LSTM模型在海綿城市建設中的應用

朱 健

(上海視覺藝術學院視覺德稻設計學院，上海 201620)

隨著可持續發展理念的不斷發展，國家開始大力推進海綿城市建設，自2015年開始在16個試點城市建設到現在，全國已經有130多個城市制定了海綿城市的建設方案，海綿城市的建設核心是使得70%的降水能夠就地消納和利用，為此，根據降水量和當前時刻的流體管道充滿度來預測下一時刻的流體管道充滿度，進而計算管道的降雨消納能力和降雨利用能力。

在現有的雨水管道充滿度預測研究中，盛政等[1]中采用BP神經網絡對雨水管網填充度進行了預測，該技術能夠對輸入的信息進行學習與訓練，雖然也能夠實現雨水管網填充度的預測，但是在應用過程中，需要大量的訓練樣本，其輸出結果太過依賴時間序列，很容易導致預測結果不準確。李愛蓮等[2]采用了LMST模型對焦爐火道溫度進行了預測，該技術需要對現場的工況數據信息進行采集，并需要提取工況特征，這些步驟耗費時間長，該研究又采用相關分析法計算出爐溫的溫度變化影響量，雖然能夠實現實時、在線監測，計算精度好，誤差小，但是該技術仍舊存在一些不足，比如時間序列數據的預測精確度、流體管道承載能力預測和就地消納利用等計算問題。

針對上述技術的不足，本文采用改進LMST模型對海綿城市建設中的流體管網充滿度進行預測。該模型能有效地解決海綿城市建設中存在的上述問題[3]。

1 海綿城市理念的具體應用方式

本研究利用海綿城市的理念，能夠在雨季蓄水、旱季排水，實現水資源的合理調配[4]。本研究的排水方式與傳統城市的排水方式相比，需要考慮到排水量，排水過多或者過少對生態環境的穩定性都有影響。

由圖1可知，現有技術中的城市給排水規劃考慮面太窄，例如僅僅在通暢方面考慮排水效率，很少考慮到水量的二次應用或者回收、參透方面流體。這種方式會存在諸多技術弊端，比如在多雨季節時，流體滯留地表，造成城市交通障礙等[5]。

圖1 海綿城市與傳統城市給排水對比Fig.1 Comparison of Water Supply and Drainage between Sponge City and Traditional City

海綿城市的基本思想是協調城市發展建設和自然生態環境之間的關系[6]，海綿城市的給排水在流體的滲透、集蓄、滯留、凈化和循環等綜合方面都能夠得到充分地利用，并能提高流體資源的綜合利用率和污水污染的處理率[7]。海綿城市的給排水主要采用下滲減排和集蓄利用等方法來對流體進行截留，以便在旱季利用。下滲減排主要采用滲透性路面來實現，流體通過滲透性路面下滲到下方的管道設備，實現水資源的有效利用[8]；集蓄利用主要采用蓄水池、流體灌濕塘和流體濕地等方式來實現，通過對流體回收利用設施進行合理的布局規劃，能夠解決多雨季節城市內澇，保證城市建設過程中水文特征不變。

2 關鍵技術設計

基于上述概述和對比分析，在海綿城市的給排水規劃方案上進行設計、研究滲透性路面技術和管道流體填充度預測技術。

2.1 滲透性路面設計

本研究的滲透性路面通過空隙較大的混合材料進行構建[9]，這種材料能夠使路面的透水性能比較好，流體能夠透過混合材料中的不同結構層流入路面或者路基。在該滲透性路面的基礎上，引用LSTM模型能夠通過滲透性路面輸出的數據信息(比如水流方向、土基、墊層、隔水層等蘊含其他材料信息)評估海綿城市給排水方式。由于海綿城市是一個比較大的范疇，基于本研究篇幅的限制，僅僅以該滲透性路面作為構建海綿城市的示例性說明。本研究的滲透性路面結構如圖2所示。

