基于分段FFT的抑制載波調(diào)相信號載波捕獲方法研究

馮曉文，李慶坤，逯繼業(yè)，李春祎

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.中國人民解放軍63713部隊(duì)，山西 忻州 036301；3.河北工業(yè)職業(yè)技術(shù)大學(xué) 智能制造學(xué)院，河北 石家莊 050000)

0 引言

載波捕獲是衛(wèi)星通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，是接收終端正確解調(diào)數(shù)據(jù)的前提條件。載波捕獲一般基于前向結(jié)構(gòu)，常用的算法分為2種：基于訓(xùn)練序列的數(shù)據(jù)輔助算法[1-2]和無數(shù)據(jù)輔助算法[3-4]。基于訓(xùn)練序列的數(shù)據(jù)輔助算法需要在信號前加入一段已知的前導(dǎo)碼，用于載波同步。由于前導(dǎo)碼占用一定的信號帶寬，傳輸效率較低，該方法常用于突發(fā)通信。為了提高傳輸效率，無數(shù)據(jù)輔助算法受到更廣泛的關(guān)注。無數(shù)據(jù)輔助算法需要從調(diào)制信號中消除調(diào)制信息以提取載波信息。對于常用的抑制載波MPSK信號，通過M次方法或非線性變換法[5]消除調(diào)制信息，提取載波信息，再進(jìn)行載波頻偏的估計(jì)。

隨著衛(wèi)星通信技術(shù)的發(fā)展，頻譜資源日益緊張，通信頻率越來越高。當(dāng)數(shù)據(jù)在高頻段傳輸時(shí)，高速運(yùn)動的航天器帶來非常大的多普勒頻移。中低速數(shù)傳通信中，數(shù)據(jù)速率從幾十kb/s到幾十Mb/s，范圍很大，且每比特連續(xù)可調(diào)。當(dāng)碼速率較低或多普勒頻偏是碼速率的幾十倍時(shí)，適用于中高速率的載波捕獲方法已經(jīng)不能精確估計(jì)載波頻偏[6]。由于多普勒頻偏是碼速率的幾十倍，信號接收時(shí)用于濾除無用信號的低通濾波器設(shè)計(jì)相對困難，截止頻率太低會濾除頻偏信息，截止頻率太高會引入較多的噪聲。另外，衛(wèi)星信號一般相對較弱，具有較低的信噪比。為提高捕獲概率，通常對信號進(jìn)行積分抽取操作，但由于帶通采樣的限制，單純增加抽取率會導(dǎo)致多普勒分析帶寬降低，無法滿足大的多普勒范圍要求。因此，低碼速率大頻偏范圍的載波捕獲具有一定難度。鑒于此，提出了分段并行FFT的載波捕獲方法，將整個(gè)多普勒范圍分為更小段的捕獲范圍，可以降低接收機(jī)的低通濾波器截止頻率，同時(shí)可以在各自段內(nèi)增加抽取率，進(jìn)一步抑制噪聲。綜合考慮各通道的多普勒分析結(jié)果，可以完成低碼速率大頻偏條件下的載波捕獲。

1 抑制載波信號FFT載波捕獲方法

載波捕獲主要有時(shí)域和頻域2種類型。時(shí)域中，常用的是最大似然估計(jì)算法[7]；頻域中，常用的是基于FFT的頻偏估計(jì)算法[8-9]。本文主要對頻域的載波捕獲方法進(jìn)行討論，對時(shí)域的捕獲方法不再詳述。常見的基于FFT的載波捕獲算法主要分為2種：一種是直接對調(diào)制信號進(jìn)行FFT分析；另一種是先對調(diào)制信號進(jìn)行消調(diào)制變換，消除信號中的調(diào)制信息，再進(jìn)行FFT分析。直接對調(diào)制信號進(jìn)行FFT分析的方法復(fù)雜度較低。對于殘留載波體制的信號采用直接FFT的方法比較有效，可以用常規(guī)的窄帶濾波器或者鎖相環(huán)直接提取參考載波[10]。而對于抑制載波體制的信號，采用直接FFT的方法捕獲精度較低，進(jìn)行消調(diào)制變換消除載波攜帶的調(diào)制信息之后進(jìn)行FFT分析的方法，能夠更準(zhǔn)確地估計(jì)載波頻偏，但是消調(diào)制變換會降低信噪比。目前，工程上常用的基于消除調(diào)制信息進(jìn)行FFT分析的載波提取方法有四次方環(huán)法、四相Costas環(huán)法和極性Costas環(huán)法等[11]。

