投資者情緒對(duì)股票收益波動(dòng)率的影響探究
——基于GARCH-MIDAS混頻模型

梁一銘 上海大學(xué)

一、引言

股票市場(chǎng)是各國(guó)資本市場(chǎng)中最為重要的領(lǐng)域之一，既是主要的融資場(chǎng)所，也是投資者們最常見的投資渠道，股票波動(dòng)率的影響因素探究是多數(shù)金融學(xué)者關(guān)心的主題。資本資產(chǎn)定價(jià)模型中認(rèn)為，波動(dòng)越大的股票會(huì)帶來(lái)越多的收益，同時(shí)投資者承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也越大，所以大幅的波動(dòng)所蘊(yùn)含的高風(fēng)險(xiǎn)是投資者必須重視的，因此研究股票市場(chǎng)波動(dòng)非常有必要。

當(dāng)今大部分主流金融學(xué)理論假定投資者是理性的，不會(huì)因?yàn)橥顿Y者的情緒波動(dòng)而影響到股市。然而從現(xiàn)實(shí)角度來(lái)看，投資者在行動(dòng)過程中并非完全理性。信息獲取成本高、信息不對(duì)稱等現(xiàn)實(shí)狀況都表明，市場(chǎng)大多數(shù)時(shí)候并不是有效的。投資者在制定策略并執(zhí)行的過程中，很難保持理性，經(jīng)常伴隨著投機(jī)與沖動(dòng)的心態(tài)，表現(xiàn)出非理性的特征，從而影響投資者具體行為，造成金融異象。所以，很多理論在現(xiàn)實(shí)的投資決策中不能得到很好的解釋，市場(chǎng)波動(dòng)性之謎等市場(chǎng)異象挑戰(zhàn)著傳統(tǒng)理論。

我國(guó)股市波動(dòng)大、行情交替頻繁，市場(chǎng)表現(xiàn)出非理性特點(diǎn)，這些現(xiàn)象是否由投資者情緒所驅(qū)動(dòng)，是針對(duì)我國(guó)市場(chǎng)進(jìn)行研究的意義所在。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，股票的市場(chǎng)環(huán)境在不斷演變。早期對(duì)投資者情緒與股票波動(dòng)率相關(guān)性的研究結(jié)論對(duì)新市場(chǎng)環(huán)境的參考價(jià)值逐漸降低，應(yīng)當(dāng)根據(jù)新模型和新數(shù)據(jù)進(jìn)行更多檢驗(yàn)與補(bǔ)充。因此，本文嘗試從行為金融學(xué)的視角出發(fā)，對(duì)投資者情緒與我國(guó)股票市場(chǎng)收益率之間的相關(guān)性進(jìn)行研究。加強(qiáng)對(duì)投資者情緒的研究，有助于股票市場(chǎng)參與者更好地了解市場(chǎng)價(jià)格行為，進(jìn)行高效率的投資、融資活動(dòng)，也在政府調(diào)控的宏觀層面都具有一定的指導(dǎo)意義。

迄今為止，國(guó)內(nèi)國(guó)外很多學(xué)者都研究了投資者情緒與股票市場(chǎng)波動(dòng)之間的相關(guān)性，Lee等（2002）發(fā)現(xiàn)情緒是影響股市的一個(gè)因子，且兩者之間呈正向的相關(guān)性[1]。Bohl等（2009）采用GARCH和馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型研究發(fā)現(xiàn)短期內(nèi)機(jī)構(gòu)投資者的投資決策對(duì)股票波動(dòng)率產(chǎn)生影響[2]。張宗新和王海亮（2013）利用主成分分析法構(gòu)建投資者情緒綜合指標(biāo)，研究發(fā)現(xiàn)情緒對(duì)股票收益率和波動(dòng)率均存在顯著的正面沖擊，投資者情緒高漲會(huì)推動(dòng)股票收益波動(dòng)率的加大[3]。葉皓玨和金輝（2020）以我國(guó)A股市場(chǎng)為樣本，選取2010年至2019年的樣本區(qū)間，運(yùn)用VAR模型實(shí)證分析投資者情緒對(duì)股票收益的影響，研究表明，投資者情緒對(duì)股票市場(chǎng)收益沒有顯著性影響[4]。

