高效率可變磁阻音圈驅動器的設計及性能研究

張志高，胡啟立，馬文超，姜 律，顧 虎，吳晶晶，胡立發*

(1.江南大學 理學院，江蘇 無錫 214122；2.江蘇省輕工光電工程技術研究中心，江蘇 無錫 214122；3.光電對抗測試評估技術重點實驗，河南 洛陽 471003；4.光電信息控制和安全技術重點實驗室，天津 300308)

1 引 言

在使用地基望遠鏡進行天文觀測時，由于大氣湍流的干擾，光學系統的成像質量會變差，人們引入自適應光學技術(Adaptive Optics，AO)來解決這一問題[1-3]。波前校正器作為整個AO系統中關鍵的部分之一，根據校正原理分為液晶空間光調制器[4-5]和變形鏡，其中PZT變形鏡技術較為成熟應用廣泛[6]，但它有遲滯和調制量低的缺點，而基于音圈電磁驅動器的變形次鏡因其行程大、無遲滯、精度高、響應快等特點被多個大型望遠鏡系統采用。

1993年，意大利切特里天文臺的Piero Salinari首次提出用音圈驅動器控制光學望遠鏡的可變形次鏡[7]。音圈驅動器沒有磁滯、速度快、功耗低，被用在一系列的大口徑望遠鏡，如多鏡面望遠鏡(Multiple Mirror Telescope，MMT)、大雙筒望遠鏡(Large Binocular Telescope，LBT)、甚大望遠鏡(Very Large Telescope，VLT)、巨型麥哲倫望遠鏡(Giant Magellan Telescope，GMT)和歐洲極大望遠鏡(European Extremely Large Telescope，E-ELT)上[8-9]。近年來，國內也有開展對音圈變形鏡的研究[10-12]。傳統的音圈驅動器采用線圈作定子而永磁體(PM)作動子的結構，由于線圈發熱、漏磁等的影響，其電機效率為0.3～0.8[13-15]，本組在優化結構參數的基礎上，將電機效率提高到了0.9[16]。

為克服音圈變形鏡功耗大、效率低、輸出力小的問題，本文提出一種新型無磁體結構的音圈電磁驅動器，線圈繞在軟磁材料上作定子，動子則用軟磁材料替代永磁體；使用ANSYS進行音圈驅動器結構的設計和優化，并對驅動器的響應時間和變形鏡的交連值等參數進行了分析，研究相鄰驅動器間的合理間距。

2 音圈驅動器結構和工作原理

2.1 基本結構

不同于傳統的有磁結構音圈驅動器，該驅動器由線圈繞組和軟磁材料坡莫合金組成，其中銅線圈嵌入坡莫合金中作定子，動子也采用軟磁材料，定子上下各兩個并置于動子兩端，其結構示意圖如圖1所示，包括薄鏡面、傳動軸、線圈繞組、動子、定子等。

圖1 (a)驅動器結構示意圖。a：薄鏡面；b：傳動軸；c：線圈繞組；d：動子；e：定子；(b)驅動器沿軸線某一剖面圖。

2.2 工作原理

當線圈繞組通以電流時，會在周圍激發磁場，由于線圈周圍存在軟磁材料，于是磁感線將集中在軟磁材料中，并產生比原磁場大很多的磁感強度[17]。得益于軟磁材料的特性，可以將電流激發的磁場放大，這時軟磁材料中磁感強度遠大于空間中其他位置的磁感強度，磁力線穿過動子、軟鐵定子以及動子與定子間氣隙構成閉合回路，由于軟磁材料的導磁性能比空氣好，根據磁阻最小原理，磁通總是沿著磁阻最小的路徑閉合，整個磁路力圖縮短磁通路徑以減小磁阻[18]，從而使動子和定子產生相向的磁拉力。也正是產生的只有拉力，因此需要兩個定子對稱放置在動子兩側使其可以上下運動。

