基于累計曲線的出口道左轉交叉口延誤計算模型

殷宇婷　陳凱佳　付晶燕　趙靖

摘 要：為了準確評價出口道左轉交叉口服務水平，為優化設計提供通行效率評價的依據，對其機動車延誤計算進行了研究。基于車流累計到達曲線對不同工況下的延誤進行準確描述，建立出口道左轉交叉口左轉車輛延誤計算模型。并利用VISSIM仿真對模型的準確性進行了驗證，在各種流量水平下誤差均小于2秒。研究結果表明，出口道左轉交叉口左轉延誤受主預信號配時方案、綜合功能區長度和左轉車流到達率等因素影響。

關鍵詞：出口道左轉交叉口;延誤;累計曲線;非常規交叉口

中圖分類號：U491? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2022）01-0152-03

為了提高交叉口的通行能力，近年來，一系列非常規交叉口的概念被提出，出口道左轉交叉口是其中一種，已在我國濟南、邯鄲、深圳、武漢、南昌、重慶、大連等城市得到了實際應用，并取得了較好的效果。

對于出口道左轉交叉口的研究，Zhao[1]最早對出口道左轉交叉口的概念進行了介紹，建立了一個包括車道功能劃分、幾何長度以及主、預信號控制參數的整體優化框架，并通過算例分析發現在高流量情況下能顯著提高交叉口通行能力。趙靖等[2-3]基于實測數據，對交叉口的飽和流率進行了研究，結果表明車輛滯留、非正常駕駛行為、車道之間影響等多個因素都會對飽和流率產生負面影響。

在以往出口道左轉交叉口優化研究中，機動車延誤作為最直接的交叉口通行效率評價指標[4]。但對于延誤的計算，主要沿用常規交叉口的延誤計算模型（如HCM模型[5]、Webster模型[6]等）。對于左轉流向，車輛進入出口車道在時間上受預信號控制，在空間上受中央分隔帶開口限制。因此，左轉車輛并不能像使用正常左轉車道一樣自由地選擇出口車道進行左轉，這會對左轉車輛延誤造成影響。本研究將基于累計曲線，對不同工況下的延誤進行準確描述，建立出口道左轉交叉口左轉車輛延誤計算模型。

1模型建立

出口道左轉交叉口左轉車輛可分為使用常規左轉車道左轉的車輛和使用出口道左轉的車輛這兩部分，如式（1）所示。則總的車均延誤可按式（2）所示。

式中：表示i進口使用出口道左轉的交通量，veh/h;表示i進口使用常規左轉車道左轉的交通量，veh/h。

式中：表示i進口左轉車輛車均延誤，s;表示i進口常規左轉車均延誤，s;表示i進口采用出口道左轉車輛的車均延誤，s;表示i進口預信號車均延誤，s。

在主預信號配時方案、綜合功能區長度和左轉車流到達率的共同作用下，左轉交通流可能存在如圖1所示的5種運行工況。

1.1 常規左轉車道延誤計算

根據圖1的車輛累計曲線，可以發現，常規左轉延誤主要分為兩種情況，第一種是主停止線消散時刻早于預信號結束時刻即的情況（工況1和4），此時后續到達車輛不需要等待。相反當時（工況2、3和5），預信號綠燈結束后后續到達車輛依然會發生排隊。兩種情況下常規左轉車輛延誤計算公式如式（3）所示。

式中：表示i進口出口道左轉車道的飽和流率，veh/h。

1.2出口道左轉的延誤計算

如圖1所示，根據預信號車輛的排隊情況，出口道左轉車道的延誤分為三種情況：①預停止線處車輛以交通量進入綜合功能區（工況2）;②預停止線發生排隊，首先以預停止線飽和流率到達，當預停止線消散后再以進入綜合功能區（工況3）;③預停止線始終未消散，車輛以預停止線飽和流率進入綜合功能區排隊（工況5）。三種情況下出口道左轉延誤計算公式如式（4）所示。

1.3? 預停止線處延誤計算

如圖1所示，根據交通量以及主預停止線間距離的不同，預停止線處車輛延誤也不一樣。當預信號綠燈啟亮時排隊未達到預停止線時（工況2），后續到達車輛無需排隊直接進入綜合功能區;相反當排隊長度過長時（工況5），車輛需要停車等待，從而產生延誤。預停止線處延誤計算公式如式（5）所示。

2模型檢驗

本研究采用VISSIM微觀仿真來對模型進行驗證。其中仿真通過python進行二次開發，根據交通狀況實時變更車輛路徑，模擬出采用出口道左轉的設計方式。在進口前以及出口后的相應位置設置行程時間檢測器，測量車輛的通過量以及延誤數據。

模型檢驗所使用的交叉口幾何布置如圖2所示，南進口為出口道左轉設置，綜合功能區長度L設置為60m。以南進口的左轉為研究對象，設置預信號綠燈開始和結束時刻分別為1s和45s;主信號左轉綠燈開始和結束時刻分別為33s和67s;周期時長以10s為間隔從90s取至160s，共八種情況;南進口左轉流量取300veh/h、500veh/h和700veh/h三種情況;即仿真共3×8 = 24種輸入條件。

對上述24種仿真條件進行五次重復試驗，分別對使用預信號延誤以及出口道左轉延誤的計算模型進行檢驗。

表1所示，出口道左轉的延誤在不同流量水平下平均延誤差分別為1.77s、1.23s和1.65s，誤差都小于2秒，因此可以說明延誤模型具有較高的準確性。

3結論

本文針對出口道左轉交叉口，基于車流累計到達曲線對不同工況下的延誤進行準確描述，建立出口道左轉交叉口左轉車輛延誤計算模型，并利用VISSIM仿真對模型的準確性進行了驗證。這能更準確地評價交叉口的服務水平，從而為優化設計提供了依據。研究結果表明：出口道左轉交叉口左轉延誤受主預信號配時方案、綜合功能區長度和左轉車流到達率等因素影響;所建立的延誤計算模型具有較高的準確性，在各種流量水平下誤差均小于2s。

參考文獻：

[1] Zhao J， Ma W， Zhang H M， et al. Increasing the Capacity of Signalized Intersections with Dynamic Use of Exit Lanes for Left-Turn Traffic [J]. Transportation Research Record， 2013，2355（1）：49-59.

[2]趙靖，丁神健，馬曉旦，等.基于實測數據的出口車道左轉交叉口飽和流率修正[J].公路交通科技，2018，35（7）：107-113.

[3]趙靖，馬萬經，韓印.出口車道左轉交叉口幾何及信號組合優化模型[J].中國公路學報，2017，30（2）：120-127.

[4] Dion F， Rakha H， Kang Y S. Comparison of delay estimates at under-saturated and over-saturated pre-timed signalized intersections [J]. Transportation Research Part B： Methodological， 2004， 38（2）： 99-122.

[5] TRB. Highway Capacity Manual 2010 [M]. Washington， DC： Transportation Research Board， 2010.

[6] Webster F V. Traffic signal settings[R]. London： H.M.S.O.， 1958.

基金項目：國家自然科學基金資助項目（71971140）。