弱電網下LCLLC濾波的并網逆變器電流優化控制策略

徐永，王海云，王維慶

（新疆大學可再生能源發電與并網技術教育部工程研究中心，新疆烏魯木齊 830047）

0 引言

并網逆變器控制性能會影響可再生能源發電系統的穩定運行[1]，但隨著可再生能源在電網中所占的比例越來越高，以及遠距離輸電和變壓裝置損耗，為了不影響并網逆變器的控制性能，不能忽略電力系統中電網的等效阻抗[2]，[3]。

目前，國內外學者在并網逆變器控制策略方面做了大量研究[4]。文獻[5]提出了一種濾波性能更好的LCLLC濾波器，它不僅具有LCL濾波器的濾波性能，還可以對特定頻次的諧波進行抑制，但沒有對其進行相應控制策略的分析。文獻[6]提出了一種LCL濾波器下的準比例積分諧振（PIR）控制策略，它將比例積分（PI）和準比例諧振（QPR）控制器結合起來，有效提高了并網電流的跟蹤能力和電能質量，但沒有分析弱電網下對控制系統性能的影響。針對弱電網下控制系統的穩定性，文獻[7]采用了一種電網電壓全前饋的控制策略，該控制策略理論上可以完全消除弱電網對逆變系統所帶來的影響，但校正環節的微分項實現起來較為困難，并且會放大噪聲。文獻[8]提出了一種電網電壓比例前饋控制策略，它可以抑制電網電壓中低次背景諧波對控制系統性能的影響，但隨著電網阻抗的增大，系統的相位裕度逐漸減小，系統穩定性下降。

本文以LCLLC濾波器為基礎，提出了PIR控制的雙閉環電流控制策略。另外針對弱電網下的等效電網阻抗對并網逆變器控制性能的影響，建立了諾頓等效電路，分析了電網阻抗變化對控制系統穩定性的影響。提出了一種加入權重系數后的電網電壓比例前饋控制策略，該控制策略可以減小電網阻抗對控制系統產生的影響，提高并網逆變器在弱電網下的穩定性。

1 LCLLC濾波的并網逆變器模型

在電力系統中，通常強電網的短路比（SCR）為20～25，弱電網的SCR為6～10。當并網點（PCC）呈現出弱電網特性時，電網阻抗也會隨著逆變器并網點位置的變化而改變。圖1為三相并網逆變器主電路拓撲結構圖。

圖1 三相并網逆變器主電路拓撲結構圖Fig.1 Topology diagram of main circuit of three-phase grid-connected inverter

圖中:Ug，Ig，Ii分別為并網電壓、并網電流和濾波器逆變側的輸入電流；本文以直流源UDC代替光伏發電部分；Uinv，I2，L1，L2，Lf，Cf，C分別為濾波器的逆變側電壓、并網電流、逆變側電感、網側電感、串聯諧振支路的電感、串聯諧振支路的電容、濾波電容；Zg為電網等效阻抗。由于電阻不影響系統穩定性，故只考慮電網電感的影響[9]，即Zg=Lg。

由圖1可知，LCLLC濾波器在LCL濾波器基礎上，并聯了一個LC串聯諧振電路，將LC串聯諧振支路的諧振頻率設置為開關頻率時，可對逆變側輸出電流中開關頻率fsw周圍的諧波表現為零阻抗，從而降低整個并網電流諧波含有量[10]。

由圖1可得逆變器傳遞函數為

圖2為3種不同形式濾波器的Bode圖。

圖2 3種不同形式濾波器的Bode圖Fig.2 Bode diagram of three different types of filters

由圖2可知，LLCL型濾波器在串聯諧振頻率處形成了一個負諧振峰，能消除特定頻率的高次諧波，并且在低頻段它的衰減特性與LCL型濾波器基本一致，但在高頻段的衰減特性要明顯弱于LCL型濾波器[11]。LCLLC型濾波器既能消除特定頻次的諧波，還兼顧了LCL濾波器每10倍頻程-60 dB的高頻衰減特性[12]。