當驅動器的上半部分線圈不通電，而下半部分的線圈通以電流時，其磁感線的三維分布如圖2(a)所示，圖2(b)為無軟磁結構時相同通電線圈繞組周圍的磁感線分布圖，其磁場在空間不同位置處的強度和方向都不相同，因此，一部分磁場并沒有對軸向的輸出力產生貢獻，這會導致輸出力低、效率低。從圖2中的對比可見，具有軟磁的結構極大地減少了漏磁現象，電流所產生的磁場主要集中在閉合的磁路中，這使得驅動器的輸出力和效率都會得到提高。

圖2 (a)驅動器結構磁感線分布圖；(b)無軟磁結構時線圈繞組周圍磁感線分布圖。

用于變形鏡時，單個驅動器的直徑還受到限制，不能太大，否則會降低單位面積上驅動器的數量，導致校正效果差。同時，驅動器的分布不能太密，否則相鄰驅動器工作時會互相影響，降低校正效果。因此，需要對音圈驅動器的結構和分布進行優化研究。

2.3 音圈驅動器的基本理論

采用如圖1(a)所示的驅動器簡化模型，基于上述討論本文借助有限元分析軟件ANSYS Maxwell對驅動器模型進行電磁仿真，對于線圈繞組采用線徑0.335 mm銅漆包線，則選取該漆包線最大的通過電流為0.441 A。由于軟磁材料中坡莫合金的相對磁導率很大且磁滯特性不顯著[19]，因此結構中選取鎳含量76%的坡莫合金Mu_metal。

在模擬電流時為了簡化模型，使用圓環柱體代替線圈繞組，并設置電流均勻流過導體截面，線圈匝數用N表示，此時整個繞組的截面電流(單位A)為：

Iall=0.441×N，

(1)

線圈的匝數N主要由繞組的橫截面積決定，此外還與導線的纏繞方式有關，由于導線之間存在間隙，整個繞組的橫截面積要大于實際導線的截面積之和，這里引入填充因子K，一般取1.1～1.2。

繞組截面面積可表示為：

S=K·N·A=(r2-r1)·h2，

(2)

其中A表示為銅導線的橫截面積，r1，r2分別為繞組線圈的內半徑和外半徑，高度為h2，由于導線填滿整個繞組線圈的空間，繞組的整個體積V也可采用該方法表示，將銅線圈的總長度設為L，體積可表示為：

(3)

線圈繞組的總電阻設為R，由電阻定義：

R=ρ·L/A，

(4)

其中ρ為銅的電阻率，查得ρ=1.7×10-8Ω·m，線圈繞組的功率Pall：

Pall=I2R，

(5)

由式(1)、(2)可得：

(6)

由式(3)、(4)、(5)得：

(7)

根據大口徑地基望遠鏡的變形次鏡的規格和性能要求，驅動器尺寸不能過大，尤其是驅動器的直徑，本文約束驅動器整體直徑12 mm，單側的定子結構總高7 mm，因為要放置傳動軸將動子輸出力傳遞到鏡面，設置軟磁材料的開孔內徑0.5 mm，在此空間基礎上優化軟磁材料和線圈繞組的尺寸以尋求性能的最優化。本文在對驅動器模型進行仿真時，盡可能地簡化模型突出其主要特征，可以優化的對象包括定子結構中軟磁材料的內壁厚度d1，底部厚度d2，外壁厚度d3以及動子的高度h1，如圖1(b)所示。當設置好軟磁材料的尺寸后，線圈繞組的尺寸也將隨之確定，接下來將分別對其進行優化。

3 仿真結果與分析

3.1 驅動器結構參數優化

基于上述討論，在軟件中建立模型，這里采用一個初始的結構尺寸，動子與定子間的氣隙設置0.1 mm。動子的高度h1設置1 mm，內半徑0.5 mm，外半徑6 mm。軟鐵定子的內半徑和外半徑與動子相同，分別為0.5 mm和6 mm，高度7 mm，兩個定子對稱并置于動子的上下兩側，軟鐵定子的內壁厚度d1為2 mm，底部厚度d2為1 mm，外壁厚度d3為1 mm。此時線圈繞組的內半徑和外半徑分別為2.5 mm和5 mm，高度h2為6 mm。在對驅動器結構某一尺寸進行優化時，需要確定其他的尺寸不變。