MPSK信號屬于抑制載波體制的信號，為了更準(zhǔn)確地估計(jì)載波頻偏，一般采用消除調(diào)制信息后進(jìn)行FFT分析的方法。通過對接收到的信號進(jìn)行非線性變換處理，可以消除信號中的調(diào)制信息，產(chǎn)生與載波相位有一定關(guān)系的分量，通過純化該信號，恢復(fù)被抑制的載波信號。QPSK是典型的抑制載波MPSK信號，假設(shè)接收端接收到的QPSK調(diào)制信號的表達(dá)式如下：

s(t)=a(t)cos(wit+θi)+b(t)sin(wit+θi)，

(1)

式中，wi，θi分別為接收信號的載波頻率和相位；t=nTs，Ts為采樣時(shí)間間隔；a(t)為同相支路碼元；b(t)為正交支路碼元。接收端的本振正交信號為：

(2)

式中，wo，θo分別為接收端本振的載波頻率和相位。接收信號經(jīng)過下變頻處理和低通濾波器濾除倍頻分量，得到含有載波頻偏的同相、正交支路信號分別為：

(3)

式中，ΔF=Δwt+Δθ，Δw=wi-wo=2πΔf，Δθ=θi-θo，Δf表示收發(fā)兩端的頻差，Δθ表示收發(fā)兩端的相差。Δθ通過跟蹤鎖相環(huán)進(jìn)行補(bǔ)償，本文主要討論Δf的頻率估計(jì)。

為了消除接收信號中的調(diào)制信息，對調(diào)制信號進(jìn)行非線性變換處理，采用常見的極性Costas環(huán)[12]，頻偏估計(jì)原理如圖1所示。對接收信號進(jìn)行下變頻處理、低通濾波和積分清洗后，進(jìn)行相關(guān)預(yù)解調(diào)，即極性判決，用預(yù)解調(diào)出的信號抵消接收信號的調(diào)制信息，實(shí)現(xiàn)載波頻偏的提取。

圖1 基于FFT的載波頻偏估計(jì)原理Fig.1 Principle of frequency offset estimation based on FFT

根據(jù)極性Costas環(huán)工作原理，鑒相器的輸出為：

e(t)=sgn[Q(t)]I(t)-sgn[I(t)]Q(t)，

(4)

式中，sgn[·]表示取符號操作。其鑒相特性為[13]：

(5)

鑒相結(jié)果含有收發(fā)2端的頻差信息，進(jìn)行FFT分析可以獲取鑒相特性曲線的頻率成分，得到收發(fā)2端的頻差估計(jì)Δf。

鑒相特性曲線由正弦或余弦信號組成，調(diào)制信息已被消除，其鑒相曲線如圖2所示。

圖2 QPSK體制極性Costas環(huán)鑒相曲線Fig.2 QPSK polar Costas loop phase discrimination curve

由圖2可以看出，鑒相特性曲線以π/2為周期，相當(dāng)于將收發(fā)2端的頻差放大了4倍，導(dǎo)致非線性變換之后信息的收發(fā)頻差變成原收發(fā)頻差的4倍，因此FFT的分析帶寬范圍需大于多普勒范圍的4倍。這種非線性變換造成的頻差擴(kuò)展在單段FFT載波捕獲時(shí)影響不大，在分段FFT載波捕獲時(shí)受到臨近通道的影響，會對整體頻率估計(jì)帶來干擾，容易造成載波錯(cuò)鎖。

一般載波捕獲時(shí)，在整個(gè)多普勒頻率范圍內(nèi)做一次FFT，通過尋找能量極值點(diǎn)來估計(jì)多普勒頻率值。為了提高系統(tǒng)抗噪性能，對信號進(jìn)行積分抽取處理，同時(shí)也可以降低FFT分析的頻率分辨率。假設(shè)接收信號的多普勒為[-fdop，+fdop]，若接收信號是單載波信號，則積分清洗處理后的FFT采樣數(shù)據(jù)速率fs需滿足：

fdop≤fs/2。

(6)

