動態供應鏈網絡中企業合作關系的鏈路預測

盧志剛，陳 倩

上海海事大學 經濟管理學院，上海 201306

隨著全球一體化的深入，供應鏈從單一的線性系統演變成了復雜的供應鏈網絡。演變成的復雜供應鏈網絡，由多個不同類型的企業組成，這些企業為了實現利益最大化，根據外部環境的變化隨時不斷地完善自身業務，調整與其他企業間的合作關系，使得供應鏈網絡具有動態性[1]。預測動態供應鏈網絡中企業合作關系可以有效地幫助企業儲備潛在合作伙伴，解決動態供應鏈網絡中企業節點或鏈路（企業與企業之間的聯系，比如合作關系）出現的突發事故或中斷，提高企業的互補性和集成能力。

企業間合作關系的預測可以通過數據包絡分析法（DEA）[2]、聚類分析法[3]、層次分析法（AHP）[4]和人工神經網絡法（ANN）[5]等來分析獲取到的企業節點的屬性信息來實現。然而，隨著信息量的爆炸性增長，企業節點信息的獲取成本越來越高，而且即使獲得了企業節點的信息，也無法確保信息的真實性和準確性。相比獲取供應鏈網絡企業節點的屬性信息，供應鏈網絡結構信息更容易獲得，也更加可靠。近年來，基于網絡結構的鏈路預測方法受到了廣泛的關注，給本文研究動態供應鏈網絡中企業合作關系提供了新的思路。

鏈路預測作為數據挖掘領域的研究方向之一，在外部信息不確定的環境下能夠有效地利用已知的自身網絡結構信息，預測網絡中當前沒有產生連邊的兩個節點之間連接的可能性[6]。目前多數鏈路預測研究都集中在靜態的簡單網絡，即不考慮時間的因素，基于當前節點的屬性信息或網絡結構對未知鏈路進行預測，然而，現實世界中的大部分網絡都是動態復雜的。

在動態供應鏈網絡鏈路預測中，網絡結構的復雜性和隨時間演變的動態性使得鏈路預測問題變得更加困難，但是它更加貼近真實的網絡，所以充分考慮供應鏈網絡的復雜結構信息和其動態性可以最大限度地保證信息的完整性，從而獲得更加準確的預測效果。

本文致力于整合供應鏈網絡結構的復雜性和隨時間演變的動態性對動態供應鏈網絡中企業合作關系（鏈路）進行預測，主要工作有：

（1）提出鏈路預測模型，該模型將動態供應鏈網絡劃分為由若干個時間片組成的網絡快照，基于投影和時間事件計算潛在合作鏈路（potential cooperation link，PCL）集合里的每條鏈路的預測得分。

（2）基于鏈路預測模型，給出動態鏈路預測（dynamic link prediction，DLP）算法，該算法精度優于傳統的靜態鏈路預測算法，且發現其預測性能可通過改變供應鏈網絡演化過程中網絡快照的大小和時間事件變化率來提高。

1 相關工作

鏈路預測既包含了對網絡中實際上存在但尚未被探測到的鏈路預測，即對靜態網絡中未知鏈路的預測;也包含了目前不存在和應該存在或者未來可能會存在的鏈路預測，即對動態網絡中未來鏈路的預測。本文的主要相關研究包括靜態網絡中的鏈路預測和動態網絡中的鏈路預測。

1.1 靜態網絡鏈路預測

早期的鏈路預測方法把重點放在了對復雜網絡的靜態預測。這些方法根據Lu等可以分為三類[7]：（1）基于局部信息相似性的鏈路預測[8-9]；（2）基于路徑的鏈路預測[10-12]；（3）基于隨機游走的鏈路預測[13-15]。除此之外，目前常見的一種方法是把靜態網絡劃分為多個二部網絡，然后根據二部網絡的結構信息分別進行投影。Allali等[16]提出了用加權投影的方法來分析二部網絡，通過該方法列出所有不存在的鏈路，然后將鏈路權重與預先設定的閾值進行比較，最后篩選出潛在鏈路。然而，列出所有不存在的鏈路會花費大量的計算時間，并且很難預先選擇合適的閾值。Gao等[17]雖然在投影的基礎上僅在候選節點對中尋找可能出現的節點對，彌補了文獻[16]的不足，但未對其最終鏈路預測得分進行二次篩選以獲得最優結果。本文旨在充分利用復雜網絡結構信息以完善投影分析。

