磚石古塔的地震分析方法與性能提升綜述

張 鋒，姜治軍，2

(1.揚州大學，江蘇 揚州 225100； 2.江蘇省華建建設股份有限公司，江蘇 揚州 225000)

0 引 言

磚石古塔是經典的古代高層建筑，也是眾多古建筑中的瑰寶。保存至今的古塔多有獨特的造型，展現了蘊含其中的高超建造技術。但因其建造年代久遠，且歷經多次地震的破壞和自然環境的侵蝕，塔體的結構受到損傷，其抗震能力明顯降低，以致于難以再次承受地震作用。因此，對磚石古塔進行地震損傷研究，分析其損傷破壞模式，對其抗震能力評定及之后加固修復等措施都很有必要。

1 介 紹

1.1 發展歷程

中國古塔的形式來源，主要包括古印度和西域2個部分。源頭是古印度的佛塔造型，而西域古塔造型則是一主要中介。印度的佛塔形式多為覆缽式塔和高塔，西域古塔基本也是沿襲于古印度的高塔。中國古塔結合了自身樓臺亭閣等傳統建筑，形成了獨特的漢式塔，主要形式為樓閣式塔以及其變體密檐式塔。樓閣式塔主要由中國下部層層分隔的樓閣和頂端比例縮小的印度窣堵波組合而成，塔內中空可以登臨，見圖1。密檐式塔是樓閣式塔的變體，其主要由第一層高大的塔身和塔身之上層層的密檐組成，多為實心，不能登臨，見圖2。魏晉南北朝是中國古塔形成、發展、繁榮的時期。樓閣式塔從層數較少，體量較小逐漸變為多層高廣、體量較大。隋唐時期的審美文化開放自信、兼收并蓄、大氣磅礴。宋代的審美文化內斂保守，理性有余而自由不足，文人色彩較為濃厚，表現在建筑技術上則以《營造法式》中所規定的建筑構件的模數制為標準，使建筑建造逐漸走向制度化、標準化。遼金因地處邊陲，文化落后，主要吸收中原文化，再加上崇信佛教，因此佛塔以不能登臨的實心密檐塔為主。明清時代的審美文化新舊美學觀念強烈碰撞，倫理文化的理性約束逐漸走向了僵化保守，使得官式建筑更加方正中則，軸線清晰，條理分明。明清時期的佛塔在建筑造型沒有大的變化，但細節上更繁美[1]。

圖1 樓閣式塔六和塔Fig.1 Attic-style tower-Liuhe Pagoda

圖2 密檐式塔千尋塔Fig.2 multi-eave tower-Qianxun Pagoda

1.2 結構特點

磚石古塔承受水平荷載的能力很差，在地震作用下十分脆弱。主要原因是砌體的抗拉強度很弱，耗能能力十分差。而且砂漿隨著時間的流逝，其強度也會大打折扣。這一點，中國的磚石古塔顯得更加嚴重，因為中國古代的砂漿多采用黃泥漿，而不含石灰等膠結物質，而且隨著多年的風化，大多數已經粉化，喪失了強度[2]。與此同時，塔體灰漿抗剪強度差影響著磚塔中心因塔心室及外墻門洞等造成的結構薄弱處的砌體垂直抗剪能力，從而常出現沿塔豎向中軸線的通貫裂縫等。

因此，中國古塔多由塊體之間和的摩擦力而非砂漿的膠結力來抵抗側力。這種結構與西方磚石古塔相比，有一定的隔震作用。因為這種結構上部地震作用會減小。但是，其水平抗剪強度也會大打折扣。更加危險的是：越到頂部重力越小，摩擦力亦即水平抗剪能力相應減小，加之高聳結構的鞭梢效應，導致磚塔的震害也經常表現為上部嚴重，包括塔剎震落或震歪、頂部開裂嚴重或震塌等。鑒于砌體結構組成材料的異質性和不確定性，砌體結構的分析非常復雜。砌體是一種非均質、非各向同性的材料，其力學行為以非線性相為主，拉伸時強度和脆性可忽略不計，壓縮時具有耗散和軟化行為[3]。

結構特點所導致的磚石塔抗震性能的另一個主要問題是重力荷載引起的軸向應力的影響，其值通常與磚石材料的極限壓縮量級相同。考慮到歷史砌體的典型特征是復雜的幾何形狀、不規則性和高度的不均勻性，可能會出現應力集中，從而導致局部坍塌。因此，即使應力水平適度增加，也可能導致結構破壞，這可能發生在地震事件期間或存在長期荷載的情況下。

