大斷面巷道風量精準測量數值模擬研究

杜 斌，朱 蕾

（1.中煤科工集團沈陽研究院有限公司，遼寧 撫順 113122；2.煤礦安全技術國家重點實驗室，遼寧 撫順 113122）

我國新開發建成投產的現代化礦井具有資源賦存條件好、井型大、產量高、自動化智能化程度高等特點。與之相對應，井下巷道的斷面往往也比較大。在我國西北地區的一些大型生產礦井中，巷道斷面可以達到20.5m2，井下車輛可以實現“雙向兩車道”行駛。我國現行的風量測定方法中，主要使用“走線法”。但是當測風員在井下大斷面巷道測風地點進行測風作業時，由于身高及臂長等因素的限制，測量高度往往偏低，達不到操作規范的要求；同時，空氣作為1種流體，由于黏滯力的存在，巷道風流的風速往往是中間軸心部位流速大，巷道壁面（邊界層）流速小；導致了大斷面巷道風量測量長期存在測量值與真實值相差偏大的問題。但是，通風系統作為礦井5大系統之一，肩負著通風供氧排塵、稀釋有毒有害氣體的重大任務，同時風量是礦井通風技術管理人員的眼睛，實時掌握礦井通風系統的風量分配情況是通風技術管理的關鍵。風量充足，就可以稀釋瓦斯，降低瓦斯積聚、超限事故發生的概率；還能降低粉塵以及其他有毒有害氣體的體積分數等。礦井智能化通風系統[1]建設也對大斷面巷道風量精準測量技術提出了更高的要求；大斷面巷道風量精準測量的需求，不僅出現在煤炭開采行業，同時亦存在于大型隧道建設施工、水電站水流通道建設施工等行業。因此，大斷面巷道的風量精準測量是一個跨行業的共性技術難題，亟需得到妥善解決。

對于大斷面巷道風量精準測量的技術難題，國內大量專家學者開展了研究。霍曼[2]根據切貝切夫法規則，采用在拱形巷道的測風斷面設置了36個風速傳感器的方法對風量進行精準測量，但是由于測試支架的黏滯作用和流體的不可壓縮性會導致風速在測風斷面處發生變化，從而使得測試結果產生較大的誤差；為了避免測試工作給巷道內風速分布帶來的擾動，劉明浩[3]采用激光多普勒測速儀（LDA）對巷道風速進行非接觸式測量，由于激光匯聚點就是測量探頭，所以排除了測量工作對流場的干擾；丁翠等[4-5]借助數值模擬方法對拱形和梯形巷道內風流的分布規律進行研究，同時建立同尺寸巷道通風實驗系統對模擬結果進行對比驗證，分析巷道斷面上平均風速點的分布規律，明確了巷道中平均風速點的位置僅與巷道截面的幾何特征有關，而與通風風速無關。也就是說在巷道斷面的幾何參數保持不變的情況下，不論巷道風量如何變化，巷道中風速與平均風速相等的位置是不會發生改變的，這對精準測量大斷面巷道風量具有很好的啟發意義。測試時可以在巷道斷面的平均風速處使用非接觸式高精度風速傳感器測量風速[6]，得到的風速就是平均風速，然互配合使用激光斷面儀測量巷道斷面的面積，二者之積就是流經巷道的風量。但是文獻[4]只給出了拱形斷面巷道中平均風速點的軌跡方程，對于矩形巷道或者非規則形狀巷道中平均風速點的分布規律尚未說明，即沒有明確給出風速傳感器的安設位置。鹿廣利[7]開展了關于巷道風流狀態及控制方程的理論研究，推導出了巷道斷面風速分布公式：

式中：v為巷道斷面的平均風速，m/s；a為巷道摩擦阻力系數，（kg·s2）/m4；r0為巷道半徑，m；r為巷道某點到軸心的距離，m。

式（1）表明只要確定巷道斷面內某一點的風速值和這個測量點距離巷道斷面中心的距離，便可以確定巷道斷面平均風速的大小。當巷道斷面為規則幾何圖形時，可以準確快速地確定測點巷道斷面中心的距離，但是當巷道斷面為不規則幾何圖形時，難以確定巷道中心的位置。

