改進(jìn)自適應(yīng)MOEA/D算法的樓宇負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度

易靈芝，林佳豪，劉建康，羅顯光，李 旺

1.湘潭大學(xué) 自動化與電子信息學(xué)院&湖南省多能源協(xié)同控制技術(shù)工程研究中心，湖南 湘潭 411105

2.湖南省風(fēng)電裝備與能源變換2011協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南 湘潭 411101

3.大功率交流傳動電力機(jī)車系統(tǒng)集成國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 株洲 412001

隨著化石能源的不斷開采和使用，促使風(fēng)能、太陽能等可再生能源的發(fā)展和利用已成為當(dāng)今社會的重要任務(wù)[1]。能源消耗與當(dāng)今社會之間的關(guān)系日益緊張，加上全球變暖、污染排放等環(huán)境問題，促使了加快可再生清潔能源的消納[2]。需求響應(yīng)[3]通過價格的變動或激勵促使用戶調(diào)整自身用電習(xí)慣減少用電，是智能電網(wǎng)的核心部分[4]。需求響應(yīng)，通過分析用電負(fù)荷特征和用戶用電需求，利用家庭智能開關(guān)控制智能家居設(shè)備的通/斷狀態(tài)，并結(jié)合可再生清潔能源和儲能電池聯(lián)合達(dá)到降低用電負(fù)荷峰谷差和降低用戶電費(fèi)的作用，保證用戶側(cè)的用電經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性[5]。由于電力市場與用戶需求之間的不斷變化，導(dǎo)致階梯電價和分時電價下用戶參與價格需求響應(yīng)的積極性降低以至影響削峰填谷的效果。實(shí)時電價有效地解決了分時電價下峰谷平時段交界處采用相同電價的不合理問題，同時也避免多數(shù)用戶向低電價時段用電的回彈現(xiàn)象[6]。因此，基于實(shí)時電價下的智能樓宇負(fù)荷日調(diào)度研究具有重要意義。

近年來許多學(xué)者對用戶側(cè)負(fù)荷調(diào)度展開了一些研究，Althaher等人[7]提出家用電器能源管理控制器求解混合整數(shù)非線性優(yōu)化問題，通過當(dāng)天電價的波動來控制能源控制器的開斷，在滿足一定用戶用電舒適度的條件下實(shí)現(xiàn)用戶用電費(fèi)用降低，并設(shè)置功率閾值避免用戶集體向低電價時段用電造成新的用電峰期，在實(shí)現(xiàn)用戶電費(fèi)和保持用戶用電舒適度上有不錯的效果，但是沒有考慮新能源消納和用電峰谷差。文獻(xiàn)[8]中針對用戶用電費(fèi)用和住戶用電舒適性，利用核密度估計(jì)方法提取帶有定時器裝置負(fù)荷的概率模型，運(yùn)用數(shù)據(jù)驅(qū)動策略優(yōu)化求解負(fù)荷調(diào)度模型，由于沒有從整個用戶所有可調(diào)用電負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化，在降低電費(fèi)上可以體現(xiàn)得更加充分。Joo等人[9]建立了二級家庭分布式能源管理系統(tǒng)，并針對空調(diào)、洗衣機(jī)等負(fù)荷設(shè)置用戶使用偏好和用戶用電舒適度建立數(shù)學(xué)模型，提出分布式優(yōu)化算法對目標(biāo)尋優(yōu)，仿真算例驗(yàn)證了電費(fèi)和用戶舒適度的有效性。文獻(xiàn)[10]構(gòu)建了居民用電管理系統(tǒng)優(yōu)化模型，針對空調(diào)、洗衣機(jī)、電動汽車等負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，以用電電費(fèi)最小為目標(biāo)函數(shù)，但是未考慮新能源消納和儲能負(fù)荷。上述文獻(xiàn)對家庭用戶負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，針對負(fù)荷側(cè)能源優(yōu)化管理存在多種數(shù)學(xué)模型，如何尋找并有效運(yùn)用優(yōu)化算法對其求解得出滿意調(diào)度方案和可再生能源利用率都是目前存在的難題。由于目前負(fù)荷側(cè)優(yōu)化調(diào)度做法未考慮新能源的接入，而新能源的加入能有效緩解當(dāng)前能源短缺的現(xiàn)狀，因此本文引入可再生能源，提高能源利用率。