若接收信號是QPSK信號，根據(jù)上面頻差擴(kuò)展的分析，積分清洗處理后的FFT采樣數(shù)據(jù)速率fs需滿足：

fdop≤fs/8。

(7)

2 分段FFT載波捕獲方法

單段FFT載波捕獲時(shí)，在滿足多普勒分析范圍的條件下，一般盡可能增大數(shù)據(jù)抽取率，既能提高信噪比，又能降低FFT頻率分辨率。在極低信噪比條件下，有時(shí)還需進(jìn)一步進(jìn)行相干累積提高系統(tǒng)的抗噪性能，但會導(dǎo)致FFT分析帶寬范圍縮小，不能滿足接收信號的多普勒頻率范圍[14-15]。為了同時(shí)滿足低信噪比條件和大多普勒頻率范圍，可以采用分段并行FFT載波捕獲的方法，將整個(gè)多普勒頻率范圍分為若干小段，進(jìn)行分段FFT載波捕獲[16]。

在分段FFT載波捕獲時(shí)，對接收信號S(t)的下變頻處理采用并行分段處理的方式，每段設(shè)置不同的本振頻點(diǎn)進(jìn)行下變頻。設(shè)接收信號S(t)的中心頻點(diǎn)為fc，其多普勒頻率變化為[-fdop，+fdop]，則將[fc-fdop，fc+fdop]均勻劃分為M段，每段中心頻點(diǎn)對應(yīng)該段的下變頻本振頻點(diǎn)。多普勒頻率范圍分段的原則是保證單個(gè)分段區(qū)間的多普勒頻率達(dá)到足夠的FFT分析精度，并且能夠在低信噪比條件下提取到載波信息[14]。

設(shè)fint為劃分的單個(gè)區(qū)間覆蓋的多普勒頻率范圍，則有：

(8)

各區(qū)間的頻率分界點(diǎn)為：

fn=fc-fdop+nfint,n=0,1,2,…,M，

(9)

共M+1個(gè)分界點(diǎn)。各分段區(qū)間對應(yīng)的下變頻通道本振頻率為：

(10)

當(dāng)fint確定時(shí)，每段區(qū)間的頻率分辨率由FFT深度決定，F(xiàn)FT深度越大，頻率分辨率越小。FFT深度增大，每次FFT分析的時(shí)間會增加，影響頻偏估計(jì)的速度，同時(shí)資源的占用量也成倍增加。因此，在頻率分辨率足夠的前提下，盡量減小FFT深度可減少載波捕獲時(shí)間。M個(gè)分段區(qū)間對應(yīng)M個(gè)并行的FFT分析通道，得到M個(gè)FFT分析結(jié)果。對M個(gè)FFT分析結(jié)果分別進(jìn)行平方求和，再對每段能量極值點(diǎn)進(jìn)行幅度比對，尋找M個(gè)頻率中的能量最大者作為最終的頻率估計(jì)結(jié)果，實(shí)現(xiàn)接收信號的載波捕獲。分段FFT載波捕獲算法能進(jìn)一步提高系統(tǒng)的抗噪性能。

在低碼速率大多普勒頻偏條件下，為了提高抗噪性能，需進(jìn)一步對信號增加抽取率，但會縮小FFT的分析帶寬范圍，無法滿足大多普勒頻偏要求，這時(shí)可采用上述分段FFT載波捕獲方法。

3 基于抑制載波信號的分段FFT載波捕獲方法

對于MPSK載波抑制體制信號，為了適應(yīng)低碼速率大頻偏范圍條件下的載波捕獲，可采用分段FFT方法。文獻(xiàn)[14-16]提出的分段FFT載波捕獲算法只對單載波信號進(jìn)行了分析和驗(yàn)證。本文對基于MPSK載波抑制體制信號的分段FFT載波捕獲方法進(jìn)行了分析研究，在基于單載波的分段FFT載波捕獲算法基礎(chǔ)上，采取了一些改進(jìn)措施。

對于MPSK載波抑制體制信號，載波被淹沒在信號中，需要消調(diào)制處理提取載波再進(jìn)行FFT載波提取。消調(diào)制處理的非線性變換會造成收發(fā)頻差放大和信噪比惡化，影響相鄰?fù)ǖ赖腇FT分析。對于單載波的分段FFT載波捕獲不涉及這些問題。

