新型大規模電動汽車充電負荷預測方法及其在區域配電網中的應用

熊昊哲，劉曼佳，向慕超，趙子龍，唐金銳*

（1.國網湖北省電力有限公司電力科學研究院，湖北 武漢 430077；2.武漢理工大學 自動化學院，湖北 武漢 430070）

0 引言

電動汽車（EV）保有量在未來很長一段時間內將持續增長［1］，當大量電動汽車接入電網充電時，無序的電動汽車充電負荷會導致峰值負荷的增加，造成一天中峰谷差距拉大，需要采用負荷轉移措施［2-4］。現有的輸電和配電網絡可能無法支持整個電力需求，這種情況將導致未來對新能源的大量需求，而新能源的安裝需要大量的投資成本，其運行也會給電網帶來威脅和挑戰［5］。

針對上述問題，現提出發展電動汽車作為電網的備用電源，電動汽車作為負載或發電機組接入電網，具體情況取決于其處于充電模式還是放電模式［6］，然而，在大多數情況下，電動汽車的充電功率太高而忽略了放電功率的影響。因此，提前預測電動汽車產生的額外負荷以應對這些潛在需求至關重要。如今，除了電動汽車等新型負荷快速增長外，全社會用電負荷也有較高增長率，故而需更大的變壓器容量才能有效提升電力系統可靠性。

日負荷曲線通常表示一段時間內的負荷波動情況，在現有的負荷預測研究中已經提出了多種方法，包括多元線性回歸［7］、邏輯混合向量自回歸模型（LMVAR）［8］、人工神經網絡［9］、聚類方法［10-15］以及一些混合方法［16-18］。在預測效果方面，研究表明，混合方法結合每種方法的優點，能得到更精確的預測結果。

電動汽車充電負荷的預測方法從多時間尺度分為短期和長期兩類。短期充電負荷預測方法一般用于預測一周內的電動汽車充電需求［19-21］，而長期充電負荷預測方法則側重于電動汽車一年甚至更長的時間范圍內的充電需求［22-24］。顯然，電動汽車的數量在一天內不會發生顯著變化，但電動汽車的保有量可能會在幾年內顯著增加。考慮到這一點，長期電動汽車充電負荷預測的先決條件是之前預測的準確電動汽車保有量。關于電動汽車保有量的預測，文獻［25］提出了一種改進的Bass模型，該模型更加關注新產品的增長和淘汰，但計算過程較為復雜。在文獻［26］中，電動汽車保有量預測方法結合了汽車保有量預測和電動汽車占有率，但電動汽車的具體百分比只是一個假設。文獻［27］提出了一種長短時記憶網絡（LSTM）的電動汽車充電負荷預測深度學習模型，對電網層面大規模電動汽車充電的柔性接入提供了有效支撐。除了電動汽車的數量外，其他影響充電負荷的因素也被不少學者分析過［28-34］。

在本文中，提出了一種結合K-means和LSTM的新方法來預測區域配電網絡中的日負荷曲線，并將應用不同的電動汽車參數來預測配電網絡中的大規模電動汽車充電負荷。首先，多元時間負荷序列是由經驗案例的數據集構建的；其次，采用K-means算法查找與預測日期相關的相似天數，并通過訓練LSTM模型得到預測結果；第三，將根據不同的電動汽車增長模型預測電動汽車的數量，此外，Monate Carlo方法用于預測電動汽車充電產生的總體負載需求；最后，將詳細展示大規模電動汽車充電負載對區域配電網絡的影響程度。

1 日負荷曲線預測模型

日負荷曲線預測模型結合了K-means 算法和LSTM模型。為了得到精確的預測結果，將選取的數據按照K-means 算法劃分為多個類別，并將同一類別的數據用于預測，選擇的數據經過聚類處理后被歸一化并分割成訓練數據集和測試數據集兩類。訓練數據集用于訓練LSTM 模型，測試數據集用于驗證復合模型的可用性。本文提出的使用K-means 和LSTM 類別的每日負荷曲線預測方法的整個框架如圖1所示。