本文針對上述問題，提出一種智能樓宇住戶負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度策略。該策略通過對負(fù)荷特性的分析和用電住戶的用電信息描述將用戶和負(fù)荷進(jìn)行分類并建立相應(yīng)的ADR數(shù)學(xué)模型。以用電費(fèi)用最小、新能源消納最大和用電峰谷差最小為目標(biāo)建立數(shù)學(xué)模型，通過改進(jìn)自適應(yīng)權(quán)重向量和自適應(yīng)選擇策略的MOEA/D算法對優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行尋優(yōu)求解，實(shí)現(xiàn)了用戶側(cè)電費(fèi)降低、促進(jìn)了新能源的消納并保證了負(fù)荷側(cè)樓宇住戶的穩(wěn)定性。

1 問題描述

自動需求響應(yīng)（automatic demand response，ADR）是用戶與電網(wǎng)之間的橋梁，通過電網(wǎng)電價或激勵政策來促使住戶對響應(yīng)做出相應(yīng)改變，通過自動調(diào)整用電策略實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性。ADR降低了用戶側(cè)費(fèi)用并減少電網(wǎng)用電峰谷差達(dá)到電網(wǎng)削峰填谷的作用，既提高了新能源消納和用戶對電力市場的經(jīng)濟(jì)性，又加強(qiáng)了電網(wǎng)的穩(wěn)定性[11]。

將樓宇居民用電負(fù)荷分為兩大類。第一類為不參與調(diào)度的不可控負(fù)荷，第二類為可控負(fù)荷，包括可中斷負(fù)荷、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷、充電負(fù)荷和儲能負(fù)荷。下面搭建各類負(fù)荷模型，并分析其約束條件。

1.1 可中斷負(fù)荷

由于存在熱慣性，空調(diào)類可中斷負(fù)荷在短時間內(nèi)停電不影響簽約住戶居民舒適性，可調(diào)度空間較大，基于時間參數(shù)的模型為：

其中，Ti,min,on為負(fù)荷i最小需要允許運(yùn)行時間，Ti,max,off為其最大允許可中斷時間，Ti,t,on、Ti,t,off分別為其連續(xù)運(yùn)行時長和連續(xù)關(guān)斷時長，Tstart、Tend分別為可調(diào)度的起始時間和結(jié)束時間。

1.2 可轉(zhuǎn)移負(fù)荷

洗衣機(jī)等可轉(zhuǎn)移負(fù)荷持續(xù)運(yùn)行時間固定，可以將負(fù)荷運(yùn)行時間在可調(diào)度范圍內(nèi)平移，基于時間參數(shù)的模型如下：

其中，Ti,on、Ti,on,t分別為負(fù)荷i的開始運(yùn)行時間和持續(xù)運(yùn)行時間，Ti,soon、Ti,late分別為負(fù)荷i最早和最晚可調(diào)度時間，Ti,conti,on為負(fù)荷i需持續(xù)運(yùn)行時間。

1.3 充電負(fù)荷

設(shè)定簽約住戶擁有充電汽車，基于時間參數(shù)的充電負(fù)荷模型如下：

其中，Ti,on、Ti,off分別為充電汽車i充電開始時間和結(jié)束時間，Ti,start、Ti,end分別為其可調(diào)度充電開始時段和結(jié)束時段，為充分利用夜間峰谷電力，建議選取22點(diǎn)和次日7點(diǎn)。