1.2 動態網絡鏈路預測

在動態網絡鏈路預測方面，Pujari等[18]提出了一個有監督的鏈路預測方法去預測動態網絡中的潛在鏈路。Dunlavy等[19]通過整合基于矩陣和基于張量的方法進行動態鏈接預測。Vu等[20]在動態網絡鏈路預測中加入了一個連續時間回歸模型來考慮網絡的動態演變性。Xu等[21]提出一種時序鏈路預測算法，該算法擴展了用于靜態鏈路預測的潛在空間（或生成模型）算法，以考慮節點潛在位置的時間相關性。Lahiri等[22]首先提出用頻繁子圖集合序列來表示時間序列，然后估計頻繁子圖出現的概率，最后使用一種通用的自適應算法以預測未來任意節點處的鏈路。上述基于機器學習的動態網絡鏈路預測方法盡管比靜態網絡鏈路預測方法具有更高的預測精度和準確性，但都沒有結合動態網絡演化過程中的時間事件。

時間事件是描述動態網絡中鏈路從一個狀態（連接或斷開）過渡到另一狀態的重要指標[23]。鑒于時間事件的重要性，Dong等[24]提出了一種基于時空特征的鏈接預測方法，用于社交媒體中的時間事件確定。Sett等[25]結合多域拓撲特征和時間事件，提出一種有效的時間感知多關系鏈路預測（TMLP）特征集，并在特征提取過程中開發時間序列模型，最終用于動態異構網絡中的鏈路預測。Aslan等[26]基于鏈路上的時間事件提出了一種稱為link-score基于路徑的方法，該方法根據路徑上鏈路的時間戳顯示了路徑接近度。Ahmed等[27]提出了一種基于相似性的方法來預測動態單峰網絡中的潛在鏈路，該方法使用特殊的評分因子，以使其方法中新時間事件更具重要性。O’Madadhain等[28]基于目標時間段之前發生的時間事件構成的靜態圖，創建了不同的度量指標來預測在特定時間段內出現的鏈路。Ibrahim等[29]通過整合網絡中的時間事件、社區結構和節點中心性，提出一種適用于動態網絡的鏈路預測方法，為動態網絡中的鏈路預測生成了一個更加貼近現實的模型。Tylenda等[30]分析了相關節點對的發展，并提出了一個包含鏈路權重的新網絡模型，該模型中的鏈路權重代表節點之間發生的時間事件的年齡。然而上述方法都是基于網絡的動態演化性提出的，并沒有結合當前狀態下的復雜網絡結構。本文旨在整合網絡結構的復雜性和隨時間演變的動態性進行鏈路預測。

2 問題描述

動態供應鏈網絡中企業合作關系的鏈路預測可以描述為：在動態供應鏈網絡Gt=(S,M,Et)中，根據在t1時刻觀察到的現有合作鏈路，預測tn時刻的未來合作鏈路。如圖1所示，其中S={s1,s2,…,si}是彼此不相交的供應商節點集合，M={m1,m2,…,mj}是彼此不相交的制造商節點集合，Et是S和M之間隨時間t變化的合作鏈路集合，實線代表已知的企業合作鏈路，虛線代表預測到的企業合作鏈路。

圖1 動態供應鏈網絡中企業合作關系的鏈路預測Fig.1 Link prediction of enterprise cooperation relationship in dynamic supply chain network

3 鏈路預測模型

為了在動態供應鏈網絡中準確地預測企業合作關系，提出鏈路預測模型，該模型由三個階段組成。首先，根據時間將動態供應鏈網絡劃分為一系列網絡快照。其次，利用投影挖掘每一個網絡快照中供應鏈網絡的結構信息，找到供應鏈網絡中的潛在合作鏈路（PCL）集合。最后，基于時間事件計算出PCL集合中每個元素的鏈路預測得分，比較得分，確定動態供應鏈網絡中企業間未來最可能出現的合作關系。模型中所用主要參數如表1所示。

表1 模型中主要參數說明Table 1 Description of main parameters in this model

3.1 動態劃分

為了充分考慮供應鏈網絡的動態性，把t1~tn時間內可以觀察到的動態供應鏈網絡劃分為由若干個時間片組成的網絡快照，現有相關定義如下。

定義1（網絡快照）在供應鏈網絡G=(S,M,E)中，Gt1=(S,M,Et1)是在t1時刻記錄的網絡快照，Gtn=(S,M,Etn)則是在tn時刻記錄下的網絡快照，其單位是幀。

