膜下滴灌棉田Dobson介電模型參數修改及水鹽含量反演①

鄒 杰，張金珠,2*，王振華,2，宗 睿,2，溫 越,2，陳瀟潔

膜下滴灌棉田Dobson介電模型參數修改及水鹽含量反演①

鄒 杰1，張金珠1,2*，王振華1,2，宗 睿1,2，溫 越1,2，陳瀟潔1

(1石河子大學水利建筑工程學院，新疆石河子 832000；2石河子大學現代節水灌溉兵團重點實驗室，新疆石河子 832000)

新疆土壤鹽漬化嚴重，亟需防治土壤鹽漬化繼續蔓延，水鹽含量能直觀表述鹽漬化程度，所以反演土壤水鹽含量對于土壤鹽漬化的防治具有重要意義。以新疆典型的膜下滴灌棉田土壤為例，利用探地雷達250 MHz 和1 000 MHz兩個頻率天線，通過共中心點法獲取波速后轉換為視在介電常數，結合野外實測數據，修正胡慶榮鹽漬土介電模型參數，以修正后的胡慶榮鹽漬土介電模型反演膜下滴灌棉田表層土(0 ～ 30 cm)的水鹽含量，最終驗證反演結果的適用性。結果表明：①通過修正胡慶榮介電模型中的參數，使該模型可以適用于膜下滴灌棉田土壤水鹽含量的反演。參數修正后的取值在0.74左右，參數修正后的取值在0.14左右。②1 000 MHz頻率天線反演的含水量優于250 MHz頻率，且反演值與實際值具有較好的線性擬合關系，2=0.948，RMSE為2.67 cm3/cm3。③探地雷達250 MHz和1 000 MHz頻率天線的組合能夠有效反演膜下滴灌棉田表層土的含鹽量，反演值與實測值擬合程度較高，2=0.835，RMSE為1.43 g/kg。探地雷達技術結合參數修正后的胡慶榮介電模型不僅提高了水鹽含量的調查效率，還有利于繪制中尺度棉田土壤水鹽含量分布圖，為防治土壤鹽漬化提供了理論數據支持。

膜下滴灌；共中點法；介電模型；反演；水鹽含量

鹽漬土是我國主要的中低產土壤類型之一，也是我國重要的農耕后備資源[1]。我國鹽漬土分布廣泛，干旱半干旱地區分布著絕大部分的鹽漬土，據統計中國西北六省鹽漬土占全國鹽漬土面積的69.03%[2]。新疆作為西北最大省份，是西北六省鹽漬土之最。鹽堿化問題嚴重制約著新疆膜下滴灌棉田的可持續發展[3]。為防治新疆膜下滴灌棉田土壤鹽漬化的繼續蔓延，有必要預先了解膜下滴灌棉田土壤的水鹽含量。但以往獲取土壤水鹽含量多采用取土化驗的方式，該法費時、費力、不經濟。因此，亟需一種科學、高效的方法去揭示新疆膜下滴灌棉田土壤的水鹽含量情況。

土壤的水鹽含量與其介電常數息息相關，土壤的介電常數不但可以描述土壤的介電特性，而且可以反映電介質與電磁波相互作用的特征，它是反演土壤水鹽含量的重要參數[4]。而介電模型是研究介電常數的重要理論工具，所以介電模型的建立和修正對定量反演土壤的水鹽含量起著至關重要的作用。目前，已知介電模型主要分為3類：經驗模型、半經驗模型和理論模型[5-7]。而3類介電模型多建立在非鹽漬土的基礎上，對于鹽漬土分布廣泛的中國，3類介電模型需進一步探討。邵蕓等[8]、熊成文[9]以及呂遠和邵蕓[10]率先在國內分析研究了含水含鹽土壤的微波介電特性，為我國鹽漬化土壤介電模型的建立提供了理論依據。胡慶榮[11]則在前人的研究基礎上建立起適用于鹽漬化土壤的介電模型(修正的Dobson介電模型)，使定量反演土壤水鹽含量成為可能。之后，雖有許媛媛[12]、唐彥[13]和張成雯等[14]研究了不同區域鹽漬化土水鹽含量的定量反演，但他們多在大尺度范圍上使用遙感技術進行觀測和研究。微波遙感技術雖探測面積大但探測深度和分辨率較低，使探測土壤水鹽含量方面存在一定的局限性。對于新疆膜下滴灌棉田而言更多是在中尺度范圍，中尺度范圍的研究需要更為準確的信息去反映研究體特征。其中，探地雷達因設備便于車載、可移動性強、探測深度深、分辨率高和可選電磁波頻率多的優勢，使該技術成為中尺度范圍探測土壤水鹽含量的重要工具[15]。