受文獻[4]的啟發，測量大斷面巷道的風量可以使用巷道斷面中的平均風速與巷道斷面面積的乘積。巷道斷面面積可以使用激光斷面儀準確測得，而巷道斷面中的平均風速卻不易獲得。文獻[4]只指出大斷面巷道中風速等于平均風速的位置不會隨風流風速的改變而發生變化，只與巷道斷面的幾何形狀有關，但尚未給出平均風速位置的確定方法，所以無法指導現場人員使用非接觸式高精度風速傳感器在平均風速位置測量大斷面巷道的風量。為此，使用COMSOL Multiphysics研究大斷面巷道中風流風速的分布特性，模擬大斷面巷道不同入口風速條件下巷道斷面中平均風速的位置，驗證文獻［3］所述的“關鍵環”，然后利用后處理功能確定大斷面巷道中瞬時風速等于平均風速的位置，并將計算模型進行封裝，開發出可以獨立運行的APP。

1 大斷面巷道風量精準測量

1.1 巷道幾何模型

以煤礦現場常見的矩形巷道和半圓拱形巷道為例開展研究，矩形巷道高4.6m、寬6.9m、模擬計算長度20m，半圓拱形巷道半徑3.45m、高4.8m、模擬計算長度20m。建立的矩形斷面巷道幾何模型如圖1，半圓拱形巷道幾何模型如圖2。

圖1 矩形斷面巷道幾何模型Fig.1 Geometric model of rectangular section roadway

圖2 半圓拱形巷道幾何模型Fig.2 Geometric model of arched roadway

1.2 巷道物理模型

根據《煤礦安全規程》[8]第136條的規定，輸送機巷或采區進回風巷的最低風速為0.25m/s。首先根據雷諾數的計算公式，判定巷道內風流的狀態。

式中：Re為雷諾數；D為當量直徑，m；v為巷道中風流的速度，m/s；ν為空氣的運動黏度系數，約為1.48×10-5m2/s。

當量直徑等于水力半徑的4倍。對于任意截面形狀的管道，其水力半徑等于管道截面積與周長之比。

對于高和寬分別為A和B的矩形巷道，其當量直徑D1為：

對于半徑為R、高為H的半圓拱形巷道，其當量直徑D2為：

經計算，Re1=9.3×104、Re2=9.3×104，均遠大于2300，因此巷道中風流的流態為湍流。

1.3 巷道中風速分布模擬

在使用COMSOL Multiphysics研究巷道中風流平均風速的位置時，選取“湍流，k-ε”接口，分別模擬矩形巷道和半圓拱形巷道入口風速為0.25、2、6、12 m/s時，巷道中風速的分布情況。

分別在距離矩形巷道和半圓拱形巷道的巷道入口6m處設置1個風速分布觀測斷面，用于觀測當巷道內的風速發生變化時，此斷面內風速等于平均風速的位置是否發生變化，矩形巷道的風速分布特性觀測斷面位置示意圖如圖3，半圓拱形巷道的風速分布特性觀測斷面位置示意圖如圖4。

圖3 矩形巷道的風速分布特性觀測斷面位置示意圖Fig.3 Distribution diagram of wind speed characteristics in observation section of rectangular roadway

圖4 半圓拱形巷道的風速分布特性觀測斷面位置示意圖Fig.4 Distribution diagram of wind speed characteristics in observation section of semi-circular arched roadway

通過矩形巷道斷面與半圓拱形巷道斷面中平均風速等值線圖（略）可以發現，不論風速如何變化，巷道斷面中風速等于平均風速的位置均沒有發生變化。這與文獻[3]、文獻[9-10]通過巷道通風實驗系統實測結果和數值模擬結果獲得的結論相同。如果在巷道中平均風速等值線上任意一點安設高精度風速傳感器，就可以實時獲取巷道中風流的平均風速。平均風速與巷道斷面面積之乘積就是流經巷道斷面的風量。

