投資者情緒對股票收益波動率的影響探究
——基于GARCH-MIDAS混頻模型

梁一銘 上海大學

一、引言

股票市場是各國資本市場中最為重要的領域之一，既是主要的融資場所，也是投資者們最常見的投資渠道，股票波動率的影響因素探究是多數金融學者關心的主題。資本資產定價模型中認為，波動越大的股票會帶來越多的收益，同時投資者承擔的風險也越大，所以大幅的波動所蘊含的高風險是投資者必須重視的，因此研究股票市場波動非常有必要。

當今大部分主流金融學理論假定投資者是理性的，不會因為投資者的情緒波動而影響到股市。然而從現實角度來看，投資者在行動過程中并非完全理性。信息獲取成本高、信息不對稱等現實狀況都表明，市場大多數時候并不是有效的。投資者在制定策略并執行的過程中，很難保持理性，經常伴隨著投機與沖動的心態，表現出非理性的特征，從而影響投資者具體行為，造成金融異象。所以，很多理論在現實的投資決策中不能得到很好的解釋，市場波動性之謎等市場異象挑戰著傳統理論。

我國股市波動大、行情交替頻繁，市場表現出非理性特點，這些現象是否由投資者情緒所驅動，是針對我國市場進行研究的意義所在。隨著我國經濟的不斷發展，股票的市場環境在不斷演變。早期對投資者情緒與股票波動率相關性的研究結論對新市場環境的參考價值逐漸降低，應當根據新模型和新數據進行更多檢驗與補充。因此，本文嘗試從行為金融學的視角出發，對投資者情緒與我國股票市場收益率之間的相關性進行研究。加強對投資者情緒的研究，有助于股票市場參與者更好地了解市場價格行為，進行高效率的投資、融資活動，也在政府調控的宏觀層面都具有一定的指導意義。

迄今為止，國內國外很多學者都研究了投資者情緒與股票市場波動之間的相關性，Lee等（2002）發現情緒是影響股市的一個因子，且兩者之間呈正向的相關性[1]。Bohl等（2009）采用GARCH和馬爾可夫機制轉換模型研究發現短期內機構投資者的投資決策對股票波動率產生影響[2]。張宗新和王海亮（2013）利用主成分分析法構建投資者情緒綜合指標，研究發現情緒對股票收益率和波動率均存在顯著的正面沖擊，投資者情緒高漲會推動股票收益波動率的加大[3]。葉皓玨和金輝（2020）以我國A股市場為樣本，選取2010年至2019年的樣本區間，運用VAR模型實證分析投資者情緒對股票收益的影響，研究表明，投資者情緒對股票市場收益沒有顯著性影響[4]。

本文采用的GARCH-MIDAS混頻模型起源于Ghysels等（2004）提出的MIDAS模型，能夠將高頻的自變量與低頻的因變量結合建立回歸模型[5]。在此之后，Engle等（2013）將MIDAS引入自回歸條件異方差模型，提出了GARCH-MIDAS模型，將股票價格波動分解為長期成分和短期成分，用通貨膨脹和工業生產增長驅動的長期成分來建立模型探討股市波動性與宏觀經濟活動之間的關系[6]。Asgharian等（2013）證明了該模型可以有效預測股票收益的短期和長期成分[7]。除此之外，也有學者將該模型用到非股市的價格波動上，尹力博和李勍（2017）用GARCH-MIDAS模型研究了投資者的關注行為對人民幣在岸與離岸匯率價差變化的影響[8]。可以發現，大多數采用GARCHMIDAS模型進行研究的文獻都關注了宏觀經濟與股票波動之間的相關性，僅有少部分學者將該模型用于行為金融類的研究。

本文的研究內容是投資者情緒與我國股票市場波動率的相關性分析，采用滬深300指數、深證成指和上證綜指代表我國股票市場，選取三個股指于2006年1月至2021年2月的日收盤價構建對數收益率序列，投資者情緒采用2006年1月至2021年2月的CICSI指數。股票日收盤價數據來自WIND數據庫，CICSI指數來自國泰安數據庫。

與現有文獻相比本文有研究創新之處，主要體現在兩個方面：

第一，在模型的選取方面，本課題采用了GARCH-MIDAS混頻模型。投資者情緒指標是月度的，股票數據是日度的，屬于不同頻數據，而混頻模型可以將股票波動分解為高頻部分與低頻部分，避免了樣本信息的減少，更好的利用了高頻數據的有效性，估計出的結果應該比采用非混頻模型做出的結果更精確、解釋力度更強。第二，隨著時間的推進，我國股市不斷發展逐漸趨于成熟，因此本文在進行實證分析時，選用不同股指或不同時間區間的數據得出的結論可能不一致，為了使最終結論更具參考性，本文將股票收益率序列和CICSI指數序列按時間段劃分，估計不同股指不同時間區間內的情況，通過比較分析的方法總結歸納最合理的結論。

二、研究方法及模型介紹

投資者情緒指數通常以月度為標準記錄數據，用于體現股票波動率的股票價格時間序列往往可以精確到日度甚至每分每秒，這導致了變量數據之間頻率的不一致，使用以上同頻模型時，往往會損失高頻的股票價格時間序列中所蘊含的許多的信息，得出的結果有失精確性。

