不同控制策略下新能源汽車跨臨界CO2 熱泵最優運行特性

賈 凡，王諳詞，殷 翔，曹 鋒*，劉和成

（1.西安交通大學 能源與動力工程學院，西安710049，中國;2.廣東美的制冷設備有限公司，佛山528010，中國）

電動汽車具有低污染物排放等優點，但是在冬季車廂需要額外的加熱器，因此顯著影響行駛里程[1-3]。采用熱泵空調是提高續航里程，降低電動汽車冬季能耗的重要手段[4]。現今汽車空調大部分使用氫氟碳化物（hydrofluorocarbons，HFCs）類制冷劑，正面臨淘汰[5-6]。近幾年，尋找其替代制冷劑成為汽車空調領域研究熱點[7]。而CO2有著臭氧消耗潛值 (ozone depletion potential，ODP)為0，全球增溫潛勢（global warming potential，GWP）值為1，不可燃，無毒，單位容積制冷量大，制熱性能好于四氟乙烷R134a 等優點[8]，是汽車空調領域公認的替代制冷劑之一[9]。

在F.Kauf[10]提出最優排氣壓力概念后許多學者都曾對影響最優排壓的因素進行研究。一些研究均聚焦于CO2氣冷出口溫度、蒸發溫度、壓縮機性能對最優排壓影響[12-13]。J.Sharkar 等[13]認為：氣冷出口溫度與蒸發溫度對制冷性能指數 (coefficient of performance，COP) 的影響，要大于壓縮機等熵效率對COP 影響；C.Aprea 等[14]認為空氣源熱泵系統中環境溫度對蒸發溫度有直接影響，進而影響最優排壓；SONG Yulong 等[15]根據模擬結果提出最優排壓關聯式；SHAO Lianglian等[16]提出了具有截至壓力與高壓約束的最優排壓關聯式，使平均COP 損失在1%左右；WANG Yufeng 等對比了定轉速下傳統CO2熱泵系統與串聯氣冷系統排氣壓力對系統性能影響[17]；QIN Xiang 等還通過實驗的方法確定了CO2熱泵熱水器定出水溫度下壓縮機最優頻率及最優排氣壓力的選擇[18]；QIN Xiang 等還通過實驗確定了CO2熱泵熱水器的最優高壓的關鍵影響因素并提出了對于該系統的最優排壓的預測方法[19]。

以往的CO2循環最優壓力研究中，氣冷出口的溫度往往都是高于臨界溫度，而對于氣冷出口溫度低于臨界溫度的工況，缺少文獻支撐；同時，以往的研究中，最優壓力的獲取都是在沒有制熱量需求約束的情況下獲得的，而對于汽車空調，同一個工況穩態運行時所需要的制熱量是一個定值，傳統的定轉速控制方式并不能節能高效地根據車輛熱負荷對制熱量進行調節，基于定制熱量的約束條件下，系統最優壓力的變化特性尚未有深入研究，而且送風溫度對整車的舒適性、系統的控制邏輯均有較大的影響[21-22]。

因此，本文主要基于平臺搭建CO2跨臨界汽車熱泵系統并對比研究了定送風溫度控制與定轉速控制兩種控制模式下排氣壓力對系統性能的影響，分析2 種不同控制邏輯下有無最優排壓的原因。并研究了定送風溫度條件下系統外部參數包括環境溫度、送風溫度、室內風量對最優排壓的影響。

在實際的工程應用中熱泵空調系統為保證穩態下的舒適性一般需要提供穩定的熱量，系統的各部件參數相應調節均不保持固定狀態，傳統研究一般都只在單變量下研究工作特性。本文對比研究定制熱量限定條件下的熱力學特性，更符合實際工程應用，通過本文研究可對實車熱泵空調系統的控制提供一定的幫助，可以根據不同的外部工況通過壓縮機、閥件等組合調節使跨臨界CO2熱泵空調系統處于最優運行狀態，使能耗更低。

