拓撲優化設計方法融入迭代思想對大客車車身骨架各模塊分別進行拓撲優化設計。研究接頭剛度及其對車身剛度的影響，基于接頭結構的優化對車身剛度進行提升，有利于簡化車身優化流程、縮短車身設計周期。

本文基于某MPV的車身，以其B柱下接頭為例，將門檻梁內部腔體定義為設計空間，基于簡化的接頭分支彎曲剛度，對設計空間進行拓撲優化，尋找提升接頭剛度特性的傳力路徑，再根據接頭的傳力路徑，在接頭內設計加強結構，對比分析該結構對車身靜剛度的提升效果，綜合考慮性能、重量、工藝等因素，從中選取合理的結構方案，作為車身接頭結構的優化方案。

1 基礎車身靜剛度有限元分析

建立車身扭轉剛度和彎曲剛度分析模型，提交求解器計算得到車身在扭轉和彎曲工況下的位移云圖如圖1、圖2所示。其中車身扭轉剛度為17992N·m/deg，彎曲剛度為11311N/mm。

圖1 車身扭轉工況位移云圖

圖2 車身彎曲工況位移云圖

本文以B柱下接頭為例，研究接頭剛度優化和車身剛度優化之間的關系。首先需要分別分析在車身彎扭剛度工況下，B柱下接頭本體的變形情況。分別關注在彎扭工況下B柱下接頭三個分支的變形模式和變形量大小，扭轉工況下B柱下接頭變形前后對比如圖3所示，彎曲工況下B柱下接頭變形前后對比如圖4所示，圖示變形量均已放大100倍。可見扭轉工況下，B柱下接頭的受力和變形主要為上分支（即B柱），以X向和Y向為主；彎曲工況下，B柱下接頭的受力和變形主要為前、后分支（即門檻梁），以Z向為主。后續的接頭拓撲優化也將基于此結論。

圖3 車身扭轉工況下B柱下接頭的變形

圖4 車身彎曲工況下B柱下接頭的變形

2 接頭拓撲優化及優化方向確定

按一定尺寸要求從車身上截取B柱下接頭模型，將切口平整化后建立接頭剛度分析模型，如圖5所示。250mm的分支長度基本覆蓋了接頭的主要變形區域，即接頭剛度對車身剛度的影響區域。

圖5 接頭剛度分析模型

因B柱下端根部需要布置安全帶卷收器，基本沒有結構設計空間，因此B柱下接頭上分支不作為設計空間，而門檻梁腔體內的結構設計自由度更大，可以布置各種形式的結構件，因此將門檻內板與門檻加強板之間的區域進行3D單元填充，作為拓撲優化的設計空間，如圖6所示。

圖6 設計空間

對接頭設計空間采用密度法進行結構拓撲優化，將優化目標定義為整個接頭的柔度最小，即接頭剛度最大，設計變量為設計空間內各單元的相對密度，約束條件為設計空間的體積，即規定優化后設計空間的體積不大于原體積一定的百分比。接頭拓撲優化的數學模型可表示為：

式中：Xi（i=1，2，…，n）為設計變量（即每個單元的相對密度）；C為結構柔度矩陣；F為載荷矢量；U為位移矢量；k為剩余材料體積的百分比；V1為優化后剩余材料的體積；V0為原始設計空間材料的體積；K為剛度矩陣。

分別基于前述接頭各分支主要受力方向建立工況邊界條件，并加以一定的制造約束，得到如圖7所示的拓撲優化結果。其中比較有參考價值的優化結果為（a）（c）（e）。

圖7 各工況拓撲優化結果

拓撲優化只是一種概念性設計，優化結果僅供工程設計人員設計結構時參考，不能作為最后的設計方案。設計人員還需依據加工工藝、裝配、功能和連接需要以及實際經驗等，對拓撲結果進行功能性和可制造性處理，以獲得合理的優化結構。根據圖7（a）、（c）、（e）的材料分布，綜合考慮方案可行性，初步確定三組優化方案如圖8所示，其中方案3為方案1和方案2的疊加。

圖8 優化方案

3 優化后接頭剛度及車身剛度

首先將優化方案在接頭剛度模型上進行分析和對比，結果見表1。

表1 優化前后接頭剛度對比

由表1可知：

（1）優化方案1對上分支的Y向剛度及X向均有明顯提升（30%～50%），對前后分支的Z向剛度提升約10%；

（2）優化方案2對上分支的Y向剛度有明顯提升（94%），對其他分支各向剛度提升不明顯；

（3）優化方案3的效果約等于優化方案1和優化方案2效果的疊加。

說明了根據拓撲優化結果設計的結構方案對接頭剛度提升的可行性。

然后將優化方案在車身剛度模型上進行分析和對比，結果見表2。由表2可知：

表2 優化前后車身剛度對比

（1）優化方案1對車身彎扭剛度均有提升，扭轉剛度提升9%，彎曲剛度提升27%；

（2）優化方案2對車身扭轉剛度提升不明顯，對車身彎曲剛度提升28%；

（3）優化方案3的效果與方案一相當，其效果不等于方案1和方案2效果的疊加。

說明接頭剛度與車身剛度的正相關性，優化接頭剛度即能間接優化車身剛度。

4 結論

本文從車身彎扭剛度出發，分析車身彎扭工況下接頭的變形和受力情況，基于接頭簡化工況對其進行拓撲優化，提出接頭剛度提升的結構優化方案，再將該優化方案放到車身彎扭工況下驗證車身剛度提升效果。研究表明，接頭剛度和車身剛度具有正相關性，車身剛度的優化問題可以簡化到接頭剛度的優化問題上，這樣不僅能將復雜問題的簡化，還能大大減小仿真分析計算量。基于接頭拓撲優化的車身剛度優化為車身剛度優化提供了新的思路和理論依據，提升了優化設計效率，有利于縮短車身開發周期。