土在水利工程中的應用與思考

畢程敏

（河北省水利規劃設計研究院有限公司，石家莊 050021）

土是自然界中巖石風化后的產物， 作為大自然的產物，土是千姿百態的，有在沙漠中干燥的砂土，也有在芳草綠地中濕潤的黏土， 還有在濕地中飽和的泥炭土等等。 因而，土可以是無水的、含水的或飽和的，孔隙中未充水的部分就是氣體。 所以，土具有固體顆粒、土中水、土中氣三相性，還有碎散性、天然性。 在工程建設中，土方開挖、回填，堤防填筑、建筑物地基處理等情況時， 就會反映出土的3大特性：強度、變形和滲透性。

在水利工程中，土作為材料、建筑物的地基、土壓力影響，這些用途會對3大特性有所體現。

1 土作為填筑材料

在河道中為滿足防洪、供水、發電等功能需要修建大壩，河道沿線為防止洪水淹沒周邊城鎮、保護農田及人民的生命財產安全，需要沿線修建堤防，這些都需要土作為材料。 而這時面臨的主要問題是邊坡穩定問題， 也就是土的強度， 即土體不發生剪切破壞，壩體和堤防就不會破壞。

邊坡穩定性判別方法有直線滑動法、 圓弧滑動法、折線滑動法及其他方法等，直線滑動法主要適用于砂性土，圓弧滑動法適用于黏性土，折線滑動法一般用于土巖分界面處等。在無水情況下，土的強度高于有水時的強度， 所以很多情況下， 均為堤防浸水后，土的強度降低造成壩體安全系數減小，即抗滑力矩小于滑動力矩，造成安全事故。目前計算邊坡穩定軟件很多，利用計算機均能很快計算出結果。下面以某一黏性土條來分析邊坡穩定安全系數。

在黏性土的簡單圓弧條分法邊坡穩定分析中，圓弧的半徑為20m，某土條的寬度為2m，過滑弧底中心的切線、滲流水面、土條頂部與水平方向所成夾角均為25°，土條總高10m，有水時（水下高度為7m，水上高度3m）。 黏性土的天然重度和飽和重度γ為20kN/m3，黏聚力c為23kPa，內摩擦角φ為25°。 以單寬土條為研究對象，試分別計算無水情況、有水情況下土條的抗滑力矩、滑動力矩及安全系數。

圖1 土條示意圖

1.1 無水情況

土條重：W=20×10×2=400kN/m

抗滑力矩MR=（cl+Wcosθtanψ）R=（23×2/cos25°+400cos25°tan25°）×20=4396.05kNm/m

滑動力矩MS=WsinθR=400sin25°×20=3380.95 kNm/m

安全系數F=MR/MS=1.30

1.2 有水情況

在有水情況下，土條穩定性分析中，一種方法取土骨架作為隔離體，分別計算土重和滲透力，分別取矩；另一種方法取飽和土體作為隔離體，合算土重和滲透力，合并取矩。

1.2.1 取土骨架作為隔離體

土條中滲流水面和土條頂部與水平方向所成夾角均為25°，說明為順坡滲流，i=sin25°，j=sin25°×10

滲透力：J=jV=sin25°×10×7×2=59.17kN/m

滲透力作用點取土條中點， 力臂為R1=20-3.5×cos25°=16.83m

土骨架重：W=20×3×2+10×7×2=260kN/m

抗滑力矩MR=（cl+Wcosθtanψ）R=（23×2/cos25°+260cos25°tan25°）×20=3212.73kNm/m

滑動力矩MS=WsinθR+JR1=260sin25°×20+59.17×16.83=3193.45kNm/m

安全系數F=MR/MS=1.006

1.2.2 取飽和土體作為隔離體

土條飽和重：W=20×10×2=400kN/m

底部揚壓力U=7cosθcosθ×2/cosθ×10=140cosθkN/m

抗滑力矩MR=（cl+（Wcosθ-U）tanψ）R

=（23×2/cos25°+（400cos25°-140cos25°）tan25°）×20=3212.73kNm/m

滑動力矩MS=WsinθR=400sin25°×20=3380.95 kNm/m

安全系數F=MR/MS=0.95

通過以上計算得知，土條穩定計算成果如表1。

表1 土條穩定計算成果

通過表1可知：在無水情況下，土體安全系數大于有水情況時的安全系數，說明在汛期大壩、堤防要提前做好預警準備，當土體浸水后，使抗滑力矩減少幅度較大，會造成滑坡等危險。 在有水情況時，對于是取土骨架為隔離體計算還是取飽和土體計算，這兩種方法均可。為安全考慮，建議采用取飽和土體作為整體進行邊坡穩定分析較為合理。

2 土作為建筑物地基

水利工程中建筑物較多，包括水閘、泵站、擋土墻、涵洞、渡槽等，基礎以下的地基土主要進行承載力和沉降驗算。

確定地基承載力的方法有載荷試驗和經驗判斷法， 當地勘資料提供給地基承載力特征值后，結合工程實例要進行地基承載力修正，將其作為實際的地基承載力進行驗算。 沉降驗算與基礎寬度、地基土質有關，基礎寬度越大、土質越軟，則計算深度越大，沉降量越大，反之亦然。 下面列舉兩個例子進行說明。

