問題導向的微積分混合教學模式的探索

馬雪嬌

（新疆天山職業技術大學 新疆烏魯木齊 830000）

隨著教育改革的不斷深化，高校的教學模式也發生了較大的轉變，許多教學課堂紛紛采取了混合教學模式，采用更加靈活多樣化的教學手段，不僅增強了課堂教學的呈現效果，也在很大程度上增強了學生對于學習的興趣。微積分作為高等數學中的重要組成部分，對于學生來說學習起來具有較高的難度，如果教師不能夠選擇合適的教學策略，學生更加難以掌握微積分的學習內容，從而降低了學生的學習信心，不利于學生數學核心素養的提升。因此，在新的教育背景下，教師應該結合新型的科學技術發展，貫徹落實新的教育教學理念，積極轉變傳統的課堂教學模式，打造以問題為導向的混合教學課堂，從而幫助學生更好地進行微積分的學習與理解[1]。

一、微積分混合教學采用問題導向模式的重要原則

1.問題模式要具有探究性

教師在設計微積分的相關問題時，要充分關注問題是否具有探究性，要能夠引起學生的好奇心，激發學生的探索興趣，才能夠促使學生進行積極主動的研究與討論，從而實現問題導向教學模式的目的。例如，教師在進行不定積分的教學問題設計時，可以結合實際的例題向學生展示數學的原理，從兩個函數乘積的導數來推導出最終的公式，在此基礎上向學生提問：“分部積分法的意義何在？”“有什么簡便的技巧？”“U和V在通常情況下分別代表哪些函數？”根據學生的反映情況來進行問題的逐層深入，一步一步引發學生進行函數規律的探究，最終推導出“反對冪指三”的數學原理。在此過程中，學生能夠跟隨著教師的思路進行由淺入深的逐步推導，降低了問題剛開始的難度，能夠有效地激發學生的探索欲望，最終推導出來的結果也能夠極大的提升學生的成就感，從而加深學生對于不定積分的學習印象與理解[2]。

2.問題內容要與學生所學專業進行有機的融合

微積分的學習有利于鍛煉學生的思維能力，也能夠增強學生的認知水平，而在微積分的課堂中融入專業課的內容，能夠讓學生構建一個完整的知識體系，并且將微積分與現實生活聯系起來，不僅能夠深化微積分的學習，也能夠增強學生對于專業課的理解與融會貫通，從而充分調動學生的總結歸納能力。現階段，部分大學的學生數學基礎薄弱，對于有一定難度的微積分課程很難順利地理解與運用，但是所學習的專業又要求必須掌握相應的微積分內容，這就要求教師能夠充分聯系學生的實際學習情況，根據學生的專業所學內容來制定合適的教學計劃。教師要立足于因材施教的原則，與學生進行充分的交流溝通工作，積極了解學生的興趣偏好與專業課程內容，將微積分的教學內容依據由淺入深的原則進行教學，并且在課堂教學中可以從學生所學專業的內容中舉例，讓學生能夠認識到微積分的學習價值與實用性，能夠更加積極主動地學習數學，增強學生的自信心，進而提升學生對于微積分的學習興趣，充分地發揮出微積分的教學效果。

3.將數學建模的理念貫徹落實在問題內容中

微積分的教學內容比較抽象，學生對這些抽象的概念難以理解，因此教師可以積極引入數學建模的思想，利用現實生活中的實際原型來表現微積分的相關概念與原理，讓學生能夠從實際的物體中直觀地感受到抽象的知識，進而輔助學生更有效地理解微積分的內容，感知到微積分的學習與實際生活的密切聯系。學生所學習的專業大多數與實際生活工作有關系，例如建筑工程、經濟管理等等，那么教師在課堂教學中貫徹落實數學建模的思想，幫助學生將抽象的微積分知識具體直觀化，學生就能夠將微積分內容切實地運用到實際工作當中，解決現實生活中的問題，并且在此過程中學生也能夠逐漸學會運用數學建模理念思考問題，提升學生的數學核心素養，讓學生能夠全面地進行思維的拓展與延伸。因此，教師在進行微積分的課堂講授時可以充分貫徹落實數學建模思想，這也是對于內容失衡的課本教材的一種補充[3]。

