巷道塑性區和煤與瓦斯突出孔洞關系

韓 森，王衛軍，彭 剛

（1.湖南科技大學資源環境與安全工程學院，湖南湘潭 411201；2.貴州大學礦業學院，貴州貴陽 550025）

煤與瓦斯突出是煤礦地下生產過程中最嚴重的動力災害之一，發生時往往伴隨大量的瓦斯與煤粉的拋出，造成重大的人員傷亡和設備損毀[1-4]。因此，煤與瓦斯突出問題一直是國內外專家學者們研究的熱點。其中，突出時在煤體中形成孔洞是煤與瓦斯突出最客觀的特性之一，因此，從突出孔洞形成的角度來進行研究，對更加準確和有針對性地預報和預防煤與瓦斯突出的發生有著非常重要的意義[5]。

眾多學者對突出孔洞進行了大量的研究。蔣承林[6]通過進行突出孔洞模擬試驗，得出突出孔洞形成是瓦斯壓力主導的一個由逐漸增強到逐漸減弱的破壞過程；唐春安等[7]利用數值軟件模擬了急傾斜煤層石門揭煤突出的過程，并通過模擬得到口小腔大形態的突出孔洞；汪長明等[8]通過分析突出孔洞產生的位置和形狀，提出孔洞破壞發展方向和破壞范圍是由地應力控制的；孫東生等[9]利用紅菱煤礦煤與瓦斯突出現場實際條件建立突出數值模型，模擬得出的突出孔洞與現場實際孔洞有較高的吻合度；涂慶毅等[10]利用真三軸煤與瓦斯突出模擬試驗系統，進行了不同瓦斯壓力條件下的煤與瓦斯突出試驗，發現突出孔洞呈口小腔大的梨形形態，離突出孔洞越近的孔洞后方煤體越破碎；文光才等[11]利用深井煤巖瓦斯動力災害模擬實驗系統進行突出相似模擬試驗，得出與突出現場一致的突出煤樣分布和突出孔洞形態特征。

以上研究表明，煤與瓦斯空出孔洞與巷道圍巖的斷裂破壞區有關，而巷道圍巖變形破壞是圍巖塑性區形成與發展的結果[12-14]，煤層掘進巷道發生突出是由于在地應力作用下煤層巷道掘進頭附近（掘進面前方及掘進頭處巷道圍巖）煤體發生破壞。為此，分析煤巷掘進頭處塑性區與煤與瓦斯突出孔洞的關系，并將煤巷掘進頭處煤體塑性區的尺寸范圍作為突出強度分析的一個指標，為煤與瓦斯突出的預測和預防提供了新的思路。

1 巷道圍巖塑性區

根據已有的研究成果[15-16]，以連續、均質巖體中的圓形巷道為對象，假設巷道所受雙向主應力不相等，即受到垂直應力p 和水平應力kp，建立圓形孔洞平面應變力學模型，平面應變計算模型如圖1。

圖1 平面應變計算模型Fig.1 Plane strain calculation model

圍巖塑性區邊界隱性方程如下：

式中：（r，θ）為巷道圍巖中任一點的主y 極坐標；k 為雙向主應力比值；R0為圓形巷道半徑，m；c為圍巖黏聚力，MPa；φ 為圍巖內摩擦角，（°）。

根據式（1），影響巷道圍巖塑性區形態和范圍的因素主要有巷道圍巖的黏聚力、內摩擦角、雙向主應力比值、主應力方向以及巷道半徑。其中，雙向主應力比值影響圍巖塑性區的形態，即當k=1 時，塑性區呈現圓形形態，當k≠1 時，塑性區形態隨著雙向主應力比值偏離1 的程度依次由圓形發展到橢圓形，再發展成蝶形。主應力方向影響塑性區的旋轉，在雙向主應力比值不為1 時，主應力方向旋轉也影響塑性區最大半徑的方向。巷道圍巖的巖性和巷道半徑對塑性區的范圍有重要影響，巷道圍巖強度越低，巷道半徑越大，塑性區的范圍越大。

但是上述巷道圍巖塑性區的邊界方程是基于假設和理想狀態的理論推導，實際巷道圍巖賦存條件復雜，一般根據巷道現場實際情況建立數值模型，通過數值模擬來獲得巷道圍巖塑性區的范圍和形態。基于此，以重慶南匯二礦實際煤與瓦斯突出巷道為研究對象，根據其所在煤巖層具體力學參數以及巷道實際斷面情況進行數值模擬，把數值計算得到的煤巷掘進頭處煤體塑性區和巷道突出實際孔洞進行對比，分析兩者之間內在關系，并通過數值軟件模擬不同主應力環境下煤巷掘進頭處煤體塑性區的范圍，可以作為突出強度分析的1 個指標。

2 數值模擬

2.1 工程實際

2007 年3 月，重慶三匯二礦2124 運輸機巷在放炮后發生煤與瓦斯突出，突出煤巖量約800 t，瓦斯6 萬m3。2124 運輸機巷布置于K1煤層，該煤層埋深500 m，煤層厚度為2.79 m，煤層傾角為24°。2124運輸機巷斷面形狀為等腰梯形，下底寬3.8 m，上頂寬2.4 m，高2.2 m。煤巖層物理力學參數見表1。