為了更充分地利用高頻數據中的信息，本文將采用GARCH-MIDAS混頻模型。高頻的股票價格波動可以通過GARCHMIDAS的過程分解為高頻部分與低頻部分，具體模型如下：

ri，t表示 股票市場在t月 第i天的對數收益率，μ是到t月第i-1天時ri，t的期望值，τt與gi，t的乘積是ri，t的方差，即τt與gi，t的乘積的根號表示波動率，gi，t是波動率的高頻組成部分解釋了每日波動，是波動率的低頻組成部分，且假定在t月里τt是固定的。隨機誤差項εi，t服從標準正態分布，即表示在t月第i-1天時獲得的特定信息集。假設日度波動成分gi，t服從GARCH（1，1），則：

其 中，α與β是GARCH（1，1）過 程中的參數，。

接著將使用MIDAS方法來表示低頻成 分τt：，其中，RVt代表在t月已實現的波動率，k為滯后期數，K為低頻解釋變量的最大滯后階數。m與θ是常數項，m是截距，θ是斜率，當θ為正時，低頻解釋變量與τt呈正相關，反之則為負相關。為β權重函數，表示滯后k期的RVt的權重，ω為參數。

本文將股票市場指數的月度長期波動性定義為每日長期成分的月度和，為了解釋股票市場收益率的長期波動性，我們使用長期波動性的對數作為因變量來估計回歸模型，并加入了因變量的滯后值，以便控制殘差的可能自相關。因此，引入外生低頻解釋變量，那么上式將變形為：

三、實證分析

（一）數據的選取及描述性統計

本文采用滬深300指數、深證成指和上證綜指代表我國股票市場，選取三個股指于2006年1月至2021年2月的日收盤價，各3681個觀測值作為初始數據，并通過取對數再差分的方法構建其對數收益率序列。投資者情緒指數采用2006年1月至2021年2月的CICSI指數。

表1展示了滬深300、深證成指及上證綜指的對數收益率及CICSI指數的波動率的描述性統計結果。結果表明，滬深300、深證成指及上證綜指的收益率有一個較長的左拖尾，可能存在較小的極端值，均值會受到影響而偏向左側。且兩端尾部的分布比正態分布厚，收益率出現極端值的概率較大，投資者容易收到大額回報或大額損失，這些都是我國股票市場的概況。

表1 描述性統計

（二）基于全樣本的估計結果

在進行了基本的描述性統計后，本文對三組股指與投資者情緒指數進行了GARCH-MIDAS估計。μ、α和β是GARCH過程的參數，θ為外生變量投資者情緒對滬深300、深證成指及上證綜指波動率的長期影響。ω為外生變量投資者情緒在混頻模型中的權重最優估計系數。

由表2可知，三個股指的GARCH部分的參數μ、α和β都是顯著的，α+β均接近于1，說明滬深300、深證成指及上證綜指在短期內的波動具有強烈的集聚效應。滬深300對應的θ值在10%的水平下顯著為正，說明投資者情緒的高低對滬深300指數的波動有著正向的作用，即投資者情緒的波動越劇烈，滬深300指數的價格波動幅度越大。深證成指對應的θ值不顯著，說明投資者情緒的波動變化不會對深證成指價格波動造成影響。上證綜指對應的θ值在1%的水平下顯著為負，說明投資者情緒的高低對上證綜指的波動有著負向的作用，即投資者情緒的波動越劇烈，上證綜指的價格波動幅度越小。

表2 基于全樣本的估計結果

通過以上分析可以發現，當我們將2006年1月至2021年2月滬深300、深證成指及上證綜指的波動率作為被解釋變量時，三個股指分別得出了不一致的結論，但三個股指均能代表我國股市的基本情況，如果投資者情緒與我國股票市場波動的相關性是一個恒定的關系，那么理論上三個股指得出的θ應基本一致。所以接下來本文將對基于2006年1月至2021年2月滬深300、深證成指及上證綜指的波動率作為被解釋變量時，三個股指得出了不一致結論的原因進行探討。

（三）基于分時段樣本的估計結果

經過三個股指的對比分析，可以發現滬深300、深證成指與上證綜指所包含的成分股數量與種類均不相同。滬深300指數是滬深證券交易所于2005年4月8日聯合發布的反映A股市場整體走勢的指數，包含300只在滬市和深市交易的A股；深證成指是深圳證券交易所的主要股指，在2015年5月之前，深證成指僅包含40只在深市交易的A股，而自2015年5月20日 起，為 更好反映深圳市場的結構性特點，深交所對深證成指實施擴容改造，深證成指樣本股數量從40只在深市交易的A股擴大到500只在深市交易的A股，以充分反映深圳市場的運行特征；上證綜指反映了上海證券交易所上市股票價格的變動情況，其樣本股是在上海證券交易所全部上市股票，包括A股和B股，目前大約有1500只左右。基于此，本文提出了猜想1：基于全樣本得出的θ的不同可能與股指包含的成分股數量與種類有關。

