鉆孔體應(yīng)變儀高采樣對(duì)比觀測(cè)實(shí)驗(yàn)研究

李 江 薛 兵 孫漢榮 李小軍 王曰風(fēng) 周銀興

1 中國(guó)地震局地震預(yù)測(cè)研究所地震預(yù)測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京市復(fù)興路63號(hào)，1000362 河北省地震局，石家莊市槐中路262號(hào)，050021

根據(jù)地震行業(yè)地殼形變觀測(cè)方法及地震觀測(cè)儀器進(jìn)網(wǎng)技術(shù)要求系列標(biāo)準(zhǔn)[1-3]，洞體應(yīng)變、鉆孔應(yīng)變和地傾斜觀測(cè)的頻帶范圍應(yīng)包含120 s～1 a，數(shù)據(jù)采樣間隔不低于每分鐘1次。目前，大部分應(yīng)變觀測(cè)采用分鐘采樣，可能造成較高頻率(頻率高于半日波)范圍內(nèi)的信號(hào)數(shù)據(jù)丟失。2008年汶川地震后，部分學(xué)者[4-6]通過(guò)對(duì)定點(diǎn)形變資料進(jìn)行分析處理，得到較為明顯的震前異常信息，表明形變觀測(cè)中準(zhǔn)高頻和高頻信號(hào)可能包含更多有用信息。因此，提高應(yīng)變觀測(cè)采樣率對(duì)進(jìn)一步研究應(yīng)變準(zhǔn)高頻和高頻信息尤為重要[6-8]。

根據(jù)采樣定理，分鐘采樣對(duì)應(yīng)的理論頻帶上限為0.008 3 Hz(120 s)，為防止采樣頻率混疊失真，使用模擬濾波器將頻率高于0.008 3 Hz的信號(hào)和噪聲衰減80 dB。采用二階低通濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，頻帶上限將不超過(guò)0.000 083 Hz(12 000 s)；采用五階低通濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，頻帶上限將不超過(guò)0.001 3 Hz(769 s)；即使采用過(guò)采樣技術(shù)和數(shù)字濾波器，頻帶上限也將限制在0.006 7 Hz(150 s)左右。因此，任何可以實(shí)現(xiàn)的低通濾波器在通帶和阻帶之間總存在一個(gè)過(guò)渡帶，即分鐘采樣既不能完全滿足DC～120 s的觀測(cè)頻帶要求，也無(wú)法進(jìn)一步獲取應(yīng)變高頻信息。同時(shí)，提高采樣率對(duì)傳統(tǒng)分鐘值采樣及固體潮觀測(cè)是否產(chǎn)生影響還有待研究。

為分析提高應(yīng)變觀測(cè)采樣率和拓展觀測(cè)頻帶對(duì)低頻觀測(cè)的影響，本文選擇TJ-2型體應(yīng)變儀進(jìn)行臺(tái)站對(duì)比觀測(cè)實(shí)驗(yàn)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。

1 實(shí)驗(yàn)儀器及臺(tái)站

為研究應(yīng)變高采樣率對(duì)低頻觀測(cè)的影響，本文在2個(gè)臺(tái)站開(kāi)展對(duì)比觀測(cè)實(shí)驗(yàn)。在分鐘采樣的應(yīng)變觀測(cè)設(shè)備傳感器輸出端增加一個(gè)信號(hào)轉(zhuǎn)接接口，連接高采樣率采集器，傳感器信號(hào)同時(shí)輸出到原有分鐘值采樣采集器和高采樣率采集器。對(duì)高采樣率記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣處理，得到秒采樣和分鐘采樣數(shù)據(jù)，進(jìn)而與原分鐘采樣采集器記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。

選用張家口地震中心臺(tái)和懷來(lái)地震臺(tái)進(jìn)行對(duì)比觀測(cè)實(shí)驗(yàn)，這2個(gè)地震臺(tái)均屬國(guó)家基本臺(tái)，為應(yīng)變綜合觀測(cè)臺(tái)站，安裝有TJ-2型體積應(yīng)變儀和測(cè)震寬頻帶地震儀，觀測(cè)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定、可靠，故障率低。

