基于超聲超高幀率時空濾波圖像的頸動脈血管壁運動追蹤*

馬祎欣，楊雅博，徐勝軍，贠衛國△

(1.西安建筑科技大學信息與控制工程學院，西安 710311；2.西安交通大學生命科學與技術學院 生物醫學信息工程教育部重點實驗室，西安 710049)

1 引 言

據統計，心腦血管疾病占據非傳染性疾病死亡的主要位置[1]。在中國，心血管疾病死亡率居于首位，每5例死亡中有2例死于心血管病[3-4]。頸動脈作為向大腦供血的血管，一旦發生病變，將會直接導致大腦的血液供給不足，危害人們生命健康。其中，尤以斑塊和硬化最為常見。頸動脈中斑塊和硬化的發生，導致頸動脈血管壁的彈性發生改變[5-6]。因此，通過分析血管壁彈性可以確定斑塊和硬化的程度[7]。對于心腦血管疾病的診斷和篩查具有非常重大的臨床意義。

圖1 塊匹配追蹤計算過程示意圖

動脈血管隨著心動周期有序地搏動，隨著心臟泵血和靜脈回流，動脈血管發生有規律地跳動，正常狀況下，其跳動頻率與心臟搏動頻率一致[8]。動脈血管彈性與血管壁發生搏動時運動的位移相關，對于血管彈性良好的血管，血管壁搏動的位移較大，心臟泵出的血量有效地輸送到四周。然而，當血管彈性發生改變時，一次泵血血管壁發生的位移將變小，直接導致輸送到四周的血液不足，影響肢體功能。基于此，可以通過頸動脈搏動位移狀況反映頸動脈彈性。

基于超聲成像實時性的特點，可通過超聲圖像對頸動脈血管壁進行運動追蹤[9-11]。在頸動脈的運動追蹤中，塊匹配方法最常用[11-13]。但是，目前對塊匹配方法的使用，存在以下兩個問題：通過常規B超得到的數據進行計算，這類數據幀率較低，往往只有30～40 Hz[14]，通過追蹤之后得到的結果并不能很好地反映精細的運動信息；塊匹配方法是基于圖像塊之間的互相關運算，實際是計算兩幅圖像對應的圖像塊中像素信號之間的互相關值，通過互相關值的大小進行圖像塊的匹配。但是圖像中往往存在著很多隨機噪聲的干擾，這將給互相關的計算帶來很大的誤差[15]。

針對以上問題，本研究采用超高幀率平面波發射進行超聲成像[16]，提高運動追蹤的時間分辨率。同時，采用基于奇異值分解(singular value decomposition,SVD)的時空濾波方法[17]，利用組織信號的高相關性和隨機噪聲的低相關性的特征，進行降噪處理，從而提高塊匹配方法的準確性，減少追蹤結果中的不穩定搏動。

2 超高幀率超聲圖像塊匹配追蹤

通過發射平面波進行成像，不需要多次聚焦，從而提高成像的幀率[16,18]。采集到的超聲圖像fi,i=1,2,3,4,……,N。

塊匹配追蹤方法總共分為三步：初始化，選擇候選中心點，互相關追蹤。整個追蹤過程見圖1。

2.1 初始化

2.2 選擇候選中心點

從第二幅圖像開始fi,i=2,3,4,……,N。

基于假設：在血管搏動的過程中，相同的時間內血管壁運動產生的位移的絕對值相等。

(1)

由理論中心點產生候選中心點(xcp,ycp)。

(2)

當圖像幀率為40 Hz時，相鄰幀時間間隔為0.025 s，選擇變化范圍為-10～10，涵蓋頸動脈運動的最大范圍，同時可以避免全局計算的時間復雜度較大的問題[9]。

2.3 互相關追蹤

(3)

(4)

對應的，fi的匹配塊為cwi。

根據上述三個步驟，首先進行初始化，以第一幀圖像為基礎，選擇血管壁上一點，并以此點為中心點建立參考塊。從第二幀開始，對每一幀圖像進行計算候選中心點和互相關追蹤的操作，選擇出對應的中心點和匹配塊，實現對N幀圖像的頸動脈血管壁的運動追蹤，中心點變化反映血管壁運動。

3 時空濾波方法濾除隨機噪聲

對于用來追蹤的圖像fi,i=1,2,3,4,……,N。直接進行塊匹配追蹤時，因為圖像中存在的隨機噪聲會對圖像的互相關計算帶來很大的誤差，因此需要進行濾除。

一簇高幀率超聲圖像中存在的信號可以分為以下兩類[20]：組織的回波信號，因為組織的運動頻率較低，在幀與幀之間信號具有更高的空間相關性。因此，組織信號在時間上可以看作是做低速運動，空間上具有高相關性；隨機噪聲信號，這部分信號是隨機分布的，相鄰兩幀圖像的相關性很低。因此，時間上可以看作在做高速運動，空間上具有低相關性。一維時間尺度結合三維空間尺度，從而實現四維的時空濾波[21]。