2.1 水工擋土墻承載力驗算

某水工擋土墻墻高5.0m，前趾埋深0.8m，墻后填土面水平，地基土為粉質黏土，地勘提供的承載力特征值為90kPa， 天然孔隙比e=0.8， 液性指數IL=0.75。 回填土和地基土重度均為18kN/m3。 最大基底應力為107kPa，試計算無水情況下，修正后的地基土承載力。

圖2 擋土墻斷面示意圖

根據GB50007—2011《建筑地基基礎設計規范》修正后的地基土承載力按式（1）計算：

式中 fa為修正后的地基承載力特征值 （kPa）；fak為地基承載力特征值 （kPa）；ηb，ηd為基礎寬度和基礎埋置深度的地基承載力修正系數，地基土為粉質黏土， 天然孔隙比e=0.8， 液性指數IL=0.75， 根據GB50007—2011《建筑地基基礎設計規范》查得寬度修正系數ηb為0.3，深度修正系數ηd為1.6；γ為基礎底面以下土的重度（kN/m3）；b為基礎底面寬度，當基礎底面寬度小于3m時按3m取值， 大于6m時按6m取值。

γm為基礎底面以上土的加權平均重度， 位于地下水位以下的土層取有效重度 （kN/m3）；d為基礎埋置深度，一般自地面以下至基底高度計。

對于此公式，除去埋深d以外，其他參數取值均無異議，對于埋深d來說，墻前埋深0.8m，墻后填土面基礎埋深5m，常規計算取小值，則修正后的地基土承載力為：

從概念上來說， 地基承載力特征值修正計入實體基礎的埋深和寬度帶來的影響， 即對深度和寬度進行修正， 本質上是實體基礎底面以上兩側的超載對地基土的變形產生限制， 從而使地基承載力得到提高。

規范提出的公式主要基于豎向荷載作用下，土體產生的剪切破壞模式，而對水工擋土墻來說，其墻后填土存在較大的側向水平土壓力，在此力作用下，擋土墻下地基也會產生剪切破壞， 則底板上的填土對地基土的變形也會產生限制作用， 對承載力提高也會產生影響。 因此，對水工擋土墻承載力修正，建議采取埋深分項系數對埋深進行修正。

式中 D為墻后填土埋深；系數ε1，ε2均取0.5。 則按式（2）得出修正后的地基承載力為165.6kPa。 此時滿足地基承載力滿足地基應力要求。

在水利工程設計中， 對于水工擋土墻這類建筑物，一側埋深較小，一側為半空間平面時，在認真分析后建議考慮對墻后填土埋深的影響作用， 在保證工程安全的情況下做到經濟合理。

2.2 換填墊層法沉降計算

某個建筑物采用條形基礎，寬度3m，埋深1.0m，基礎底面處準永久組合的附加應力為120kPa， 基底下為淤泥質土，采用碎石墊層法進行換填處理，換填厚度1.5m，墊層壓實度均滿足規范要求，墊層底下為4.5m厚的黏性土，壓縮模量為4.5MPa，以下為不可壓縮層。試計算基底下黏性土的地基變形量（沉降系數取1.0）。

圖3 換填墊層計算斷面示意圖

當基礎寬度3m 時， 其變形計算深度按zn=b（2.5-0.4lnb）計算，得知需要計算至基礎底面以下6.2m，而實例中基礎以下6m為不可壓縮層，則計算深度只需計算至黏土層底部即可。 以下采用兩種方法進行計算：

方法1：先采用應力擴散法計算墊層底的附加應力，將擴散后的墊層寬度作為基底，再對下層黏性土采用分層總和法進行變形量計算。

換填墊層厚度z=1.5m， 基礎寬度b=3m，z/b=0.5，查表得知應力擴散角為30°， 則墊層底部附加應力Pz為76.11kPa，墊層底部寬度b’為4.73m。

采用分層總和法計算黏性土變形量，z=4.5m，z/（b’/2）=1.9，查得平均附加應力系數為0.2051，經計算得知，其變形量為：

方法2：將墊層和黏性土作為地基，采用分層總和法對黏性土進行變形量計算。

經查表得知：墊層變形計算深度z=1.5m，z/（b/2）=1，查得平均附加應力系數0.2353；墊層和黏性土變形計算深度z=6m，z/（b/2）=4，查得平均附加應力系數為0.1516；經計算得知，其變形量為：

對比兩種方法，分層總和法適用于均質土地基，即基礎下地基土壓縮模量相差不大的情況， 而地基換填后其壓縮模量比較大，考慮極端情況，若換為一塊很厚的鋼板，那擴散角可能為90°。 所以，應按應力擴散法+分層總和法進行計算地基沉降， 方法1沉降計算成果更加合理。