定義2（演化結構）記n為供應鏈網絡中網絡快照的數量，w是預測的時間范圍，則以幀記錄的演化結構定義為：

3.2 投影分析

為了挖掘動態供應鏈網絡的結構信息，本模型采用投影的方法，具體定義如下。

定義3（投影）將t時刻的供應鏈網絡快照Gt=(S,M,Et)投影為兩個單模圖，分別是供應商單模圖Gts=(S,Ets)和制造商單模圖Gtm=(M,Etm)，其中：

Γ(si)和Γ(sj)分別是si和sj在供應鏈網絡快照中的合作伙伴集合。從上述定義可以看出，若節點si和sj在供應鏈網絡快照中至少有一個共同制造商伙伴，投影后的供應商單模圖將會增加一條鏈路，制造商單模圖同理。如圖2所示，供應鏈網絡快照圖2（a）經過投影后得到了供應商單模圖2（b）和制造商單模圖2（c）。

圖2 供應鏈網絡快照的投影Fig.2 Projection of supply chain network snapshot

基于投影后的單模圖，給出潛在合作鏈路（PCL）的定義來過濾掉其他不存在的鏈路。

定義4（潛在合作鏈路）在t時刻的供應鏈網絡快照Gt=(S,M,Et)添加一條鏈路(si,mu)∈S×M，構造出一個新的供應鏈網絡快照，其中和分別是投影后的供應商單模圖和制造商單模圖，若，(si,mu)就被定義為t時刻供應鏈網絡快照中的潛在合作鏈路（PCL），以供應鏈網絡快照記錄的演化結構為單位，確定潛在合作鏈路集合。

為了避免花費大量的時間考慮所有不存在的鏈路，除了潛在合作鏈路，t時刻供應鏈網絡快照中其他不存在的鏈路不予考慮，這樣一來，縮小了查找范圍，大大減少了計算量，降低了鏈路預測的復雜度。同時，潛在合作鏈路的加入對原t時刻的供應鏈網絡快照沒有影響，確保了供應鏈網絡快照中鏈路信息的完整性。

3.3 得分計算

為了對PCL集合里的每一條潛在合作鏈路進行評分，以表示動態供應鏈網絡中該潛在合作鏈路出現的可能性，現給出如下定義。

定義5（潛在合作鏈路覆蓋的模）假定(si,mu)是t時刻供應鏈網絡快照中的潛在合作鏈路。對于任意的供應商節點sj，當滿足時，(si,sj)∈Ets被定義為潛在合作鏈路(si,mu)覆蓋的模，其本質是供應商單模圖Gts中的一條鏈。其中Γs(si)是供應商節點si在供應商單模圖Gts中的鄰居集合，Γ(mu)是制造商節點mu在供應鏈網絡快照中的合作伙伴集合。

在動態供應鏈網絡中，模權重在從一幀過渡到其下一幀的過程中可能會增加或減少，模權重的描述如下。

定義6（模權重）假定(si,mu)是t時刻供應鏈網絡快照中的潛在合作鏈路，(si,mu)覆蓋的模(si,sj)∈Ets的權重即模權重（pattern weight）定義為：

其中，d(si)是供應商節點si的度，d(sj)是供應商節點sj的度。Γ(si)和Γ(sj)是節點si和sj在供應鏈網絡快照中的合作伙伴集合，mv是他們的共同合作伙伴，d(mv)是節點si和sj共同合作的制造商節點mv的度。

根據模權重的變化，可以把供應鏈網絡動態演化劃分為連續時間事件、強化時間事件和弱化時間事件，具體描述如下。

（1）連續時間事件

當在第()ω-1幀網絡快照中模權重增加或減少的幅度不超過第ω幀網絡快照中的預定時間事件變化率時，連續時間事件（consistent temporal events）就會發生。對于模(si,sj)∈Ets的連續時間事件分值Cw(si,sj)定義為：

其中，PWw-1(si,sj)和PWw(si,sj)分別是網絡快照Gw-1和Gw中節點si和sj的模權重。時間事件變化率p(0

（2）強化時間事件

當在第(ω-1)幀網絡快照中的模權重增加的幅度超過第ω幀網絡快照中的預定時間事件變化率時，就會發生強化時間事件（reinforced temporal events）。在處理從第(ω-1)幀到第ω幀的過渡期間的強化時間事件時，模(si,sj)∈Ets的強化時間事件分值Rw(si,sj)定義如下：