圖1 日負荷曲線預測模型框架Fig.1 Framework of daily load curve forecasting model

2 大規模電動汽車充電負荷分析流程

2.1 電動汽車充電負荷預測程序

電動汽車具有多種類型，其中私家車充電負荷的隨機性最強，且數量最多。電動汽車的充電負荷由充電時長決定，而充電時長與行駛距離有關。文獻［22］中提到電動汽車最后返程時間具有一定分布規律，當起始充電時間為上一趟返程時間時，起始充電時間滿足以下正態分布，其概率密度函數可表示為：

式（1）中，x表示電動汽車充電開始時間，ft（x）表示開始充電時間的概率密度函數，μs和σs分別表示正態分布的數學期望和標準差，參考文獻［22］中提到的一些統計數據，通常取μs=17.6，σs=3.4。

電動汽車的日行駛距離服從對數正態分布的統計規律，其概率密度函數由式（2）給出：

式（2）中，d表示電動汽車行駛距離，fs（d）是電動汽車行駛距離的概率密度，μD和σD分別表示正態分布的數學期望值和標準差，通常取μD=3.2，σD=0.88。

假設每輛電動汽車在［m-（k+1）·t，m-k·t］范圍內到家并立即開始恒功率充電，其中t是預測時間的最小間隔，電動汽車充電負荷預測結果取決于電動汽車充電時間間隔數量。時刻m的電動汽車充電負荷預測等于該時刻所有處于充電狀態的電動汽車數量之和，l年給定時刻m的大規模電動汽車充電負荷可表示為：

式（3）中，Pl，m表示第l年m時刻的大規模電動汽車充電負荷；nl，k表示m時刻處于充電狀態的電動汽車數量，即電動汽車到家的時間范圍為［m-（k+1）·t，m-k·t］；Pb是額定電動汽車充電功率。

考慮到剩余電池電量將決定開車回家的時間，文獻［19］中提出了一個電力消耗約束，可表示為：

式（4）中，sn，m表示在［m-（k+1）·t，m-k·t］的時間間隔內第n輛電動汽車到家的行駛距離；W100表示電動汽車每百公里的耗電量；ηb為充電效率。

本文采用蒙特卡羅方法預測大規模電動汽車充電負荷，是一種依靠重復隨機抽樣獲得數值結果的計算方法。電動汽車的充電負載由于其移動性而保持高波動性和強隨機性，重復使用隨機采樣，電動汽車的充電負載可能是確定性的，圖2 提供了完整詳細的充電負載計算過程。

圖2 電動汽車充電負荷需求計算流程Fig.2 Calculation process of EV charging load demand

2.2 電動汽車數量預測模型

Bass 模型是一種非參數條件模型，它被廣泛用作新產品需求的預測。Bass模型將潛在的電動汽車使用者分為兩類，包括創新者和模仿者，創新者被大眾媒體和其他因素自發識別并采用于電動汽車，最終決定效仿的模仿者受到口碑或采用者數量的影響。因此，Bass模型的整個思想可以用以下數學表達式來表示：

式（5）中，f（t）表示時間t對電動汽車采用的密度函數，F（t）表示時間t電動汽車采用率的累積比例，取值范圍為0到1，p是創新系數，q是模仿系數。因此，等式（5）可以通過推導和曲線擬合改寫為以下形式：

用n（t+1）表示t+1時刻電動汽車使用者的數量，假設N（t+1）為t+1 時刻電動汽車使用者的累計數量；用M（t+1）表示在時間t+1 時潛在的電動汽車變化因子。因此，它可以表示為：