本文采用的GARCH-MIDAS混頻模型起源于Ghysels等（2004）提出的MIDAS模型，能夠?qū)⒏哳l的自變量與低頻的因變量結(jié)合建立回歸模型[5]。在此之后，Engle等（2013）將MIDAS引入自回歸條件異方差模型，提出了GARCH-MIDAS模型，將股票價(jià)格波動(dòng)分解為長(zhǎng)期成分和短期成分，用通貨膨脹和工業(yè)生產(chǎn)增長(zhǎng)驅(qū)動(dòng)的長(zhǎng)期成分來(lái)建立模型探討股市波動(dòng)性與宏觀經(jīng)濟(jì)活動(dòng)之間的關(guān)系[6]。Asgharian等（2013）證明了該模型可以有效預(yù)測(cè)股票收益的短期和長(zhǎng)期成分[7]。除此之外，也有學(xué)者將該模型用到非股市的價(jià)格波動(dòng)上，尹力博和李勍（2017）用GARCH-MIDAS模型研究了投資者的關(guān)注行為對(duì)人民幣在岸與離岸匯率價(jià)差變化的影響[8]?？梢园l(fā)現(xiàn)，大多數(shù)采用GARCHMIDAS模型進(jìn)行研究的文獻(xiàn)都關(guān)注了宏觀經(jīng)濟(jì)與股票波動(dòng)之間的相關(guān)性，僅有少部分學(xué)者將該模型用于行為金融類的研究。

本文的研究?jī)?nèi)容是投資者情緒與我國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)率的相關(guān)性分析，采用滬深300指數(shù)、深證成指和上證綜指代表我國(guó)股票市場(chǎng)，選取三個(gè)股指于2006年1月至2021年2月的日收盤價(jià)構(gòu)建對(duì)數(shù)收益率序列，投資者情緒采用2006年1月至2021年2月的CICSI指數(shù)。股票日收盤價(jià)數(shù)據(jù)來(lái)自WIND數(shù)據(jù)庫(kù)，CICSI指數(shù)來(lái)自國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)。

與現(xiàn)有文獻(xiàn)相比本文有研究創(chuàng)新之處，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：

第一，在模型的選取方面，本課題采用了GARCH-MIDAS混頻模型。投資者情緒指標(biāo)是月度的，股票數(shù)據(jù)是日度的，屬于不同頻數(shù)據(jù)，而混頻模型可以將股票波動(dòng)分解為高頻部分與低頻部分，避免了樣本信息的減少，更好的利用了高頻數(shù)據(jù)的有效性，估計(jì)出的結(jié)果應(yīng)該比采用非混頻模型做出的結(jié)果更精確、解釋力度更強(qiáng)。第二，隨著時(shí)間的推進(jìn)，我國(guó)股市不斷發(fā)展逐漸趨于成熟，因此本文在進(jìn)行實(shí)證分析時(shí)，選用不同股指或不同時(shí)間區(qū)間的數(shù)據(jù)得出的結(jié)論可能不一致，為了使最終結(jié)論更具參考性，本文將股票收益率序列和CICSI指數(shù)序列按時(shí)間段劃分，估計(jì)不同股指不同時(shí)間區(qū)間內(nèi)的情況，通過比較分析的方法總結(jié)歸納最合理的結(jié)論。

二、研究方法及模型介紹

投資者情緒指數(shù)通常以月度為標(biāo)準(zhǔn)記錄數(shù)據(jù)，用于體現(xiàn)股票波動(dòng)率的股票價(jià)格時(shí)間序列往往可以精確到日度甚至每分每秒，這導(dǎo)致了變量數(shù)據(jù)之間頻率的不一致，使用以上同頻模型時(shí)，往往會(huì)損失高頻的股票價(jià)格時(shí)間序列中所蘊(yùn)含的許多的信息，得出的結(jié)果有失精確性。

為了更充分地利用高頻數(shù)據(jù)中的信息，本文將采用GARCH-MIDAS混頻模型。高頻的股票價(jià)格波動(dòng)可以通過GARCHMIDAS的過程分解為高頻部分與低頻部分，具體模型如下：

ri，t表示 股票市場(chǎng)在t月 第i天的對(duì)數(shù)收益率，μ是到t月第i-1天時(shí)ri，t的期望值，τt與gi，t的乘積是ri，t的方差，即τt與gi，t的乘積的根號(hào)表示波動(dòng)率，gi，t是波動(dòng)率的高頻組成部分解釋了每日波動(dòng)，是波動(dòng)率的低頻組成部分，且假定在t月里τt是固定的。隨機(jī)誤差項(xiàng)εi，t服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即表示在t月第i-1天時(shí)獲得的特定信息集。假設(shè)日度波動(dòng)成分gi，t服從GARCH（1，1），則：