體積式鉆孔應(yīng)變儀作為一種前兆測(cè)量手段，是鉆孔應(yīng)變儀中力學(xué)機(jī)制簡(jiǎn)單、受外界影響因素較少、易于獲取可靠觀測(cè)數(shù)據(jù)的觀測(cè)儀器[9-10]。TJ-2體積式鉆孔應(yīng)變儀屬于液壓型體積應(yīng)變儀, 與傳統(tǒng)液位型體積應(yīng)變儀在結(jié)構(gòu)上有所不同[11]，具有體積小、動(dòng)態(tài)范圍大的特點(diǎn)[12-13]。該儀器觀測(cè)頻帶主要集中在低頻部分，傳感器高頻截止頻率大于10 Hz，在實(shí)際使用時(shí)，傳感器輸出會(huì)增加一個(gè)高頻截止頻率為0.085 Hz的低通濾波器[14]。即便如此，根據(jù)采樣定理可知，分鐘采樣(理論觀測(cè)頻帶為DC～0.0083 Hz)也與DC～0.085 Hz的測(cè)量頻帶不匹配。我國(guó)現(xiàn)有超過(guò)60個(gè)臺(tái)站安裝使用TJ-2型體積式鉆孔應(yīng)變儀，選擇該型號(hào)儀器作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象具有普遍意義。

實(shí)驗(yàn)以原臺(tái)站觀測(cè)儀器設(shè)備為基礎(chǔ)，在不改變?cè)杏^測(cè)模式的基礎(chǔ)上，增加一臺(tái)高分辨率數(shù)據(jù)采集器作為并行記錄設(shè)備，實(shí)現(xiàn)并行高采樣觀測(cè)。在原觀測(cè)采集器信號(hào)線端增加一個(gè)分線裝置，將原信號(hào)線一分為二，一路接入原采集器，另一路接入高采樣率采集器。 實(shí)驗(yàn)選擇的高采樣率采集器采用GPS授時(shí)，動(dòng)態(tài)范圍為140 dB(100點(diǎn)采樣)，短路噪聲不大于2 μV(100點(diǎn)采樣)[15]。

2 觀測(cè)數(shù)據(jù)處理與對(duì)比

選取2個(gè)月的連續(xù)觀測(cè)高采樣率數(shù)據(jù)，原始采樣率為100 Hz，對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行量綱轉(zhuǎn)換，根據(jù)TJ-2傳感器格值和高采樣率采集器量程將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為體應(yīng)變觀測(cè)量。 通過(guò)數(shù)字濾波抽取方法對(duì)100點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣生成1 Hz數(shù)據(jù)，同時(shí)通過(guò)數(shù)字濾波抽取方法從秒采樣數(shù)據(jù)重采樣生成分鐘值數(shù)據(jù)。在分鐘值數(shù)據(jù)濾波抽取時(shí)，選擇FIR低通濾波器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣，濾波器截止頻率為0.008 3 Hz(120 s)，在頻率0.009 8 Hz(102 s)衰減60 dB，設(shè)計(jì)濾波器系數(shù)共26個(gè)，符合采樣定理，可確保重采樣數(shù)據(jù)時(shí)不出現(xiàn)頻率混疊現(xiàn)象。在數(shù)據(jù)處理時(shí)可使用多相濾波器計(jì)算方法，按照相位均勻劃分將數(shù)字濾波器分解為若干組，在每組上實(shí)現(xiàn)濾波，可大大提高運(yùn)算效率。