因為在強化時間事件中從一幀網絡快照過渡到另一幀網絡快照的過程中模權重會提高，所以常數r是介于(0

（3）弱化時間事件

當在第(ω-1)幀網絡快照中的模權重減少的幅度超過第ω幀網絡快照中的預定時間事件變化率時，則會發生弱化時間事件（descended temporal events）。在處理從第(ω-1)幀到第ω幀的過渡期間的弱化時間事件時，模(si,sj)∈Ets的弱化時間事件分值Dw(si,sj)定義如下：

因為在弱化時間事件中從一幀網絡快照到另一幀網絡快照的過渡中模權重會減小，所以常數d是介于(-1≤d<0)之間的負懲罰值。

時間事件可以用于分析動態供應鏈網絡中每條潛在合作鏈路的演化發展，對于模(si,sj)∈Ets，可以將演化分為主演化、次演化和總演化，具體定義如下。

定義7（主演化）主演化（primary evolution）是指模(si,sj)∈Ets從第(ω-1)幀網絡快照過渡到第ω幀網絡快照中的演化，這一演化可以是連續時間事件，強化時間事件或弱化時間事件，P(si,sj,w)用于計算主演化得分。

定義8（次演化）次演化（secondary evolution）是指模(si,sj)∈Ets中節點si、sj與其合作伙伴連接的鏈路從第(ω-1)幀網絡快照過渡到第ω幀網絡快照中的演化。S(si,sj,w)用于計算次演化得分，其中Γ(si)和Γ(sj)分別是節點si和sj在供應鏈網絡快照中的合作伙伴集合，mv是節點si和sj的共同合作伙伴。

定義9（總演化）總演化（total evolution）是指所有與模(si,sj)∈Ets相關演化的總和。T(si,sj)用于計算總演化得分，其中φ是一個預設的影響因子，它表示從第(ω-1)幀網絡快照過渡到第ω幀網絡快照中次演化對總演化的影響程度。

定義10（鏈路預測得分）假定(si,mu)是PCL集合里的潛在合作鏈路，(si,mu)覆蓋的模(si,sj)∈Ets在每個過渡狀態下的總演化之和是該潛在合作鏈路的最終鏈路預測得分（link prediction score）。

其中，λ(si,mu)是(si,mu)覆蓋的模的集合。通過比較PCL集合里每個元素的鏈路預測得分，確定得分高于平均值的即為預測結果。

4 動態鏈路預測算法

基于所提模型，本章給出動態鏈路預測（DLP）算法用于預測動態供應鏈網絡中的企業間合作關系。算法的框架描述如下：

輸入：供應鏈網絡G=(S,M,E)，用于訓練的供應鏈網絡：Gtrain=(S,M,Etrain)，預測時間間隔w，網絡快照的個數n,PCL集合，以幀記錄的Gtrain演化結構：

輸出：PCL集合中每一個元素的最終鏈路預測得分

1./*構造供應鏈網絡投影后的單模圖*/

2./*計算潛在合作鏈路覆蓋的模的權重*/

3./*計算潛在合作鏈路的最終鏈路預測得分*/

5 實驗結果與分析

為了驗證DLP算法的預測性能，本文從同花順iFinD行業數據庫采集數據，構建了2002年到2018年消費電子供應鏈網絡Gt=(S,M,Et)，并用Matlab R2018a作為實驗工具完成整個代碼的編寫，最后用Pajek實現數據可視化。

5.1 實驗數據

實驗以同花順iFind智能投研給出的消費電子圖譜為依據，從同花順iFind金融數據終端采集整理了2002年到2018年消費電子供應商與制造商的合作數據。其中以[2002,2004)年的供應鏈網絡快照為例，如圖3所示，該網絡快照由134個節點，941條鏈路構成，其中供應商節點個數為125，制造商節點個數為9。黃色節點代表供應商，綠色節點代表制造商，藍色鏈路代表彼此之間的合作，其中9個制造商是由生產蘋果、華為和小米品牌的智能穿戴、智能手機和平板電腦的企業組成，125個供應商是由提供指紋識別模組、攝像頭模組、攝像頭芯片、液晶面板模組、鏡頭、玻璃蓋板、驅動IC、VCM馬達、觸控芯片和觸摸屏的公司構成。

