大跨高低墩連續剛構橋合龍頂推力計算分析

葛利杰

(上海同豪土木工程咨詢有限公司 上海市 200092)

0 引言

在我國西部山嶺重丘區，常常需要采用跨越能力較強的橋型結構來適應復雜的地形地貌，可優先選擇連續梁橋、連續剛構橋、拱橋、斜拉橋、懸索橋這些跨越能力較強的結構形式。其中，跨越長度在200～300m范圍內，連續剛構橋顯示了其優異的性能，使得連續梁橋在跨越能力方面，拱橋在施工難易度方面，斜拉橋、懸索橋在經濟性方面，均無法與連續剛構橋相匹敵[1]。

連續剛構橋在全橋合龍以后，結構由靜定結構轉變為超靜定結構。混凝土的收縮徐變作用、鋼絞線的預應力效應以及高溫合龍時的溫差影響，將使主墩墩頂產生不可忽視的水平偏位，并對墩底產生較大的彎矩。實際設計與施工過程中，常常在主跨合龍階段，在主梁合龍勁性骨架上施加一對與墩頂水平偏位方向相反的頂推力，使主墩墩頂在合龍前有一個預偏值，這樣在連續剛構橋運營期間，可以控制墩底彎矩及應力在較小的安全水平。

目前國內對于連續剛構橋的合龍技術進行了大量的研究，研究內容主要集中在頂推力的計算和合龍順序的優化上。對于多跨連續剛構橋，常常需要對合龍順序進行比選后，再計算出最優的頂推力大小。而最優合龍頂推力的計算方法也是見仁見智，徐長春[2]采用位移補償法計算頂推力值；劉流[3]以墩頂水平位移平方和最小為目標函數求解頂推力。

受到實際建設情況的制約，對于主墩高度差異較大的連續剛構橋合龍頂推力的計算與合理頂推力的選取方面的研究尚少。因此，以某公路大跨高低墩連續剛構橋為工程依托，在主墩剛度差異較大的背景下，計算選取合理的頂推力大小，并分析施加頂推力后對各主墩受力的改善情況。

1 工程背景

西部城市某高速公路，跨越一不對稱狹長山谷，在跨越谷底最深處，采用一3跨預應力混凝土連續剛構主橋。主橋跨徑布置為(65+120+65)m。單幅主橋為單箱單室截面，箱梁頂板寬12.38m，底板寬6.75m，兩側懸臂長度2.815m。跨中箱梁高3.0m，支點箱梁高7.5m，梁高按1.8次拋物線變化。主橋采用C55混凝土。

連續剛構主墩采用C40鋼筋混凝土。墩型采用等截面箱型薄壁空心墩。2號主墩墩高為57.0m，3號主墩墩高70.1m。兩主墩不等高，墩高差異較大。箱形截面墩順橋向長6.5m，壁厚1.0m，橫橋向寬6.75m，壁厚0.7m。

橋墩采用節段澆筑施工，箱梁采用懸臂澆筑施工。待箱梁澆筑到最大懸臂狀態后，先進行邊跨合龍，后進行中跨合龍。橋跨布置和橋墩編號如圖1。

圖1 主橋立面布置圖(單位：cm)

2 有限元模型

采用midas civil 2019建立全橋有限元模型。全橋共分為208個單元，210個節點。2號、3號主墩承臺底固結約束；1號、4號邊墩箱梁底簡支約束。主橋有限元模型如圖2所示。

圖2 主橋有限元模型

3 合龍頂推力計算

造成主墩產生水平偏位的主要原因有：在中跨合龍階段張拉合龍鋼束，由于預應力的效應使墩頂產生的水平偏位δy；合龍時合龍溫度高于設計合龍溫度造成的水平偏位δt；運營階段混凝土收縮徐變造成的水平偏位δc。除此以外，由于預應力效應使墩頂產生水平偏位，造成墩頂兩側主梁恒載不再均勻對稱，從而由于恒載對墩頂產生的水平偏位δh。施加頂推力，使墩頂產生預偏值δd，從而消除上述原因造成的墩頂水平偏位，即：