1 跨臨界CO2 汽車熱泵模型

本文中使用多物理場仿真分析系列套裝軟件GTSuite 搭建了CO2跨臨界汽車熱泵系統，該軟件集成了多自變量的處理和優化計算功能，因此可以使多變量條件下更簡便地對目標的優化設計，同時約束條件與自變量也可以在同一張表中顯示，方便用戶設置。此外，在使用該軟件計算參數時，可以實現對不同系統參數的實時監控。該軟件還可以與Simulink 結合進行控制功能的設計。本文基于GT-suite 平臺，分別建立了制冷劑回路、車廂氣體回路以及比例積分微分（proportional integral derivative,PID）控制系統仿真模型，如圖1所示。

圖1 跨臨界CO2 汽車空調熱泵仿真模型

制冷劑回路包括壓縮機、輔助換熱器、氣體冷卻器、節流閥、蒸發器、儲液器。車廂氣體回路包括汽車車廂、管路、車廂熱輻射等。比例積分微分（proportional integral derivative,PID）控制系統包括2 個PID 控制器，其中一個PID 控制器為排氣壓力控制器，通過閥開度控制系統排氣壓力；另一個PID 控制器為車廂送風溫度控制器，通過壓縮機轉速來控制車廂送風溫度。仿真系統中各部件幾何參數參照實驗臺架，具體數據如表1 所示，這些部件所使用材料均為鋁。

表1 跨臨界CO2 汽車空調熱泵模型幾何參數

壓縮機模型根據345 V 直流供電樣機進行建模計算。

1.1 仿真系統數學模型

仿真系統中的壓縮機模型可以通過效率及排量對壓縮機功率消耗Wcomp、制冷劑質量流量qm等進行計算，具體模型如下：

式中：ρ為吸氣密度；ηv為壓縮機容積效率；n為壓縮機轉速；VD為壓縮機體積排量。

式中：Δhis為等熵壓縮功；ηm為電機機械效率；ηis為壓縮機等熵效率。

根據實驗結果對等熵效率及容積效率與壓比（γ）進行擬合，其關聯式如下所示：

蒸發器內換熱為兩相蒸發換熱，使用M.M.Shah提出的水平管內換熱關聯式[23]。

制冷劑在氣體冷卻器中處于超臨界區，換熱屬于單相被冷卻，管內CO2換熱系數使用Dittus-Boelter 公式[24]進行計算：

式中，h1為制冷劑側換熱系數；Re為Reynolds 數；Pr為Plandtl 數；k為流體導熱系數；D為特征長度。

系統COP 定義為：

式中：Q為系統制熱量。

1.2 仿真模型校準

這里使用實驗數據進行修正以確保仿真模型的可靠性。同時為了驗證校正后模型的可靠性，在與實驗工況相同條件下對比了系統制冷性能指數 (COP)及制熱量(Q)的實驗值與仿真值，結果如圖2 所示。

圖2 系統COP、制熱量仿真與實驗對比

與實驗數據相比，仿真的制熱量與系統COP 最大偏差不超過10%，認為其具有較好的吻合性，計算結果對于實際有較好的指導意義。同時也可看出制熱量與COP 偏差較小情況下系統的最優排壓也和實驗測量值較為接近，計算結果較為可信。

2 最優排壓理論分析

在常規的跨臨界CO2系統中對最優排壓進行分析時一般認為氣冷出口溫度為定值，如圖3 所示，其中壓力p與比焓h代表制冷劑在該狀態點對應的壓力與焓值在臨界點附近及上方區域同一溫度焓值變化非常劇烈，而遠離臨界點區域同一溫度焓值變化較小。隨排壓變化系統制熱量增量先增大后減小，而壓縮機功耗隨排氣壓力升高的增大值近乎為定值故存在最優排壓。

圖3 排氣壓力對定氣冷出口溫度系統COP 影響

2.1 定氣冷出口溫度

對于汽車跨臨界CO2熱泵系統，由于其氣冷出口溫度一般在臨界溫度以下，且在該區域不同焓值下等溫線變化較劇烈，故隨排氣壓力增加系統制熱量增量極小，可能不存在最優排壓。在定氣冷出口溫度，不同排氣壓力（p）下其壓焓圖如圖4 所示。