其中，capi為負(fù)荷最大充電容量，capi,pre為負(fù)荷i初始儲能電量，ηi,ch為負(fù)荷i的充電效率，Xi,j為負(fù)荷i在第j時段的負(fù)荷狀態(tài)（0：不充電，1：充電），Pi,j為i負(fù)荷在j時段的運(yùn)行功率。

1.4 儲能負(fù)荷

基于時間參數(shù)的蓄電池組儲能模型為：

其中，Tin,on、Tin,off分別為蓄電池開始充電時間和結(jié)束時間，Tout,on、Tout,off分別為蓄電池放電開始時間和結(jié)束時間。

儲能電池在m用電時段的剩余存儲電量為：

其中，capi,pre為每日零點(diǎn)的初始剩余電量，ηch為充電效率，ηdi為放電效率，Xi,j為設(shè)備i在j時段的運(yùn)行狀態(tài)（11：放電；10：充電，00或01：掛起）。Pi,j為設(shè)備i在j時段的充放電功率，capi,h為設(shè)備i在h時段的容量，αi,max、αi,min分別為最大和最小充放電程度百分比。

儲能負(fù)荷受最大和最小充放電使用程度約束，約束條件為：

1.5 新能源發(fā)電設(shè)備

作為電能輸入，新能源發(fā)電設(shè)備以光伏發(fā)電為主，暫考慮其發(fā)電量與發(fā)電時間，且電價與電網(wǎng)電價一致。光伏電能直接供給樓宇住戶使用，將多余的電能儲存在蓄電池備電。基于時間參數(shù)的發(fā)電設(shè)備為：

其中，Tnew,start、Tnew,end分別為新能源發(fā)電開始時間和結(jié)束時間，Tinstart、Tinend分別為蓄電池充電開始時間和結(jié)束時間，Toutstart、Toutend分別為蓄電池放電開始時間和結(jié)束時間。

1.6 優(yōu)化目標(biāo)

以住戶用電電費(fèi)、新能源消納率，用電峰谷差為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。目標(biāo)函數(shù)如下：

N為一戶中共設(shè)備總數(shù)，H為總用電時段，Ti,j為設(shè)備i第j用電時段，cj為j時段的實(shí)時電價數(shù)據(jù)，Pi,j為設(shè)備i在j時段的運(yùn)行功率。

新能源消納率U與丟棄率Y關(guān)系為：

H為總用電時段，wj,pr為新能源在第j時段產(chǎn)生的電量，wj,con為新能源第j時段利用消納的電量。

日用電峰谷差為：

前一項(xiàng)為N個負(fù)荷一天中第j時段最小功率總和，后一項(xiàng)為N個負(fù)荷一天中第j時段最大功率總和。

1.7 ADR負(fù)荷控制編碼

決策變量為簽約住戶中每種負(fù)荷通/斷狀態(tài)順序編碼，各類可控負(fù)荷統(tǒng)一由智能開關(guān)來控制通斷狀態(tài)，因此將1天24小時以15分鐘為單位分為96個時間段，每個時間段每個設(shè)備的開斷狀態(tài)用0-1狀態(tài)編碼，其中儲能設(shè)備的可控編碼為00、01或11編碼表示，通過此負(fù)荷控制編碼可以算出式（17）、（18）、（19）的適應(yīng)度值并作為算法種群點(diǎn)參與迭代進(jìn)化，具體編碼如圖1所示。其中，xin為可中斷負(fù)荷H維編碼，xtr為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷H維編碼，xst為儲能負(fù)荷2H維編碼，控制編碼按可中斷負(fù)荷、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷、發(fā)電新能源、充電負(fù)荷和儲能負(fù)荷的順序進(jìn)行編碼，圖1中只表示了部分編碼以做解釋。