為此，本文根據新疆干旱半干旱區長期膜下滴灌棉田的實際情況，首先利用Dobson介電模型模擬頻率分別為250 MHz和1 000 MHz視在介電常數在含水量為10 ～ 40 cm3/cm3范圍內不同含鹽量條件下的特征規律，為水鹽的反演假設提供依據；然后根據野外實測的土壤物化信息，修正Dobson介電模型中的參數；接著使用探地雷達共中心點法(common- midpoint，CMP)獲取視在介電常數后，反演膜下滴灌棉田水鹽含量，最后與實測水鹽含量對比分析，驗證反演結果的適用性。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

研究區地處天山北麓、古爾班通古特大沙漠南緣(圖1)，位于瑪納斯河流域下野地灌區內的121團，121團隸屬于新疆生產建設兵團第八師。其地理位置為85°01′ ～ 86°32′E，43°27′ ～ 45°21′N，平均海拔337 m，屬于溫帶大陸性氣候，年平均降雨量142 mm，年平均蒸發量1 826 mm，日照時數2 860 h，平均無霜期163 d，年平均氣溫6.2 ～ 7.2 ℃，地下水位埋深3.0 ～ 4.5 m，地下水礦化度2.5 ～ 5.0 g/L[16-17]，土壤平均容重為1.41g/cm3，質地為粉砂壤土，土壤平均黏粒含量為17.27%，平均砂粒含量為27.21%，各地塊具體土壤物理特性見表1。

試驗區121團是新疆應用膜下滴灌技術最早的團場，目前，全團棉花種植均采用此技術，試驗區取樣地塊平面分布見圖1。沿取樣地塊對角線方向設置3個樣點，一個樣點設置3個重復，總計取樣45個，同步進行探地雷達CMP法的數據收集。

圖1 研究區與取樣地塊位置

表1 不同滴灌年限棉田土壤物理特性

注：A、B、C、D和E代表不同滴管年限棉田0 ～ 30 cm的土樣，各數據均為3個重復的平均值。

1.2 測定方法

將2019年10月20日取回的土樣采用烘干法(103 ～ 108 ℃，10 h)測定土壤含水率；把烘干土樣碾碎，過2 mm篩子后按1︰5(︰)土水比混合，提取上層清液測電導率(electrical conductivity，EC)；利用烘干標定后建立的關系式轉換土壤的全鹽含量；利用比重計法測定土壤不同顆粒含量所占比例，并采用美國農業部制定的土壤質地三角圖進行土壤質地劃分；利用環刀法測定土壤容重；選用哈希便攜式水質檢測儀測土壤pH；采用火焰光度計測定土壤Na+、K+含量，AgNO3滴定法測Cl–含量，EDAT間接滴定法測SO2– 4含量，絡合標定法測Mg2+、Ca2+含量，CO2– 3、HCO– 3用雙指示劑滴定法測定。

1.3 鹽漬土介電模型(HQR介電模型)

胡慶榮[11]針對含水含鹽土壤的情況，對Dobson介電模型進行修正，并建立符合鹽漬土的介電模型，該模型為含水含鹽半經驗四分物理量的介電模型可表示為：

(5)

該設計能夠使裝配式建筑的內部功能變得更加豐富，以各項功能構件作為輔助，確保內部結構、建筑、設備之間具有良好的協調性。在設計過程中，由設計師利用附屬構件的方式對建筑層進行設計，一般包括地下室、標準層、首層、頂層等，其中建筑層主要包括附屬構件、戶型兩個部分，同時也是建筑中不可替代的重要內容。

1.4 鹽漬土介電模型的模擬

1.5 水鹽含量的反演方法

表2 我國土壤鹽漬化分級

注：括號數據表示在高鹽漬化區域強鹽漬化范圍可擴大至10 g/kg。

1.6 探地雷達共中心點法

采用加拿大Pulse EKKO PRO系列探地雷達，使用主機DVL Firmware配合250 MHz頻率和1 000 MHz頻率的屏蔽天線進行CMP法的數據采集，采集參數設定見表3。

