日照下的混凝土箱梁腹板溫度場(chǎng)有限元分析

王詩(shī)迪，譚雙全，鐘 恒

(重慶市勘測(cè)院 重慶市 400020)

0 引言

由于箱梁截面慣性矩大，自重較輕，因此廣泛應(yīng)用于橋梁工程中。但是在日照輻射的影響下，箱梁腹板往往呈現(xiàn)非線性溫度分布，從而導(dǎo)致較大的溫度梯度使箱梁腹板發(fā)生開裂[1]。根據(jù)研究表明，混凝土箱梁溫度傳熱機(jī)制主要可以分為日照輻射換熱、固體傳導(dǎo)和對(duì)流換熱三種[2-3]。如果弄清楚混凝土箱梁在日照下的溫度分布場(chǎng)，則可以對(duì)后期的橋梁養(yǎng)護(hù)提供一定的理論基礎(chǔ)。

日照輻射主要因?yàn)樘?yáng)能量以電磁波的形式傳遞至被照射物體上，其主要由日照直接輻射、地面反射以及太陽(yáng)短波輻射組成[4-5]。日照直接輻射為太陽(yáng)穿過大氣中的液體、固體、氣體后經(jīng)過衰減照射到物體的輻射強(qiáng)度；地面反射是指太陽(yáng)輻射沒有直接照射到物體而是先照射到地面或其他物體上，經(jīng)過反射后輻射至被測(cè)物體上；太陽(yáng)短波輻射是指太陽(yáng)光在大氣中經(jīng)過大氣散射后所形成的短波輻射。因此，作用在物體上的日照輻射綜合強(qiáng)度可以表示為：

I=Iz+Id+If

(1)

其中，I為日照綜合輻射強(qiáng)度，Iz為日照直接輻射強(qiáng)度，Id為太陽(yáng)短波輻射強(qiáng)度，If為地面反射強(qiáng)度。

固體傳導(dǎo)是在固體內(nèi)部溫度由高區(qū)域逐漸向溫度低的區(qū)域進(jìn)行傳導(dǎo)，直至整體溫度平衡[6]。該現(xiàn)象符合傳熱定律，內(nèi)部導(dǎo)熱系數(shù)與溫度之間的關(guān)系如式(2)所示。

(2)

其中，q為物體內(nèi)部的熱流密度，n0為等溫面指向降溫方向的法線方向；λ為熱傳導(dǎo)系數(shù)，?T/?n為溫度梯度。

對(duì)流換熱主要是由于空氣經(jīng)過固體表面時(shí)的熱交換現(xiàn)象[7]。對(duì)于箱梁而言，對(duì)流換熱主要是流動(dòng)的空氣將箱梁表明熱量帶走。因此，風(fēng)速是影響箱梁與空氣熱交換的重要因素，根據(jù)Saetta通過試驗(yàn)[8]建議使用下式來計(jì)算熱交換系數(shù)。

hc=5.6+4.0ν

(3)

為了探究混凝土箱梁在日照輻射下的溫度分布規(guī)律，以重慶市北碚區(qū)一連續(xù)箱梁橋作為研究背景，基于大型有限元軟件開展了箱梁溫度場(chǎng)有限元模擬分析。

1 項(xiàng)目簡(jiǎn)介

該橋位于重慶北碚區(qū)，為3跨連續(xù)梁橋，橋梁走向?yàn)槟媳弊呦颍瑯蛄翰捎眯备故絾蜗鋯问覕嗝妫敯鍖挒?.0m，底寬4.5m，梁高為1.6m。主梁頂板厚25cm，底板厚25cm，腹板厚50cm。橋梁主梁截面如圖1所示。

圖1 橋梁主梁截面圖

2 有限元模型建立

整個(gè)模型采用三維溫度場(chǎng)進(jìn)行建模，為了減小計(jì)算規(guī)模，僅取跨中5m的箱梁作為分析單元。由于橋梁為南北走向，默認(rèn)太陽(yáng)選擇方向?yàn)槔@x軸，因此將x軸作為模型的縱軸線。三維模型根據(jù)圖1所示的界面圖進(jìn)行拉伸得到。在橫截面上采用自由三角形網(wǎng)格進(jìn)行劃分，劃分單元大小保證最窄的位置也存在至少3個(gè)單元，之后再通過掃掠的方式將橫截面網(wǎng)格劃分至整個(gè)三維模型。三維模型網(wǎng)格劃分圖如圖2所示。