首先，對軟磁材料內壁厚度d1進行優化，即固定軟鐵定子的內外半徑和高度不變，外壁厚度d3不變，底部厚度d2也不變，氣隙0.1 mm。設置軟鐵定子的內壁厚度d1為1.8～2.8 mm，則線圈繞組的截面寬度Δd隨之發生相應變化。在導線中通入0.4～0.6 A的電流，仿真得到軸向力和效率與內壁厚度d1的關系如圖3(a)，其中左縱軸和右縱軸分別為軸向力和驅動器效率，從圖中可以看出，隨著內壁厚度d1增大，磁路發生一些改變，電磁力先增大后減小，效率隨之增大后基本保持不變，這是由于軟磁材料中磁通密度達到飽和后線圈體積減小引起力和功率的降低，因此效率保持不變，考慮到驅動器對輸出力和效率的要求，這里選取軟鐵定子內壁厚度d1最佳的尺寸為2.3 mm。

圖3 對音圈驅動器結構參數的優化曲線。(a)軟鐵內壁厚度優化；(b)軟鐵底部厚度優化；(c)軟鐵外壁厚度優化；(d)動子高度優化。

對軟磁材料底部厚度d2的優化，結果如圖3(b)所示，從圖中可以看出，當d2大于1.3 mm時，力和效率開始減小，且效率減小幅度較緩，綜合對力與效率的考量，選取軟磁材料底部厚度d2為1.3 mm，此時線圈繞組的高度h2為5.7 mm。對軟磁材料外壁厚度d3進行了優化，結果如圖3(c)所示，隨著外壁厚度d3增大，軸向力和效率先急劇增大后減小，綜合對驅動器力與效率的考量，選擇軟磁材料外壁厚度d3為0.7 mm，此時線圈繞組的截面寬度為2.5 mm。對動子高度h1進行了優化，結果如圖3(d)所示，從圖中可以看出，隨著動子高度的增大，力和效率先增大，當高度超過1.2 mm，其保持不變，此時磁通密度在動子中達到最大，考慮驅動器結構要求對動子質量盡可能的低，因此動子的高度選取1.2 mm。

3.2 驅動器結構優化前后對比

通過對驅動器動子與定子結構尺寸的逐一優化，得到了音圈驅動器最優的尺寸，以此確定驅動器的軟磁材料內壁厚度d1為2.3 mm，底部厚度d2為1.3 mm，外壁厚度d3為0.7 mm，動子高度h1為1.2 mm，此時線圈繞組的內徑為2.8 mm，外徑5.3 mm，截面寬度2.5 mm，高度h2為5.7 mm。圖4給出了驅動器結構優化前后的對比結果，從圖中可以看出，優化后的輸出力和效率得到很大提高，當取銅導線的安全載流量5 A/mm2時，允許導線通過的最大電流為0.441 A，在此基礎上仿真得到該驅動器的最大輸出力為3.4 N，效率9.05 N×W-1/2，這也是目前文獻報道的最大值。

圖4 驅動器結構優化前后數據對比

4 音圈驅動器的響應時間

大型天文望遠鏡在工作時往往需要變形鏡反應的足夠快，這就要求變形鏡用驅動器具備極短的響應時間，音圈驅動器在這方面的性能優異。由于音圈驅動器是一種靠電磁力驅動的力驅動器，其動子的運動遵循以下的運動方程：

Fem+Fload=ma+λv，

(8)

其中Fem是所計算出的電磁力，Fload為動子所連接的外部載荷力，用于大氣波前修正和薄鏡面重力載荷的力大約需要0.2 N。m為動子的質量，a為加速度，λν為阻尼項，其中ν是速度，λ為系統阻尼。

