基于正交法的航空發(fā)動(dòng)機(jī)篦齒密封特性數(shù)值模擬研究

曹永華，黃 磊，趙澤楷，欒 飛

（江蘇航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院 航空工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212134）

0 引言

提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)的性能設(shè)計(jì)主要從兩方面著手，一方面是氣動(dòng)設(shè)計(jì)，另一方面是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。通過設(shè)計(jì)高的輪緣線速度或增加葉片的葉型彎角來提高對(duì)氣體做功的能力和改善發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)部流場(chǎng)平穩(wěn)度。然而發(fā)動(dòng)機(jī)包含轉(zhuǎn)子件和靜子件，此類零部件在制造加工過程或裝配過程無法避免誤差問題，因此產(chǎn)生轉(zhuǎn)子靜子同心度不夠的問題。為避免在正常工作下，高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子件和靜子件之間因離心力分布不均衡或振動(dòng)等問題發(fā)生摩擦剮蹭，設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)過程中必須在轉(zhuǎn)子與靜子之間預(yù)留足夠的間隙。

發(fā)動(dòng)機(jī)中常見的轉(zhuǎn)靜間隙包括：（1）壓氣機(jī)或渦輪轉(zhuǎn)子葉片葉尖與機(jī)匣之間的葉尖間隙。壓氣機(jī)對(duì)葉尖泄漏的氣體無法做功，降低了壓氣機(jī)的增壓比，渦輪中葉尖泄漏的氣體難以對(duì)渦輪做功，有研究發(fā)現(xiàn)，渦輪葉尖間隙增大1%，會(huì)使得渦輪效率下降1.5%，同時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)耗油率上升3%[1]；（2）壓氣機(jī)或渦輪轉(zhuǎn)子輪轂與靜子內(nèi)環(huán)之間的葉根間隙，如圖1。葉根泄漏流的存在會(huì)使得近輪轂處的主流圓周速度大幅度減小，主流通道內(nèi)流體向葉片吸力面堆積，最終導(dǎo)致紊亂氣流團(tuán)體沿著葉背向葉頂爬升，嚴(yán)重惡化主流流場(chǎng)[2]。本研究通過正交法研究帶有逆向射流直通篦齒的密封特性，分析影響篦齒密封性能的主要因素，以便在篦齒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中有所側(cè)重。

圖1 封嚴(yán)篦齒在壓氣機(jī)中的應(yīng)用

1 封嚴(yán)篦齒的密封機(jī)理及性能判定

直通型封嚴(yán)篦齒通道，結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，通道內(nèi)存在3～5圈尖齒，尖齒之間形成齒腔，整個(gè)通道形成一個(gè)曲折通道，如圖2所示。氣體在通道內(nèi)部經(jīng)過周期性壓縮－膨脹，通過流道面積的突縮突擴(kuò)形成流動(dòng)阻尼，形成齒腔旋渦和碰撞，增加流動(dòng)阻塞，耗散氣體動(dòng)能，減小氣體泄漏量。

圖2 泄漏通道的氣體流動(dòng)示意

篦齒的泄漏通道內(nèi)部耗散主要包括：因氣體粘性和壁面粗糙度而普遍存在的摩擦損失；泄漏流經(jīng)尖齒節(jié)流的能量耗散；齒腔氣流紊亂伴有強(qiáng)烈剪切力導(dǎo)致動(dòng)能下降。多種耗散作用下，仍有少量氣體泄漏，即為透氣氣流。為了達(dá)到進(jìn)一步縮小泄漏流的目的，采用逆向射流抑制透氣氣流已經(jīng)成為新的研究熱點(diǎn)，如圖3所示，逆向射流流速高，與透氣氣流摻混擠壓形成逆向渦，可以很好地減小透氣氣流流動(dòng)的“真實(shí)泄漏面積”，從而提高密封特性。

圖3 逆向射流抑制泄漏示意圖

為判斷篦齒密封特性優(yōu)劣，目前該領(lǐng)域的研究進(jìn)程中普遍采用由Stoker[3]提出的泄漏系數(shù)φ來表征篦齒的密封性能：

式中m表示泄漏流量，T*表示篦齒泄漏通道進(jìn)口總溫，P*表示篦齒泄漏通道進(jìn)口總壓，Ace表示篦齒泄漏通道的泄漏面積。

2 篦齒通道幾何因素對(duì)密封性能的影響規(guī)律

2.1 計(jì)算模型和數(shù)值方法

本文使用ANSYS ICEM CFD軟件修改篦齒通道幾何形狀，并生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，使用Fluent對(duì)帶有逆向射流的直通型篦齒通道進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。

網(wǎng)格劃分選定在4.7mm×32.2mm的局域內(nèi)進(jìn)行，通道近壁面做網(wǎng)格加密處理，網(wǎng)格數(shù)量約為46000，如圖4所示。

圖4 直通型篦齒模型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

在計(jì)算過程當(dāng)中，假定氣流流動(dòng)為定常流動(dòng)，采用壓力進(jìn)口條件，出口背壓可調(diào)，射流也采用壓力進(jìn)口條件，壁面均采用無滑移絕熱壁面條件，Pinlet= -101325Pa，Piet=102000Pa，T=300K。因?yàn)榇嬖谕牧餍郎u，故本計(jì)算采用RNGK- ε模型，采用SIMPLE算法計(jì)算壓力速度耦合，近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