表3 探地雷達CMP法參數設置

2 結果與分析

2.1 不同含水率、不同含鹽量對視在介電常數的影響

從圖3A和3B可以發現，鹽分含量越高，視在介電常數越大，且這種現象在250 MHz頻率條件下表現得更為明顯。這是由于隨著鹽分梯度的增大，非飽和土壤中離子的遷移運動加強，土壤微孔里的液體與土壤顆粒界面產生空間電荷極化效應，導致視在介電常數增加[4]。而當鹽分含量較小時，視在介電常數隨含水量的增加而增加，如圖3A中鹽分含量為0.5 g/kg的情況。但當鹽分含量隨梯度逐漸增大時，視在介電常數隨含水量的增加呈先減后增的趨勢，其中，當視在介電常數減至最低后，視在介電常數隨含水量呈指數形式增長。

圖3 250 MHz和1 000 MHz復介電常數及虛部在不同鹽分梯度條件下隨含水量的變化

通過圖3B發現，用1 000 MHz頻率模擬時，含水率到達一定數值后，鹽分含量對視在介電常數的影響程度開始減弱，如：含水率達到25 cm3/cm3之后，5個鹽分梯度的視在介電常數隨含水量的變化基本一致，含水量的高低開始主導視在介電常數的大小，且兩者具有較高的相關性。同時，通過圖3C和3D發現，鹽分含量對介電常數虛部的影響較大，鹽分含量越高，介電常數虛部越大，并且頻率對介電常數虛部具有顯著影響，250 MHz頻率模擬的介電常數虛部明顯大于1 000 MHz頻率，其虛部隨含水量呈指數形式減小。雖然低頻天線穿透能力強，但在鹽分含量較高的情況下電磁波傳播受阻，能量衰減迅速，介電損耗增加，導致低頻虛部大于高頻虛部。

2.2 模型計算視在介電常數與CMP法對比

將模擬的視在介電常數與CMP法獲取的視在介電常數統計繪制成圖4A。通過圖4A發現CMP法獲取的視在介電常數明顯大于模擬的視在介電常數，且250 MHz頻率天線所測視在介電常數大于1 000 MHz頻率所測。這與模擬結果一致，低頻條件下的視在介電常數大于高頻視在介電常數。

同時，為探明不同滴灌年限棉田復介電常數的變化趨勢，使用箱式圖形式繪制成圖4B和4C，發現2006年地塊的視在介電常數的平均值最大，2004年地塊的視在介電常數最小，不同滴灌年限棉田表層土的視在介電常數雖有所差異，但差異并不明顯。這是由于研究區在使用滴灌之前均為荒地，5個地塊相對集中在2 km2范圍之內，土質和土壤結構基本一致，且屬同一支渠灌溉，耕作期灌水、施肥方式相近，從而導致各地塊的視在介電常數存在差異卻不顯著。而造成各地塊視在介電常數有所差異是由于水鹽含量和黏粒含量不同所致。水分和鹽分的相互作用使得土壤中的電導消耗增大，而黏粒則是帶電固相，隨著黏粒含量的增加，土壤中的固相介電特性也會有所改變，從而引起介電損失，降低土壤的視在介電常數。

2.3 HQR介電模型參數的修正

通過圖4發現介電模型計算的視在介電常數與探地雷達CMP法實測值相差比較大，為適應新疆區域膜下滴灌棉田鹽漬土情況，有必要對其修正，已達到利用修正后的HQR介電模型和GPR獲取的視在介電常數能正確反演膜下滴灌棉田鹽漬土水鹽含量的目的。

圖4 250 MHz與1 000 MHz頻率視在介電常數對比

本文以實測土壤體積含水量與介電模型反演的體積含水率的誤差最小為修正依據，通過式(1)的轉換，得：含水率m=a+b+(ε20.65–0.654ρ–1)。式中a、b為修正系數，其中，各地塊修正參數具體見表4。

表4 土壤半經驗修正參數(溫度T=22 ℃)

通過離子分析和含鹽量情況修正Dobson介電模型中虛部的參數和。其中，參數由土壤溶液中離子的荷質比和組成決定。參數是Stogryn水鹽模型中電導率和含鹽量的一階擬合系數，但事實上參數會隨溶液中的含鹽量的變化而變化，需進一步調整。各類離子含量具體情況見表5。

