基于動網格的組合式液阻元件數值模擬

王偉，羅瑜，羅艷蕾，羅坤

(貴州大學機械工程學院，貴州貴陽 550025)

0 前言

液阻是一種能局部改變液流流通面積產生壓力差的液壓元件[1]。目前在液壓系統反饋回路中，由于負載變化、空化等原因會造成負載信號波動，從而導致系統壓力不平穩，在反饋回路中設置液阻元件可以改善這一情況。而組合式阻尼元件是一種用來改善液壓系統控制回路穩定性的串聯型液阻元件，該阻尼元件由一個固定阻尼孔匹配一個可調節流口構成，通過調節彈簧力的大小來改變節流口開度從而自動調節阻尼大小以減小壓力脈動，增加控制系統的平穩性[2-4]。但組合式阻尼的結構比一般的固定阻尼孔或者節流口更復雜，對于其內部流場的流動情況難以通過理論方程進行數學建模解析，特別是達到動態平衡前的動態流場更難以揭示。因此，需要引入CFD動網格技術對組合式阻尼元件進行數值模擬。

近年來，國內外學者利用動網格技術對液壓元件動態流場進行了廣泛研究。基于動網格技術對流場變化進行模擬求解的準確性已經得到了許多學者的實驗驗證[3-16]。

何慶中等[3]利用動網格技術以及用戶自定義函數(UDF)研究了蝶閥開啟過程的渦街現象，得到了蝶閥開啟后不同時刻的渦流速度以及渦流長度。張順鋒等[4]利用動網格流固耦合分析方法推出閥芯在開啟完畢達到穩態后仍有小幅振動并進行了實驗驗證。王陽陽[5]利用自適應動網格瞬態分析對安全閥的溢閉特性進行了研究。欒健等人[6]利用動網格技術研究了不同彈簧剛度下液壓錐閥開啟過程的流量以及瞬態液動力變化。徐文濤等[7]建立了截止閥閥芯啟閉過程中的動網格模型，提出了一種可以有效改善截止閥內部氣流噪聲的結構。JIANG和LIU[8]提出了一種雙轉子液壓變壓器，建立了考慮空化和湍流的CFD動網格模型，研究得出一組在保持低流量損失的同時可避免瞬時壓力過低的阻尼槽參數，并通過實驗驗證了仿真參數的可靠性。ZHANG等[9]利用基于動網格的二維CFD模型，研究了在不同閥芯振動頻率下流量振蕩相幅位移與諧波閥振蕩頻率之間的依賴關系，揭示了液壓節流閥流道結構與整體特性之間的關系。AMIRANTE等[10]為準確預測液壓比例換向閥閥芯上的穩態液動力，利用三維動網格模型對液壓比例換向閥進行了數值模擬。SIMIC等[11]利用動網格技術對高速開關閥進行了數值模擬，分析流體流動對高速開關閥閥芯運動的影響，得出改變閥芯與閥殼的幾何結構可以減小閥芯所受的軸向液動力并提高高速開關閥的響應速度，實現了對高速開關閥結構的優化。

本文作者利用Fluent動網格技術與用戶自定義函數(UDF)相結合，對組合式阻尼元件進行非定常流動的流場可視化分析。通過模擬閥芯運動使流場改變的過程，從壓力場、速度場以及壓力脈動激勵等方面對組合式阻尼元件特性進行分析。

1 模型分析

1.1 組合式液阻元件

如圖1所示，組合式液阻元件主要由一個固定阻尼孔和一個可調式節流口組合而成。油液經過固定式阻尼孔進入阻尼元件，在過渡腔產生壓力與閥芯彈簧力相平衡，使可調式節流口產生一定開度。調節彈簧預緊力可以改變節流口開度，再根據節流槽的開口形式不同，實現阻尼力的二次調節。

1.2 網格劃分

文中組合式液阻元件節流口開口為U形。由于組合式阻尼元件結構復雜，其節流槽的開口具有很大的橫向壓力梯度以及強二次流[4]。若使用二維模型，這些特性會被忽略掉，所以選擇建立三維模型來對組合式液阻元件進行流場可視化數值模擬。用SolidWorks建立組合式阻尼元件的三維結構模型，然后通過ANSYS與SolidWorks綁定的接口將三維模型導入ANSYS中,對三維模型進行流道抽取并劃分網格。

