脫空和重載耦合狀態下舊水泥路面剩余壽命計算研究

李俊

摘要 文章研究了水泥混凝土路面的工作機理與應力狀態，通過建立有限元模型深入分析了不同脫空面積和重載級位條件下板塊縱縫邊緣中部、橫縫邊緣中部以及角隅處彎拉應力的變化，根據計算結果可知脫空和重載均會導致板塊各部位彎拉應力激增，同等工況下縱縫邊緣中部仍然是應力最大的部位。以縱縫邊緣中部為計算點，計算不同脫空面積與重載級位耦合作用下最大彎拉應力，并通過疲勞應力系數構建最大彎拉應力與疲勞壽命的關系，推導出舊板剩余使用壽命的預估公式。研究表明考慮板底脫空和重載耦合狀態會顯著降低舊水泥路面的剩余壽命，甚至可以造成極限破壞。

關鍵詞 水泥混凝土路面;有限元;板底脫空;重載;剩余壽命;計算

中圖分類號 U416.216 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2022）01-0136-03

0 引言

水泥混凝土路面強度高、耐久性好，在我國干線公路中有著廣泛的應用，但發揮這些優良的工作性能均需要建立在良好的環境之下，穩定的下臥層以及合理的軸載等級可以為水泥混凝土板提供一個均勻的支撐，并且將荷載應力控制在合理的范圍之內，表現出比瀝青路面更優越的耐久性[1]。大量的工程實踐表明，許多水泥混凝土在使用過數年后會由于雨水的滲入和動水沖刷而出現板底脫空現象，這種現象在高溫多雨及荷載等級較高的廣州極為常見。在路面改造設計中，這種小面積脫空往往由于不表現出明顯的沉陷病害而容易被設計者忽視，從而使得預估的舊水泥板剩余壽命偏大，但此時舊板的工作環境已經發生了重大變化，特別是重交通、特重交通路段，重載作用使板內彎拉應力激增，與按標準狀態預估的剩余壽命和實際相差明顯。舊水泥混凝土板剩余壽命的預估必須對此不利情況加以考慮，避免在后續加鋪瀝青層設計時計算參數取值過高而造成早期結構性損壞。

因此，可以通過建立板底脫空和重載耦合的有限元模型來計算不利工作作態下舊水泥混凝土板不同部位的最大彎拉應力，從而反算出舊板剩余壽命。

1 標準軸載下不同計算點的彎拉應力

為了模擬水泥混凝土板底不連續狀態，研究采用專門針對水泥路面的有限元分析軟件EverFE 2.25，該軟件相比于其他通用數值分析軟件可以更為準確的模擬各種板塊在離散、缺陷或不同接觸狀態下的力學響應，如應力、應變和變形，并可以根據需要選取多種軸重極位和軸輪組合類型，充分考慮超載和軸型的影響[2]。

圖1 舊水泥板底脫空平面示意圖（cm）

經過長期的工程實踐，水泥混凝土板在雨水侵蝕和車輛荷載作用下最易發生脫空的部位是角隅和縱橫接縫處。為了模擬實際情況，選取的板塊尺寸長×寬為500 cm

×450 cm，同時根據荷載作用下板塊應力的分布規律，在進行EverFE 2.25有限元軟件建模時選取角隅、縱縫邊緣中部以及橫縫邊緣中部這3處作為設定脫空和加載區域，同時設定脫空深度統一為2 mm，脫空面積為正方形，尺寸分別為0、20 cm×20 cm 、40 cm×40 cm、60 cm×60 cm及80 cm×80 cm，計算各點位處的最大彎拉應力，舊水泥板底脫空平面示意圖如圖1所示。

模型中舊水泥板厚取25 cm，彈性模量2.9×104 MPa，板底綜合當量回彈模量200 MPa，荷載計算圖示為雙圓垂直均布荷載。分析可知，要以彎拉應力為指標考慮脫空和重載的耦合作用對剩余壽命的影響，首先應判斷最不利的荷載位置，以獲取最大的控制彎拉應力。當以標準軸載單軸雙輪組100 kN為加載參數時，不同荷位處最大彎拉應力與脫空面積關系計算結果如表1所示。

由計算結果可知，無論舊水泥混凝土板底是否出現脫空，在標準軸載作用下同等脫空面積下板底最大彎拉應力均出現在縱縫邊緣中部。隨著脫空面積的增加，縱縫、橫縫及角隅處彎拉應力均得到較快的增長，其中角隅處應力增長得最快，呈現明顯的拋物線向上的趨勢，從無脫空狀態至脫空面積80 cm×80 cm，彎拉應力由1.005 MPa增至2.282 MPa，增長幅度約125%?？v縫邊緣和橫縫邊緣處的最大彎拉應力也隨脫空面積的增加基本呈線形向上增長，最大增長幅度分別達到98%和96%。

2 縱縫邊緣不同重載級位下最大彎拉應力

板底的脫空面積對板塊的應力分布有著極為顯著的影響，即使在標準軸載作用下，隨著脫空面積的增加會也會導致縱縫、橫縫和角隅部位彎拉應力迅速增長，使路面處于不利的工作狀態。但舊水泥路面往往面臨著脫空和重載的耦合作用，為了分析重載的影響，根據上述標準軸載的研究成果，繼續以最不利部位板塊縱縫邊緣為計算點，20 kN為間隔，考慮從100～240 kN中8種不同荷載級位下不同脫空面積的最大彎拉應力[3]。脫空與重載耦合狀態下舊混凝土板縱縫邊緣中部最大彎拉應力計算結果如表2所示。