圖2 滲透性路面結構Fig.2 Permeable Pavement Structure

城市道路一般都由面層、基層、墊層和土基4層組成，面層采用空隙率大的材料修建，地表水透過面層，從而進行引流排放。對于流體較多的地區，可以適當增高面層的厚度來緩沖[10]。上述信息可以作為LSTM模型輸入的數據信息。由于滲透性路面的材料對透水性能具有至關重要的影響，當前，滲透性路面大多數采用瀝青路面[11]。影響滲透性路面的性能中重要的因素是路面的空隙率，所以當空隙率在20%～25%且在雨天時，能夠避免道路表面因雨水積蓄而構成的水膜，這樣能夠提升路面的摩擦系數和粗糙度，使得車輛行駛過程中，能夠牢牢抓地，保證車輛行駛安全性能。不同國家采用的空隙率數據對比如表1所示。

表1 不同國家采用的空隙率數據Tab.1 Void Ratio Adopted by Different Countries

面層是本文滲透性路面最重要的部分，為了保證滲透性路面的強度和空隙率，對面層材料的選用加以說明。面層的組成材料是粗細集料、瀝青和礦粉等[12]，粗集料需要選用高品質、干凈、強度高、耐久性高的碎石，通過粗粒料之間的相互嵌擠形成強度足夠的面層[13]。骨料是路面的骨架，骨架的力學性能也影響著路面的強度，粗骨料選用顆粒較小(5～10 mm)的單一粒徑級配。增加適量的礦粉能夠提高路面的強度，選用水泥粉作為礦粉，含量不超過5%。面層的空隙會導致道路的耐久性下降，為了提高路面的耐久性，可以添加纖維加以改善，也可以添加少量的黏結劑或者兩者并用，讓空隙表面生成足夠厚的瀝青膜，增加路面的耐久性，本研究采用高黏瀝青或者橡膠瀝青來提高混合料的黏度。另外，在SBS和A級道路石油瀝青中添加多種高聚物添加劑，可以在60 ℃時形成動力黏度達到60 000 Pa·s以上的特種瀝青材料[14]，纖維可以選用礦物纖維，如巖棉(slag wool)或礦渣棉(rock wool)纖維，纖維長度小于6 mm，厚度小于0.005 mm。

基于上述滲透性路面性能特征的分析，下文引入改進后的LSTM模型，以實現流體管網充滿度預測。

2.2 基于改進LSTM模型的流體管網充滿度預測

基于上述滲透性路面特征分析，在引用改進后的LSTM模型時，將上述的面層、基層、墊層和土基等數據的排水能力及信息作為LSTM模型的輸入信息進行處理，然后結合滲透性路面的實際情況構建預測模型，對流體管道的流體填充度進行預測，進而評估流體管網的排水能力，以解決城市內澇和旱季缺水問題。

為了提高模型的評估能力，下面僅通過滲透性路面的關鍵特征量作為分析對象，下面分步驟進行說明。

(1)確定輸入量。將所在地區最大降雨量的時間序列和當前時刻的流體管網的流體填充度作為輸入量，通過該模型計算，則可以輸出為下一時刻的流體管網充滿度。

(2)構建LSTM模型。該模型的特點在于時間序列數據的預測，通過采用改進的循環神經網絡(RNN)進行計算。在應用RNN時，其系統架構包括輸入層、隱含層和輸出層，隱含層在整個數據模型中處于核心位置，也是計算和評估的關鍵[15]。RNN模型構建如圖3所示，隱含層如圖4所示。

注：xt為輸入序列，ht為隱藏層序列，yt為輸出序列圖3 RNN結構Fig.3 RNN Structure

RNN模型計算如式(1)～式(2)。

ht=fa(Uxt+Wht-1+bh)

(1)

yt=fy(Vht+by)

(2)

其中：fa、fy——激勵函數；

bh——隱含層的偏置向量；

by——輸出層的偏置向量；

U、W、V——權重矩陣；

xt——輸入信息；

ht、ht-1——隱含層的自輸入、輸出信息；

yt——輸出信息。

圖4 RNN隱含層結構Fig.4 RNN Hidden-Layer Structure

采用RNN的原因是該模型具有較強的記憶功能，在處理關于時間序列數方面有突出的技術優勢，但是容易出現梯度消失、梯度紊亂、記憶時間短等技術弊端[16]。

(3)采用模型進行計算。研究采用改進型LSTM循環神經網絡[17]，能夠對RNN的隱含層進行技術升級，改進型LSTM循環神經網絡中的隱含層架構如圖5所示。

注：1. ft為輸入門，it為遺忘門，ot為輸出門；2. φ1為sigmoid函數，φ2為tanh函數；3.ct為t時刻的細胞輸出信息，ct-1為t-1時刻的細胞輸出信息；4. ht、ht-1為隱含層t和t-1時刻的輸出信息；5. g2為ht-1的tanh函數處理結果；6. xt為t時刻輸入信息；7. 方框內×和+為信息的乘和 加運算符號圖5 LSTM隱含層結構Fig.5 LSTM Hidden-Layer Structure