圖1 控制編碼Fig.1 Control coding

2 改進(jìn)自適應(yīng)權(quán)重向量與自適應(yīng)選擇策略的MOEA/D算法

基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法（multiobjective evolutionary algorithm based on decomposition，MOEA/D）是一種利用分解策略解決多目標(biāo)問題的算法[12]。該算法通過聚合函數(shù)將多目標(biāo)問題分解為N個子問題，每個子問題分配一個對應(yīng)的權(quán)重和相關(guān)種群點(diǎn)的鄰域[13]。種群迭代通過鄰域內(nèi)隨機(jī)選擇兩個父代點(diǎn)交叉產(chǎn)生新的子代點(diǎn)后更新參考點(diǎn)Z，然后通過聚合方法比較子代點(diǎn)與父代點(diǎn)，更新鄰域內(nèi)所有被支配的點(diǎn)，有效地利用局部信息，避免陷入局部最優(yōu)，最后將非支配解存入外部存檔（external population，EP）。MOEA/D通過分解的思想，每一個點(diǎn)（子問題）對應(yīng)一個權(quán)重進(jìn)行求解，由于權(quán)重是均勻分布在目標(biāo)空間的，故MOEA/D算法相對于其他算法在計(jì)算效率提高的同時保證了點(diǎn)的均勻分布[14]。

MOEA/D算法在處理連續(xù)多目標(biāo)問題時具有較好的性能，但點(diǎn)對應(yīng)的權(quán)重較離散時，可能會陷入局部最優(yōu)。為了緩解這一現(xiàn)象，引入廣義分解的思想結(jié)合均勻分配權(quán)重設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)權(quán)重向量，算法每次循環(huán)后更新權(quán)重，使權(quán)重更適合于當(dāng)前的目標(biāo)空間內(nèi)點(diǎn)的分布；由于沒有適合所有多目標(biāo)問題的交叉算子，故設(shè)計(jì)一種基于歷史經(jīng)驗(yàn)自適應(yīng)選擇交叉算子策略，對模擬單點(diǎn)二進(jìn)制交叉算子（simulated binary crossover，SBX）和差分進(jìn)化算子（differential evolution，DE）在所有種群中隨機(jī)分配，對存入外部存檔中的非支配解使用的交叉算子進(jìn)行計(jì)數(shù)，采用輪盤賭的方式實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)選擇策略，提升了算法的魯棒性；為了避免算法陷入局部最優(yōu)，引入映射思想將產(chǎn)生新的子代種群點(diǎn)進(jìn)行修正，間接地增加了算法搜索范圍，提高了算法種群多樣性；采用基于歐式距離計(jì)算外部存檔中非支配解的稀疏度來更新外部種群。

采用切比雪夫聚合函數(shù)，將樓宇微電網(wǎng)負(fù)荷調(diào)度的住戶電費(fèi)最小、新能源消納率最高（丟棄率最小），日用電峰谷差最小的多目標(biāo)問題分解為N個子問題，第j個子問題目標(biāo)函數(shù)如式（20）所示：

2.1 自適應(yīng)權(quán)重向量產(chǎn)生策略

按照廣義分解的思想[15]，切比雪夫聚合函數(shù)第j個子問題的目標(biāo)函數(shù)可以另表示為式（21）：

其中，°表示為權(quán)重向量λ與的阿達(dá)瑪積，代表求無窮范數(shù)，p表示維度。從式（21）可以得出生成的非支配解x*，對應(yīng)唯一確定的權(quán)重向量λ*，對應(yīng)的λ*具有如下性質(zhì)：

因此通過每一代循環(huán)產(chǎn)生的非支配點(diǎn)可以確定相應(yīng)的非支配權(quán)重向量λ*。

自適應(yīng)權(quán)重向量產(chǎn)生具體操作如下：首先運(yùn)用均勻分配生成一組均勻分布的權(quán)重向量λ1,λ2,…,λN[15]。由于切比雪夫聚合函數(shù)中權(quán)重向量與搜索方向互為倒數(shù)[16]，所以將均勻生成的權(quán)重向量λN表示為式（23）：