由上述計算分析可知，在水泥板底無脫空以及正常軸載作用下，板塊內彎拉應力較小，可以承受的作用次數較多，舊板的剩余壽命可以正常預估，但板塊縱縫邊緣中部處的彎拉應力會隨著重載級位的增加而快速增長，此時的工作環境與設計理論假定的連續均勻狀態相差甚遠，板塊彎拉應力迅速增加。當脫空面積和重載級位分別以40 cm×40 cm和200 kN、60 cm×60 cm和180 kN時以及80 cm×80 cm和160 kN進行耦合時，計算得到的彎拉應力分別為5.991 MPa、5.392 MPa和5.417 MPa，均超過水泥混凝土的設計彎拉強度標準值，此時會發生板塊斷裂，水泥板的破壞形態由疲勞狀態轉變為極限狀態，剩余壽命已經不再起到控制作用。

3 脫空和重載耦合狀態下剩余壽命預估

當不考慮溫度疲勞應力的影響時，根據現行水泥混凝土路面設計規范，路面板不產生疲勞斷裂所需要滿足的條件如公式1和公式2所示。

（1）

（2）

公式中為舊水泥混凝土板彎拉強度值，根據工程經驗對于重載國省干線公路，可取4.5 MPa;為荷載疲勞應力，MPa;為縱縫邊緣最大彎拉，MPa，即為表2中彎拉應力計算值;為應力折減系數，由于縱縫處為設拉桿的平縫，取0.87;為疲勞應力系數，;為考慮交通特性的綜合系數，一級公路可取1.1。

由可得：

可推導出不考慮溫度疲勞作用下板底脫空和重載耦合作用下，縱縫邊緣中部最大彎拉應力為時，舊水泥混凝土板剩余使用壽命的預估公式為：

（3）

將縱縫邊緣中部基于板底不同脫空面積和重載級位下有限元數值計算得到的最大彎應力帶入上述舊水泥混凝土板的剩余使用壽命預估公式，可得到剩余壽命計算結果和變化趨勢如表3和圖2所示。

根據有限元數值計算結果可知，舊水泥混凝土板的板底脫空和重載狀態對其使用壽命有著顯著影響，總體趨勢是隨著脫空面積以及軸載級位大的增加，舊水泥板所能承受的軸載作用次數急劇降低，甚至出現極限破壞的情況[4]。當板底不存在脫空現象而且軸載為標準軸載時，舊水泥板可承受6.6×107次軸載累計作用，達到特重交通荷載等級的下段，而當保持不存在脫空，軸載由100 kN增加至由240 kN時，僅能承受該級位下12次作用即發生斷裂，因此可見超載對路面的損壞有著直接的影響。若保持軸載為100 kN不變，板底脫空面積由0增加至80 cm×80 cm時，舊水泥板所能承受的標準軸載作用次數由6.6×107次迅速衰減至452次，可見板底脫空面積的增加也會大大削減剩余壽命，只是影響程度相比于超載略有減小。最后，在板底脫空及重載二者耦合狀態下，舊水泥板的剩余壽命衰減更加迅速，當軸載達到200 kN，脫空面積達到40 cm×40 cm時，路面板的破壞由疲勞斷裂轉為極限斷裂。

4 結語

由現行公路水泥混凝土路面設計規范可知，干線一級公路水泥路面的設計基準期通常為30年，其力學響應計算體系、設計理論及室內試驗均建立在板底支撐完全均勻和標準荷載作用的工況之下。研究表明，當舊水泥混凝土路面在使用過程中面臨脫空和重載耦合作用時，最大彎拉應力仍然出現在縱縫邊緣中部，但結構能承受的疲勞作用次數將大幅減少，并且隨著脫空面積和軸載級位的增加，剩余壽命可以降低至一次性極限破壞，顯著影響路面的使用性能。

因此，為了正確預估舊水泥混凝土板的剩余壽命，合理設計瀝青加鋪層結構方案，必須對舊路脫空狀況進行全線檢測及處理，同時嚴格控制超載車輛的通過。研究為進一步理解水泥混凝土路面的工作特性、脫空和重載耦合作用對舊水泥混凝土板的剩余壽命的影響提供了理論分析依據和方法。進一步研究建議如下：

（1）溫度變化對水泥混凝土路面的疲勞應力有著明顯的影響，并且隨著板厚呈現出非線性特點，因此可以在有限元模型中進一步引入溫度參數。

（2）研究對于脫空的影響僅考慮了面積這一個因素，并且設定為矩形和固定脫空深度2 mm?？梢赃M一步完善參數的取值范圍，研究脫空成圓形或橢圓形并且在不同脫空深度情況下對結構剩余壽命的影響。

（3）疲勞應力系數的取值基本沿用了現行設計規范的計算方法，該系數在脫空和重載下與當量軸載作用次數的關系需要建立新的疲勞方程進行深入研究。

參考文獻

[1]薛彥卿，黃曉明，石小武.含脫空水泥混凝土路面交通荷載下的疲勞損傷機理[J].東南大學學報（自然科學版），

2014（1）：199-204.

[2]李希朋.基于細觀尺寸受損路面混凝土疲勞壽命預測研究[D].西安：長安大學，2015.

[3]童申家，葉從，王乾.板底脫空水泥路面疲勞壽命預估方程研究[J].廣西大學學報（自然科學版），2018（1）：304-313.

[4]蔣鑫，劉竹君，曾誠.板底脫空對水泥混凝土接縫傳荷以及疲勞開裂的影響[J].中外公路，2017（1）：18-23.