δd+δy+δt+δc+δh=0

3.1 收縮徐變引起的水平偏位

混凝土徐變需要較長的時間，若在合龍階段即將徐變造成的墩頂水平偏位完全抵消，是不必要的，也是不安全的，會使主墩墩頂長期處于較大的反向偏位中，對主墩受力不利。根據王彬[4]的研究成果，取未頂推作用下10年收縮徐變后墩頂水平偏位的80%作為頂推量，根據有限元計算結構，該數值約為成橋運營4.5年時收縮徐變引起的墩頂水平偏位。故預偏值計算公式為：

δd=-(δh+δy+δt+0.8δc)

3.2 合龍溫度引起的水平偏位

在溫度較高時進行合龍施工，由于熱脹冷縮效應，此時整個橋梁結構處于“熱脹”狀態，待氣溫下降到一天中最低氣溫時，橋梁結構由于降溫效應梁體縮短，墩身偏位，嚴重時墩身還會出現細小的收縮裂縫[5]。因此，設計單位會要求在一年中晝夜溫差較小且在一天中氣溫最低時進行合龍施工，并給出一個建議的合龍溫度，例如本工程中設計建議合龍溫度為15℃。但由于施工組織及施工工期的限制，施工合龍溫度很難遵照執行，這就不得不考慮到高溫合龍溫差引起的墩頂水平偏位。

由于施工合龍溫度未知，可以利用有限元軟件計算出高溫合龍溫差引起的墩頂水平偏位。由圖3可知，高溫合龍溫差與墩頂水平偏位呈線性關系。具體來說，施工合龍溫度比設計合龍溫度每高1℃，2號墩墩頂多偏移0.36mm，3號墩墩頂多偏移0.72mm。墩頂水平偏位以向大樁號側偏移為正，以向小樁號側偏移為負，下同。

圖3 合龍溫度引起的墩頂水平偏位

3.3 合龍頂推力計算

除了高溫合龍溫差引起的墩頂水平偏位δt之外，恒荷載使墩頂產生的水平偏位δh、預應力效應使墩頂產生的水平偏位δy以及收縮徐變使墩頂產生的水平偏位δc由有限元計算軟件計算得到。現場合龍時溫度最高為22.3℃，比設計合龍溫度高出7.3℃。由此整理出各影響因素作用下墩頂水平偏位如表1所示。

由表1中各影響因素作用下墩頂水平偏位值分析可知，中跨合龍階段恒載造成的墩頂水平有利偏位占墩頂總水平偏位的比例較大，徐長春[2]、肖飛[6]等的頂推力計算方法中未考慮該因素產生的有利影響，導致計算出的頂推力值較大，造成在跨中合龍階段橋墩施加頂推力后墩底應力較不施加頂推力時要大很多，這對于橋墩短期受力是不利的。

表1 各影響因素作用下墩頂水平偏位

根據有限元計算軟件，計算不同頂推力Ti作用下墩頂水平位移補償值δ(位移絕對值)，如圖4所示。

圖4 不同頂推力作用下墩頂水平位移補償值

由圖4可知，合龍頂推力與水平位移補償值呈線性相關。具體來說，每施加100kN頂推力，2號墩水平位移補償值增加0.85mm，3號墩水平位移補償值增加2.3mm。由表1中各墩墩頂合計水平偏位值，計算出完全抵消2號墩墩頂水平偏位需要施加頂推力1329kN，完全抵消3號墩墩頂水平偏位需要施加頂推力839kN。