1.4 平均風速位置的確定

為了進一步精準確定巷道斷面中風速等于平均風速的位置，以便于指導現場技術人員安設高精度風速傳感器，在圖3、圖4所示的觀測斷面中設置了1條平行于巷道底板的二維截線，分析計算截線上各點的風速。二維截線上風速等于平均風速的點就是二維截線與平均風速等值線的交點，也就是安裝高精度風速傳感器的點。為了使確定出的點便于現場技術人員安設和調試風速傳感器，假設二維截線距離巷道底板為1.8m。

然后使用COMSOL Multiphysics模擬計算矩形巷道和半圓拱形巷道的入口風速為6m/s時二維截線上各點的風速值。矩形巷道斷面中二維截線上各點風速分布規律如圖5。

圖5 矩形巷道斷面中二維截線上各點風速分布規律Fig.5 Distribution law of wind speed at each point on two-dimensional section line in rectangular roadway

圖5中藍色曲線表示矩形巷道斷面中二維截線上各點的風速分布規律，綠色線表示巷道中的平均風速為6m/s，可以發現藍色線和綠色線有2處交點，即在距離巷道底板1.8m處可以找到2處瞬時風速等于平均風速的位置，用于安設高精度風速傳感器。使用COMSOL Multiphysics自帶的局部放大功能，將交點位置放大，可以精準確定平均風速的位置，矩形巷道斷面中風速等于平均風速處的局部放大圖如圖6。

圖6 矩形巷道斷面中風速等于平均風速處的局部放大圖Fig.6 Local enlarged view of the point where the wind speed is equal to the average wind speed in rectangular tunnel

將交點局部放大后，就可以從圖6中精準確定平均風速的位置坐標。在離巷道底板1.8m處，瞬時風速等于平均風速的位置距離巷道左幫的距離分別為0.1423 、6.7611m。

同樣的方式可以得到在入口風速為6m/s時半圓拱形巷道斷面中二維截線上各點的風速值，半圓拱形巷道斷面中二維截線上各點風速分布規律如圖7。

圖7 半圓拱形巷道斷面中二維截線上各點風速分布規律Fig.7 Distribution law of wind speed at each point on two-dimensional section line in semi-circle arched roadway

半圓拱形巷道斷面中風速等于平均風速處的局部放大圖如圖8。將交點局部放大后，就可以從圖8中精準確定平均風速的位置坐標。在距離巷道底板1.8m處，瞬時風速等于平均風速的位置距離巷道左幫的距離分別為0.1636 、6.6934m。

圖8 半圓拱形巷道斷面中風速等于平均風速處的局部放大圖Fig.8 Local enlarged view of the point where the wind speed is equal to the average wind speed in semi-circular arched tunnel

綜上所述，圖6和圖8分別可以確定矩形巷道和半圓拱形巷道中瞬時風速等于平均風速的位置，這對于現場技術人員安設高精度風速傳感器以精準測量大斷面巷道的風量具有很好的指導意義。

2APP開發

為了幫助現場工程技術人員更好地使用這種方法用于確定巷道斷面中平均風速的位置，以便更好更快地安設高精度風速傳感器，借助COMSOL Multiphysics軟件的“APP開發”功能，將已經設置完成的模擬過程封裝成可以獨立運行的APP。開發完成的APP如圖9。

圖9 確定巷道平均風速位置的APP界面Fig.9 App interface for determining the position of average wind speed in roadway

在使用APP時，只需要輸入矩形巷道的寬度、高度或者半圓拱形巷道的半徑、高度，以及巷道入口風速，然后依次點擊“繪制”、“計算”按鈕，就可以在圖形界面看到繪制的巷道三維圖形和巷道斷面的風速分布規律。同時還可以使用“縮小”和“放大”按鈕對圖形或者曲線進行局部縮放，以詳細查看平均風速等值線在巷道斷面中的位置。

3 結 語

以煤礦常見的矩形巷道和半圓拱形巷道為例，通過數值模擬研究驗證了巷道中的“關鍵環”，即巷道斷面中的平均風速等值線與入口風速無關，只與巷道斷面的幾何特征參數有關。通過后處理功能可以精準確定巷道斷面中瞬時風速等于平均風速的位置。這樣就可以通過在平均風速等值線處安設非接觸式高精度風速傳感器測量平均風速，然后使用巷道激光斷面儀測量巷道截面面積，兩者之乘積就是流經巷道的風量。