2 相關研究手段

2.1 研究的意義

一般來說，歷史建筑會因為以往的地震造成的損壞而進行加固和改造，只有很少的情況，這樣的歷史建筑才會被系統的，未出現顯性的損壞而被進行加固和改造來避免日后可能遭到的損壞。但是，未雨綢繆的提前加固的成本要明顯少于再次遭到損壞。一些建筑的完全損壞，我們無法進行完全的恢復。無奈，只能重建。這導致一個地區的文化遺產造成無法估量的損失。

另一方面，修理與加固意味著重復現有的結構設計來滿足修理所處的時期的標準。這就意味著修理需要2次計算結構阻力：一次是結構缺陷一次是改造之后新的承載能力[4]。

2.2 研究現狀

幾種方法和分析方法可用于評估砌體結構的結構性能，包括基于結構宏觀的簡化程序、極限分析(LA)法、離散單元(DE)方法、和基于有限元(FE)的微觀建模和宏觀建模。與關于材料和結構性能的假設、輸入參數、建模工作和所需要的計算時間有關。對于歷史建筑如磚石古塔，可靠的結構分析是確定最可能的倒塌機制原理和解決具體而非破壞性的改造干預的基礎[6]。

常用的極限分析可以分為上界定理和下界定理。下界定理，又被稱為靜態方法。表明如果存在一個靜態容許的平衡狀態，那么結構將不會倒塌。其研究的是穩定系統的穩定性。

對于上界定理，我們又稱為運動學方法，表示在只要沒產生運動學上對結構做功的力，結構就不會倒塌，研究的是力學系統的穩定性。由于運動學長久以來的發展，已經做了大量的工作，包括了許多非理想條件下的砌體分析[8]。極限分析常用于安全分析和加固設計。極限分析是磚石古塔分析和加固中常用的策略。這種方法可以在不需要很多計算的前提下進行，但是我們要預先知道其倒塌機制，主要用于檢驗極限狀態條件。它只能用于檢查最終的狀態條件，而要分析的機制的選擇取決于從業者的經驗。當結構中可能存在大量脆弱機制時，確定最脆弱機制可能并不簡單。

這些年以來，DEM在工程中得要了許多應用。DEM可以理想的模擬塊狀結構的結構特點，如柱和拱組成的體系。砌體結構可以用離散單元模型表示為具有適當界面規律的塊體的集合。DEM對于大型結構的分析稍微顯得吃力，構件尺寸原則上應與實際上的砌體尺寸相等，這對于大型結構是內容繁多而困難的。因此我們勢必選擇一些的簡化模型，從而加大了模擬的誤差。

有限元分析程序在過去的幾十年里有了很大的發展和應用。根據所需的準確性和簡單性，可以采用不同的建模策略，包括微觀建模和宏觀建模方法。微模型方法描述了單元，砂漿和單位-砂漿界面的行為：由于這種類型的建模的高度細節，其應用通常局限于部分砌體結構的詳細分析。相反，宏觀模型方法將砌體視為一個均勻連續體，在砌體組成之間沒有任何區別，也可以應用于大型結構的分析[6]。

有限元方法還與極限分析結合，成功地估計了推力線，其需要高水平的專業知識和計算成本。Heyman應用了基于剛-完美塑性材料模型的極限分析理論的現代公式來評估砌體拱的承載能力和破壞機制，在某種程度上與我們今天所知的宏觀元素非常相似。如果能找到靜態和運動可容許的坍縮機構，就會達到極限條件。當這種情況發生時，載荷是真正達到的的極限載荷，推力線是唯一可能計算出的方法。

非線性靜力分析是砌體建筑抗震評估常用的工具之一，通常基于宏觀建模方法：另一方面，當合理定義砌體材料的非線性行為時，非線性動力分析可為歷史砌體結構的地震反應提供最準確和可靠的評估。利用基于宏觀建模方法和非線性三維動力分析的先進數值工具，可以全面了解歷史砌體建筑的抗震性能，突出所有可能的(局部和整體)破壞機制。非線性動力分析方法原則上是最可靠的工具。因此，非線性靜力(pushover)程序越來越被認為是抗震設計和脆弱性評估的有效工具：它們提供了結構強度和延性的信息，同時保持了靜力分析的簡單性[3]。

然而，據報道，非線性靜力分析可能無法正確模擬結構的平面外行為(洛倫茨等人，2011年)。地震等效荷載的分布模式是一個影響因素，需要根據結構的性能仔細選擇。常用的分布模式是那些與結構質量和第一模態形狀成比例定義的模式。同時，它們非常復雜，需要大量的計算資源和時間，在它們能夠可靠地用于標準設計之前，還需要進一步的研究工作。

pushover分析的替代方法是反應譜分析和時域中的非線性動力學分析(NDA)。憑借一套精心挑選的地面記錄，NDA提供了結構地震反應的準確評估。然而，由于其復雜性和較高的計算機工作量要求，其實際應用仍然遇到困難。當需要詳細的易受攻擊性評估時，建議使用NDA。對于復雜建筑的分析，經常使用局部模型[6]。