2.2 數(shù)值模擬可行性分析

為驗(yàn)證本文數(shù)值模擬計(jì)算的正確性，研究前期進(jìn)行了部分幾何因素水平下的試驗(yàn)，如圖5所示。

圖5 篦齒試驗(yàn)段及試驗(yàn)裝置

通過對(duì)放大篦齒模型在特定射流位置和射流角度下的試驗(yàn)測(cè)試，通過氣動(dòng)特性參數(shù)檢測(cè)，計(jì)算泄漏系數(shù)，得到泄漏系數(shù)曲線圖，如圖6。

圖6 三種射流角度下在不同射流位置的泄漏系數(shù)曲線

由相似原理的相似理論，可發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)研究中的泄漏系數(shù)曲線基本與下文數(shù)值模擬曲線趨勢(shì)保持一致，故能說明，數(shù)值模擬基本能夠反應(yīng)顯示流動(dòng)的真實(shí)情況，可以用于篦齒密封特性的研究。

2.3 篦齒通道幾何因素類型

由泄漏系數(shù)的公式（1）可知，篦齒通道的密封性能與篦齒通道的泄漏流量及泄漏面積有關(guān)。如圖7所示，篦齒通道的齒頂間隙t直接影響泄漏面積Ace的大小，齒腔寬度W、齒腔深度H、齒頂厚度s均對(duì)泄漏流的摩擦損耗、節(jié)流效應(yīng)及齒腔耗散有影響，射流位置x、射流角度θ、射流寬度b等對(duì)透氣氣流的抑制至關(guān)重要，所以本文研究齒頂間隙t、齒腔寬度W、齒腔深度H、齒頂厚度s、射流位置x、射流角度θ、射流寬度b共計(jì)7種幾何因素對(duì)篦齒的密封性能的影響規(guī)律。

圖7 直通型篦齒幾何因素

2.4 正交法分析影響因素

本文研究7種幾何因素對(duì)篦齒密封性能的影響，為研究具有全面性，每種幾何因素選擇3個(gè)水平進(jìn)行分析見表1。

表1 因素水平表

研究多因素多水平對(duì)性能影響規(guī)律常用的方法有完全搭配法、輪換因素法及正交設(shè)計(jì)法。若采用完全搭配法進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，需要建立37個(gè)模型，雖然可以全面準(zhǔn)確的顯示各因素影響規(guī)律，但計(jì)算量巨大；若采用輪換因素法，先確定某一因素的最佳水平，固定該因素的最佳水平情況下逐一探索其他因素的最佳水平，雖說相比完全搭配法可以大大降低計(jì)算模型數(shù)量，但未能考慮因素影響的主次關(guān)系，分析誤差較大；本文采用正交設(shè)計(jì)法兼顧減少計(jì)算模型數(shù)量和因素水平均衡分析。

本文正交設(shè)計(jì)法根據(jù)日本統(tǒng)計(jì)學(xué)家田口玄一的“七因素三水平”正交表[4]，確定了18種數(shù)值模擬模型，見表2，可以顯著提高計(jì)算效率，并準(zhǔn)確分析因素影響基本能力。

表2 正交設(shè)計(jì)法篦齒通道幾何模型組合

本研究數(shù)值模擬6種進(jìn)出口壓比工況，篦齒進(jìn)出口壓比分別選取1.07、1.16、1.29、1.52、1.91、2.26，分別對(duì)18種封嚴(yán)篦齒模型進(jìn)行數(shù)值模擬，分析泄漏系數(shù)φ的變化，如圖8所示。

圖8 18種模型下泄漏系數(shù)隨壓比的變化曲線

研究結(jié)果表明，隨著壓比的增大，封嚴(yán)篦齒的泄漏系數(shù)持續(xù)變大。壓比越大，泄漏系數(shù)的變化越緩慢，最終趨于穩(wěn)定。

本研究還另選取篦齒進(jìn)出口壓比為1.91下的18種篦齒通道模型進(jìn)行泄漏系數(shù)進(jìn)行分析，見表3。

表3 壓比1.91的18種模型泄漏系數(shù)

正交設(shè)計(jì)法所采集的數(shù)據(jù)處理方法常用極差分析法，又稱為直觀分析法。極值表示某一因素在所有水平條件下性能參數(shù)最大值與最小值之間的差值，極值大小反應(yīng)因素對(duì)性能參數(shù)影響的主次關(guān)系。

數(shù)據(jù)處理過程如下：

①某因素x中水平i下性能參數(shù)的總和N（x）：

②某因素x中水平i下性能參數(shù)的平均值

③某因素x的極差R（x）：

通過計(jì)算篦齒進(jìn)出口壓比1.91下“七因素三水平”見表4，t因素不同水平時(shí)泄露系數(shù)的變化曲線如圖9所示。

表4 壓比1.91各水平下t種因素的平均值和極差

由表4及圖9可以 看 出：R（W）＞R（t）＞R（b）＞R（θ）＞R（s）＞R（H）＞R（位置），故齒腔寬度、齒頂間隙、射流寬度是篦齒封嚴(yán)特性的主要影響因素，齒頂厚度、齒腔深度、射流位置是篦齒封嚴(yán)特性的次要影響因素，在封嚴(yán)篦齒的設(shè)計(jì)及加工過程中應(yīng)當(dāng)著重控制齒腔寬度和齒頂間隙等，以保證篦齒密封性能。

圖9 七因素不同水平時(shí)泄漏系數(shù)的變化曲線

3 結(jié)束語

正交設(shè)計(jì)法分析篦齒通道幾何因素對(duì)密封性能的影響計(jì)算量相對(duì)較小，分析結(jié)果準(zhǔn)確；

齒腔寬度及齒頂間隙為封嚴(yán)篦齒的密封性能的主要影響因素。