航帶和區域插值方式對斷面測量中噪點的處理

白洪爐　邢承濱　宮廣新

摘 要：單波束和多波束是水深測量中的常用手段，用來獲取水下地形地貌。航道水深測量是航道維護，保障船舶通行的重要手段。當前航道水深測量采用航帶式測量方式，主要對航道進行水深斷面測量。通常單波束在進行航道水深測量中，會與周圍船舶近距離接觸。過往船舶航行過程中產生的氣泡會對單波束探測造成噪點，從而影響測量水深值的精確度。對于航帶過程中個別噪點，本文采用區域插值方式和條帶插值方式進行統計，并且與實測水深的復測，從而判斷最佳的插值方式和定權方式。

關鍵詞：噪點;航帶;移動曲面;定權

中圖分類號：P229.3? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2022）01-0144-03

當前對于水深測量，主要采用的方法有單波束測深儀、多波束測深儀、激光雷達等測量手段。單波束測深儀因其操作簡便，易于攜帶，數據易處理，并且效果良好，因此廣泛應用于水深測量中 [1-3]。在對港口進行水深測量中，搭載單波束儀器的測量船在穿越航道測量過程中，航道通行船舶航行過程中攪動巨大氣泡，聲納系統遇到氣泡返回波束，未能到達水底，氣泡對于聲納系統測量造成噪點誤差[4-6]。當前消除噪點誤差的方式是根據噪點周圍的水深值對噪點進行人工平滑。

本文對于航道水深測量中噪點進行探測和插值處理，插值方法包含區域范圍的移動曲面方式和航帶范圍的反距離加權方式插值方式，并且采用多種定權方式進行最佳權值確定。

1噪點的探測

本文提出一種基于角度閾值判斷噪點方法，利用測線噪點附近相鄰點角度閾值檢驗。本文提出利用航帶角度閾值判斷噪點。角度閾值判斷原理為航帶測量中，由于噪點未到水底，噪點水深值明顯變淺。通常利用航跡中角度閾值判斷跳點位置。由于港口斷面中心為主航道，兩側為小船航道，為保證通行安全，通常主航道為滿足貨船通航順利，、水深值最深，小船航道較深，兩側淺灘較淺，但是靠近碼頭泊位的水深較深，為滿足船舶停靠。圖1為閾值方式判斷噪聲點，主要依據前后角度、都大于0，并且因過往船舶航行造成跳點在3-7米左右，依據航道視航水深20-30米，例如1：3000的水深圖，采用間隔20米。

為與跳點臨近水深點的高差，為噪點個數，為水深采樣點的間距，與測圖比例尺有關。本文探索一種科學的插值方式代替人工平滑。本文主要從兩種方式進行插值處理：一是利用測量過程中航線進行插值處理;二是利用噪點周圍一定區域內數據進行插值處理。

2插值方法

2.1算法原理

航帶法和區域法有著共同的原理，都是利用區域內真實水深值擬合地形，利用噪點平面坐標內插處該點擬合水深值，擬合水深值與周圍地形有著密切聯系。

構建高程值Z與平面坐標X、Y的對應關系，a-f為方程系數，即為待求解參數。

利用最小二次方程求解未知數參數a-f。構建觀測值方程：

建立誤差方程，為觀測值與近似值插值，利用最小二乘原理，求解方程系數最佳值，其中A為觀測方程：

2.2航帶法與區域法插值特點

2.2.1航帶法

航帶法主要利用航道斷面線，利用斷面測量中航線進行擬合，對于存在的噪點進行判斷和篩選。利用航道線其他常規點進行曲線擬合，將噪點平面坐標帶入擬合曲線，計算出噪點坐標的擬合值。

2.2.2航帶法定權

由2.1原理中可知，對于權陣P的確定，航帶法主要依據航帶上其他常規點與噪點的水平距離定權。因此定權方法本文采用反距離加權方法。加權函數為：

Pi通常取2，hi是離散點到插值點的距離。

2.2.3區域插值算法

不同于航帶法，區域插值方法利用噪聲點所在區域，利用區域內的數據點進行曲面擬合，本文基于數據點的遍歷，采用移動曲面插值算法。移動曲面算法廣泛應用于插值處理中，對于DEM的內插使用非常廣泛，設計水域，LiDAR等多個領域[7-10]。

移動曲面算法原理在半徑為R的搜索范圍內，利用半徑內種子點進行插值處理。

2.2.4區域法定權

移動曲面法采用三種定權方式：

方法一為定權利用距離平方的反比;方法二為定權利用搜索半徑與距離差再比值距離，比值結果的平方;方法三是指數函數，其中K為常數，根據不同方式定義不同取值。

2.2.5算法流程

本文算法原理和流程如圖2所示：

3實驗分析

本次實驗數據采用某人工港口常規維護數據，挑選出存在誤差點數的區域，共九組樣本135個跳點，因數據量大難以表述，對于九組樣本隨機抽取17個跳點進行表述，如表2統計了跳點的位置與真實坐標和擬合坐標，真實坐標來源于無跳點航線常規數據處理，統計17組數據的中誤差，判斷插值精度[11-12]。

通過移動曲面三種定權方式，第三種定權方式會存在粗差情況。方法一和方法二定權方式能取得較為穩定的插值結果。移動曲面利用半徑范圍內點的存在，進行區域內擬合，與噪點距離越近應賦予較大權重，距離較遠，應賦予較小權重，權重與距離應呈現反比的狀態，方式一二均滿足條件。由圖3顯示，方法一的定權方式與方法二相比，誤差曲線更加平滑，與真值差異較小，呈現更加穩健的插值結果。

條帶法不同于移動曲面，條帶方法擬合為航道斷面模型，擬合出的是航道斷面。航帶法也可以取得較好的插值效果。航道反距離插值算法相對較為穩健，但是航道線需要足夠的點來進行擬合，少量缺失點能夠擬合出較好結果。如果同一斷面存在多個噪點，因此不能獲取有效插值結果。不同于移動曲面方法可以半徑逐步增加搜尋范圍尋找相關點，航帶法呈現條帶狀，有效點有限，過多噪點或者缺失點，造成測量精度降低。

4 結論

本文通過對于四種方式進行計算統計，發現方式一的移動曲面算法可以獲取最佳的擬合效果，其次為條帶反距離的航帶法插值，方式二的移動曲面與半徑R相關性太強，但是對于半徑R的確定需要人工進行判斷，增加計算的工作強度。

本文提出的角度閾值檢驗方法可以快速確定跳點位置。在利用方式一的移動曲面插值方式對跳點進行插值處理，可以較大精度解決跳點問題，為今后處理跳點提供了新的思路。

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基金項目：天津水運工程勘察設計院科技研發項目（SJY20200301）。