3 相關修復方法和預防建議

在對當前狀態下結構的安全性能以及當時建造之時所采用的技術和材料有了充分的了解之后，應當考慮保護和修復。在修復時我們應注意在達到新的標準和保護歷史遺跡的歷史價值之間取得平衡。但是，在一些特定的情況下，過于死板的遵循這種要求會給建筑物帶來更大的風險。因此在修復的過程中我們要使用可逆的、可識別的、對建筑物影響小的方法，同時考慮到更準確的研究或技術的發展，以便于未來進行更好地干預和改造。

3.1 健康監控

對結構的監控一直是一種需求，而不是結構設計者的建議，盡管業主經常擔心效率，不清楚可靠的昂貴設備的安裝成本。事實上，建筑專家和建筑商非常希望獲得結構狀況的連續實時圖像，如果有可靠的結構健康控制系統可用，他們會使用它。至少有2個動機促使人們避免在建筑物上安裝復雜的電子設備。一種觀點認為，結構性“損害”對我們的生活沒有那么大的威脅和威脅；另一個是很難理解這種電子系統的真正“日常”優勢，它可以嵌入和隱藏在我們的鋼鐵或鋼筋混凝土家庭、醫院、工廠、劇院、商業中心等。

事實上，一個永久的監控系統會提供關于結構狀況的最新信息，就像我們每天從汽車儀表板上獲得的信息一樣，并以同樣的方式在出現問題時發送警報，無論情況是否危急，向我們暗示結構的哪個部分正在遭受損失。正是在汽車傳感器和檢查系統的設計中遵循的相同方法，使我們處于盡可能安全的駕駛狀態。結構監測，即結構健康監測(SHM)，一直跟隨現代電子技術的發展，試圖利用其典型的積極方面：部件小型化，允許使用嵌入結構中或尺寸可以忽略的傳感器和設備；通過不同平臺進行通信，如Wi-Fi、藍牙、高頻無線電；大量傳播更友好的電子元件，這些元件在大多數情況下不需要電子工程師的豐富經驗。

長期以來，人們一直認為無線傳感器網絡(WSN)可以獲得有效SMH系統。目前很多SMH的無線傳感單元并實現并驗證了一種高精度、同步精度可靠的加速度計無線采集系統。許多研究者關注基于微機電系統的節點網絡，提出了一種由微機電系統加速度計組成的低成本無線傳感器網絡架構。無線、低成本的微機電加速度計在一座斜拉橋上進行了驗證[7]。

3.2 基礎隔震系統

基礎隔震方法基于響應控制，旨在通過特殊裝置控制和限制結構構件的動力效應。基礎隔震已被廣泛接受為保護結構免受地震作用的有效方法：隔震裝置通常設置在結構的基礎上，增加了結構的靈活性，并將其基本頻率從地震激勵的主頻轉移，從而顯著減少層間漂移和加速度。該系統已被證明是限制地震傳遞作用的一個極好的解決方案，從而減少不同種類型的地震傷害[13]。然而，目前基礎隔振多用于在橋梁等重型物體上，對于歷史建筑或者非結構性的基礎隔離還非常少見。兩者的原理雖然相同，但是并非前者簡單的擴展。隔離器需要專門調試而且必須進行具體考慮。此外，砌體結構尤其需要隔震裝置，其抗拉強度較差，水平承載能力較低。

Ahmad Basshofi Habieb等人研究了纖維增強彈性隔振器(FREIs)在有粘結(BFREIs)和無粘結(UFREIs)應用中改善小型歷史砌體教堂抗震性能的可能性[8]。他們與傳統的隔振器相比，有更高的經濟性和適用性。

通過對比研究，計算結果表明：傳統的鑲嵌模型在中高地震的作用下會遭受嚴重而廣泛的破壞，而FREIs尤其是UFREIs可以有效降低在中高地震下的破壞。

FREIs已經作為一種潛在的低成本替代品被引入到傳統的鋼增強彈性隔振器中：它們可以不粘接(UFREI)或粘接(BFREI)用于上部結構和下部結構。傳統的彈性隔振器通常由多層高阻尼橡膠(墊片)組成，墊片間加筋：墊片具有提高穩定性和限制垂直變形的作用，而水平變形由墊片的剪切剛度控制。玻璃或碳纖維材料可以作為替代加固材料，因為它比鋼材料更經濟，并提供了類似的加固效果。纖維增強允許UFREIs的應用，在UFREIs中，上下表面不粘在結構上：此外，支撐的鋼筋板也不需要。