λi的約束條件如式（24）所示：

利用權(quán)重向量V=(V1,V2,…,VN)進(jìn)化迭代產(chǎn)生的每一代非支配解利用公式（21）計(jì)算出唯一確定的相對較優(yōu)權(quán)重向量ε1,ε2,…,εN，將得出來的新權(quán)重向量ε1,ε2,…,εN與V=(V1,V2,…,VN)相加得到需要的自適應(yīng)權(quán)重向量δ1,δ2,…,δN。

2.2 基于歷史經(jīng)驗(yàn)的自適應(yīng)交叉算子選擇策略

種群交叉進(jìn)化是算法中核心部分，它直接影響了算法搜索策略的多樣性和帕累托前沿的準(zhǔn)確度。如沒有免費(fèi)的午餐定理[17]解釋，通常單一的交叉算子難以兼顧每一個多目標(biāo)問題的多樣性和算法的魯棒性，故將多種交叉算子結(jié)合使用使其適應(yīng)各種多目標(biāo)函數(shù)并一定程度上提高了算法的魯棒性。采用SBX[18]和DE[18]構(gòu)建基于歷史經(jīng)驗(yàn)的自適應(yīng)交叉算子選擇策略。

為了構(gòu)建基于歷史經(jīng)驗(yàn)的交叉算子選擇策略，需對每一代循環(huán)使用的交叉算子進(jìn)行計(jì)數(shù)索引處理，如SBX=2，DE=3。當(dāng)種群初始化時，將兩個交叉算子以1/2的概率隨機(jī)分配給每個種群點(diǎn)。通過計(jì)算每一個存入外部存檔的非支配解使用的交叉算子數(shù)量來表達(dá)兩種交叉算子對種群進(jìn)化的貢獻(xiàn)程度，并采取遺傳算法輪盤賭[19]的形式選出每一代的交叉算子對應(yīng)的父代種群點(diǎn)。為避免某個交叉算子沒有產(chǎn)生任何非支配解并存入外部存檔中，應(yīng)當(dāng)設(shè)置最小選擇概率下限Pmin。

2.3 特性約束映射修正策略

通過上述基于歷史經(jīng)驗(yàn)的自適應(yīng)選擇交叉算子策略產(chǎn)生的子代種群點(diǎn)通過映射條件約束擴(kuò)展函數(shù)將不滿足式（2）、（3）、（5）、（6）、（7）約束條件的可中斷負(fù)荷、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和充電負(fù)荷可控編碼使其變?yōu)楹细竦目煽鼐幋a，間接地?cái)U(kuò)大了算法決策變量可行域搜索范圍，提升算法進(jìn)化的多樣性。具體約束映射修正策略如下：

（1）可中斷負(fù)荷：當(dāng)Ti,t,onTi,max,off時，將斷電時間達(dá)到最大允許斷電時間Ti,max,off后的控制編碼置為1。

（2）可轉(zhuǎn)移負(fù)荷：當(dāng)Ti,on,tTi,conti,on時，將負(fù)荷運(yùn)行達(dá)到需持續(xù)運(yùn)行時間Ti,conti,on后的控制編碼置為0。

（3）充電負(fù)荷：當(dāng)充電汽車已經(jīng)充滿電時，將充滿電后的控制編碼置為0。

2.4 外部存檔更新策略

算法中外部存檔EP存儲算法進(jìn)化迭代過程中產(chǎn)生的非支配解，即為帕累托前沿近似值的輸出集。外部存檔更新機(jī)制直接導(dǎo)致算法輸出值的好壞，更新機(jī)制效果較差可能導(dǎo)致較優(yōu)的非支配解從外部存檔中剔除或過多的非劣解占取大量的存儲空間等問題。采用稀疏度[20]的方法剔除外部存檔中的冗余非劣解，外部存檔更新策略如下：