圖3 2002—2004年的供應鏈網絡快照Fig.3 Supply chain network snapshot of 2002—2004

5.2 實驗說明

為了評估所給算法，本文將2002年到2018的消費電子供應鏈網絡劃分成兩種網絡快照大小不同的網絡，并分別進行30次實驗。在第一種供應鏈網絡中，選取[2002,2016]的供應鏈網絡作為訓練網絡Gtrain=(S,M,Etrain),[2016,2018]的供應鏈網絡作為測試網絡Gtest=(S,M,Etest)。在第二種供應鏈網絡中，選取[2002,2014]的供應鏈網絡作為訓練網絡Gtrain=(S,M,Etrain)，[2014,2018]的供應鏈網絡作為測試網絡Gtest=(S,M,Etest)。

在第一種供應鏈網絡中，根據提出的DLP算法，將用于訓練的供應鏈網絡劃分為n=7張網絡快照，其中時間間隔w=2。A1={F1→F2},A2={F2→F3},A3={F3→F4},A4={F4→F5},A5={F5→F6}和A6={F7→F8}分別是供應鏈網絡演化過程的6個過渡演化結構，F8是供應鏈網絡的預測幀。第一種供應鏈網絡劃分后的8幀具體如下所示：

在第二種供應鏈網絡中，將用于訓練的供應鏈網絡劃分為n=3張網絡快照，其中時間間隔w=4。A1={F1→F2}和A2={F2→F3}是供應鏈網絡演化過程的2個過渡演化結構，F4是供應鏈網絡的預測幀。第二種供應鏈網絡劃分后的4幀具體如下所示：

5.3 性能評估

在上述兩種劃分不同的供應鏈網絡上，通過利用不同的時間事件變化率p(0

表2 傳統的鏈路預測算法指標Table 2 Traditional link prediction algorithms measure

表2中kx和ky分別是供應鏈網絡G=()S,M,E中節點x和y的度。和分別表示為矩陣l+行中第x行第x列、第y行第y列、第x行第y列的位置所對應的元素。Pxy和Pyx分別是一個粒子從節點sx出發走到節點my的概率和一個粒子從節點my出發走到節點sx的概率。Pxy(t)和Pyx(t)分別是一個粒子t時刻從節點sx出發，t+1時刻這個粒子正好走到節點my的概率和一個粒子t時刻從節點my出發，t+1時刻這個粒子正好走到節點sx的概率，qx和qy分別是節點sx和my的初始資源分布。在LRW的基礎上，將t步及其以前的結果加總便得到SRW的值（PA：preferential attachment，ACT：average commute time，RWR：random walk with restart，LRW：local random walk，SRW：superposed random walk）。

5.4 實驗結果

實驗通過蠻力法評估和確定了連續時間事件分值，強化時間事件分值，弱化時間事件分值和影響因子的最佳值，分別為c=0.1，r=0.5，d=-0.1和φ=0.09。在劃分后的兩種供應鏈訓練網絡中，分別基于時間事件變化率p=40%和p=60%計算出DLP算法的精度。最后將該算法的精度與基于PA、ACT、RWR、LRW、SRW指標的鏈路預測算法分別進行對比，其中RWR的參數分別取0.85和0.95，LRW的步數分別取3和5，SRW的步數分別取3、4和5。

在第一種供應鏈網絡中，分別基于時間事件變化率p=40%和p=60%計算出30次實驗中DLP算法的精度，并將其平均值與基于傳統鏈路預測指標的算法進行了比較。如圖4所示，當供應鏈網絡被劃分成7張網絡快照時，此時每一個網絡快照的大小較小，DLP算法的精度優于其他靜態鏈路預測算法。其中當時間事件變化率p=40%時，DLP算法的精度最高，當時間事件變化率p=60%時，DLP算法的精度排在第二，即當劃分的供應鏈網絡快照大小較小且時間事件變化率較低時，所提算法可以實現最佳的預測性能。這是因為當網絡快照的大小較小時，動態供應鏈網絡演化中的時間事件變化是由時間事件變化率來確定的。一方面，在事件變化率較低的情況下，觀察到的事件變化更多。另一方面，在事件變化率較高的情況下，觀察到的事件變化較少。上述情況直接影響到DLP算法的預測性能。

圖4 第一種供應鏈網絡中各鏈路預測算法精度Fig.4 Precision of link prediction algorithms in supply chain network 1