在分段FFT方法中，如果把實(shí)際頻偏所處的分段區(qū)間稱為目標(biāo)區(qū)間，分段載波捕獲的難點(diǎn)在于選取正確的目標(biāo)區(qū)間。以QPSK為例，消調(diào)制處理后，其收發(fā)頻差放大了4倍，即每個(gè)通道的FFT分析帶寬范圍需要是fint的4倍，這種頻差放大效應(yīng)容易造成頻譜混疊，影響目標(biāo)區(qū)間的選取。目標(biāo)相鄰區(qū)間對目標(biāo)區(qū)間的影響如圖3所示，紅線范圍表示消調(diào)制前的收發(fā)頻差范圍，藍(lán)線范圍表示消調(diào)制后的收發(fā)頻差范圍。

圖3 目標(biāo)相鄰區(qū)間對目標(biāo)區(qū)間的影響Fig.3 Influence of target adjacent interval on target interval

假設(shè)第m段是目標(biāo)區(qū)間，由于頻譜混疊，導(dǎo)致目標(biāo)區(qū)間和其相鄰區(qū)間的主頻率有相近的信號能量，相鄰區(qū)間內(nèi)的信號對目標(biāo)區(qū)間的選取造成干擾。第m+1段內(nèi)有一個(gè)能量較高的頻率，導(dǎo)致將其判斷為目標(biāo)區(qū)間，最終載波錯(cuò)鎖。針對收發(fā)頻差放大帶來的頻譜混疊問題，采取在消調(diào)制處理模塊前增加濾波器的措施。

對于QPSK信號，在消調(diào)制處理后，其收發(fā)頻差放大了4倍，需要每段FFT分析的采樣數(shù)據(jù)帶寬不小于4fint，因此下變頻積分清洗后的采樣數(shù)據(jù)數(shù)率也不小于4fint。而消調(diào)制處理之前的收發(fā)頻差仍在fint之內(nèi)，fint之外的信號是無用信號，可以在消調(diào)制處理之前增加一級低通濾波器。該濾波器可以降低頻譜混疊的影響，也可以進(jìn)一步濾除噪聲。

另一方面，消調(diào)制處理也會帶來信噪比的惡化。常用的改善信噪比的方法有相干累積和非相干累積。因此從以上2個(gè)方面考慮，采取提高信噪比的措施。

分段并行FFT載波捕獲的本質(zhì)仍然是在FFT分析之前改善信號的信噪比。在分段FFT并行處理中，單個(gè)通道的數(shù)據(jù)在進(jìn)行對應(yīng)FFT分析之前，進(jìn)行了相干累積，在單個(gè)碼元周期內(nèi)進(jìn)行直接相加，信號的能量進(jìn)行了累加；但噪聲在累積時(shí)間內(nèi)沒有相干性，累加過程相當(dāng)于對噪聲取平均，達(dá)到了提高信噪比的效果。為了進(jìn)一步提高信噪比，除了相干累積，也可以對FFT分析結(jié)果進(jìn)行非相干累積[17]。單段的FFT分析結(jié)果進(jìn)行平方求和，只保留幅度信息，多次重復(fù)FFT分析，將多次FFT分析結(jié)果平方求和之后再累積，進(jìn)行非相干累積，可進(jìn)一步提高信噪比。

改進(jìn)之后的分段FFT載波捕獲方法的工作原理如圖4所示，在基于單載波的分段FFT載波捕獲方法基礎(chǔ)上，采取了在消調(diào)制處理前增加濾波器和多次FFT分析結(jié)果非相干累積的措施。

圖4 改進(jìn)的分段FFT載波捕獲方法工作原理Fig.4 Principle of the improved segmented FFT carrier acquisition method

