基于接頭拓撲優(yōu)化的車身剛度優(yōu)化

陳方根，卿 雕，劉善英

（東風柳州汽車有限公司，廣西 柳州 545000）

0 引言

車身接頭是車身重要的傳力構(gòu)件，接頭特性的優(yōu)劣直接影響汽車的各項性能。而描述接頭的特性一般用剛度來表征。在汽車的概念設(shè)計階段，車身關(guān)鍵截面和接頭結(jié)構(gòu)的設(shè)計余地較大，合理設(shè)計車身關(guān)鍵截面和接頭能大大提高車身的剛度以及NVH、被動安全和強度等性能，對車身的輕量化也有重要的意義。廖君等[1]對車身接頭靜剛度進行了研究性分析。宋章迪等[2]用接頭剛度系數(shù)法，研究車身接頭部位對車身剛度的影響。姚再起等[3]用結(jié)構(gòu)靈敏度分析了接頭對車身剛度的貢獻百分比，并基于截面、鈑金厚度、工藝等對車身接頭進行優(yōu)化。王登峰等[4]提出用模塊化局部拓撲優(yōu)化設(shè)計方法融入迭代思想對大客車車身骨架各模塊分別進行拓撲優(yōu)化設(shè)計。研究接頭剛度及其對車身剛度的影響，基于接頭結(jié)構(gòu)的優(yōu)化對車身剛度進行提升，有利于簡化車身優(yōu)化流程、縮短車身設(shè)計周期。

本文基于某MPV的車身，以其B柱下接頭為例，將門檻梁內(nèi)部腔體定義為設(shè)計空間，基于簡化的接頭分支彎曲剛度，對設(shè)計空間進行拓撲優(yōu)化，尋找提升接頭剛度特性的傳力路徑，再根據(jù)接頭的傳力路徑，在接頭內(nèi)設(shè)計加強結(jié)構(gòu)，對比分析該結(jié)構(gòu)對車身靜剛度的提升效果，綜合考慮性能、重量、工藝等因素，從中選取合理的結(jié)構(gòu)方案，作為車身接頭結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方案。

1 基礎(chǔ)車身靜剛度有限元分析

建立車身扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度分析模型，提交求解器計算得到車身在扭轉(zhuǎn)和彎曲工況下的位移云圖如圖1、圖2所示。其中車身扭轉(zhuǎn)剛度為17992N·m/deg，彎曲剛度為11311N/mm。

圖1 車身扭轉(zhuǎn)工況位移云圖

圖2 車身彎曲工況位移云圖

本文以B柱下接頭為例，研究接頭剛度優(yōu)化和車身剛度優(yōu)化之間的關(guān)系。首先需要分別分析在車身彎扭剛度工況下，B柱下接頭本體的變形情況。分別關(guān)注在彎扭工況下B柱下接頭三個分支的變形模式和變形量大小，扭轉(zhuǎn)工況下B柱下接頭變形前后對比如圖3所示，彎曲工況下B柱下接頭變形前后對比如圖4所示，圖示變形量均已放大100倍。可見扭轉(zhuǎn)工況下，B柱下接頭的受力和變形主要為上分支（即B柱），以X向和Y向為主；彎曲工況下，B柱下接頭的受力和變形主要為前、后分支（即門檻梁），以Z向為主。后續(xù)的接頭拓撲優(yōu)化也將基于此結(jié)論。

圖3 車身扭轉(zhuǎn)工況下B柱下接頭的變形

圖4 車身彎曲工況下B柱下接頭的變形

2 接頭拓撲優(yōu)化及優(yōu)化方向確定

按一定尺寸要求從車身上截取B柱下接頭模型，將切口平整化后建立接頭剛度分析模型，如圖5所示。250mm的分支長度基本覆蓋了接頭的主要變形區(qū)域，即接頭剛度對車身剛度的影響區(qū)域。

圖5 接頭剛度分析模型

因B柱下端根部需要布置安全帶卷收器，基本沒有結(jié)構(gòu)設(shè)計空間，因此B柱下接頭上分支不作為設(shè)計空間，而門檻梁腔體內(nèi)的結(jié)構(gòu)設(shè)計自由度更大，可以布置各種形式的結(jié)構(gòu)件，因此將門檻內(nèi)板與門檻加強板之間的區(qū)域進行3D單元填充，作為拓撲優(yōu)化的設(shè)計空間，如圖6所示。