4 高低墩合龍頂推力取值及受力分析

上述計算結果表明，主墩墩高不一，橋墩剛度差異較大，計算出的完全抵消橋墩墩頂水平偏位所需的頂推力大小相差也較大。下面將完全抵消2號墩墩頂水平偏位需要施加的頂推力T1=1329kN，完全抵消3號墩墩頂水平偏位需要施加頂推力T2=839kN，以及T3=(T1+T2)/2=1084kN，分別輸入有限元計算模型中，探究各個頂推力對主墩受力的改善程度。

對主墩受力情況改善情況主要以墩底縱橋向彎矩、墩頂及墩底應力兩個指標進行衡量。

由表2～表3，通過對墩頂施加3個大小不同頂推力和不施加頂推力的各階段墩底縱橋向彎矩數據比較分析可知，施加頂推力可明顯減小墩底縱橋向彎矩。對于2#墩來說，施加1329kN和1084kN的頂推力會在中跨合龍階段增大墩底縱橋向彎矩，但是成橋10年后，這種不利影響會大大減小，并且阻止了2#墩底彎矩發展變大的趨勢。對于3#墩來說，施加839kN的頂推力效果最好，在各階段都有效地減小了墩底彎矩。

表2 2#墩墩底各階段縱橋向彎矩 kN·m

表3 3#墩墩底各階段縱橋向彎矩 kN·m

表4 2#墩墩頂及墩底各階段最大組合應力 MPa

表5 3#墩墩頂及墩底各階段最大組合應力 MPa

由表4、表5，通過對墩頂施加3個大小不同頂推力和不施加頂推力的各階段墩頂及墩底最大組合應力數據比較分析可知，施加1329kN頂推力對于2#墩的墩身應力改善情況是最好的，在成橋4.5年時墩底應力改善了10.5%，在成橋10年時，由于收縮徐變的作用，墩底應力改善程度又減小到8.6%，其應力結果的呈現也符合預期施加頂推力大小的計算公式，即將收縮徐變的水平偏位值做0.8倍的折減。但同時也可以看出，2#墩在跨中合龍階段，施加頂推力后的墩底應力值3.8MPa較不施加頂推力時的3.6MPa增大了0.2MPa，此時由于成橋時間較短，徐變造成的影響較小，施加如此大的頂推力對于結構來說是“頂多了”，由此也可以得出，施加頂推力不宜過大，否則對于跨中合龍階段墩底應力會產生短期的不利影響。而對于3#墩來說，施加839kN頂推力后應力改善情況是最好的，在各階段，墩底應力改善情況均居3種頂推力之首。

綜合分析各階段墩頂水平偏位、墩底縱橋向彎矩、墩頂及墩底應力三個指標，對于本橋來說，施加T3=(T1+T2)/2=1084kN的頂推力對于結構受力改善程度是最好的，除了明顯減小了墩底縱橋向彎矩，在墩底應力指標方面，不但不會使跨中合龍階段施加頂推力后墩底應力變大，而且在成橋4.5年和成橋10年兩個工況下，對墩頂及墩底應力均有明顯的改善效果。

5 結論

(1)計算剛構橋所需頂推力時宜考慮恒載對主墩墩頂水平偏位造成的有利影響。恒載造成的墩頂水平有利偏位占墩頂總水平偏位的比例較大，可有效減小所需的墩頂水平預偏值，從而減小剛構橋合龍頂推力。

(2)施加在剛構橋上的頂推力不宜過大，否則在跨中合龍階段會對主墩墩底產生短期不利影響，使得墩底應力較不施加頂推力時的應力更大。

(3)理論分析計算表明，通過消除考慮恒載造成的有利影響，預應力效應、高溫合龍以及部分收縮徐變造成的不利影響產生的水平偏位，可有效減小運營10年后墩底的縱橋向彎矩及應力水平。

(4)對于大跨高低墩連續剛構橋，由于墩身高度不同，剛度差異較大，計算出的兩主墩最有利頂推力數值差異也較大，又由于頂推力需對稱平衡加載，可取兩頂推力的平均值作為大跨高低墩連續剛構橋的頂推力。