2 并網逆變器的控制策略

2.1 PI和QPR控制器原理

PI控制器在基波頻率處的增益較小，而在低頻直流附近具有較大的增益，因此它可以對直流分量進行無靜差跟蹤[13]。而QPR控制器在基波頻率處具有較大增益和帶寬，它可以對交流分量進行無靜差跟蹤[14]。為了提高逆變系統的電流跟蹤效果和并網電流的質量，根據兩種控制器不同的跟蹤特點，將兩種控制器并聯形成準比例積分諧振（PIR）控制器[15]，它可以對逆變側的交直流分量分別控制，抑制電流諧波分量，則PIR控制器傳遞函數為[16]

式中:kp為比例系數；ki為積分系數；w0為基波的角頻率；wc為諧振控制器帶寬；kr為基波頻率處的增益。

2.2 弱電網下傳統電網電壓前饋系統穩定性分析

系統控制結構框圖如圖3所示。

圖3 系統控制結構框圖Fig.3 System control structure block diagram

并網逆變器控制策略是將濾波電容電流反饋量經過比例反饋后作為電流內環，而外環是將并網電流反饋量與給定電流參考值的差值輸入到PIR控制器中進行電流跟蹤控制，從而實現對整個并網逆變系統的控制。圖中:GPIR（s）為PIR控制器傳遞函數；Ks為脈寬調制系數，采用空間矢量脈寬（SVPWM）調制技術；K為電容電流反饋系數；iref為給定的并網電流參考值；i2為并網電流；Upcc為并網點電壓。

將系統控制結構框圖簡化后如圖4所示。

圖4 系統等效控制框圖Fig.4 System equivalent control block diagram

圖中:G1（s）=GPIRKs（Lfs2+1）/A；G2（s）=A/B；A=L1LfCfCs4+KsKLfCfCs3+（L1C+LfCf+LfCf）s2+KsKCs+1；B=CCfLfL1L2s5+KKsL2LfCfCs4+[L1L2（C+Cf）+LfCf（L1+L2）]·s3+KKsCL2s2+（L1+L2）s。

根據簡化后的系統控制框圖可以得到并網電流的表達式為

式中:Z（s）為逆變器輸出阻抗；T（s）為系統的開環增益，T（s）=G1（s）G2（s）。

由式（5）可以看出，輸出的并網電流由兩個變量控制，一是給定的參考電流控制；二是并網點電壓控制。該部分由于電網電壓的擾動以及電網阻抗的存在會對并網電流產生影響，故應采取一定的措施抑制對并網電流的影響[17]。

在電網中除了基波外還有一些低次背景諧波，這會增加并網電流的畸變率，所以為了減小背景諧波的影響，常采用直接電網電壓比例前饋控制，其比例系數的表達式為

式中:Kf為權重系數，當Kf=1時，表示傳統的直接電網電壓比例前饋。

在弱電網下，電網阻抗會對系統穩定性造成影響，引入電網阻抗Zg后，系統控制框圖如圖5所示。

圖5 比例前饋控制下的系統控制框圖Fig.5 Control block diagram of the system under proportional feedforward control

電網阻抗中等效電網電阻對系統穩定性基本沒有影響，而等效電網電感是造成系統穩定性下降的主要原因。因此，本文考慮最惡劣即純電感條件下，系統的開環傳遞函數為

式中:C=CCfLfL1Lds5+KKsLdLfCfCs4+[L1Ld（C+Cf）+LfCf（L1+Ld）]s3+KKsCLds2+（L1+Ld）s；Ld=L2+Lg。

圖6分別為在采用傳統的直接電網電壓比例前饋（Kf=1）時，系統在強電網和弱電網下的傳遞函數Bode圖。

圖6 不同電網阻抗下系統傳遞函數Bode圖Fig.6 Byrd diagram of system transfer function under different network impedances

由圖6可以看出:在強電網Lg=0 mH時，逆變器相位裕度接近90°，逆變器能夠穩定并網運行；在弱電網下，Lg從0～3 mH的過程中，系統的相位裕度急劇下降，說明隨著電網阻抗的不斷增大，并網逆變器的穩定裕度也會不斷變小，造成并網逆變器的穩定性下降。