流場計算中，負體積是不允許的，動網格計算必須要保證閥芯與閥體之間最少有一層網格，所以建立三維模型時設定閥芯初始開度為0.5 mm。利用ANSYS Mesh軟件對流道進行網格劃分。因為動網格的更新方式為彈簧光順以及局部重構，不同的動網格更新方式對網格結構的要求不同，所以選擇四面體非結構化網格對流道進行劃分，對拐角以及結構復雜處網格進行加密處理。流道網格劃分如圖2所示。最終劃分網格個數為1 362 943，98%的網格質量都在0.9以上，認為網格質量符合要求。

圖2 網格模型

2 動網格設置以及邊界條件

2.1 動網格以及UDF函數參數設置

由于組合式阻尼元件閥芯位移較大，選取彈簧光順法以及局部網格重構法配合使用。彈簧光順法可以用于網格小變形的情況，當網格變形過大、網格質量達不到要求時，再進行局部網格重構。動網格更新方法是重新布置區域內部節點，這需要得到前一個時刻對應的流場參數才能實現對下一個時刻剛體運動導致流體域變化的非定常流場分析求解。

動網格控制方程[14]為

(1)

式中:ρ為流體的密度;u為速度向量;ug為移動網格的網格速度；Γ為擴散系數；sΦ為Φ的源項；?V為控制體V的邊界。此方程為任意控制體V上標量Φ的守恒方程。

在動網格設置過程中，各參數的取值非常重要。為避免在動網格計算過程中出現網格質量過差或者負體積的情況，需要合理設置彈簧光順法以及局部重構法的參數。動網格參數設置如表1所示。

表1 動網格參數

為使用動網格技術求解閥芯位置變化導致流體域的動態變化過程，除了需要設置動網格更新方式，還需要使用用戶自定義函數UDF對剛體的運動方式進行定義。本文作者選用Fluent六自由度模型對剛體運動進行定義，在編寫六自由度模型程序時忽略閥芯所受的液壓卡緊力以及側向力，閥芯受底面液壓力、瞬態液動力、穩態液動力、錐閥底面液壓力以及彈簧力的作用作理想的垂直方向運動。

因此，編程時簡化閥芯運動，約束閥芯在x、y軸上的移動以及繞x、y、z軸的轉動。

在動網格中，如果時間步長取值過大可能會使網格在一個時間步長內變形過大，導致質量下降或者出現負體積的情況，這樣會使計算無法推進。因此，根據網格最小尺寸以及閥芯運動速度的估算值，取時間步長為1×10-6s。

2.2 計算模型以及邊界條件

組合式液阻元件主要用于液壓系統反饋回路，反饋回路中壓力比主回路小得多。文中給定一個脈動頻率為300 Hz的入口壓力(15+|sin(300×π×t)|)MPa，以便于觀察組合式液阻元件對壓力脈動的抑制情況。根據組合式液阻元件設計應用工況，文中邊界條件以及部分參數取值見表2,其中彈簧不施加預緊力。采用標準κ-ε模型以及Simplec算法。

表2 仿真參數

組合式阻尼元件內部液壓油為黏性流體，假定它不可壓縮，忽略重力作用，液壓油在組合式阻尼閥閥體內流動為湍流流動。采用標準κ-ε湍流模型[7]，則其控制方程為

(2)

(3)

(4)

(5)

3 仿真結果分析

基于上述動網格原理以及計算模型，在上述邊界條件下，對組合式液阻元件進行非定常流動的可視化分析，分析在底面液壓、瞬態液動力以及彈簧力作用下閥芯運動致使組合式液阻元件內部流場產生的變化，以及在此過程中組合式液阻元件進出口壓力、流速的變化情況。

圖3所示為閥芯到達穩態時，組合式液阻元件內部流線。可以看出：組合式液阻元件內部流場分布十分復雜，且在此時刻閥芯開度大，油液受閥芯影響形成渦流。

圖3 閥芯處于穩態時的流線

3.1 速度場分析

圖4所示為組合式液阻元件對稱面上的速度流線，圖4(a)—(c)可以看出：(a)—(c)閥口開度較小，固定式阻尼孔內是流速最大區域，節流口處也存在有高流速區域，尤其是靠近組合式液阻元件出口的節流口。同樣，由圖4(d)—(f)可知:隨著閥芯向上移動，節流口開度增大，油液在固定式阻尼孔至可調式節流口之間腔體內形成射流,同時組合式液阻元件出口處流速增大。由此可知，組合式阻尼元件出口流速、固定式阻尼孔進出口流速都受到閥芯運動的影響。由圖4(c)—(e)可知:組合式液阻元件內部流場隨著閥芯開度增大變得更加復雜，油液在腔體內形成2個明顯的渦流，閥芯右側也有渦流形成;當閥芯到達穩態時，出口處的流體域明顯穩定，既無渦流產生，流速也保持穩定，渦流發生在閥芯與固定阻尼孔之間的腔體內。