從表5可知：研究區鹽分離子主要有Na+、Ca2+、K+、SO2– 4、Cl–、HCO– 3、Mg2+7種離子，其中Na+含量相對最大，CO2– 3含量極低，本文將其忽略。對于NaCl溶液而言，= 1，但對于復雜的棉田土壤環境而言，其取值明顯小于1，通過Na+和Cl–含量比總離子含量，發現滴灌棉田鹽漬土配置的土壤溶液，的取值在0.74范圍波動。對于根據實測電導率情況加以調整，發現鹽分含量越高其一階擬合系數越大。

表5 修正參數及離子含量統計表

2.4 含水率的反演

土壤含水量介電測量公式眾多，屬Toop公式最為經典。其中，朱安寧等[20]基于Toop公式構建了8 種不同土質介電常數和體積含水量之間的經驗關系式，且成功準確地反演出土壤體積含水量，進一步說明了Toop公式在含水量介電測量方面的廣泛性。為評價參數修正后的HQR介電模型土壤體積含水量的反演效果，選取經典Toop公式和1 000 MHz頻率天線修正前后的HQR含水量反演公式與實測土壤體積含水量作對比，其結果如圖5所示。

圖5 不同公式土壤體積含水量對比圖

從圖5A可以看出，Toop公式和修正前后的HQR含水量反演公式，均具有較好的線性關系。結合圖5B中的平均值，發現Toop公式計算結果明顯偏低，而未修正的HQR含水量反演公式計算結果偏高，只有修正后的HQR含水量反演公式計算結果較好，其擬合方程為=0.930+0.041，一階線性擬合的斜率為0.93。

同時，為定量分析修正前后的土壤體積含水量的反演值與實測含水量標準值的差異性，以公式計算精度與準確性選取決定系數(2)、均方根誤差(RMSE)、相對分析誤差(RPD)等對上述經驗公式進行評價，結果如表6所示。

表6 不同公式與實測體積含水量標準值對比精度

從表6可以看出修正的Dobson含水量反演公式相比其他兩個公式，其RPD最大，RMSE和MRE最小；且2>0.94，RPD>1.5，RMSE<2.70 cm3/cm3，MRE<12.0%。表明修正后的Dobson含水量反演公式，其計算精度較高，并具有較好定量分析計算能力。

2.5 含鹽量的反演

根據公式(7)和反演的體積含水量m以及修正的參數、，計算土壤的含鹽量，并與實測含鹽量對比(圖6)。

從圖6A可以看出：修正前的鹽分含量明顯小于實測的鹽分含量，而通過修正后的HQR介電模型能較好地反演出各地塊表層土的鹽分情況，且與實測結果相近，其標準差SD為0.082 g/kg。同時，通過圖6B發現反演結果具有較高的線性相關性，2=0.835，擬合方程為=0.820+0.441，一階線性擬合的斜率為0.820，RMSE為1.43 g/kg，MRE為15.3%。相比修正前RMSE減小1.75 g/kg，MRE減小13.29%。

圖6 土壤鹽分實測與反演數據對比圖

3 討論

本文通過探地雷達的共中心點法計算的視在介電常數普遍大于模型計算的視在介電常數，但其相關性較高。這是由于地下土壤的成分和組成較為復雜，多種因素共同影響視在介電常數所致。其中，通過眾多學者研究發現影響介電常數的因素有孔隙比、土壤質地、有機質、鹽度、礦物質、溫度、頻率、含水量等[21]。而本文在棉田取樣時，發現0 ～ 30 cm的土層總有一些棉桿、腐根和殘膜的存在。其中，潘金梅等[22]研究表明：在容重相近，且相對濕潤的土壤中，腐殖質含量越高的土壤其復介電常數越大。而在新疆由于地膜的長期使用與回收不徹底的矛盾，使殘膜已成為膜下滴灌棉田土壤中的一部分。殘膜對鹽漬土復介電常數的影響鮮有報道，在今后的研究中，探討殘膜對介電常數的影響很有必要，同時建立殘膜與介電常數關系，并修正鹽漬土介電模型，豐富鹽漬土介電模型在膜下滴灌棉田中的適用性。

獲取準確的介電常數是驗證鹽漬土介電模型的關鍵，也是修正和完善鹽漬土介電模型的基礎。目前，獲取介電常數的方法主要有空間波法和探針法[23]。空間波法多采用GPR進行探測，基于GPR測算介電常數的方法有：反射波法、地波法、表層反射法、全波形反演法和雷達波振幅包絡平均值法[24-27]。本文采用的CMP法優點在于有配套的軟件可以快速獲取介電常數，其缺點在于工作量較大，實際操作程序繁瑣且耗時較長。而吳志遠等[28]采用的雷達波振幅包絡平均值法(AEA法)計算介電常數，很好地解決了耗時長和工作量大的問題。在今后獲取介電常數的研究中，應朝著準確、快速、便捷、大范圍的方向發展。鹽漬土介電模型結合GPR技術獲取的大范圍介電常數有助于含水量和含鹽量的反演及制圖。