采用奇異值分解的方法[17,22-23]，根據組織回波信號與隨機噪聲信號的不同，在奇異值分解之后，組織信號主要包含于較大奇異值對應的奇異向量中，隨機噪聲信號主要包含于較小奇異值對應的奇異向量中。將較小奇異值置為0，即可濾除隨機噪聲成分[24]。

時間序列圖像fi(nx,nz)，首先轉化為二維的時空矩陣F(nx×nz,N)，并對F進行奇異值分解[25-26]：

F=UΔV*

(5)

式中，Δ(N,N)為一個對角矩陣，對角線上的元素為奇異值，U(nx×nz,N),V(nx×nz,N)為標準正交矩陣，其中包含各奇異值對應的奇異向量，*表示共軛變換。

對奇異值分解后的F進行濾波處理：

Ff=FVIfV*=UΔfV*

(6)

式中，Ff為隨機噪聲濾除的結果，If為濾波器，是一個對角矩陣，右側部分對角元素為0。

經過時空濾波之后，圖像中的隨機噪聲被濾除，通過互相關計算的塊匹配追蹤可以得到更加準確的結果。

4 頸動脈超高幀率數據采集

采用數字化可編程超聲成像實驗系統(Vantage 256，美國Verasonics Inc 公司)進行高幀率超聲成像。在受試者同意的前提下，對受試者頸動脈進行徑向掃描成像。本研究的受試者中包含兩位男性、兩位女性，分別編號為：受試者1、受試者2、受試者3、受試者4，其中受試者1、2為女性，受試者3、4為男性。

超聲圖像采集記錄頸動脈的運動，因此在數據采集過程中，要盡量避免其他運動成分的干擾。采集成像中會帶來運動誤差，因此，把握超聲探頭的手需要保持穩定；受試者自身的運動也是一個重要的干擾源，受試者保持冷靜狀態，避免因為緊張產生顫抖；受試者在圖像采集過程中，保持屏息狀態，防止呼吸運動的干擾。

平面波發射進行成像，以每秒400幀圖像的成像幀率進行采集，得到一系列超高幀率圖像。為了保證對比的一致性，避免兩次采集時位置和受試者狀態的不同帶來的影響，將采集到的超高幀率圖像進行十分之一降采樣，得到低幀率圖像。

通過對頸動脈血管壁的運動追蹤可以檢測到頸動脈運動的周期性，以此周期作為心動周期計算心率。為了驗證改良方法的性能，與使用臨床超聲設備(DC-40，邁瑞)的PW模式測量的受試者心率進行對比。受試者在兩次超聲成像的過程中，實驗室播放舒緩的純音樂。且兩次超聲成像連續，數字化可編程超聲成像實驗系統采集結束之后，立刻使用臨床超聲設備進行采集。舒緩的環境和較小時間間隔使得受試者狀態保持平穩且一致，排除因為受試者狀態不同而對心率產生的影響。

5 不同條件下頸動脈運動追蹤結果

通過對低幀率、高幀率、高幀率圖像經過時空濾波方法降噪之后再進行追蹤(高幀率&時空濾波)三組數組的對比，說明時間分辨率的增加可以反映頸動脈血管壁運動的細節信息，時空濾波方法進行降噪，可減少頸動脈血管壁運動追蹤結果中的不平穩波動。

對受試者1頸動脈進行徑向掃描成像，頸動脈發生有規律的搏動，選擇頸動脈血管壁上一點為參考塊中心點，設置參考塊和匹配塊的尺寸均為3.30 mm×2.46 mm(橫向×縱向)進行塊匹配追蹤。見圖2，圖中左側為進行追蹤的超聲圖像，最上方為低幀率圖像，對應圖2 (a)、圖2(d)分別為低幀率圖像的追蹤結果中，中心點縱、橫坐標的變化狀況。中間為高幀率圖像，對應圖2(b)、圖2(e)分別為高幀率圖像的追蹤結果中，中心點縱、橫坐標的變化狀況。下方為高幀率&時空濾波的結果，在圖像中可以發現大部分的隨機噪聲信號都被濾除，血管下管壁信號得以保留。對上管壁的成像不明顯，原因在于上管壁和周圍的組織信號聲阻抗差異不大。對應圖2(c)、圖2(f)分別為高幀率&時空濾波的追蹤結果中，中心點縱、橫坐標的變化狀況。

圖2 受試者1低幀率、高幀率、高幀率&時空濾波三組追蹤結果對比

對比圖2(a)和圖2(d)、圖2(b)和圖2(e)、圖2(c)和圖2(f)，運動追蹤結果中心點的橫坐標數據中無周期性的特點，縱坐標的變化呈現出周期性。這是因為對于徑向掃描的血管，頸動脈血管的搏動沿著徑向，所以，圖像的縱坐標的運動呈現周期性。橫坐標為橫向運動，無周期性，發生的運動變化為不規則地抖動。

