懸索橋吊索疲勞荷載效應(yīng)分析

任宇揚

(河北省交通規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司 石家莊市 050000)

0 引言

懸索橋[1-2]是利用主纜和吊索(吊桿)作為加勁梁的懸掛體系，將上部荷載作用傳遞到索塔、錨錠的橋梁形式。懸索橋傳力路徑：荷載由加勁梁傳遞給吊索，再由吊索傳至主纜，再由主纜傳至錨錠。主纜是懸索橋的主要承重構(gòu)件，支承在橋塔上，錨固于錨錠。吊索(吊桿)是懸索橋的傳力結(jié)構(gòu)，通過它能將活載和加勁梁自重等荷載傳給主纜。吊索受到軸向拉力的大小很大程度上影響了主纜在成橋階段的線形，同時也影響了加勁梁的恒載彎矩，是分析懸索橋成橋階段的重要參數(shù)。吊索由索體、錨頭和索的防腐蝕系統(tǒng)三部分組成。索體主要有鋼絞線、平行鋼絲等結(jié)構(gòu)型式。相較于鋼絞線吊索，平行鋼絲吊索具有明顯的優(yōu)勢：工廠預(yù)制化高，工藝成熟，質(zhì)量穩(wěn)定；冷鑄錨錨固可靠；鋼絲受力均勻；鋼絲軸向剛度大，材料利用率高；經(jīng)濟效益好。因此目前國內(nèi)外大跨度懸索橋吊索主要采用鍍鋅高強平行鋼絲。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，懸索橋吊索平行鋼絲的強度不斷提高。但鋼絲的延性變差，脆性增加，抗疲勞性能變差，易發(fā)生疲勞斷裂。近年來懸索橋跨徑增大、自重降低、活載增大，導(dǎo)致疲勞應(yīng)力幅增大，吊索中平行鋼絲的疲勞斷裂風(fēng)險日益嚴重。懸索橋吊索的耐久性問題應(yīng)該得到廣泛的重視[3]。

以廣東省某跨海大橋主航道橋——雙塔雙索面懸索橋為例，建立空間桿系的有限元模型，對懸索橋吊索疲勞荷載應(yīng)力幅進行分析，根據(jù)實橋調(diào)查車輛荷載統(tǒng)計特性，用蒙特卡洛隨機抽樣法模擬的車流加載，并根據(jù)各國規(guī)范編制雨流計數(shù)法程序?qū)Φ跛鞯钠趽p傷度進行數(shù)值模擬分析，并以模擬車流、AASHTO、BS5400、EUROCODE疲勞荷載模型進行比較，計算每一種規(guī)范下的等效應(yīng)力幅進行疲勞分析。

1 工程概況

如圖1所示，本懸索橋全長4600m，主跨888m，為地錨式懸索橋[4-5]，東側(cè)邊跨302.0m，西側(cè)邊跨345.5m，矢跨比1/10.5。承臺以上塔高147.55m，橋面以上89.86m，主纜的橫向中心距為33.0m，每根主纜由110股索股組成，每根索股由127絲Φ5.2mm的鍍鋅高強鋼絲組成，鋼絲極限抗拉強度為1670MPa。加勁梁為扁平閉合流線型鋼箱梁，橋梁寬度為35.6m。橋軸中心線處梁高3.012m。鋼箱梁主體鋼材采用SM490C型鋼材。

本橋計算分析采用有限元分析程序ANSYS。建立三維桿系魚骨梁模型，如圖2所示[6]。主纜和拉索采用link10單元模擬；加勁梁、橋塔均采用程序內(nèi)的beam188單元模擬；加勁梁材料為SM490C鋼材，彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比取0.3；剛臂采用beam188單元模擬，彈性模量取加勁梁模量的1000倍。橋塔底部全固結(jié)處理；采用橫橋向、縱橋向、扭轉(zhuǎn)的耦合約束來模擬橋梁支座。地錨端采用固結(jié)處理。全橋一側(cè)共72根吊索，半跨為36根吊索。從橋塔向跨中依次編號：東側(cè)E1～E36；西側(cè)W1～W36[7]。

圖1 懸索橋總體布置圖(單位：cm)

圖2 懸索橋全橋有限元模型

2 吊索疲勞荷載模型

根據(jù)本橋附近的交通資料數(shù)據(jù)分析得到本橋車輛信息(表1)，并可以得到懸索橋的車輛概率密度分布，應(yīng)用蒙特卡洛算法，設(shè)隨機變量Y，累積分布函數(shù)為Y=F(X)。則有Y～R(0,1)，因此X=F-1(Y)。這樣可以利用程序產(chǎn)生[0, 1]上的隨機數(shù)ξi(i=1,2……n)，進而得到Xi(i=1,2……n)。因此只需通過統(tǒng)計調(diào)查獲得車輛類型、車重、軸重、車輛間距的累積分布函數(shù)，就可以通過產(chǎn)生在[0, 1]上的隨機數(shù)列來模擬出車流。車輛荷載譜如圖3所示。以一天(24h)通過本橋的六車道車流，作為一個車隊樣本[8]。