4 仿真與結(jié)果分析

為驗(yàn)證改進(jìn)后的分段FFT載波捕獲算法，按照第3節(jié)提出的方案在Matlab上進(jìn)行了仿真和測試。測試信號為QPSK調(diào)制信號，碼速率為10 kb/s，采樣頻率為56 MHz，接收信號的中頻載波頻率為70 MHz，多普勒頻率為[-900 kHz，+900 kHz]。仿真中，信號信噪比的變化為-20～0 dB。在不同的信噪比條件下，對單段FFT方法、文獻(xiàn)[16]提出的分段FFT方法和本文方法進(jìn)行了仿真和比對。為方便描述，將第1節(jié)描述的基于單段FFT的抑制載波信號捕獲方法稱為方法1，該方法將整個(gè)多普勒范圍當(dāng)作一段做FFT分析；文獻(xiàn)[16]提出的分段FFT方法稱為方法2；本文提出的改進(jìn)分段FFT方法稱為本文方法。

對于方法1，單段FFT分析范圍需大于±900 kHz，由于QPSK信號在消調(diào)制處理之后收發(fā)頻差會放大4倍，則單段FFT分析范圍需大于±3.6 MHz。對于56 MHz的采樣頻率，相干積分清洗點(diǎn)數(shù)最大為7。采用分段FFT方法(方法2和本文方法)時(shí)，將頻率[-900 kHz，+900 kHz]分為18小段，每段覆蓋±50 kHz的分析范圍。根據(jù)前面的分析，分段之后的相干積分清洗點(diǎn)數(shù)最大為140才能滿足每段±200 kHz的分析范圍，仿真中相干積分清洗點(diǎn)數(shù)設(shè)為135。相比方法2，本文方法增加了2級濾波和非相干累積的改進(jìn)措施。

仿真時(shí)，多普勒頻偏設(shè)為900 kHz，接收信號載波頻率設(shè)為70.9 MHz。單段FFT的接收本振中心頻率為70 MHz；分段FFT的接收本振共18個(gè)，分別對應(yīng)18個(gè)分段通道，每個(gè)通道的本振頻率按照式(10)進(jìn)行計(jì)算。對方法1、方法2和本文方法分別在信噪比-20～0 dB進(jìn)行了仿真，捕獲統(tǒng)計(jì)次數(shù)為1 000。在不同信噪比條件下，3種方法的捕獲概率如圖5所示。

圖5 捕獲概率統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.5 Statistics of acquisition probability

由圖5可以看出，方法1在信噪比-4 dB以上時(shí)捕獲概率接近100%，方法2在信噪比-14 dB以上時(shí)捕獲概率接近100%，本文方法在信噪比-17 dB以上時(shí)捕獲概率接近100%。分段FFT載波捕獲方法比單段FFT載波捕獲方法在抗噪性能上提高了約10 dB，同時(shí)滿足大的多普勒捕獲范圍。相比方法2，本文方法在采取了2級濾波和非相干累積措施后，抗噪性能進(jìn)一步提高。

不同信噪比條件下，3種方法在捕獲1 000次時(shí)成功的次數(shù)如表1所示。

表1 捕獲成功次數(shù)統(tǒng)計(jì)

由表1可以看出，在信噪比-17 dB時(shí)1 000次捕獲統(tǒng)計(jì)中，本文方法接近100%成功捕獲，方法2只有不到50%的成功捕獲，而方法1基本無法成功捕獲。仿真結(jié)果說明，本文在抑制載波體制信號載波捕獲時(shí)，采取的改進(jìn)措施達(dá)到了提高抗噪性能的效果，相比方法2能夠在更低信噪比條件下完成載波捕獲。

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于抑制載波調(diào)相信號的分段FFT載波捕獲方法。該方法在基于單載波的分段FFT載波捕獲方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)抑制載波調(diào)相信號載波提取特點(diǎn)，采取了增加濾波器和FFT分析結(jié)果非相干累積措施。仿真結(jié)果表明，相比基于單載波的分段FFT載波捕獲方法，改進(jìn)的分段FFT載波捕獲方法進(jìn)一步提高了系統(tǒng)抗噪性能。該方法適合BPSK，QPSK，OQPSK等抑制載波調(diào)相信號的載波捕獲，可提高低信噪比條件下的捕獲成功概率，能適應(yīng)低碼率大頻偏范圍條件下的載波捕獲。對低碼率大頻偏載波捕獲的工程應(yīng)用具有較大的參考價(jià)值。但該方法的并行結(jié)構(gòu)占用較多硬件資源，是以消耗更多的資源為代價(jià)達(dá)到抗噪性能的提高。