其 中，α與β是GARCH（1，1）過 程中的參數(shù)，。

接著將使用MIDAS方法來(lái)表示低頻成 分τt：，其中，RVt代表在t月已實(shí)現(xiàn)的波動(dòng)率，k為滯后期數(shù)，K為低頻解釋變量的最大滯后階數(shù)。m與θ是常數(shù)項(xiàng)，m是截距，θ是斜率，當(dāng)θ為正時(shí)，低頻解釋變量與τt呈正相關(guān)，反之則為負(fù)相關(guān)。為β權(quán)重函數(shù)，表示滯后k期的RVt的權(quán)重，ω為參數(shù)。

本文將股票市場(chǎng)指數(shù)的月度長(zhǎng)期波動(dòng)性定義為每日長(zhǎng)期成分的月度和，為了解釋股票市場(chǎng)收益率的長(zhǎng)期波動(dòng)性，我們使用長(zhǎng)期波動(dòng)性的對(duì)數(shù)作為因變量來(lái)估計(jì)回歸模型，并加入了因變量的滯后值，以便控制殘差的可能自相關(guān)。因此，引入外生低頻解釋變量，那么上式將變形為：

三、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)的選取及描述性統(tǒng)計(jì)

本文采用滬深300指數(shù)、深證成指和上證綜指代表我國(guó)股票市場(chǎng)，選取三個(gè)股指于2006年1月至2021年2月的日收盤價(jià)，各3681個(gè)觀測(cè)值作為初始數(shù)據(jù)，并通過取對(duì)數(shù)再差分的方法構(gòu)建其對(duì)數(shù)收益率序列。投資者情緒指數(shù)采用2006年1月至2021年2月的CICSI指數(shù)。

表1展示了滬深300、深證成指及上證綜指的對(duì)數(shù)收益率及CICSI指數(shù)的波動(dòng)率的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。結(jié)果表明，滬深300、深證成指及上證綜指的收益率有一個(gè)較長(zhǎng)的左拖尾，可能存在較小的極端值，均值會(huì)受到影響而偏向左側(cè)。且兩端尾部的分布比正態(tài)分布厚，收益率出現(xiàn)極端值的概率較大，投資者容易收到大額回報(bào)或大額損失，這些都是我國(guó)股票市場(chǎng)的概況。

表1 描述性統(tǒng)計(jì)

（二）基于全樣本的估計(jì)結(jié)果

在進(jìn)行了基本的描述性統(tǒng)計(jì)后，本文對(duì)三組股指與投資者情緒指數(shù)進(jìn)行了GARCH-MIDAS估計(jì)。μ、α和β是GARCH過程的參數(shù)，θ為外生變量投資者情緒對(duì)滬深300、深證成指及上證綜指波動(dòng)率的長(zhǎng)期影響。ω為外生變量投資者情緒在混頻模型中的權(quán)重最優(yōu)估計(jì)系數(shù)。

由表2可知，三個(gè)股指的GARCH部分的參數(shù)μ、α和β都是顯著的，α+β均接近于1，說明滬深300、深證成指及上證綜指在短期內(nèi)的波動(dòng)具有強(qiáng)烈的集聚效應(yīng)。滬深300對(duì)應(yīng)的θ值在10%的水平下顯著為正，說明投資者情緒的高低對(duì)滬深300指數(shù)的波動(dòng)有著正向的作用，即投資者情緒的波動(dòng)越劇烈，滬深300指數(shù)的價(jià)格波動(dòng)幅度越大。深證成指對(duì)應(yīng)的θ值不顯著，說明投資者情緒的波動(dòng)變化不會(huì)對(duì)深證成指價(jià)格波動(dòng)造成影響。上證綜指對(duì)應(yīng)的θ值在1%的水平下顯著為負(fù)，說明投資者情緒的高低對(duì)上證綜指的波動(dòng)有著負(fù)向的作用，即投資者情緒的波動(dòng)越劇烈，上證綜指的價(jià)格波動(dòng)幅度越小。

表2 基于全樣本的估計(jì)結(jié)果

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我們將2006年1月至2021年2月滬深300、深證成指及上證綜指的波動(dòng)率作為被解釋變量時(shí)，三個(gè)股指分別得出了不一致的結(jié)論，但三個(gè)股指均能代表我國(guó)股市的基本情況，如果投資者情緒與我國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)的相關(guān)性是一個(gè)恒定的關(guān)系，那么理論上三個(gè)股指得出的θ應(yīng)基本一致。所以接下來(lái)本文將對(duì)基于2006年1月至2021年2月滬深300、深證成指及上證綜指的波動(dòng)率作為被解釋變量時(shí)，三個(gè)股指得出了不一致結(jié)論的原因進(jìn)行探討。