2.1 觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)域?qū)Ρ?/h3>

選取2020-11～2021-01三個(gè)月的連續(xù)數(shù)據(jù)及記錄的地震波形數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。連續(xù)數(shù)據(jù)通過(guò)高采樣率進(jìn)行重采樣處理后可獲取秒采樣和分鐘值數(shù)據(jù)，將獲取的數(shù)據(jù)與臺(tái)站原采集器記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析；對(duì)比高采樣率與原采集器記錄的固體潮波形，并對(duì)高采樣率的同震響應(yīng)波形與地震儀記錄的地震波形進(jìn)行對(duì)比。

對(duì)比懷來(lái)地震臺(tái)2020-11～12兩個(gè)月的分鐘值數(shù)據(jù)，圖1(b)為臺(tái)站原采集器記錄的分鐘值數(shù)據(jù)，圖1(a)為采集器100點(diǎn)采樣記錄的數(shù)據(jù)，100點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)經(jīng)濾波抽取后可得到分鐘值數(shù)據(jù)。從圖1可以看出，原記錄與濾波生成的分鐘值數(shù)據(jù)波形形態(tài)一致，單個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)比也相同，2種數(shù)據(jù)2個(gè)月的平均誤差為0.11%，最大誤差為0.70%。調(diào)取高采樣率原始數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，最大誤差處數(shù)據(jù)不連續(xù)，其原因可能為在濾波處理時(shí)出現(xiàn)截?cái)嘈?yīng)，使誤差增大。將張家口地震中心臺(tái)對(duì)比觀測(cè)實(shí)驗(yàn)中高采樣率采集器的采樣率設(shè)置為200點(diǎn)采樣，通過(guò)濾波抽取方法生成秒采樣和分鐘值數(shù)據(jù)，對(duì)比200點(diǎn)采樣記錄生成的分鐘值數(shù)據(jù)與臺(tái)站原分鐘值記錄數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，兩者波形形態(tài)和幅度也完全一致，測(cè)量絕對(duì)誤差小于0.3%。

圖1 2020-11～12懷來(lái)地震臺(tái)TJ-2原分鐘值記錄與高采樣濾波生成數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.1 Comparison of original minute value record and high sampling data of TJ-2 in Huailai station from November to December 2020

2.2 觀測(cè)固體潮數(shù)據(jù)對(duì)比

為進(jìn)一步對(duì)比高采樣率數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的差異，對(duì)2種觀測(cè)數(shù)據(jù)的固體潮波形進(jìn)行對(duì)比。選取懷來(lái)地震臺(tái)2020-11觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行固體潮分析。圖2中藍(lán)色曲線表示臺(tái)站原分鐘值數(shù)據(jù)記錄的固體潮波形，紅色曲線表示高采樣率數(shù)據(jù)在濾波抽取分鐘值后記錄的固體潮波形，對(duì)比結(jié)果表明，高采樣率數(shù)據(jù)在濾波抽取分鐘值后記錄的固體潮波形與原分鐘值固體潮波形基本一致。

圖2 2020-11懷來(lái)地震臺(tái)固體潮波形Fig.2 Earth tide waveform of Huailai seismic station in November 2020

2.3 記錄地震數(shù)據(jù)對(duì)比

2020-11～2021-01期間實(shí)驗(yàn)記錄到多個(gè)地震波形，本文對(duì)2021-01-12 05:32:59蒙古M6.8地震、2021-02-10 21:19:59洛亞蒂群島M7.4地震和2020-12-21 01:23:19日本本州東岸近海M6.3地震波形進(jìn)行對(duì)比分析。

2.3.1 蒙古M6.8地震

將懷來(lái)地震臺(tái)和張家口地震中心臺(tái)記錄的2021-01-12 04:00～07:00的100點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)濾波抽取得到秒采樣數(shù)據(jù)，將秒采樣數(shù)據(jù)濾波抽取得到分鐘值數(shù)據(jù)，分別繪制時(shí)域波形，并與臺(tái)站原記錄的分鐘值數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。圖3(a)和3(b)分別為張家口地震中心臺(tái)和懷來(lái)地震臺(tái)記錄的結(jié)果，二者秒采樣數(shù)據(jù)地震波形清晰，在濾波抽取分鐘值后，地震波形被濾波器濾除，分鐘值數(shù)據(jù)曲線均變得光滑。圖4(a)和4(b)分別為張家口臺(tái)和懷來(lái)臺(tái)高采樣率數(shù)據(jù)濾波抽取的分鐘值與臺(tái)站原記錄分鐘值數(shù)據(jù)，可以看出，臺(tái)站原記錄分鐘值數(shù)據(jù)在地震發(fā)生時(shí)刻存在響應(yīng)，但與秒采樣數(shù)據(jù)地震波形相比，其波形不完整，僅記錄到少部分脈沖信號(hào)。