二、問題導向的微積分混合教學模式的優化策略

1.借助網絡技術手段，積極引入線上經典課程教學資源

如今，科學技術的迅速發展影響了社會生活的方方面面，對于教育教學領域也產生了深遠的影響。網絡技術的發展讓學生獲取知識的渠道更加豐富多樣，海量的網絡資源能夠充分地滿足學生的學習需要，也能夠給教師的教學提供更加新穎的教學思路與教學模式。教師可以在日常的教學活動中積極采用網絡技術手段，將微課的教學形式引入到微積分的教學中來，這樣不僅能夠將龐雜的知識內容教學濃縮為膽小精悍的視頻課程，也能夠有效地增強學生的學習興趣。由于微積分的課程內容較多，知識點比較復雜，學生要想熟練地掌握相關的內容需要花費大量的時間進行學習與訓練，但是由于教學課時的設置固定，無法根據學生的情況進行靈活地調整，可能會造成學生學習內容過于淺顯而且題目訓練不夠的問題，影響了學生的學習效果。因此，教師可以借助網絡技術大量搜集網絡教學資源，選取網絡上一些經典的微積分教學內容課程，在課上或課下給學生的學習進行補充，這樣不僅能夠強化學生的微積分學習，也能夠有效的提升教育教學的效率[4]。

2.加強教師的數字信息化技能培訓力度，推進線上資源的選取與建設工作

教師應該具備基本的微課視頻制作能力，才能夠將豐富的理論知識轉化為多樣化的教學資源。由于高校教師年齡結構偏高，很多教師擁有豐富的教學經驗，數學理論知識也非常廣博，但是長期以來，習慣了線下的課程教學形式，對于新的教學理念無法很好地接受，也不能夠對一些新的網絡技術進行快速地掌握，因此線上教學資源的建設遲遲無法進行有效的推進。針對這種情況，高校應該加大對于教師的培訓力度，積極組織教師參加一些教學技能的訓練活動，提升教師的數字信息化技能應用水平，逐漸讓教師掌握現代化的教學模式，進而為線上教學模式的建設提供一個良好的師資隊伍保障。在此基礎上，教師才能夠根據實際的微積分教學內容來制作相應的微課視頻，選取微積分課程教學的重難點進行精準化的課程錄制，將眾多的知識點做好合理的分類，讓整個微積分教學體系變得層次分明、條理清晰，給學生展現完善的微積分微課教學。這種微課的教學形式能夠有效地激發學生的學習興趣，給單一化的課堂教學增添一抹亮色，同時微課教學也能夠突破時間空間的限制，讓學生能夠隨時隨地進行學習，根據自身的情況來進行相應的調整與補充，也能夠給個性化的學習提供合適的教學資源，讓學生自行查漏補缺，全面化地提升自身的數學能力[5]。

3.創新課堂教學模式，貫徹落實翻轉課堂的教學理念

在新的教育背景下，傳統的教學模式已經不能滿足學生日益多樣化的學習需求，需要教師積極轉變傳統的教學觀念，創新課堂教學模式，貫徹落實翻轉課堂的教學理念，讓常規化的教學模式與翻轉課堂教學模式進行有機的結合，從而提升微積分的課堂呈現效果。教師需要樹立創新意識，轉換教師與學生的課堂角色，充分尊重學生的主體性地位，同時也要能夠準確地把握學生的學習情況，根據學生的學習能力來進行相應的教學設計，讓學生也能夠成為“教師”，上臺來進行課堂內容的展示，這樣不僅能夠充分激發學生學習的自覺主動性，也能夠有效加強學生對于數學知識的理解與感悟[6]。