這也符合規范JGJ79—2012《建筑地基處理技術規范》要求：換填墊層在滿足規范條要求的條件下，墊層地基的變形可僅考慮其下臥層的變形量。

3 土作為土壓力的影響

土可以作為填筑材料，也可以作為地基，同樣，當建筑物建成且墻后填土后， 土會對建筑物產生影響，這個主要表現在土壓力方面。

土壓力包括，主動土壓力Ea、靜止土壓力E0和被動土壓力Ep3種，大小關系為Ea＜E0＜Ep，對于建筑物來說，穩定是非常重要的，但是水利工程中墻后填土不僅有土壓力，還有水壓力，抗滑穩定計算中水壓力如何處理，作為抗滑力還是滑動力，下面以例題計算作為說明。

在某水利工程中，水工擋土墻斷面如圖4。已知：擋土墻重度25kN/m3，填土天然重度和飽和重度均為20kN/m3，內摩擦角30°，黏聚力0kPa，墻底面與地基土的摩擦系數0.35， 墻背與填土間為0°， 水的重度10kN/m3，土壓力采取水土分算，墻前土壓力忽略不計，墻前水深2m，墻后水深4m，試計算擋土墻抗滑穩定系數。 （隔離體取單位寬度計算）

圖4 擋墻斷面示意圖

抗滑穩定計算公式：

式中 K為擋土墻沿基礎底面的抗滑穩定安全系數；f為擋土墻基礎底面與地基之間的摩擦系數，取0.35；∑G 為作用在擋土墻上全部垂直于基底面的豎向荷載（kN）；∑H 為作用在擋土墻上全部平行于基底面的水平荷載（kN）。

墻后主動土壓力按朗肯土壓力公式進行計算，則主動土壓力系數為1/3。 墻前水位高于墻后水位2m，將會在地基土中產生滲流，考慮滲流后分別計算墻前、墻后水壓力，得知：墻前水平水壓力P1為33kN，墻后水平水壓力P2為7kN，水壓力凈力為26kN，方向水平向右。

根據土壓力計算公式，荷載計算方法，得知：墻體自重G為275kN，墻前水重W為10kN，基礎底面揚壓力U為60kN，墻后主動土壓力為Ea為81kN。

一般情況下，墻后土壓力為滑動力，墻后水位高于墻前水位時，水壓力差方向與土壓力一致，也作為滑動力計算。但對于題中情況，墻前水位高于前后水位時，水壓力凈力與土壓力方向相反，與抗滑力方向相同，對此，可按兩種方法計算后再對比分析。

方法1：將兩側水壓力凈力，作用方向與抗滑力相同，作為抗滑力放入分子。

方法2：將兩側水壓力凈力，作為滑動力，在土壓力中減去，一起放入分母。

經計算，兩種方法計算結果如表2。

表2 兩種方法計算成果

從表2可知，方法1安全系數小于方法2的安全系數，但并非代表計算的系數小，偏于安全就可理解為方法1是對的。 而應分析如下：水壓力可理解為中性力，墻前墻后水壓力相互抵消后，當水壓力凈力與抗滑力方向相同時，應放入抗滑力中；當與滑動力方向相同時，應放入滑動力中，此理解更加合理，所以，方法1計算成果是正確的。

4 結語

通過以上幾個例題的計算分析與討論， 圍繞土作為填筑材料、建筑物的地基、土壓力的影響這3種用途， 都與其3大特性：強度、變形和滲透性有關，具體關系如表3，并相應得出一些結論。

表3 土的用途與主要特性對應

（1）一般情況下，在無水情況時，邊坡安全系數大于有水情況時的安全系數；在有水情況時，建議采用取飽和土體作為整體進行邊坡穩定分析較為合理。

（2）對于水工擋土墻，一側埋深較小，一側為平面時，在計算修正后的地基承載力時，建議考慮對墻后填土埋深的影響作用，既保證工程安全，又做到經濟合理。

（3）在換填墊層計算沉降時，應首先采用應力擴散法計算墊層底部附加應力， 再對墊層下地基應用分層總和法計算地基沉降量， 墊層沉降量可忽略不計。

（4）在擋土墻抗滑穩定計算中，當墻前、墻后均有水壓力時，將兩側水壓力差值作為凈水壓力，當其作用方向與滑動力相同時，應作為滑動力放在分母；反之，當其作用方向與抗滑力相同時，應作為抗滑力放在分子。

5 建議

土力學中重要的3大特性均體現在水利工程中，其中最關鍵的問題是土的強度，也就是穩定性問題，這對工程安全來說非常重要，土失去了強度就會造成很大損失，大壩潰堤、堤防失守、擋墻倒塌可能是很短時間的事情，對人民生命財產安全來說損失巨大。 而變形、滲透性問題發生時，人們可存在一定的反應時間，會采取相應的工程處理措施進行補救。 所以，土力學對水利工程安全來說至關重要，作為工程技術人員， 應提高對這門學科的認識，總結經驗，具體問題具體分析，才能保證工程安全可靠與良好運行。