容易預測在時間t+1內的電動汽車使用者的累積數量，如下式所示：

3 仿真驗證與結果分析

在本節中，通過一個真實的負載案例研究來分析大規模電動汽車充電負荷對區域配電網絡的影響，數據來源于湖北某地電動汽車充電數據。由于冬季電動汽車保有量達到峰值，采用2014 年—2017 年冬季368天全省負荷分析電動汽車充電負荷對現有用電負荷的影響。

首先，通過K-means 算法對整個負載數據進行聚類，得到聚類結果。同一集群中的日負荷具有相似的特征，可提高預測精度。本文采用每天24個負載值的歐幾里得距離來計算一個采樣點和另一個采樣點之間的距離，集群數為4，集群中的所有日負荷如圖3所示。黑色的日負荷曲線屬于集群4，用于預測日的預測，共有82天用于未來的工作和分析。

圖3 具有四個集群的日負荷情況Fig.3 Aggregated daily profiles with four clusters

其次，81 天的聚類結果作為訓練數據集，通過滾動預測的方法，每5 天是LSTM 模型的輸入，第6 天是LSTM 模型的輸出。LSTM 模型的輸入層、隱藏層和輸出層的神經元網絡數量分別設置為120、20 和24。最大訓練時間設置為3 000，學習率設置為0.001。根據合理的趨勢外推，2025年日負荷曲線的預測結果如圖4所示。19：00日最大負荷為46 852.32 MW，5：00日最小負荷為38 122.47 MW；全天有兩個高峰期，一個高峰期是10：00-13：00，另一個高峰期是18：00-21：00。

圖4 2025年全省日負荷曲線預測結果Fig.4 Prediction result of daily provincial load curve in 2025

第三，使用Bass 模型預測2025 年的電動汽車數量。假設電動汽車市場最大的潛在使用者為100 萬，創新和模仿系數分別為0.003 5和0.72，預測結果如圖5所示。

圖5 電動汽車數量預測結果Fig.5 Prediction results of the number of EVs

預測結果顯示，2025年將有955 363輛電動汽車，方形和圓形圖標分別代表電動汽車的實際數量和電動汽車的預測數量。可以得出，未來幾年電動汽車的數量將呈爆炸式增長，且相應的充電樁和充電站也將納入建設規劃以適應這一場景。

最后，使用蒙特卡羅方法預測大規模電動汽車充電負荷。

假設電動汽車電池充電功率為9.6 kW，百公里耗電量為19.5 kWh/h，電池容量為58.5 kWh，時間間隔為15 min，充電效率為0.9。根據生成的到達時間樣本和行駛距離樣本，得到大型電動汽車充電負荷如圖6 所示，2025年電動汽車充電負荷對原始負荷曲線的影響如圖7所示。

圖6 2025年電動汽車充電負荷預測Fig.6 Estimation of EV charging load in 2025

圖7 電動汽車充電負荷對原始負荷曲線的影響Fig.7 Impact of EV charging load on original load curve

研究發現電動汽車引起的用電高峰出現在16：00-21：00，湖北省冬季用電高峰負荷始終出現在12：00和19：00，預計電動汽車充電負荷的峰值需求在18：00，峰值為938.66 MW。結論指出在18：00 的常規負荷中增加了938.66 MW的充電負荷，這可能使2025年現有的峰值負荷提高2.01%。

疊加電動汽車充電負荷后，峰值負荷將達到47 782.46 MW。結論表明，在2025年前的區域配電網中，電動汽車的推廣帶來的負荷增量不會很大，但仍需準備額外的電網容量來應對未來充電負荷增加所帶來的電力缺口壓力。

4 結語

本文詳細分析了大規模電動汽車充電負載對區域配電網絡的影響，包括分析現有的新型日負荷曲線預測方法，并提出了大規模電動汽車充電負荷預測模型。根據上述步驟，可以得到日負荷曲線和2025年電動汽車充電負荷預測結果，結果表明，18：00時常規負荷新增充電負荷938.66 MW，可將湖北省2025 年現有高峰負荷提升2.01%。