（1）當(dāng)修正后的y′適應(yīng)度值支配EP中非支配解時，則將y′存儲到EP中，并將EP中被y′支配的解剔除。

（2）當(dāng)修正后的y′與EP中的非支配解不存在支配關(guān)系，且EP沒有達(dá)到存儲上限，則將y′存入EP中。

（3）當(dāng)EP達(dá)到存儲上限，且修正后的y′與EP中的非支配解不存在支配關(guān)系；并y′適應(yīng)度值的稀疏度大于EP中最小稀疏度解時，將y′替代EP中此最小稀疏度非劣解，當(dāng)最小稀疏度解為多個時，將這些最小稀疏度解同時剔除，稀疏度公式如式（25）所示：

其中，fi為修正后子代點(diǎn)xi的適應(yīng)度值，表示修正后子代點(diǎn)xi的第p維適應(yīng)度值對應(yīng)式（17）、（18）、（19），表示為EP中第i個解的p維適應(yīng)度值，k表示距離修正解xi最近的k個EP中解的個數(shù)。

上述通過對MOEA/D作出一些改進(jìn)，為了更直觀地表達(dá)改進(jìn)后算法的流程，詳細(xì)給出AWS-MOEA/D算法流程如下。

Input：

根據(jù)電費(fèi)、新能源丟棄率和用電峰谷差設(shè)計(jì)MOP

N：標(biāo)量子問題數(shù)量（權(quán)重?cái)?shù)量）

T：每個子問題包含權(quán)重向量的個數(shù)

G：循環(huán)終止條件

通過2.1節(jié)生成一組初始權(quán)重向量V1,V2,…,VN

Output：外部存檔EP

步驟1初始化

步驟1.1設(shè)置外部存檔

步驟1.2通過歐式距離計(jì)算出每個權(quán)重向量最近的T個權(quán)重向量，對于i=1,2,…,N，集合B(i)={i1,i2,…,iT}，其中為最近的T個權(quán)重向量

步驟1.3隨機(jī)生成初始種群點(diǎn){x1,x2,…,xN}作為負(fù)荷控制編碼，并計(jì)算每一個xi適應(yīng)度值對應(yīng)的電費(fèi)、新能源丟棄率和用電峰谷差f(xi)

步驟1.4初始化參考點(diǎn)1,2,3)

步驟2進(jìn)化更新

步驟2.1自適應(yīng)選擇交叉算子并產(chǎn)生新的解y

步驟2.2映射條件約束擴(kuò)展函數(shù)修正y得到y(tǒng)′

步驟2.3更新參考點(diǎn)z：對于每一維j=1,2,…,p，當(dāng)fj(y′)

步驟2.4更新鄰域解：對于j∈B(i)，當(dāng)gte(y′|λj,z)≤gte(xj|λj,z)，將y′替代鄰域內(nèi)所有被y′支配的點(diǎn)

步驟2.5更新外部存檔EP，并記錄存入EP中非支配解的交叉算子個數(shù)

步驟2.5.1當(dāng)F(y′)支配EP中解時，將y′存入EP，刪除EP中被支配點(diǎn)

步驟2.5.2當(dāng)EP沒有達(dá)到存儲上限，且y′與EP內(nèi)非支配解不存在支配關(guān)系時，將y′存入EP中

步驟2.5.3當(dāng)EP達(dá)到存儲上限，則執(zhí)行2.4節(jié)的稀疏度計(jì)算，將稀疏度小的種群點(diǎn)剔除，將y′存入EP

步驟3檢查是否滿足結(jié)束條件

步驟3.1若不滿足則將此次循環(huán)存入EP中非支配解y′生成新的自適應(yīng)權(quán)重向量，具體操作詳見2.1節(jié)

步驟3.2滿足循環(huán)終止條件時，輸出EP

3 算例仿真分析

以某小區(qū)用戶調(diào)度用電模擬調(diào)度效果。這里將1天的用電時間以15分鐘為單位分為96個時間段，對普通居家類用戶進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化。基于實(shí)時電價[21]計(jì)算一天住戶總用電電費(fèi)，實(shí)時電價曲線圖如圖2所示。