在新型的架構設計中，在LSTM隱含層中融合多種智能控制門的計算，比如輸入門、遺忘門和輸出門等。輸入門的作用是控制信息的輸入；遺忘門的作用是對輸入的數據進行預處理；輸出門的作用則是控制信息的輸出。ht-1經過函數φ1、φ2處理能夠得到t時刻的細胞輸出信息ct、ht。

本研究的輸入層為降雨量時間序列和當前時刻的流體管網充滿度，流體填充度計算如式(3)。

其中：η——流體管網充滿度；

h1——測量的液面高度，m；

h2——管道底部高度，m；

h——管道高度，m。

選擇流體填充度作為標準進行訓練的原因是流體填充度的收縮性好，能夠減少訓練的時間，輸出層則為下一時刻的流體管網充滿度。

但是LSTM模型沒有解決RNN模型的預測滯后問題，而流體管網流體填充度預測結果是不能滯后的。因此，需要對LSTM模型進行改造，卷積神經網絡(CNN)的優勢在于能夠從輸入的信息中提取到更高階的信息，同時把無用信息剔除[18]?；诖?，本研究提出用CNN對輸入的時間序列信息進行降維處理，體現更高階的特征，再輸入到LSTM模型中進行訓練，這樣訓練速度就會大大加快，從而解決了預測滯后問題，同時CNN和LSTM使用相同的初始權重，不僅能夠增強網絡記憶模塊的性能，還能減輕網絡負載[19]，具體結構如圖6所示。

圖6 改進LSTM模型結構Fig.6 Improved LSTM Model Structure

改進后的LSTM模型是在RNN模型的基礎上改進而來，在RNN模型中的隱含層融入多種智能控制門，采用CNN與LSTM模型相同的全連接層，對輸入層的數據進行預處理，從而解決了RNN模型的信息紊亂、預測滯后的問題[20]。

(4)模型計算輸出。通過上述模型，輸出預測結果。在海綿城市建設中，透水性路面的建設已經具有了良好的研究基礎，但是對比管道的建設以及排水規劃，還需要進行深入的研究。以某一城市為例，在建設海綿城市的過程中，根據設計好的管道網進行建模仿真，輸入管道充滿度時間序列，通過CNN對數據進行降維，然后通過LSTM對管道的下一時刻充滿度進行預測。根據預測結果，對海綿城市的蓄水建設提供相應的數據支持，比如根據實時的管道充滿度預測，并通過人工智能技術關閉或打開管道的開關，又或者利用閥門，以實現雨水的合理排放以及存儲。此外，不斷改變降水量，根據預測結果可得管道網的最大降雨承載量，然后對比城市歷年的最大降水量，對管道網進行相應的改進，以滿足使用需求。上述流體管網充滿度預測除了能夠應用在海綿城市的雨水建設中，還能在此基礎上進行一定的改進，用于其他行業、流體的預測上，為其他的行業提供一定的思路和技術支持。

3 試驗結果與分析

本研究的滲透性路面性能和改進LSTM模型進行如下仿真試驗，試驗的硬件環境為CPU inter i7-9700 h，運行內存為16 G，硬盤內存為2 T。

3.1 滲透性路面性能分析

采用ANSYS有限元分析軟件對本研究的滲透性路面性能進行分析，同時分別對滲透性路面和常規路面進行建模，選用的材料保持一致，設置相同的載荷，對ANSYS的分析結果進行整理，得到試驗數據(表2)。

表2 試驗數據Tab.2 Test Data

其中，載荷1為10 000 N，載荷2為30 000 N，載荷3為50 000 N。由表2可知，在相同載荷的情況下，滲透性路面的應力會比常規路面稍大，通過計算對滲透性路面和常規路面的應變進行對比(圖7)。