（三）基于分時(shí)段樣本的估計(jì)結(jié)果

經(jīng)過三個(gè)股指的對(duì)比分析，可以發(fā)現(xiàn)滬深300、深證成指與上證綜指所包含的成分股數(shù)量與種類均不相同。滬深300指數(shù)是滬深證券交易所于2005年4月8日聯(lián)合發(fā)布的反映A股市場(chǎng)整體走勢(shì)的指數(shù)，包含300只在滬市和深市交易的A股；深證成指是深圳證券交易所的主要股指，在2015年5月之前，深證成指僅包含40只在深市交易的A股，而自2015年5月20日 起，為 更好反映深圳市場(chǎng)的結(jié)構(gòu)性特點(diǎn)，深交所對(duì)深證成指實(shí)施擴(kuò)容改造，深證成指樣本股數(shù)量從40只在深市交易的A股擴(kuò)大到500只在深市交易的A股，以充分反映深圳市場(chǎng)的運(yùn)行特征；上證綜指反映了上海證券交易所上市股票價(jià)格的變動(dòng)情況，其樣本股是在上海證券交易所全部上市股票，包括A股和B股，目前大約有1500只左右?；诖耍疚奶岢隽瞬孪?：基于全樣本得出的θ的不同可能與股指包含的成分股數(shù)量與種類有關(guān)。

另外，考慮到表1是采用2006年1月至 2021 年 2 月這16 年的時(shí)間區(qū)間的數(shù)據(jù)估計(jì)出的結(jié)果，時(shí)間跨度比較長(zhǎng)，我國(guó)股票市場(chǎng)在這16年的時(shí)間里出現(xiàn)了多次大幅震蕩，對(duì)應(yīng)出現(xiàn)了較多的政策調(diào)控，因此當(dāng)使用時(shí)間跨度較長(zhǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析時(shí)，不同股指的表現(xiàn)可能不同。基于此，本文提出了猜想2：投資者情緒與我國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)的相關(guān)性不是一個(gè)恒定的關(guān)系，θ的不同可能與時(shí)間區(qū)間的選取有關(guān)。

為了對(duì)以上兩個(gè)猜想得到印證，本文將2006年1月至2021年2月的深證成指、上證綜指及CICSI指數(shù)以2015年5月為分界線分別劃分為兩個(gè)時(shí)間段。選擇2015年5月作為分界點(diǎn)的原因包括兩點(diǎn)：深證成指成分股的轉(zhuǎn)變發(fā)生在2015年5月并且也是我國(guó)股災(zāi)發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)。選擇深證成指與上證綜指進(jìn)行對(duì)比分析的原因是深證成指只包含A股且出現(xiàn)了成分股數(shù)量的變動(dòng)，而上證綜指既包含A股又包含B股，對(duì)比深證成指與上證綜指可以更好地分析假設(shè)1。

本文對(duì)分成了兩個(gè)時(shí)間區(qū)間的深證成指和上證綜指分別進(jìn)行共四次的GARCHMIDAS估計(jì)，表3第二列和第三列分別記錄了當(dāng)2006年1月至2015年4月深證成指的波動(dòng)率和2015年6月至2021年2月深證成指的波動(dòng)率為被解釋變量時(shí)，各參數(shù)的估計(jì)結(jié)果。在2006年1月至2015年4月時(shí)間區(qū)間里，深證成指對(duì)應(yīng)的θ值在1%的水平下顯著為正，說明在這段時(shí)間里投資者情緒的高低對(duì)深證成指的波動(dòng)有著正向的作用，即投資者情緒的波動(dòng)越劇烈，深證成指的價(jià)格波動(dòng)幅度越大。而在2015年6月至2021年2月時(shí)間區(qū)間里，深證成指對(duì)應(yīng)的θ值不顯著，說明在這段時(shí)間里投資者情緒指數(shù)波動(dòng)對(duì)深證成指價(jià)格波動(dòng)的低頻部分沒有顯著影響。