圖2 實(shí)時電價曲線圖Fig.2 Real time electricity price curve

參與調(diào)度的各類負(fù)荷數(shù)據(jù)見表1~3。

表1 可中斷負(fù)荷參數(shù)數(shù)據(jù)Table 1 Interruptible load parameter data

表1中設(shè)定了空調(diào)和熱水器等可中斷負(fù)荷的可調(diào)度時間范圍和負(fù)荷運(yùn)行時的運(yùn)行功率。表2中微波爐需持續(xù)運(yùn)行時間為5 min在優(yōu)化時統(tǒng)一設(shè)定為最小變量15 min，并提供了可調(diào)度時間范圍和負(fù)荷需持續(xù)運(yùn)行時長。

表2 可轉(zhuǎn)移負(fù)荷參數(shù)數(shù)據(jù)Table 2 Transferable load parameter data

表3為充電汽車與蓄電池的充電效率、充電功率，充電容量及其上下限參數(shù)，這些參數(shù)需滿足式（9）、（10）、（11）、（14）等約束。

表3 充電儲能負(fù)荷數(shù)據(jù)Table 3 Charging and energy storage load data

為了驗(yàn)證所改進(jìn)的AWS-MOEA/D算法的有效性和優(yōu)越性，將其與MOPSO、NSGA-II和MOEA/D進(jìn)行收斂性和適應(yīng)度值比較，算法參數(shù)都設(shè)置為種群100，迭代次數(shù)為200；NSGA-II算法中交叉概率為0.75，變異概率為0.01；MOPSO算法中慣性權(quán)重為0.73，學(xué)習(xí)因子均為1.495 1；MOEA/D和AWS-MOEA/D算法中鄰域?yàn)?0，外部存檔為80，四種優(yōu)化算法效果對比如圖3所示。從圖中可以看出AWS-MOEA/D適應(yīng)度值最小并擁有較好的收斂效果；MOEA/D算法收斂效果較好，但沒有達(dá)到預(yù)期的適應(yīng)度值效果；MOPSO和NSGA-II適應(yīng)度值效果都不滿意，過早地陷入局部最優(yōu)。

圖3 四種優(yōu)化算法效果對比Fig.3 Comparison of effects of four optimization algorithms

智能樓宇負(fù)荷調(diào)度算例仿真參數(shù)設(shè)置如下。設(shè)置最小選擇交叉算子概率Pmin為0.1，稀疏度閾值k為5，鄰域?yàn)?0，種群數(shù)量設(shè)為200，迭代次數(shù)為500。目前，居民側(cè)大都采用階梯電價與實(shí)時電價，但該電價方式存在峰谷平時段交界處采用相同電價的不合理問題，而實(shí)時電價能夠有效解決此問題。為充分驗(yàn)證實(shí)時電價進(jìn)行調(diào)度的優(yōu)越性，將實(shí)時電價與分時電價[22]在同一天的同類用戶下進(jìn)行調(diào)度實(shí)驗(yàn)，如圖4所示。圖中實(shí)線代表的實(shí)時電價在一天用總電趨勢中整體較平緩，用電峰谷差相差不大，有效達(dá)到了削峰填谷的效果，并且在12：00到17：00高電價時段用電量在分時電價曲線之下；雖然分時電價在06：00到07：00之間降低了總體用電電量和增加了19：30到23：30之間的用電電量，但用電峰谷差較大，削峰填谷效果不顯著。

圖4 兩種電價機(jī)制下用電量對比Fig.4 Comparison of electricity consumption under two electricity price mechanisms