圖4 組合式液阻元件速度場流線

3.2 壓力場分析

不同時刻組合式液阻元件壓力云圖如圖5所示，其中圖5(a)到圖5(e)為閥芯運動的第一個周期內不同時刻的壓力場云圖，圖5(f)為閥芯趨于穩態時的壓力云圖。由圖5可以看出：組合式液阻元件在閥芯運動過程中壓力場變化十分復雜，從閥芯開始運動時刻至閥芯運動到最大位置時刻，油液從入口經過固定式阻尼孔，壓力大幅度減小，同時在固定式阻尼孔內油液壓力呈階梯式衰減。受閥芯運動的影響，組合式阻尼元件的固定式阻尼孔以及可調式節流口之間腔體內的流場十分復雜。

隨著節流口開度增大，腔體內壓力梯度不斷變化，對比速度流線圖可知：在腔體內由于渦流產生了2個明顯的低壓區，這使得腔體內在高壓情況下容易發生氣穴現象，這2個低壓區隨著閥口開度增大逐漸消失；而后閥芯從最高點運動到最低點，從圖5(c)到(e)可以看出：2個低壓區已經消失，同時閥芯底面處出現明顯的壓力梯度，閥芯底面出現高壓區。對比圖6和圖5可以看出：組合式液阻元件的壓降基本集中于固定式阻尼孔處，而可調式節流口處也產生了一定的壓力變化。當閥芯到達穩態時，對比圖4(f)以及圖5(f)可以看出：雖然穩態時在腔體內出現渦流，但其壓力梯度變化明顯不大。同時觀察更小時間尺度的組合式液阻元件流場變化，發現在節流口開度較小時，不僅腔體內出現了低壓區，在節流口處也出現了面積較小的低壓區；觀測同時刻速度流線圖可以發現節流口處也出現了明顯的渦流現象。同時由圖6可以看出：組合式阻尼元件出口壓力曲線比固定式阻尼孔出口壓力曲線更平滑，說明組合式阻尼元件對壓力脈動的衰減效果優于單個固定的阻尼元件。

圖5 不同時刻組合式液阻元件壓力云圖

由圖6還可知：組合式液阻元件內部流場受閥芯運動的影響，產生了類似于閥芯位移曲線的壓力波動，而當閥芯區域平穩時，內部流場也趨于平穩；固定式液阻元件進出口壓力一直存在高頻率的壓力脈動，而經過可調式節流口后，該壓力脈動明顯降低。結合圖5可以看出：油液經過固定式阻尼孔上方腔體以及節流口后，壓力變化波動減小。

圖6 組合式阻尼元件監測部位壓力變化曲線

圖7所示為閥芯位移與出口壓力曲線，可以看出：閥芯在底面液壓力、穩態液動力、瞬態液動力以及彈簧力作用下產生位移作衰減振蕩運動，穩態時閥芯位移約為13 mm；振蕩過程持續0.014 s，平穩后周期運動振幅為0.6 mm。

圖7 閥芯位移與出口壓力曲線

由圖7還可以看出：當閥芯上升時，出口壓力基本不變，維持在12 MPa；當閥芯運動與底面液壓力相反時，出口壓力產生脈動；當t=0.001 7 s時，閥芯運動到低點，出口壓力產生最大峰值12.86 MPa；隨著閥芯運動衰減，出口壓力脈動的振幅也逐漸減小，當t=0.013 8 s時，閥芯位移達到穩態，保持振幅為0.6 mm的周期運動，組合式液阻元件出口壓力基本維持穩定，產生的壓力脈動基本可以忽略。

4 結論

與普通定常流場的數值模擬相比，利用動網格技術可更準確地模擬出閥芯運動與流場變化相互影響的過程。基于動網格以及六自由度求解器對組合式液阻元件進行了非定常流動的流場可視化數值模擬，得出以下結論：

(1)隨著閥芯的上升，組合式阻尼元件腔體內會形成2個渦流區域，當閥芯運動到達穩態時，這2個渦流區域保持在腔體內；閥芯受力運動規律會對進出口壓力以及內部流場造成一定影響；

(2)閥芯運動與底面液壓力相反時，出口壓力產生脈動，當t=0.001 7 s時，閥芯運動到低點，出口壓力產生最大峰值12.86 MPa；隨著閥芯運動衰減，出口壓力脈動的振幅也逐漸減小；當閥芯運動到達穩態時，出口壓力也基本維持穩定，在12.09～12.07 MPa之間波動。由此得出組合式阻尼元件通過固定式阻尼孔以及可調式節流口能更好地抑制液壓油出口的壓力脈動。