圖4 氣冷出口溫度較低不同排壓下定氣冷出口溫度壓焓圖

為了驗證在氣冷出口溫度較低時是否存在最優排壓，使用已校準仿真模型對其進行驗證。其結果如圖5所示。

圖5 氣冷出口溫度較低定氣冷出口溫度與定送風溫度對比

圖5 可知：定氣冷出口溫度不存在最優排壓。定氣冷出口溫度為15 ℃時系統COP 隨排氣壓力增大持續降低，不存在最優排壓，而在定送風溫度條件下，系統COP 存在最大值即存在最優排壓。通過分析仿真數據，其原因為氣冷出口溫度一定，通過提升排氣壓力增加的制熱量大部分均為壓縮機壓縮功，氣冷出口焓值基本不變，COP 隨排壓增加而降低。

2.2 定送風溫度

由于對汽車來說，在一個工況下穩定運行時其制熱量為定值，在一定環境溫度（θam）下，風量（qV）與送風溫度（θ）決定制熱量，考慮到實際運行時乘客舒適性的要求，接下來對定送風溫度下系統循環進行分析。這里送風溫度與排氣壓力分別由壓縮機轉速及膨脹閥開度進行控制。在增大排氣壓力時由于其壓比增大使壓縮后制冷劑溫度增加，若流量與高壓較低時相同會使換熱量增加，要保持送風溫度一定，PID 控制器會調節壓縮機轉速以降低制冷劑流量。而由于制冷劑流量的減少，送風溫度一定即制熱量不變導致氣冷出口溫度有一定程度的降低。壓焓圖隨排氣壓力（p）變化如圖6 所示。

圖6 定送風溫度條件的不同排壓下系統壓焓圖

由圖6 可知：隨排氣壓力增加，單位制冷劑壓縮耗功有一定程度的增大，上文提到壓縮機功耗隨排壓增加量近似為定值。同時單位制冷劑制熱量也有一定程度增大，開始單位制冷劑制熱量增加較多，系統COP增加，之后單位制冷劑制熱量增加較小而單位制冷劑壓縮耗功增加較多導致系統COP 減小。即定送風溫度條件下隨排壓增大系統制熱量增量開始較大，而后變小導致系統存在最優排壓。由圖6 中定送風溫度氣冷出口溫度變化可較直觀分析出其制熱量變化。

如圖6 所示，在在排氣壓力較低時氣冷出口溫度變化較劇烈，而在排氣壓力較高時氣冷出口溫度變化趨于平緩。由于制熱量一定，不同排壓下制冷劑流量會發生變化，氣冷出口溫度隨排壓增加有很明顯的溫度滑移，實質為氣冷換熱能力不足導致，增加排壓使換熱優化會使COP 提升，而排壓提升到一定程度后，排壓繼續增加對換熱提升意義不大而壓縮機功耗提升較大，導致COP 降低，綜上所述，在定送風溫度條件下會出現最優排壓。

3 變控制策略不同因素對最優運行特性影響

針對系統制熱時最優排壓模擬研究，通過對不同的充注量進行模擬找到合適的充注量并確定之后的仿真充注量為750 g。室內外的環境溫度(θam)、排氣壓力(pout)、相對濕度(RH)、風量(qV)等運行工況見表2。

表2 熱泵仿真運行工況

此外，排氣溫度應低于140 ℃。待計算輸出收斂后進行記錄。在進行定轉速與定送風溫度控制方式對比時，由于僅為控制策略不同，這里定轉速控制轉速值由定送風條件下最優排壓附近壓縮機轉速確定。

3.1 環境溫度對不同策略下最優排壓的影響

對表2 運行工況的仿真模型結果進行整理，研究環境溫度對最優排壓的影響。環境溫度的選擇參考美國汽車工程師學會（Society of Automotive Engineers，SAE）標準，選擇-10、-5、0、5、10 ℃這5 個環境溫度，其對應的定轉速控制轉速分別為 4 300、3 400、2 700、2 150、1 700 r/min。如圖7 所示，隨著環境溫度的增加，熱泵系統的COP 逐漸增大。其他工況條件下變環境溫度時最優排壓變化趨勢相同。