宋小康等也提出了一種LRB+NRB組合隔震加固的方法[9]。

3.3 纖維增強聚合物(FRP)加固

事實上，纖維增強聚合物(FRP)的使用是一種可靠的選擇，可以抑制大砌塊上的部分破壞機制的形成。此外，FRP具有良好的失效性能、低侵入性和高執行速度。碳纖維條的應用似乎顯示了合理的地震升級所需的所有技術性能。伴隨著膠粘劑的使用，從而使造價成本上升，高昂的成本限制了這種加固方法的大規模使用。

奇怪的是，意大利文化遺產部(MiBACT)最近發布的信息通告(Circolare 18 2016后來撤回)關于建筑遺產抗震脆弱性降低的建議技術解決方案完全排除了碳纖維條的使用。因為被認為是不可逆的，而且對建筑遺產太過侵犯。科技部的這一強硬立場引起了科學界不可忽視的一部分人的反對，他們要求撤銷該通知[10]。

3.4 石灰砂漿修復和水泥砂漿深層灌注和注射加固

有時，我們需要保留建筑的完整性，之前的方法或多或少改變了結構。為了保留歷史建筑之前的狀態，我們可以注入水泥或者石灰砂漿。古代磚石古塔多由石灰砂漿和黏土組成，我們可以選擇相同的材料替代劣化材料，從而改善不同墻之間的橫向連接。第二種方法是注入水泥砂漿，這種方法會更好的增加強度，但是整體性會不如之前[11]。

灌漿加固可填充古塔內部的裂縫，從而提升古塔的密實度和整體性，但灌漿料與原材料不同，易產生應力集中現象。植筋加固能有效提升墻體的抗剪承載力、延性和耗能能力，但在墻體開槽植筋，會造成了墻體的破壞。

3.5 鋼帶加固

在各種常見的加固方案中，鋼帶加固方案由于成本低，施工方便，對磚石寶塔立面或外觀影響小。所以，在中國，鋼帶常被用來加固磚石古塔。該加固方法為在混凝土構件表面橫向等距分部高強度鋼帶，通過張拉使其具有強大的橫向約束從而讓混凝土構件受到主動約束，達到預應力效果。與傳統方法相比，鋼帶加固法能讓構件有更好的強度和變形能力[12]。

但是鋼帶加固仍有一些缺點：①裝置復雜：包括預應力鋼板、預應力鋼絞線、預應力碳纖維布等，需要復雜的加載裝置來施加預應力，部分裝置還需要進行機械加工，加固成本較高；②材料利用率低：對于預應力鋼板及預應力型鋼加固技術，加固材料多為普通鋼板及型鋼，其屈服強度偏低，在同樣條件下與鋼絞線相比所施加的預應力有限；③固后觀感較差：預應力鋼絞線及預應力碳纖維布加固技術加固效果優越，還充分發揮材料的高強特性，但其錨固裝置相對較大，在民用建筑中進行加固，影響美觀，給加固后的裝飾裝修帶來很大不便。

3.6 形狀記憶合金加固

形狀記憶合金(SMA)由于有獨特的形狀記憶效應、超彈性和高阻尼等良好的物理力學性能，已經應用于很多結構抗震加固中。王鳳華等[12]針對古塔設計一種新型SMA阻尼器，該阻尼器能顯著降低古塔結構在地震作用下的響應。趙祥等[13]根據不同數量、長度的SMA絲設計了3種SMA阻尼器，通過振動臺試驗說明了SMA阻尼器能吸收部分地震能量和防止塔體的變形和開裂，但該阻尼器由于安裝于塔體的外部，通過沿塔身豎向方向的鋼索與阻尼器相連，嚴重影響了古塔的美觀。王社良等[14]利用SMA的超彈性，設計了一種SMA懸擺減震系統，并通過小雁塔模型振動臺試驗驗證了該減震系統的減震性能，該方法通過將阻尼器安裝于古塔內部來避免對古塔外觀的影響。SMA阻尼器可利用SMA的超彈性吸收和耗散能量，降低古塔的地震響應，但其依然存在造價貴與一定程度影響古塔外觀等方面的問題。

4 結 語

磚石古塔由于他的獨特形式與歷史意義，需要對其進行適當地保護。相比于在受損傷后再進行維修，更好的方式則是在其受傷傷之前提前實施預防措施。地震損傷對于磚石古塔則是主要的破壞原因。前文列舉了不同的預測手段，不同的方法都有其各自的優勢和缺陷，目前還沒有一種完美結合各自特點的方法，我們只能針對不同的情況選取不同的方式。當然，在災難來臨之后我們也需要有特定的解決辦法。目前仍有新的方法不斷產生，在未來隨著科技技術水平的不斷提升，對于磚石古塔的保護前景也將越來越好。