外界大氣溫度Text通過三角函數(shù)模擬一天的溫度變化，大氣平均溫度假設(shè)為27℃，半日溫差假設(shè)為10℃。箱梁模型材料采用混凝土的熱力學(xué)參數(shù)，如表1所示。

表1 混凝土熱力學(xué)參數(shù)

物理場(chǎng)將選用2個(gè)模塊進(jìn)行分析，表面對(duì)表面輻射模塊和固體傳熱模塊。

表面對(duì)表面輻射模塊主要用于模擬太陽(yáng)日照輻射和漫反射的影響。在模塊中選用外部輻射源，選擇太陽(yáng)位置并輸入該橋所處位置的經(jīng)緯度，日期選擇2021年6月1日早上6時(shí)開始。其中日照直射強(qiáng)度假設(shè)為1000 W/m2，日照散射強(qiáng)度假設(shè)為150 W/m2。

固體傳熱模塊主要用于模擬固體內(nèi)部熱傳導(dǎo)和固體與空氣的對(duì)流熱交換。其中熱傳導(dǎo)模塊中的初始值選擇為25℃，為了防止因初始值所造成的誤差，因此會(huì)多進(jìn)行幾個(gè)晝夜循環(huán)計(jì)算。同時(shí)，將模型兩端截面設(shè)置為熱絕緣。對(duì)流熱交換將分為箱內(nèi)和箱外兩個(gè)情況。影響對(duì)流散熱的主要參數(shù)為熱交換系數(shù)和外界溫度。由于箱內(nèi)為一封閉空間且混凝土有良好的隔熱作用，因此可以認(rèn)為箱梁內(nèi)部溫度在一定時(shí)間內(nèi)為恒定的溫度，設(shè)置為26℃。箱外由于室外溫差晝夜變化，因此需根據(jù)室外溫度Text進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)等式(3)，結(jié)合重慶日常風(fēng)速大致等于1.2m/s，因此箱內(nèi)hc=5.6，箱外hc=10.4。

最后，進(jìn)行研究模塊的設(shè)置，為了獲取一天內(nèi)箱梁的溫度變化規(guī)律，采用頻域研究，因此需要設(shè)置研究起點(diǎn)、研究終點(diǎn)和研究步長(zhǎng)。以1天24h作為一個(gè)循環(huán)。頻域計(jì)算為了消除初始值對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，應(yīng)多進(jìn)行幾個(gè)循環(huán)計(jì)算，在此一共設(shè)計(jì)了4天的計(jì)算時(shí)間。頻域計(jì)算參數(shù)如表2所示。研究器的計(jì)算容差設(shè)置為0.01。

表2 頻域計(jì)算參數(shù)

3 結(jié)果分析與討論

箱梁表面溫度場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果如圖3所示，在此將76h(第5個(gè)晝夜循環(huán)的上午10時(shí))三維溫度分布圖和箱梁截面的溫度分布圖進(jìn)行展示說明。

由圖3所示，可以看見，上午10時(shí)，整個(gè)箱梁的腹板和其他位置的溫度并不相同，這是由于上午10時(shí)外界溫度還沒有升溫到足夠多的溫度，內(nèi)部由于處于封閉空間，因此出現(xiàn)了內(nèi)部溫度比外界溫度稍高的現(xiàn)象，但是該現(xiàn)象會(huì)隨著時(shí)間推移，外界溫度逐漸升溫以及太陽(yáng)輻射的影響逐漸變成外界溫度大于箱梁內(nèi)部溫度的現(xiàn)象。為了進(jìn)一步弄清箱梁腹板隨時(shí)間的變化規(guī)律，因此選取了腹板中部的一點(diǎn)作為對(duì)象分析在96h內(nèi)的溫度變化情況。