圖7 風量345 m3/h，送風溫度46 ℃變環境溫度及對應定轉速控制COP 變化

由圖7 可知：隨環境溫度增加系統COP 整體上升。最優排壓隨環境溫度增加而增大，主要原因可能為環境溫度較低時換熱器換熱較好，氣冷出口溫度達到最佳，無需較高的壓力增強換熱器的換熱情況。在環境溫度較高時，室內換熱器相較于環境溫度較低時其換熱較差，氣冷出口溫度可通過提高高壓使COP 提升。

同時可知：在定轉速控制方式下，COP 隨排壓升高而降低，沒有最優排壓。其主要原因是在定轉速條件下，系統的制熱量以及壓縮機功耗均隨排氣壓力增加而增加，但制熱量增加較小導致系統COP 隨排氣壓力增大而減小，即在此情況下不存在最優排壓。究其根本，主要是在定轉速控制邏輯下高壓增大時低壓變化較小，導致流量變化較小，氣冷出口雖有一定的溫度變化但相對于定制熱量條件下高壓升高時伴有壓縮機轉速降低來說其氣冷出口溫度變化較小，氣冷出口的溫度滑移隨排壓變化小即排壓增大系統制熱量增加較小，系統COP 隨高壓增大持續降低。

在定風量及送風溫度時，環境溫度為-10 ℃時系統的最優排壓較低，為8.3 MPa，而隨著環境溫度增加，系統的最優排壓隨環境溫度近乎線性增加，在環境溫度增大到10 ℃時系統最優排壓增加至9.1 MPa，較環境溫度為-10 ℃時增加了9.64 %。可看出定制熱量跨臨界CO2熱泵系統的最優排壓控制需要根據環境溫度進行一定的調節。

3.2 室內風量對不同策略下最優排壓的影響

仿真結果整理后可得到各種環境溫度、送風溫度下變風量對系統COP 的影響。室內風量設置為240、275、310、345、380、420 m3/h。以環境溫度為0 ℃，送風溫度46 ℃為例。由于定轉速時不存在最優排壓，在圖中只畫出與定送風及與風量420 m3/h 相對應定轉速3 400 r min-1結果，如圖8 所示。

圖8 環境溫度0 ℃，送風溫度46 ℃不同風量COP 變化

由圖8 可知：在定風量、送風溫度，不同風量下系統COP 與不同環境溫度相比其差值較小；隨風量增大，系統最優排壓逐漸增大。其原因在于風量增大，送風溫度不變，故在風量增大同時制冷劑流量增大，換熱器換熱在兩條件共同作用下變差，在定環境溫度條件下最優排壓增大。在系統風量變化時情況較為復雜，從風側著手分析，增大風量，進出風溫度不變，系統制熱量增加；制熱量增加勢必導致制冷劑流量需求提升，由于送風溫度一定，大制熱量條件下氣冷換熱較小制熱量條件下差，故在風量較大時需要更大的排壓才能使氣冷換熱達到相對較好的程度，即氣冷出口溫度滑移導致的單位制熱量增加較大，使得系統COP 達到最優。

風量240 m3/h 時最優排壓8.4 MPa，風量420 m3/h時風量增大至8.9 MPa，最優排壓增大了5.95 %。在圖中還可看出隨風量增大系統最優排壓對應的COP 先上升后下降，存在最優風量使系統COP 最大。而在定轉速控制下系統COP 隨排壓增大而逐漸減小，不存在最優排壓。可看出跨臨界CO2熱泵系統在定制熱量條件下其最優運行壓力需要根據給定的風量進行調節，具體關系如上所述，而定轉速下難以指定一定的控制邏輯使其運行在最優狀態。