具體來說，教師在進行翻轉課堂設計時需要能夠從學生的角度發現問題，以學生的學習思維模式來進行問題的分析與解決，構建以學生為中心的課堂教學模式，并且積極組織相應的課堂教學活動。例如，關于導數這一章節的學習內容，在課堂教學中，教師講授完基本的導數概念知識，并進行一些基礎導數題目訓練之后，讓學生根據教師布置的教學任務進行充分的準備，例如二次函數的導數與一次函數及其導數之間的關系、常值函數與一次函數的導數之間的關系等等，將教學內容進行適當的擴展，豐富學生的微積分知識體系，進而轉換學生的角色觀念，讓學生成為教師的角色，在課下積極準備相應的教學內容。在學生完成備課后，教師可以讓學生進行臺上授課，每位同學只需要講授一個導數知識點即可，并且輔助相應的題目練習，在此過程中教師對學生的授課活動進行適當的指導與點撥，讓學生能夠從教師這一角色中獲取新的學習思路。在學生展示之后，教師還可以將全班同學劃分為幾個小組，相互之間進行討論，針對學生臺上教學的內容進行充分的交流，總結歸納所學習的知識點，提出一些講授不夠明確的地方，并派代表進行總結發言，教師再根據這些問題進行相應的補充，從而完成導數知識部分的學習。這種翻轉課堂的教學模式能夠有效地提升學生的學習效果，轉變傳統教學模式中學生被動地接受知識的形式，讓學生把握課堂學習的主動權，能夠充分激發出學生的潛能，從而深化課堂學習的效果[7]。

4.通過網絡學習平臺，提升課后復習與答疑解惑的鞏固效果

網絡技術的廣泛應用給學生的學習生活帶來了諸多便利，學生可以借助網絡隨時隨地的進行學習，以往局限在課堂內的答疑解惑環節可以突破時空的限制，學生可以借助微信、QQ等線上平臺進行答疑學習。因此，教師可以借助網絡平臺搭建班級學習交流群，將一些課程內容的重點難點發至群內，讓學生進行相互溝通交流，在共同探討中不斷深化自己的認知。同時，這種方式也能夠有效避免學生的膽怯心理，讓學生能夠在輕松活潑的互動中自由發表自己的觀點以及在學習中所遇到的問題，教師在其中進行適當的引導與點撥，從而激發學生的學習動力，增強學生的參與熱情。同時，教師也可以將這種互動交流活動當做平時成績的重要組成部分，促使學生能夠對數學的學習具有自覺主動性，充分激發出學習的內驅力，這樣不僅能夠讓教師對學生的學習情況擁有更加深刻全面的了解，從而及時地調整教學策略，也能夠幫助學生鞏固課堂學習內容，深化學習效果[8]。

結語

綜上所述，在微積分的混合教學模式中采用問題導向模式需要高度重視幾個原則，問題模式要具有探究性，同時問題內容要與學生所學專業進行有機的融合，而且將數學建模的理念貫徹落實在問題內容中，在遵守這些原則的前提下才能夠充分地發揮出問題導向教學的作用，激發學生的學習興趣與探索欲望。基于此，教師應該積極轉變傳統的教學模式，針對當下課堂教學中存在的問題作出及時地調整與改進，要以學生為中心，充分尊重學生的主體性地位。具體來說，教師在進行微積分混合教學時，應該借助網絡技術手段，積極引入線上經典課程教學資源，同時加強教師的數字信息化技能培訓力度，推進線上資源的選取與建設工作，還要創新課堂教學模式，貫徹落實翻轉課堂的教學理念。除此之外，還應該通過網絡學習平臺，提升課后復習與答疑解惑的鞏固效果，如此才能夠讓學生有效地掌握微積分的相關知識，將復雜的問題變得容易理解學習，提升學生的學習效率與質量[9]。