將改進(jìn)的AWS-MOEA/D算法分別與NSGA-II和MOEA/D算法在一天中用電調(diào)度情況進(jìn)行對比，如圖5所示，從圖中可以看出：與其他兩種算法調(diào)度結(jié)果相比，改進(jìn)后的MOEA/D算法一天整體用電水平更低；在中午12點(diǎn)到下午16點(diǎn)高電價時段降低了用電電量；降低了夜間2：15、3：15、4：15和傍晚19：00、19：45時間點(diǎn)左右的用電量，此電量由白天蓄電池從新能源發(fā)電中存儲的電量提供，間接地促進(jìn)了新能源的消納；NSGA-II算法調(diào)度結(jié)果在一天中用電量均呈現(xiàn)較高的水平，整體效果不佳；MOEA/D算法調(diào)度后用電量雖然在0：00點(diǎn)到2：15間減少了電網(wǎng)電量，但在上午11點(diǎn)到下午14點(diǎn)高電價時段用電量較多導(dǎo)致整體用電電費(fèi)較高。

圖5 三種算法調(diào)度后用電量對比Fig.5 Comparison of electricity consumption after dispatching in three algorithms

為說明一天中調(diào)度前后總用電量趨勢，圖6、7展示了居家類用戶一天調(diào)度前后用電量對比，圖中可以看出從上午10：00到下午16：30高電價期間用電量明顯減少，這是因?yàn)橛煽照{(diào)、熱水器此類可中斷負(fù)荷在用戶能夠承受的范圍內(nèi)間歇性中斷用電和洗衣機(jī)、吸塵器和微波爐等可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的用電時段向相對較低電價時段平移造成的；相對增加了晚上20：00到24：00低電價時段的用電量，此用電時段主要是由蓄電池白天向新能源存儲的電量和少量電網(wǎng)電量向電動汽車和家庭生活用電供電；凌晨0：00到早上8：00由于減少了空調(diào)和熱水器此類大功率可中斷負(fù)荷的用電時長造成了部分低用電量時段的產(chǎn)生。

圖6 調(diào)度前日用電情況Fig.6 Daily power consumption before dispatching

圖7 調(diào)度后日用電情況Fig.7 Daily power consumption after dispatching

圖8~10分別表示可中斷負(fù)荷、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和充電負(fù)荷的典型大功率電器調(diào)度后的具體用電時段，圖11為小區(qū)配備的一臺儲能電池總儲能電量。從圖8的空調(diào)調(diào)度后用電時段分布可以看出，空調(diào)減少了白天用電時長，傍晚19：00到早上5：00用電相對密集。圖9中洗碗機(jī)的用電時段在用戶能接受的范圍內(nèi)向相對較低電價時段平移。圖10電動汽車用電量主要由白天儲能電池充的電來供應(yīng)，充電達(dá)到容量要求后停止充電。圖11小區(qū)蓄電池電量由白天光伏清潔能源供應(yīng)，其儲存量在晚上19：00達(dá)到最大值，后續(xù)由于向家庭生活和充電汽車供電導(dǎo)致儲存電量持續(xù)下降。

圖10 電動汽車調(diào)度后用電時段Fig.10 Power consumption period after electric vehicles dispatching

圖11 蓄電池存儲電量Fig.11 Storage capacity of battery

4 結(jié)論

以簽約住戶負(fù)荷用電電費(fèi)、新能源消納率和負(fù)荷用電峰谷差為優(yōu)化目標(biāo)，搭建樓宇微電網(wǎng)家庭住戶負(fù)荷用電調(diào)度數(shù)學(xué)模型，并改進(jìn)MOEA/D算法解決此高維非線性離散優(yōu)化問題，效果較好。

（1）將廣義分解和均勻分配相結(jié)合生成新的自適應(yīng)權(quán)重向量，得到的新解更接近真實(shí)帕累托前沿。

（2）將模擬二進(jìn)制交叉算子SBX和差分進(jìn)化算子DE相結(jié)合，通過對兩種交叉算子的歷史經(jīng)驗(yàn)使用記錄，運(yùn)用輪盤賭的方式進(jìn)行自適應(yīng)選擇交叉進(jìn)化算子，提高了種群進(jìn)化效率。

（3）提出特性約束條件映射修正得到的子代解，間接地?cái)U(kuò)大了算法搜索范圍，提高了種群的多樣性。