3.3 送風溫度對不同策略下最優排壓的影響

參考 SAE 標準中送風溫度在40～50 ℃之間，本文選擇送風溫度θout=42、44、46、48、50 ℃。對仿真數據進行整理得到環境溫度0 ℃，風量420 m3/min上述送風溫度對應定轉速(n)控制轉速分別為3 100、3 250、3 400、3 550、3 700 r/min。系統COP 變化曲線如圖9 所示。

圖9 風量420 m3/h，環境溫度0 ℃變送風溫度及相應定轉速控制系統COP

由圖9 可知：在定送風溫度控制下，隨送風溫度升高系統COP 整體下降。同時在定風量及環境溫度時，系統最優排壓隨送風溫度增加近乎線性增加，其原因主要為由于室內風量不變，送風溫度增加使系統的制熱量需求增加，故若在排壓下系統的制冷劑流量一定會增加，室內風量不變，制冷劑側流量增加導致室內換熱器換熱變差，同理，需要更大的排壓才能使氣冷換熱達到相對較好的程度，即氣冷出口溫度滑移導致的單位制熱量增加較大，使得系統COP 達到最優。故最優排壓隨送風溫度增加而增大。

在送風溫度為42 ℃時系統最優排壓為8.4 MPa，送風溫度增加至50 ℃時最優排壓增大至9.5 MPa，最優排壓增大了13.09 %。同樣的，采用定轉速控制時沒有最優排壓。可看出跨臨界CO2熱泵系統在定制熱量條件下其最優運行壓力需要根據給定的送風溫度進行調節，具體關系如上所述。

3.4 定送風溫度控制下不同因素對最優排壓影響

綜合上述分析可知室內風量、環境溫度、送風溫度均對定送風溫度控制系統的最優排壓均有一定程度的影響，這里對其影響程度進行分析。不同環境溫度、送風溫度、風量對應的最優排壓如圖10 所示，這樣可以更加直觀體現3 個量對最優排壓的影響。

由圖10 可知：出風溫度對最優排壓影響最大，環境溫度次之，風量對最優排壓影響最小。根據上面的分析，送風溫度增大8℃，最優排壓增大了13.09 %；環境溫度增加20 ℃，最優排壓增大了9.64 %；風量增大180 m3/h，最優排壓增大了5.95 %。綜上所述，在本文研究范圍中，送風溫度對最優排壓影響最大，環境溫度次之，風量對最優排壓的影響最小。

圖10 不同因素對定送風控制下最優排壓的影響

3.5 定送風溫度控制下最優排壓經驗公式

根據模擬數據，發現在采用定送風溫度控制時最優排風壓力（pout）與送風溫度(θout)、環境溫度(θam,out)、室內風量 (qV)都近似為線性關系，故可將這3 項作為自變量使用正規方程法擬合出最優排壓(pout)關聯式如下：

式 (6)的適用工況為：-10 ≤θout/℃≤10；40 ≤θair,out/℃≤50；240 ≤qV/(m3·h-1)≤420 。最大偏差為2%，平均偏差為0.57%，擬合關聯式與實驗數據吻合較好。

4 結論

在傳統的定轉速控制邏輯下，系統的制冷性能指數COP 隨排氣壓力增加而減小。其主要原因為本文規定的定轉速條件隨壓力變化系統流量變化較小，氣冷出口溫度隨排壓升高下降不大，在跨臨界區不存在最優排壓，這種控制在實際車輛運行中也較難找到符合其最優特性的控制邏輯與之相配。而定送風溫度條件下，由于制熱量一定，不同排壓制冷劑流量相差較多，不同排壓下氣冷出口溫度有較大的滑移，導致了最優排壓的出現。本文探究了最優排壓與幾個重要因素的關系，對后續控制方式有一定的指導意義。

定送風溫度條件下汽車跨臨界CO2熱泵系統的最優排壓隨環境溫度、送風溫度、室內風量增大而近乎線性增大。在本文研究的工況范圍內，由于送風溫度影響最優排壓變化了13.09%；由于環境溫度影響最優排壓變化了9.64%；由于風量影響最優排壓變化了5.95%。最后提出了基于仿真數據的最優排壓關聯式。