箱梁腹板選取的點(diǎn)如圖4(a)所示，該點(diǎn)位于腹板中部。其溫度隨時(shí)間的變化如圖4(b)所示。從圖4(b)可以看出，0h的時(shí)侯位于早上6時(shí)，由于此時(shí)大氣溫度為17℃，因此即使有太陽(yáng)輻射的作用，但整體溫度還是主要受對(duì)流熱交換的影響呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。當(dāng)4h的時(shí)候，曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，溫度開始升高，此時(shí)太陽(yáng)輻射、對(duì)流熱交換、固體傳熱三者達(dá)到平衡狀態(tài)。當(dāng)大于4h后，外界溫度逐漸升高，直至15h時(shí)，溫度達(dá)到最大，此階段主要受環(huán)境溫度的對(duì)流熱交換影響。15h之后，箱梁腹板進(jìn)入降溫階段，主要是因?yàn)榇藭r(shí)環(huán)境溫度處于降溫階段且日照輻射為0所導(dǎo)致。之后幾個(gè)計(jì)算循環(huán)，箱梁腹板的溫度基本按照此規(guī)律進(jìn)行變化。

圖3 箱梁溫度分布云圖

圖4 箱梁腹板一點(diǎn)的循環(huán)箱梁截面溫度分布規(guī)律

為了進(jìn)一步分析箱梁腹板上的溫度分布情況，在此截取箱梁腹板上縱向的直線上的溫度作為分析對(duì)象，如圖5(a)虛線所示。本次模擬一共采用了4天時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，每天的環(huán)境溫度及外界變量均相同，用以消除初始值所造成的誤差，因此只需要分析第4天中的結(jié)果即可。在此將第4天中6時(shí)、10時(shí)、12時(shí)、15時(shí)和18時(shí)的箱梁縱向的溫度分布繪制于一張圖內(nèi)進(jìn)行分析，如圖5(b)所示。

圖5 沿腹板高度方向的腹板溫度分布圖

從圖5(b)中可以看出，上午時(shí)間(6時(shí)和9時(shí))溫度分布呈現(xiàn)了在箱梁腹板上下兩端溫度出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，而箱梁中部溫度分布較為均勻，隨著時(shí)間的增加，上下兩端的曲線逐漸變得平緩。出現(xiàn)該現(xiàn)象可能是因?yàn)樵谏衔鐣r(shí)間時(shí)，受太陽(yáng)輻射和翼板遮擋作用的影響，因此在兩端會(huì)出現(xiàn)與中部位置溫度不同的現(xiàn)象。當(dāng)時(shí)間位于12時(shí)時(shí)，太陽(yáng)基本位于箱梁正上方，箱梁腹板幾乎全部被翼板所遮擋，因此箱梁腹板整體呈現(xiàn)均勻溫度場(chǎng)的分布。整體來看，該橋沿腹板高度方向溫度分布較為均勻。

為了進(jìn)一步研究當(dāng)腹板高度較高時(shí)是否存在腹板溫度的問題，將改變腹板高度后的梁進(jìn)行同樣的分析，改變后的腹板高度相比之前增加了1m。數(shù)據(jù)采集位置如圖5(a)中一致，分析時(shí)間歷程與圖5(b)一致，同樣將第4天6時(shí)、10時(shí)、12時(shí)、15時(shí)和18時(shí)的箱梁沿腹板高度的溫度曲線繪于圖6中。從圖6可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)象與圖5存在明顯變化，除了中午12時(shí)以外，曲線均為斜線，則說明沿腹板高度方向存在明顯的溫度梯度，則可能會(huì)造成該方向的裂縫。因此在實(shí)際工程中，當(dāng)箱梁梁高較大時(shí)，需注意腹板的溫度應(yīng)力所造成的影響。

圖6 梁高增加1m后沿腹板高度方向的腹板溫度分布圖

4 結(jié)論

以重慶北碚區(qū)一混凝土箱梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，通過利用有限元軟件建立了混凝土箱梁溫度場(chǎng)有限元分析模型，通過有限元模型得到了箱梁在日照輻射下的整體溫度分布圖，發(fā)現(xiàn)了白天時(shí)間箱梁受日照輻射和環(huán)境溫度影響較大，而晚上主要受環(huán)境溫度變化影響，日照輻射傳熱和對(duì)流散熱存在競(jìng)爭(zhēng)；通過計(jì)算多個(gè)循環(huán)可以進(jìn)一步降低由于初始值選取所造成的誤差；受翼板影響，沿混凝土箱梁高度方向的溫度分布呈現(xiàn)了上下位置與中部不均衡的趨勢(shì)。腹板高度增加會(huì)加劇沿腹板高度方向的溫度梯度，當(dāng)實(shí)際工程中腹板高度較大時(shí)應(yīng)該注意該問題。