圖3 2021-01-12蒙古M6.8地震秒采樣和分鐘值Fig.3 Second sampling and minute values of MongoliaM6.8 earthquake in January 12, 2021

圖4 2021-01-12蒙古M6.8地震分鐘值對(duì)比Fig.4 Comparison of minute values of MongoliaM6.8 earthquake in January 12, 2021

2.3.2 洛亞蒂群島M 7.4地震

由懷來(lái)地震臺(tái)和張家口地震中心臺(tái)記錄的2021-02-10 20:00～23:00的100點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)濾波抽取得到秒采樣數(shù)據(jù)，從秒采樣數(shù)據(jù)濾波抽取得到分鐘值數(shù)據(jù)，分別繪制時(shí)域波形，并與臺(tái)站原記錄的分鐘值數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。圖5(a)和5(b)分別為張家口地震中心臺(tái)和懷來(lái)地震臺(tái)記錄的洛亞蒂群島M7.4地震波形，二者秒采樣數(shù)據(jù)地震波形清晰，在濾波抽取分鐘值后，地震波形被濾波器濾除，分鐘值數(shù)據(jù)曲線均變得光滑。圖6(a)和6(b)分別為張家口臺(tái)和懷來(lái)臺(tái)高采樣率數(shù)據(jù)濾波抽取的分鐘值與臺(tái)站原記錄分鐘值數(shù)據(jù)，可以看出，臺(tái)站原記錄分鐘值數(shù)據(jù)在地震發(fā)生時(shí)刻存在響應(yīng)，但與秒采樣數(shù)據(jù)地震波形相比，其波形不完整，僅記錄到少部分脈沖信號(hào)，特別是懷來(lái)地震臺(tái)記錄的波形基本為單向脈沖。

圖5 2021-02-10洛亞蒂群島M7.4地震秒采樣和分鐘值Fig.5 Second sampling and minute values of Loyaltyislands M7.4 earthquake in February 10, 2021

圖6 2021-02-10 洛亞蒂群島M7.4地震分鐘值對(duì)比Fig.6 Comparison of minute values of Loyaltyislands M7.4 earthquake in February 10, 2021

2.3.3 日本本州東岸近海M6.3地震

由張家口地震中心臺(tái)和懷來(lái)地震臺(tái)記錄的2020-12-21 20:00～23:00的100點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)濾波抽取得到秒采樣數(shù)據(jù)，從秒采樣數(shù)據(jù)濾波抽取得到分鐘值數(shù)據(jù)，分別繪制時(shí)域波形，并與臺(tái)站原記錄的分鐘值數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。圖7(a)和7(b)分別為張家口地震中心臺(tái)和懷來(lái)地震臺(tái)記錄的日本本州東岸近海M6.3地震波形，二者秒采樣數(shù)據(jù)地震波形清晰，在濾波抽取分鐘值后，地震波形被濾波器濾除，分鐘值數(shù)據(jù)曲線均變得光滑。圖8(a)和8(b)分別為張家口臺(tái)和懷來(lái)臺(tái)高采樣率數(shù)據(jù)濾波抽取的分鐘值與臺(tái)站原記錄分鐘值數(shù)據(jù)，可以看出，臺(tái)站原記錄分鐘值數(shù)據(jù)在地震發(fā)生時(shí)刻存在響應(yīng)，但與秒采樣數(shù)據(jù)地震波形相比，其波形不完整，僅記錄到少部分脈沖信號(hào)，特別是懷來(lái)地震臺(tái)記錄的波形基本為單向脈沖。