由式(8)可以計算驅動器的運動狀態及響應時間，選取驅動器動子初始位置z0為坐標原點即z0=0，當動子行程δ分別為1、2、5 μm時，其響應時間的關系如圖5所示。

圖5 在z0=0處，動子行程δ與響應時間關系曲線。

從圖5中可以看出，動子行程在5 μm內響應時間小于0.07 ms，高于系統的帶寬。

5 音圈驅動器間距與交連值的選擇

一般的典型音圈變形鏡驅動器間距為25～30 mm，例如在LBT，VLT以及E-ELT望遠鏡項目中，驅動器間距為30 mm[20]。長間距會導致變形鏡的驅動器密度降低，從而影響變形鏡的校正精度，因此如何有效降低驅動器間距對于音圈變形鏡的研究意義重大。本文提出的基于無磁體結構音圈變形鏡，在該方面效果顯著，使用ANSYS Maxwell軟件分析相鄰兩個驅動器的相互影響。

變形鏡的另一主要性能指標為交連值c(coupling)，即中心驅動器單獨施加電壓時相鄰驅動器的位移δ1與中心驅動器位移δ0的比值：

c=δ1/δ0，

(9)

交連值過大過小都不好，理想的交連值在5%～12%之間[21-22]。影響交連值的因素有很多，鏡面材料、鏡面厚度、驅動器剛度以及驅動器間距都對其產生影響。研究交連值與驅動器間距關系時需約束好其他的條件，其中鏡面材料與厚度可以沿用常規選擇。對于壓電陶瓷驅動的變形鏡，驅動器的剛度普遍很大(約106～107N/m)，而音圈驅動器采用非接觸模式，屬于力驅動器，除了懸架的剛度外，執行機構沒有機械剛度，此時變形鏡的冷卻結構和控制系統不會對鏡面造成干擾，在ASM(自適應次鏡)中，往往通過局部位置反饋和一個復雜的控制系統增加額外的軸向剛度，使其剛度約為103N/m。

本文采用上述音圈驅動器結構來研究變形鏡的交連值與驅動器間距的關系，選取7單元音圈變形鏡，其中薄鏡面直徑100 mm，厚度1.6 mm，材料參數如表1，驅動器傳動軸與鏡面的粘結面直徑為2 mm，采取三角形排布方式，將驅動器作為一個整體并設置剛度值為6 300 N/m。在中心驅動器線圈中通以0.441 A電流，相鄰驅動器間距設置不同值時，分析結果如圖6所示。

表1 變形鏡材料參數

圖6(a)顯示了相鄰驅動器間距為25 mm時鏡面受力產生的形變云圖，此時，中心驅動器處鏡面位移2.582 3 μm，相臨驅動器處鏡面位移0.162 4 μm。由式(9)可計算出此時變形鏡交連值為6.3%。圖6(b)顯示了相鄰驅動器在不同間距下中心驅動器的典型影響函數，由式(9)可得當間距為20 mm和15 mm時，對應變形鏡的交連值分別為8.1%和11.7%。

根據以上分析結果，變形鏡交連值隨驅動器間距的減小而增大，并且驅動器間距的變化并不影響各自的工作性能，但其間距不能無限縮小，否則交連值過大會造成各個控制回路之間的機械耦合，影響系統工作，綜合上述討論，為適當增大變形鏡驅動器密度，可以選擇驅動器的最小間距為15 mm，此時交連值為11.7%，滿足系統要求。

6 結 論

本文針對大口徑天文望遠鏡系統對變形次鏡的要求，提出一種新型變形鏡用無磁體結構音圈驅動器，介紹了音圈驅動器工作原理并建立結構模型，利用有限元軟件優化了其內部的結構尺寸，結果表明該結構可提供最大輸出力3.4 N，驅動器效率為9.05 N×W-1/2。從文獻報道來看，我們所設計的音圈驅動器，其效率遠高于MMT、LBT等望遠鏡次鏡上所用的音圈驅動器的結果。同時，研究了音圈驅動器的響應時間以及相鄰驅動器間距與交連值的影響，該結構可以在0.03 ms內提供1 μm的行程，選擇驅動器最小間距15 mm時，鏡面交連值為11.7%，滿足了高性能音圈變形鏡的設計要求。本文的分析和優化結果對音圈驅動器的研制及其應用提供了理論基礎。