另外，考慮到表1是采用2006年1月至 2021 年 2 月這16 年的時間區間的數據估計出的結果，時間跨度比較長，我國股票市場在這16年的時間里出現了多次大幅震蕩，對應出現了較多的政策調控，因此當使用時間跨度較長的數據進行實證分析時，不同股指的表現可能不同。基于此，本文提出了猜想2：投資者情緒與我國股票市場波動的相關性不是一個恒定的關系，θ的不同可能與時間區間的選取有關。

為了對以上兩個猜想得到印證，本文將2006年1月至2021年2月的深證成指、上證綜指及CICSI指數以2015年5月為分界線分別劃分為兩個時間段。選擇2015年5月作為分界點的原因包括兩點：深證成指成分股的轉變發生在2015年5月并且也是我國股災發生的時間點。選擇深證成指與上證綜指進行對比分析的原因是深證成指只包含A股且出現了成分股數量的變動，而上證綜指既包含A股又包含B股，對比深證成指與上證綜指可以更好地分析假設1。

本文對分成了兩個時間區間的深證成指和上證綜指分別進行共四次的GARCHMIDAS估計，表3第二列和第三列分別記錄了當2006年1月至2015年4月深證成指的波動率和2015年6月至2021年2月深證成指的波動率為被解釋變量時，各參數的估計結果。在2006年1月至2015年4月時間區間里，深證成指對應的θ值在1%的水平下顯著為正，說明在這段時間里投資者情緒的高低對深證成指的波動有著正向的作用，即投資者情緒的波動越劇烈，深證成指的價格波動幅度越大。而在2015年6月至2021年2月時間區間里，深證成指對應的θ值不顯著，說明在這段時間里投資者情緒指數波動對深證成指價格波動的低頻部分沒有顯著影響。

表3第四列和第五列分別記錄了當2006年1月至2015年4月上證綜指的波動率和2015年6月至2021年2月上證綜指的波動率為被解釋變量時，各參數的估計結果。在2006年1月至2015年4月時間區間里，上證綜指對應的θ值在1%的水平下顯著為正，說明在這段時間里投資者情緒指數波動對上證綜指價格波動的低頻部分的影響在1%的水平下顯著為正，即投資者情緒的波動越劇烈，上證綜指的價格波動幅度越大。而在2015年6月至2021年2月時間區間里，上證綜指對應的θ值不顯著，說明在這段時間里投資者情緒的波動變化不會對上證綜指價格波動造成影響。

表3 分時間段的深證成指及上證綜指估計結果

通過上述結果可以發現，在經過時間區間的劃分后，在同一時間段內，深證成指與上證綜指表現一致，猜想1無法成立，基于全樣本得出的θ的不同與股指包含的成分股數量與種類無關；猜想2成立，投資者情緒與我國股票市場波動的相關性不是一個恒定的關系，θ的不同與時間區間的選取有關。根據本文的研究結論和相關的文獻可以發現，在2015年之前，我國的股票市場體制發展的不夠健全，投資者情緒對股票市場的影響較為明顯，而在2015年之后，投資者情緒對股票市場收益沒有顯著性影響，原因可能在于近年來，隨著我國金融業的高速發展，市場投資者的受教育程度及對金融知識的普及度逐步提升，與過去相比，投資者情緒相對變得理性了一些，中國股票市場也在經歷了2015年嚴重的股災后出臺了一系列新政策，逐漸趨于成熟，因此投資者情緒對股票市場的影響漸漸減弱。

四、結語

行為金融放寬了傳統金融理論的范圍，不再對市場有效和投資者理性做過多的限制，投資者情緒的相關研究一直是行為金融學術界研究的熱點。本文通過GARCHMIDAS模型探究了在不同時期我國股票市場波動與投資者情緒的相關性。本文的研究結論有以下三點：

第一，滬深300、深證成指和上證綜指的收益率具有尖峰厚尾、集聚性和波動持續性等特點，即股指的收益率容易出現極端值，且當股票收益率受到影響出現了高波動率時，這種波動會持續較久，造成股指的高波動率和低波動率分別集聚在某一時段的情況。第二，2006年1月至2021年2月的樣本GARCH-MIDAS結果表明，投資者情緒與我國股票市場波動的相關性不是一個恒定的關系。第三，通過對時間劃分后的深證成指與上證綜指分別進行GARCH-MIDAS估計后，本文發現，在2006年1月至2015年4月時間區間里，投資者情緒的波動越劇烈，深證成指和上證綜指的價格波動幅度越大。而在2015年6月至2021年2月時間區間里，投資者情緒的波動變化不會對深證成指和上證綜指的價格波動造成影響。樣本股指包含的成分股數量與種類不影響投資者情緒與我國股票市場波動的相關關系；在不同的時間區間里投資者情緒與我國股票市場波動的相關關系會發生變化。

因此，基于本文的研究可以認為，在進行投資組合并關注投資組合的收益波動時，投資者可以無需特別關注投資情緒的變化，還是應該將更多的關注放在外部市場環境及政策的變化上。