圖7 2020-12-21日本東岸近海M6.3地震秒采樣和分鐘值Fig.7 Second sampling and minute values of JapanM6.3 earthquake in December 21, 2020

圖8 2020-12-21日本東岸近海M6.3地震分鐘值對(duì)比Fig.8 Comparison of minute values of JapanM6.3 earthquake in December 21, 2020

3 討論與結(jié)論

通過(guò)對(duì)張家口地震中心臺(tái)和懷來(lái)地震臺(tái)高采樣率記錄數(shù)據(jù)與原分鐘值數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：

1)高采樣率記錄數(shù)據(jù)濾波抽取的分鐘值數(shù)據(jù)與原觀測(cè)記錄分鐘值數(shù)據(jù)的波形形態(tài)和幅度總體趨勢(shì)一致，測(cè)量平均絕對(duì)誤差小于0.2%，記錄的固體潮波形也一致，表明通過(guò)高采樣濾波抽取獲得的分鐘值數(shù)據(jù)具有可靠性。

在分鐘值數(shù)據(jù)對(duì)比中發(fā)現(xiàn)局部細(xì)節(jié)不一致。原分鐘值數(shù)據(jù)波形時(shí)有突跳、單向脈沖等異常信號(hào)，特別是在地震發(fā)生時(shí)刻更加明顯；而濾波抽取的分鐘值數(shù)據(jù)較光滑，即使在地震發(fā)生時(shí)刻波形也很光滑。為進(jìn)一步驗(yàn)證濾波抽取分鐘值數(shù)據(jù)的可靠性，分析2020-12-21日本東岸近海M6.3地震100點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)、1 Hz數(shù)據(jù)及分鐘值數(shù)據(jù)的產(chǎn)出過(guò)程。首先將原始100點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)與當(dāng)?shù)嘏_(tái)站測(cè)震儀器記錄的地震波形進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖9(a)；再將測(cè)震數(shù)據(jù)與體應(yīng)變100點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)濾波抽取為1 Hz 數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖9(b)。從圖9可以看出，懷來(lái)臺(tái)記錄的100點(diǎn)采樣及1 Hz采樣數(shù)據(jù)的地震波形與臺(tái)站測(cè)震儀器記錄的地震波形基本一致，為很好的同震響應(yīng)。經(jīng)過(guò)濾波抽取的秒采樣數(shù)據(jù)與測(cè)震數(shù)據(jù)產(chǎn)出的秒采樣數(shù)據(jù)也較一致，進(jìn)一步說(shuō)明通過(guò)高采樣濾波抽取的秒采樣數(shù)據(jù)與分鐘值數(shù)據(jù)具有可靠性。

圖9 2020-12-21日本東岸近海M6.3地震懷來(lái)地震臺(tái)波形記錄對(duì)比Fig.9 Comparison of waveform record of Japan M6.3earthquake in December 21, 2020 at Huailaiseismic station

2) 圖10為懷來(lái)地震臺(tái)連續(xù)4 h體應(yīng)變和測(cè)震寬頻帶地震儀記錄的100點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)頻譜。從圖中可以看出，體應(yīng)變高采樣率數(shù)據(jù)功率譜與寬頻帶地震儀記錄數(shù)據(jù)功率譜形態(tài)基本一致，頻譜優(yōu)勢(shì)頻率為0.02～0.1 Hz，在0.06 Hz均存在峰值，與地震的發(fā)生有關(guān)。根據(jù)采樣定理，該頻帶信號(hào)不在采樣頻帶范圍內(nèi)，因此在實(shí)驗(yàn)中，從秒采樣數(shù)據(jù)濾波抽取的分鐘值數(shù)據(jù)波形很光滑，該頻帶信號(hào)被濾波器濾除，同時(shí)無(wú)響應(yīng)特征；而原分鐘值數(shù)據(jù)并未完全濾除采樣頻帶外的信號(hào)，存在頻譜混疊現(xiàn)象，表現(xiàn)為原分鐘值數(shù)據(jù)波形存在單向脈沖信號(hào)。