假設(shè)任意兩輛車的時間間隔t，其服從泊松分布F(t)，根據(jù)交通量調(diào)查資料，本橋的平均車速v=23.5m/s，車輛平均時間間隔為μt=17.0s，車間距樣本x可由下式求得，其中F(t)為服從[0,1]均勻分布的隨機變量。

x=-vμtln[1-F(t)]

表1 本橋車輛類型匯總表

圖3 本橋車重荷載譜

3 吊索影響線和車隊加載

本橋的吊索編號如圖3由東側(cè)塔根(左)向跨中為E1～E36；西側(cè)塔根(右)向跨中為W1～W36。

對于空間有限元全橋模型的吊索應(yīng)力影響線加載(中軸線加載)[9]。可以得出1～36號吊索的應(yīng)力影響線(1號為邊索靠近橋塔，36號為中間索靠近跨中)。發(fā)現(xiàn)吊索的應(yīng)力影響線較長，影響范圍在400m左右(本橋主跨888m)，但是數(shù)值較大的區(qū)域并不是很長，只在本吊索附近開始級數(shù)突變。而各個吊索的應(yīng)力幅值的最大值，從1號至36號，隨著吊索的長度的減小而逐漸增大。在E36(W36)號處有應(yīng)力幅最大，其值為16.8MPa，如圖4所示。因此本懸索橋位于跨中附近長度較短的吊索應(yīng)力幅值較大。

圖4 懸索橋吊索應(yīng)力幅最大值匯總圖

在考慮內(nèi)外車道加載單位力的情形下，分析36號吊索影響線發(fā)現(xiàn)，當(dāng)在靠近拉索的外車道加載時的應(yīng)力幅值最大，最不利，其數(shù)值為25.2MPa。在遠離拉索的外車道加載的應(yīng)力幅值相對較小。

采用兩種方法模擬車隊荷載：

(1)將一輛車的重量簡化為一個集中荷載，不考慮軸重分布，采用蒙特卡洛算法模擬車重和車距；

(2)根據(jù)表1的不同車型比例，考慮軸重分布并應(yīng)用蒙特卡洛算法模擬車重和車距。

采用上述兩種車隊荷載進行影響線加載，用雨流計數(shù)法得到吊索的應(yīng)力幅譜，本橋36號吊索的應(yīng)力幅值譜如圖5所示。分析可知，兩種加載方式下36號索的應(yīng)力幅值幅相差不大于10%，由上述結(jié)果可知，軸距分布對吊索應(yīng)力幅的影響較小，可以將車輛荷載簡化為一個集中荷載。

圖5 36號吊索應(yīng)力幅值譜

4 拉索疲勞效應(yīng)

采用本懸索橋交通量的模擬車流模型、AASHTO標(biāo)準(zhǔn)疲勞車、BS5400標(biāo)準(zhǔn)疲勞車、EUROCODE疲勞車模型3加載可以得到的100年2×106次的等效應(yīng)力幅，如表2所示。AASHTO疲勞車加載，36號吊索所得等效應(yīng)力幅值與模擬車隊加載的計算結(jié)果偏差在4.7%。BS5400規(guī)范疲勞車模型加載所得等效應(yīng)力幅值與模擬車隊的計算結(jié)果偏差在3.6%，歐規(guī)疲勞車模型加載得到的數(shù)據(jù)結(jié)果與模擬車隊相差達38.8%，結(jié)果是偏安全的。

表2 36號吊索等效應(yīng)力幅匯總表

5 結(jié)語

基于廣東省某跨海懸索橋，采用有限元方法，對懸索橋吊索的疲勞荷載效應(yīng)進行分析。主要結(jié)論如下：

(1) 本懸索橋吊索的應(yīng)力影響線較長，影響范圍約為400m(橋梁主跨888m)。

(2) 軸重分布對于此類影響范圍較長的懸索橋吊索應(yīng)力影響線的應(yīng)力譜產(chǎn)生的影響較小。可知車重分布對懸索橋吊索應(yīng)力譜的影響較大。軸距對應(yīng)力幅的影響較小，可以將車輛荷載簡化為一個集中力荷載。

(3) 懸索橋吊索疲勞設(shè)計中建議：根據(jù)該橋的交通資料分析得到模擬車隊，采用模擬車隊荷載為疲勞荷載模型。不建議簡單套用國外規(guī)范的疲勞荷載計算吊索疲勞荷載效應(yīng)。