圖7 應變對比Fig.7 Strain Comparison

由圖7可知，隨著載荷的增加，滲透性路面的應變率要比常規路面大，設置滲透性路面的空隙率為20%，對滲透性路面的排水率、降噪能力進行驗證，經過5次試驗，對試驗數據進行整理(表3)。與常規路面相比，滲透性路面的排水率可以達到90%左右，降噪率可以達到60%左右。

綜上，滲透性路面雖然在強度上有所欠缺，但是具有常規路面沒有的排水功能，并且排水能力較好。

3.2 改進LSTM模型的流體管網充滿度預測分析

采用Python語言和基于Google開源框架的第二代人工智能學習系統TensorFlow，構建LSTM模型，TensorFlow具有效率高、使用方便等特點[21]。降雨量的時間序列來源為歷年雨量計采集數據的平均值，采集間隔3 min，雨管液面高度采用液位傳感器監測。訓練樣本采用某市2020年6月—8月的8場降雨資料，降雨時間分別為6月9日、6月20日、7月3日、7月10日、7月23日、8月9日、8月17日和8月28日，實測降雨數據如表4所示。

表4 降雨數據Tab.4 Rainfall Data

以2020年8月9日的降雨數據為例對數據進行說明，如表5所示。其中，00∶33時刻的流體填充度為16.52%，00∶36時刻的流體填充度為17.56%。

表5 8月9日降雨數據Tab.5 Rainfall Data on 9th August

為了驗證本研究改進算法的有效性，采用RNN模型和LSTM模型進行對照，輸入上述8場降雨時間序列和當前時刻的流體管網充滿率。通過上述3種模型預測下一時刻的流體管網充滿度，將6月、7月的數據作為訓練集，8月的數據作為測試集。

訓練過程中，為了減少網絡損失，采用Adam對LSTM的網絡進行優化，同時為了解決過擬合問題，采用Dropout方法對神經網絡進行正歸化[22]。本研究采用均方根誤差(RMSE)和判定系數(R2)2個指標來判定預測結果的精度，計算如式(4)～式(5)。

其中：yp(i)——時間序列預測結果；

yt(i)——即將要進行預測的時間序列樣本；

ym——預測結果的均值，一般情況下，R2越大，RMSE越小，預測結果越準確。

根據3種模型的預測結果，通過式(4)～式(5)計算，得結果如表6所示。

表6 3種模型的預測結果對比Tab.6 Comparison of Prediction Results of Three Models

由表6可知，3種模型都有一定的預測效果，但是改進LSTM的預測結果更準確。對3種模型的預測時間進行對比，在達到相同的訓練集數據情況下，得到迭代次數對比(圖8)。

圖8 3種模型的迭代次數對比Fig.8 Comparison of Number of Iterations of Three Models

由圖8可知，在處理相同的數據時，改進后LSTM模型的迭代次數要少于RNN模型和LSTM模型。為了更直觀地表現模型的預測準確度和預測消耗時間，對6月—8月的剩余7場降雨的雨水管網充滿度進行預測，統計預測的準確率與消耗時間，數據如表7所示。

由表7可知，在大量數據的支持下，改進后的LSTM模型的預測時間相比RNN模型縮短了3倍左右，預測準確度提高了2%左右。

綜上，改進后LSTM模型的預測結果更準確，預測需要的時間更短，能夠對海綿城市中的雨水管道建設提供有力的數據支持。

4 結論

本研究針對現有城市給排水規劃和設計的不足，結合海綿城市理念，對城市的道路進行了改造，并利用改進LSTM模型對城市流體管網的流體填充度進行了預測，得出以下結論。

表7 3種模型的預測準確率與預測時間對比Tab.7 Comparison of Prediction Accuracy and Time of Three Models

(1)滲透性路面的性能雖然有些許下降，但是相比常規路面多了排水功能和降噪功能，合理的滲透性路面道路規劃能夠解決多雨城市的內澇問題。

(2)改進LSTM模型相比RNN和LSTM模型，預測的效果更佳，并且迭代次數少。

(3)城市給排水的規劃和設計應該同大數據分析結合，根據以往的經驗對規劃的管道效果進行預測。

本研究給城市的給排水建設提供了一些新思路，具有廣闊的應用前景，但是城市的給排水需要考慮的問題有很多，仍有待進一步研究。