圖10 2020-12-21日本東岸近海M6.3地震懷來(lái)地震臺(tái)高采樣記錄(100點(diǎn)采樣)功率譜Fig.10 Thepower spectrum of high sampling record(100 samp)of Japan M6.3 earthquake in December 21, 2020 at Huailai seismic station

3)通過(guò)對(duì)比分析可知，在0.001～10 Hz頻帶范圍內(nèi)，寬頻帶地震儀記錄的數(shù)據(jù)與體應(yīng)變高采樣率數(shù)據(jù)的功率譜密度形態(tài)趨勢(shì)相同，測(cè)震儀功率譜密度與地球最小噪聲(NLNM)一致，因此在該頻段2種記錄數(shù)據(jù)均可反映觀測(cè)臺(tái)站的臺(tái)基噪聲；10 Hz以上體應(yīng)變和測(cè)震觀測(cè)數(shù)據(jù)的功率譜與地球最小噪聲模型不一致，反映體應(yīng)變儀存在儀器噪聲。

選取懷來(lái)地震臺(tái)連續(xù)10 d的高采樣率數(shù)據(jù)進(jìn)行功率譜研究，分析體應(yīng)變與測(cè)震寬頻帶地震儀記錄的頻帶特性。懷來(lái)地震臺(tái)架設(shè)的儀器型號(hào)為BBVS120寬頻帶地震計(jì)，在進(jìn)行頻譜分析時(shí)首先進(jìn)行二階傳遞函數(shù)校正，然后進(jìn)行功率譜密度分析；應(yīng)變儀低頻部分可到直流，因此高采樣數(shù)據(jù)可直接進(jìn)行功率譜密度分析，結(jié)果如圖11所示。

圖11 懷來(lái)地震臺(tái)體應(yīng)變與測(cè)震觀測(cè)背景噪聲Fig.11 Volume strain and background noise of seismicobservation at Huailai seismic station

對(duì)于TJ-2型體應(yīng)變儀，理論上其傳感器高頻截止頻率為10 Hz，在增加模擬低通濾波器后為0.085 Hz，這與實(shí)際高采樣率觀測(cè)結(jié)果一致，高采樣率數(shù)據(jù)的地震波形及頻譜分析結(jié)果也與此結(jié)論相符。因此，使用40 Hz以上的采樣率能夠符合該傳感器觀測(cè)頻帶的要求，可將感知的信號(hào)進(jìn)行真實(shí)還原。通過(guò)濾波抽取方法得到的秒采樣數(shù)據(jù)和分鐘值數(shù)據(jù)能夠有效去除假頻干擾，同時(shí)使觀測(cè)系統(tǒng)具有明確的幅頻特性。反之，如果不遵循采樣定理而采用平均或抽樣方式獲取分鐘值數(shù)據(jù)，則無(wú)法有效抑制假頻干擾，分鐘值數(shù)據(jù)中會(huì)出現(xiàn)無(wú)法與事件相關(guān)聯(lián)的異常信息，特別是地震發(fā)生時(shí)刻記錄到的異常波形，多表現(xiàn)為單向脈沖，實(shí)際卻為頻帶外信號(hào)產(chǎn)生的假頻干擾。

通過(guò)高采樣率對(duì)比觀測(cè)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，體應(yīng)變儀與測(cè)震儀的觀測(cè)頻帶在小于10 Hz的低頻部分重合，其比值可反映臺(tái)站相速度變化。因此，提高體應(yīng)變采樣率可與測(cè)震觀測(cè)相結(jié)合，有利于開(kāi)展應(yīng)變測(cè)震聯(lián)合研究。

致謝:本研究得到童汪練研究員的幫助，在此表示感謝。