4 結論

1)由HQR介電模型計算結果比較可知，在膜下滴灌棉田土壤中，CMP法轉換的視在介電常數相比HQR介電模型計算結果偏大。在利用HQR介電模型計算介電常數時，需要對模型參數進行修正。通過修正HQR介電模型中的重要參數和，使該公式可以用于新疆膜下滴灌棉田土壤水鹽含量的定量反演中，的取值范圍在0.74左右，的取值在0.14左右。

2)相比250 MHz天線，采用1 000 MHz頻率天線CMP法獲取的視在介電常數，代入修正后的HQR介電模型能更好地反演膜下滴灌棉田表層土的含水量，反演的含水量與實測值誤差較小，且具有較好的擬合效果，其2=0.948，RMSE為2.67 cm3/cm3。

3)采用探地雷達250 MHz 和1 000 MHz 頻率天線的組合，結合 HQR 修正的Dobson 介電模型，利用修正后的參數，能較好地反演出膜下滴灌棉田表層土的含鹽量，反演值與實測值相近，2= 0.835，RMSE為 1.43 g/kg。雖然本文通過250 MHz 和1 000 MHz 頻率天線的組合反演出土壤的含鹽量，但并非最優的天線頻率組合，在今后的研究中可以選擇多種天線頻率的組合探究反演土壤鹽分含量的最優組合。

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Parameter Modification of Dobson Dielectric Model and Water and Salt Content Inversion in Drip Irrigation Cotton Field Under Film

ZOU Jie1, ZHANG Jinzhu1,2*, WANG Zhenhua1,2, ZONG Rui1,2, WEN Yue1,2, CHEN Xiaojie1

(1 College of Water & Architectural Engineering, Shihezi University, Shihezi, Xinjiang 832000, China; 2 Key Laboratory of Modern Water-saving Irrigation of Xinjiang Production & Construction Group, Shihezi University, Shihezi, Xinjiang 832000, China)

Soil salinization is serious in Xinjiang, and it is urgent to prevent the spread of soil salinization. Water and salt contents can directly indicate the degree of salinization, so their rapid inversion is of great significance for preventing soil salinization. In this paper, typical cotton fields with drip irrigation under mulch were selected in Xinjiang, wave velocities were obtained with 250 MHz and 1 000 MHz antennas of ground penetrating radar (GPR) through common center point method and were converted to apparent dielectric constants. Meanwhile, combined with field measured data, the parameters in Hu Qingrong dielectric model of saline soil were modified, water and salt contents in topsoils (0 - 30 cm) of selected cotton fields were inversed by the modified model, and the inversion results were also verified. The results showed that the corrected value was 0.74 for parameterand 0.14 for parameterin Hu Qingrong dielectric model, and the modified model was feasible for the inversion of soil water and salt contents in cotton fields with drip irrigation under film. Water content inversed better by 1 000 MHz frequency antenna than by 250 MHz frequency, and inversed value had significant linear correlation with measured one (2=0.948, RMSE=2.67 cm3/cm3). Salt content in topsoil of cotton field could be effectively inversed by combining 250 MHz and 1 000 MHz frequency antennas of GPR, and inversed value fitted well with measured one (2=0.835, RMSE=1.43 g/kg). In conclusion, the modified model combined with GPR could not only improve the survey efficiency of water and salt contents in cotton fields, but also helped edit the distribution map of soil water and salt contents in cotton fields at meso-scale, which provided theoretical data support for soil salinization prevention.

Drip irrigation under film; Common midpoint method; Dobson dielectric model; Inversion; Water and salt contents

S159-3

A

10.13758/j.cnki.tr.2021.06.023

鄒杰, 張金珠, 王振華, 等. 膜下滴灌棉田Dobson介電模型參數修改及水鹽含量反演. 土壤, 2021, 53(6): 1281–1289.

國家自然科學基金項目(51869027)和兵團科技創新團隊項目(2019CB004)資助。

通訊作者(xjshzzjz@sina.cn)

鄒杰(1995—)，男，四川樂至人，碩士研究生，主要研究方向為節水灌溉理論與技術。E-mail: zj712469@163.com