在第二種供應鏈網絡中，如圖5所示，當供應鏈網絡被劃分成3張網絡快照時，此時每一個網絡快照的大小較大，具有時間事件變化率p=60%的DLP算法的精度優于具有時間事件變化率p=40%的DLP算法和其他靜態鏈路預測算法，即當劃分的供應鏈網絡快照大小較大且時間事件變化率較高時，所提算法可以實現最佳的預測性能。這是因為在網絡快照大小較大的情況下，在事件變化率較高的網絡中會觀察到更多的事件變化。但是，在事件變化率較低的網絡中，觀察到的事件變化較少。

圖5 第二種供應鏈網絡中各鏈路預測算法精度Fig.5 Precision of link prediction algorithms in supply chain network 2

在上述兩種供應鏈網絡中，如圖4和圖5所示，DLP算法在精度方面比其他基于傳統鏈路預測指標的算法表現出更好的性能，這是因為所提算法在計算潛在合作鏈路覆蓋的模階段考慮了供應鏈網絡動態演化中三個關鍵的結構特征：節點的共同合作伙伴數、網絡中節點的度以及共同合作伙伴節點的度。基于PA指標的鏈路預測算法僅僅考慮了當前網絡中節點度的特性，因此具有較低的預測精度。基于ACT和RWR指標的鏈路預測算法只從概率的角度考慮了網絡結構對鏈路形成的作用，完全忽略了網絡的結構特征，其預測精度低于基于PA指標的鏈路預測算法。基于LRW和SRW指標的鏈路預測算法雖然和基于ACT和RWR指標的鏈路預測算法都隸屬于基于隨機游走相似性算法，但是由于前者考慮了節點的初始資源分布情況，所以它們的預測精度高于基于ACT和RWR指標的鏈路預測算法。

表3分別列舉出了時間事件變化率p=40%和p=60%的DLP算法和基于PA、ACT、RWR（參數分別取0.85和0.95）、LRW（步數分別取3和5）、SRW（步數分別取3、4和5）指標的鏈路預測算法在選取[ ]2002,2016的供應鏈網絡作為訓練網絡且被劃分為7張網絡快照，時間間隔為2的供應鏈網絡1和選取[ ]2002,2014的供應鏈網絡作為訓練網絡且被劃分為3張網絡快照，時間間隔為4的供應鏈網絡2中的實驗結果，通過對比發現當供應鏈訓練網絡被劃分成7張網絡快照時，時間事件變化率p=40%的DLP算法發現的潛在合作鏈路個數最多。如表3所示，基于PA、ACT、RWR、SRW指標的鏈路預測算法由于只考慮當前的供應鏈網絡狀態，忽略其動態演化性，所以它們在兩種按時間劃分具有不同網絡快照大小的動態供應鏈網絡中所發現的潛在合作鏈路個數是相同的。DLP算法之所以發現的潛在合作鏈路個數高于其他靜態鏈路預測算法，是因為其不僅考慮了潛在合作鏈路覆蓋的模的演化還考慮了其相關合作伙伴的演化，這使得動態供應鏈網絡拓撲結構中的信息損失最小化。在供應鏈網絡的動態演化中隱藏著很多有價值的信息，這些隱藏信息的背后包含著有關未來網絡的重要提示，DLP算法克服了上述傳統算法的限制，表現出了最佳的預測性能。為了使結果可視化，給出了時間事件變化率p=40%的DLP算法在第一種供應鏈網絡中預測到的2016年—2018年的供應鏈網絡快照圖6。與2002年—2004年的供應鏈網絡快照圖3相比，圖6新增了124條合作鏈路，節點與節點之間的合作鏈路更加復雜密集。

圖6 2016—2018年供應鏈網絡快照Fig.6 Supply chain network snapshot of 2016—2018

表3 實驗結果算法對比Table 3 Algorithm comparison of experimental results

6 結束語

為了預測動態供應鏈網絡中的企業合作關系，本文將動態供應鏈網絡劃分成一系列網絡快照，提出了一種基于投影和時間事件的鏈路預測模型，并給出了動態鏈路預測算法。實驗結果表明該算法與傳統鏈路預測算法相比，在預測動態供應鏈網絡中兩個企業未來是否合作方面具有更好的預測效果，且發現其預測精度可以通過改變網絡快照的大小和時間事件變化率來提高。真實世界的大多數網絡不同于本文中的供應鏈網絡，它們的節點種類繁多，鏈路有權有向，未來研究可以進一步優化本文算法，使其在更加復雜的大型動態網絡中實現準確的預測。