圖6 設(shè)計空間

對接頭設(shè)計空間采用密度法進行結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化，將優(yōu)化目標定義為整個接頭的柔度最小，即接頭剛度最大，設(shè)計變量為設(shè)計空間內(nèi)各單元的相對密度，約束條件為設(shè)計空間的體積，即規(guī)定優(yōu)化后設(shè)計空間的體積不大于原體積一定的百分比。接頭拓撲優(yōu)化的數(shù)學模型可表示為：

式中：Xi（i=1，2，…，n）為設(shè)計變量（即每個單元的相對密度）；C為結(jié)構(gòu)柔度矩陣；F為載荷矢量；U為位移矢量；k為剩余材料體積的百分比；V1為優(yōu)化后剩余材料的體積；V0為原始設(shè)計空間材料的體積；K為剛度矩陣。

分別基于前述接頭各分支主要受力方向建立工況邊界條件，并加以一定的制造約束，得到如圖7所示的拓撲優(yōu)化結(jié)果。其中比較有參考價值的優(yōu)化結(jié)果為（a）（c）（e）。

圖7 各工況拓撲優(yōu)化結(jié)果

拓撲優(yōu)化只是一種概念性設(shè)計，優(yōu)化結(jié)果僅供工程設(shè)計人員設(shè)計結(jié)構(gòu)時參考，不能作為最后的設(shè)計方案。設(shè)計人員還需依據(jù)加工工藝、裝配、功能和連接需要以及實際經(jīng)驗等，對拓撲結(jié)果進行功能性和可制造性處理，以獲得合理的優(yōu)化結(jié)構(gòu)。根據(jù)圖7（a）、（c）、（e）的材料分布，綜合考慮方案可行性，初步確定三組優(yōu)化方案如圖8所示，其中方案3為方案1和方案2的疊加。

圖8 優(yōu)化方案

3 優(yōu)化后接頭剛度及車身剛度

首先將優(yōu)化方案在接頭剛度模型上進行分析和對比，結(jié)果見表1。

表1 優(yōu)化前后接頭剛度對比

由表1可知：

（1）優(yōu)化方案1對上分支的Y向剛度及X向均有明顯提升（30%～50%），對前后分支的Z向剛度提升約10%；

（2）優(yōu)化方案2對上分支的Y向剛度有明顯提升（94%），對其他分支各向剛度提升不明顯；

（3）優(yōu)化方案3的效果約等于優(yōu)化方案1和優(yōu)化方案2效果的疊加。

說明了根據(jù)拓撲優(yōu)化結(jié)果設(shè)計的結(jié)構(gòu)方案對接頭剛度提升的可行性。

然后將優(yōu)化方案在車身剛度模型上進行分析和對比，結(jié)果見表2。由表2可知：

表2 優(yōu)化前后車身剛度對比

（1）優(yōu)化方案1對車身彎扭剛度均有提升，扭轉(zhuǎn)剛度提升9%，彎曲剛度提升27%；

（2）優(yōu)化方案2對車身扭轉(zhuǎn)剛度提升不明顯，對車身彎曲剛度提升28%；

（3）優(yōu)化方案3的效果與方案一相當，其效果不等于方案1和方案2效果的疊加。

說明接頭剛度與車身剛度的正相關(guān)性，優(yōu)化接頭剛度即能間接優(yōu)化車身剛度。

4 結(jié)論

本文從車身彎扭剛度出發(fā)，分析車身彎扭工況下接頭的變形和受力情況，基于接頭簡化工況對其進行拓撲優(yōu)化，提出接頭剛度提升的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，再將該優(yōu)化方案放到車身彎扭工況下驗證車身剛度提升效果。研究表明，接頭剛度和車身剛度具有正相關(guān)性，車身剛度的優(yōu)化問題可以簡化到接頭剛度的優(yōu)化問題上，這樣不僅能將復雜問題的簡化，還能大大減小仿真分析計算量。基于接頭拓撲優(yōu)化的車身剛度優(yōu)化為車身剛度優(yōu)化提供了新的思路和理論依據(jù)，提升了優(yōu)化設(shè)計效率，有利于縮短車身開發(fā)周期。