2.3 弱電網下改進后的電網電壓前饋系統穩定性分析

將并網逆變器等效為諾頓等效電路，即將逆變器等效為受控電流源并聯逆變器輸出阻抗，而電網則為理想電壓源Ug與電網等效阻抗Zg（s）串聯，電路如圖7所示。

圖7 諾頓等效電路Fig.7 Norton equivalent circuit

根據系統阻抗穩定性判據，逆變系統在電網阻抗的影響下，保持穩定須滿足兩個條件:①逆變器自身在并入強電網時能夠穩定運行；②逆變器的輸出阻抗和電網阻抗的比值Z（s）/Zg（s）滿足奈奎斯特穩定判據。即滿足Z（s）和Zg（s）幅頻曲線的交點（頻率ωs）處的相位裕度大于0°。相位裕度表達式為

假設電網阻抗以純電感表示，得到新的相位裕度表達式為

由式（9）可以看出，要使相位裕度大于0，則逆變器等效輸出阻抗相頻曲線的相位就要大于-90°。本文對電網電壓比例系數中加入相應的權重系數Kf，以改善系統的穩定性。

根據圖5，采用改進的電網電壓比例前饋后，并網逆變器的輸出阻抗表達式為

圖8 逆變器輸出阻抗與電網阻抗的幅頻特性曲線Fig.8 Amplitude-frequency characteristic curve of inverter output impedance and network impedance

逆變器采用傳統的電網電壓比例前饋（Kf=1）時，逆變器的輸出阻抗相位基本維持在-90°以上，但在一些低頻段接近-90°。說明電網阻抗增大，當逆變器輸出阻抗與電網阻抗的幅頻曲線交點逐漸左移到該頻段時，系統雖能穩定，但穩定裕度很低，極易發生失穩現象。因此，本文將比例前饋系數乘以適當的權重，來提高穩定裕度，當Kf增大時（Kf=1.1，1.2），隨著逆變器輸出阻抗與電網阻抗的幅頻曲線交點逐漸左移，逆變器輸出阻抗的相頻曲線低于-90°，由式（11）可知，此時的相位裕度小于0°，即系統不穩定。當Kf減小時（Kf=0.9，0.8，0.7），在相同的電網阻抗下，相位裕度有所增大，并且在一定范圍內，電網阻抗增大，逆變器輸出阻抗與電網阻抗的幅頻曲線交點逐漸左移，系統穩定性有所減小，但基本都保持在-90°以上。

由圖9可以看出，加入權重系數以后，隨著電網阻抗Lg從0 mH增大到3 mH時，系統傳遞函數的幅頻曲線中的截止頻率減小，但它的相頻曲線中的相位裕度并未受較大影響，始終保持在80°左右，仍滿足系統穩定性的要求。

圖9 K f=0.8時系統傳遞函數Bode圖Fig.9 Bode diagram of system transfer function when K f=0.8

3 仿真分析

為了證明本文所提方法的可行性，利用Matlab/Simulink軟件搭建了三相逆變系統的仿真模型，其系統仿真參數如表1所示。

表1 系統仿真參數Table 1 System simulation parameters table

圖10 輸出的并網電流波形和諧波含量分析圖Fig.10 Grid-connected current waveform output and harmonic content analysis diagram

由圖11可以看出，并網電流和電網電壓達到了同頻、同相位的并網要求，并且在參考電流指令突變的情況下，并網電流也能夠穩定跟蹤參考電流指令的變化。說明逆變系統所采取的控制策略能夠穩定實現入網電流的突變并且具有快速的動態響應能力，實現了對并網電流信號的無靜差跟蹤。

圖11 單相并網電流電壓波形圖Fig.11 Waveforms of single-phase grid-connected current and voltage

4 結論

本文以光伏并網系統所用的并網逆變器為研究背景，利用LCLLC濾波器提出一種在弱電網下的并網逆變器電流控制策略。文中所采用的PIR電流跟蹤控制器可以有效地改善電流跟蹤效果和系統動態響應能力。另外，對于弱電網下的電網阻抗造成系統穩定性下降的問題，本文提出了加入權重系數的電網電壓比例前饋控制策略，提高了系統的相位裕度，減小了低頻諧振，使并網電流具有更好的電能質量。