對比圖2(a)和圖2(b)，高幀率成像的時間分辨率增加，反映出的頸動脈血管壁運動情況更加細節。圖2(a)中對于頸動脈運動追蹤的兩點之間的運動成分缺失，兩次追蹤得到的中心點之間的時間間隔為0.025 s，難以衡量在追蹤得到的兩個中心點中間某些時刻的運動細節狀況。而圖2(b)反映出更多的運動細節成分，追蹤得到的兩個中心點之間的時間間隔為0.0025 s，時間分辨率更高。對于圖2(a)無法衡量運動情況的部分，圖2(b)結果可以很好地反映發生的運動細節。由追蹤結果可以得到頸動脈血管的運動周期。由此分析心動周期，計算心率。

見圖2(a)、圖2(b)、圖2(c)，在采集時間內，共有三個心動周期。為避免誤差，計算三次心動周期的平均值，并以此進行心率的計算。低幀率時計算得到的心率值為97.3，高幀率圖像計算得到的心率值為96.8。高幀率時的心率結果更接近于用臨床超聲設備得到的實際測量值96，見圖3。

對比圖2(b)、圖2(c)中的虛線框部分，圖2(b)中存在不穩定波動信號，這部分信號是因為相鄰兩幀圖像之間的相關性計算被隨機噪聲信號所干擾，導致相鄰兩幀之間的追蹤存在誤差，從而產生波動。通過時空濾波方法進行濾除之后，對于同一位置，不穩定的波動有效減少。同時，經過時空濾波之后，運動追蹤得到的中心點的坐標變化曲線的走向與時空濾波之前保持一致，計算得到的心率值也一致，表明時空濾波操作并未對原始信號造成損失。

同樣的方法，對受試者2、3、4頸動脈進行徑向掃描成像，并分別對低幀率圖像、高幀率圖像、高幀率圖像進行時空濾波之后的結果進行塊匹配追蹤。繪制縱坐標追蹤結果圖并計算心率，并用臨床超聲設備(DC-40，邁瑞)測量心率進行對比。

圖4(a)、圖4(b)、圖4(c)分別為受試者2低幀率圖像、高幀率圖像、高幀率且時空濾波的追蹤結果中，中心點縱坐標的變化情況。圖4(d)、圖4(e)、圖4(f)和圖4(g)、圖4(h)、圖4(i)分別為受試者3、受試者4的低幀率圖像、高幀率圖像、高幀率且時空濾波的追蹤結果中，中心點縱坐標的變化情況。對比圖4(b)和圖4(c)，圖4(e)和圖4(f)，圖4(h)和圖4(i)中的虛線框部分，可以明顯地看出經過時空濾波處理之后，不穩定的波動信號減少。

圖3 受試者1臨床超聲設備測量心率結果

圖4 受試者2、3、4低幀率、高幀率、高幀率&時空濾波三組追蹤結果對比

從心率值的計算結果來看，受試者2在低幀率時計算得到的心率值為75.5，高幀率時計算得到的心率值為75.0，高幀率并且時空濾波處理之后計算得到的心率值為74.5；受試者3在低幀率時計算得到的心率值為76.9，高幀率時計算得到的心率值為75.9，高幀率并且時空濾波處理之后計算得到的心率值為75.9；受試者4在低幀率時計算得到的心率值為70.6，高幀率時計算得到的心率值為64.5，高幀率并且時空濾波處理之后計算得到的心率值為64.5。見圖5，受試者2、3、4通過臨床超聲設備測量得到的心率值分別為69、75、66。可以看出，在高幀率并且時空濾波處理情況下的測量值更接近用臨床超聲設備得到的實際測量值。

圖5 受試者2、3、4臨床超聲設備測量心率結果

6 結論

針對頸動脈血管彈性的預測，本研究提出了一種基于超高幀率超聲圖像，通過塊匹配方法追蹤頸動脈血管壁的運動，利用追蹤塊的中心位置變化，反應血管壁運動狀況。進一步通過一種基于奇異值分解的時空濾波方法進行降噪處理，濾除相鄰兩幅圖像中相關性較低的隨機噪聲信號，降低這些信號對相鄰圖像的互相關計算造成的誤差，較好地實現了對頸動脈的運動追蹤。

在實驗數據采集過程中，采集者把握探頭的手保持穩定，避免因為探頭抖動造成運動誤差。受試者在采集數據的時間段內進行屏息，有效地減少了呼吸運動帶來的干擾，高幀率采集數據時間較短，并未造成不適，增強了臨床使用的普適性。

通過對低幀率、高幀率、高幀率且時空濾波三種情況的對比，有效地說明了高幀率采集可以通過增加時間分辨率反映出更加細節的運動過程。時空濾波降噪的處理，抑制了隨機噪聲信號的干擾，圖像中可以看出隨機噪聲成分大幅度減少，使得塊匹配過程更加準確，減少了匹配結果中的不穩定波動。在時空濾波之后，追蹤結果中，中心點坐標的變化走勢未發生改變，計算得到的心率值與未經過時空濾波的心率值相近或一致，說明了時空濾波沒有對信號造成損失，進一步說明了時空濾波方法對于改進運動追蹤的有效性。所有受試者中，高幀率且時空濾波的追蹤結果計算得到的心率值，接近臨床超聲設備在受試者同樣的狀態下獲得的值，說明了追蹤算法的準確性。