表3第四列和第五列分別記錄了當(dāng)2006年1月至2015年4月上證綜指的波動(dòng)率和2015年6月至2021年2月上證綜指的波動(dòng)率為被解釋變量時(shí)，各參數(shù)的估計(jì)結(jié)果。在2006年1月至2015年4月時(shí)間區(qū)間里，上證綜指對(duì)應(yīng)的θ值在1%的水平下顯著為正，說明在這段時(shí)間里投資者情緒指數(shù)波動(dòng)對(duì)上證綜指價(jià)格波動(dòng)的低頻部分的影響在1%的水平下顯著為正，即投資者情緒的波動(dòng)越劇烈，上證綜指的價(jià)格波動(dòng)幅度越大。而在2015年6月至2021年2月時(shí)間區(qū)間里，上證綜指對(duì)應(yīng)的θ值不顯著，說明在這段時(shí)間里投資者情緒的波動(dòng)變化不會(huì)對(duì)上證綜指價(jià)格波動(dòng)造成影響。

表3 分時(shí)間段的深證成指及上證綜指估計(jì)結(jié)果

通過上述結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過時(shí)間區(qū)間的劃分后，在同一時(shí)間段內(nèi)，深證成指與上證綜指表現(xiàn)一致，猜想1無(wú)法成立，基于全樣本得出的θ的不同與股指包含的成分股數(shù)量與種類無(wú)關(guān)；猜想2成立，投資者情緒與我國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)的相關(guān)性不是一個(gè)恒定的關(guān)系，θ的不同與時(shí)間區(qū)間的選取有關(guān)。根據(jù)本文的研究結(jié)論和相關(guān)的文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，在2015年之前，我國(guó)的股票市場(chǎng)體制發(fā)展的不夠健全，投資者情緒對(duì)股票市場(chǎng)的影響較為明顯，而在2015年之后，投資者情緒對(duì)股票市場(chǎng)收益沒有顯著性影響，原因可能在于近年來(lái)，隨著我國(guó)金融業(yè)的高速發(fā)展，市場(chǎng)投資者的受教育程度及對(duì)金融知識(shí)的普及度逐步提升，與過去相比，投資者情緒相對(duì)變得理性了一些，中國(guó)股票市場(chǎng)也在經(jīng)歷了2015年嚴(yán)重的股災(zāi)后出臺(tái)了一系列新政策，逐漸趨于成熟，因此投資者情緒對(duì)股票市場(chǎng)的影響漸漸減弱。

四、結(jié)語(yǔ)

行為金融放寬了傳統(tǒng)金融理論的范圍，不再對(duì)市場(chǎng)有效和投資者理性做過多的限制，投資者情緒的相關(guān)研究一直是行為金融學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)。本文通過GARCHMIDAS模型探究了在不同時(shí)期我國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)與投資者情緒的相關(guān)性。本文的研究結(jié)論有以下三點(diǎn)：

第一，滬深300、深證成指和上證綜指的收益率具有尖峰厚尾、集聚性和波動(dòng)持續(xù)性等特點(diǎn)，即股指的收益率容易出現(xiàn)極端值，且當(dāng)股票收益率受到影響出現(xiàn)了高波動(dòng)率時(shí)，這種波動(dòng)會(huì)持續(xù)較久，造成股指的高波動(dòng)率和低波動(dòng)率分別集聚在某一時(shí)段的情況。第二，2006年1月至2021年2月的樣本GARCH-MIDAS結(jié)果表明，投資者情緒與我國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)的相關(guān)性不是一個(gè)恒定的關(guān)系。第三，通過對(duì)時(shí)間劃分后的深證成指與上證綜指分別進(jìn)行GARCH-MIDAS估計(jì)后，本文發(fā)現(xiàn)，在2006年1月至2015年4月時(shí)間區(qū)間里，投資者情緒的波動(dòng)越劇烈，深證成指和上證綜指的價(jià)格波動(dòng)幅度越大。而在2015年6月至2021年2月時(shí)間區(qū)間里，投資者情緒的波動(dòng)變化不會(huì)對(duì)深證成指和上證綜指的價(jià)格波動(dòng)造成影響。樣本股指包含的成分股數(shù)量與種類不影響投資者情緒與我國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)的相關(guān)關(guān)系；在不同的時(shí)間區(qū)間里投資者情緒與我國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)的相關(guān)關(guān)系會(huì)發(fā)生變化。

因此，基于本文的研究可以認(rèn)為，在進(jìn)行投資組合并關(guān)注投資組合的收益波動(dòng)時(shí)，投資者可以無(wú)需特別關(guān)注投資情緒的變化，還是應(yīng)該將更多的關(guān)注放在外部市場(chǎng)環(huán)境及政策的變化上。