表1 煤巖層物理力學參數Table 1 Physical-mechanical parameters of coal and strata

2.2 數值計算

根據2124 運輸機巷實際賦存條件，利用FLAC3D數值模擬軟件建立數值模型，數值計算模型如圖2，模型煤巖層傾角為24°。為方便計算，在模型頂部和底部位置用砂巖補充，使模型呈規則矩形體，模型尺寸為70 m×50 m×70 m。巷道位于煤層中（圖2 中部梯形部分），其形狀、大小與2124 運輸機巷相同。模型前后、左右以及下邊界均固定，上邊界施加上覆巖層的重力。首先對模型進行平衡計算，然后再進行巷道開挖，巷道沿y 方向開挖長度為20 m，可以看到在巷道掘進面位置沿巷道斷面和軸線的塑性區剖面圖，實際塑性區如圖3。

圖2 數值計算模型Fig.2 Numerical calculation model

圖3 實際塑性區Fig.3 Actual plastic zone

由圖3 可知，巷道掘進頭處塑性區包括巷道掘進工作面前方煤體塑性區（圖3（b））和掘進頭處巷道圍巖（煤層）塑性區（圖3（a）），對煤體塑性區尺寸進行測量發現，沿巷道斷面方向的長度為3.29 m，沿煤層上部傾斜方向的距離5.29 m，沿巷道軸向長度為3.02 m。

2.3 塑性區與突出孔洞形狀關系

實際突出孔洞示意圖如圖4，其形狀類似“口袋”，孔口寬3.4 m，向煤體深處延展的長軸長度6 m，沿傾向長4.3 m，沿走向長3.5 m。

圖4 實際突出孔洞示意圖Fig.4 Schematic diagram of actual outburst holes

對比圖3 與圖4 可知，巷道掘進面前方以及掘進頭處圍巖塑性區與實際突出孔洞在位置和形態上均有相當的對應關系，但塑性區尺寸比實際突出孔洞的尺寸小，主要是由于巷道圍巖（煤體）在地應力的作用下發生塑性破壞，破壞煤體中吸附的瓦斯發生解析，向塑性區中大裂隙釋放大量的瓦斯氣體，從而在塑性區煤體裂紋中積聚較高的瓦斯壓力，另外也使得煤體進一步破碎，從而釋放出更多的瓦斯，當達到突出發生條件時，高壓瓦斯將塑性區內的碎煤向巷道自由空間拋出，而在碎煤拋出后形成的孔洞又使得周圍煤體在高地應力的作用下發生新的塑性破壞，使得孔洞不斷向深部發展，從而導致最終的突出孔洞比起初的巷道掘進頭處塑性區范圍大[17-19]。

通過對重慶南匯二礦煤與瓦斯突出臺賬記錄[5]整理發現，煤與瓦斯突出孔洞（突出位置遠離地質構造，基本不受構造影響）基本位于巷道上方，并且向深部延伸的方向和煤層的傾角保持一致，而這恰恰與前面煤層巷道圍巖塑性區數值模擬結果高度一致。可以推斷，巷道煤與瓦斯突出孔洞是由于地應力的作用，使巷道掘進頭處煤體發生塑性破壞，并由煤體塑性區演化、發展而來的。煤與瓦斯突出孔洞示意圖如圖5。

圖5 煤與瓦斯突出孔洞示意圖Fig.5 Schematic diagram of coal and gas outburst hole

根據文獻［20-21］，不同級別的突出形成孔洞的大小或者形態也會有所區別；強度較小的突出，其孔洞深度只有幾米；而強度較大的突出，其孔洞可達數十米深。

因此可以將巷道掘進頭處煤體塑性區的尺寸范圍作為突出強度分析的一個指標。

3 煤巷掘進頭處塑性區

3.1 不同地應力條件下的塑性區

根據現場利用聲發射技術對地應力的實測結果[1]，對前述數值模型在x 方向施加31.06 MPa 的水平力，在y 方向施加32 MPa 的水平力。保持x 方向水平應力不變，調整z 方向豎向應力，使x 與z 向雙向主應力比值k 依次設定為1、2、3，在雙向主應力比值確定后，將主應力方向旋轉一定角度，旋轉角度β 依次調整為-69°、-24°、0°、21°、66°（順時針為正，逆時針為負），改變主應力方向，使得最大主應力與煤層間夾角依次呈45°（最大主應力在煤層之上）、0°、24°、45°（最大主應力在煤層之下）和90°，從而使模型處于不同主應力大小和方向的應力環境中，最大主應力方向變化如圖6。

圖6 最大主應力方向變化Fig.6 Direction change of maximum principal stress

在對各模型設置好應力條件后，對模型進行平衡計算，然后沿y 方向在煤層中開挖20 m 長度的巷道。通過數值計算獲得不同雙向主應力比值、不同主應力方向條件下的煤層巷道掘進頭處的煤體塑性區形態和范圍，k=1、2、3 時巷道掘進頭處塑性區如圖7～圖9，其中沿斷面塑性區表示掘進頭處巷道圍巖塑性區，沿軸向塑性區體現掘進頭前方塑性區。

圖7 k=1 時巷道掘進頭處塑性區Fig.7 Plastic zone at the excavation head of roadway when k=1

圖9 k=3 時巷道掘進頭處塑性區Fig.9 Plastic zone at the excavation head of roadway when k=3

圖8 k=2 時巷道掘進頭處塑性區Fig.8 Plastic zone at the excavation head of roadway when k=2

3.2 塑性區圍巖選擇性

在不同的主應力條件下，煤層巷道掘進頭處塑性區均位于煤層中，掘進頭處巷道圍巖塑性區沿煤層傾向擴展，巷道掘進面前方煤體也出現一定范圍塑性區。這種“圍巖選擇性”主要是由于巷道所處實際巖體一般都是非均質巖層，在均質巖體中呈現的完整的圓形、橢圓形和蝶形塑性區形態，在實際巖體中可能會出現形態缺失[22]。巷道形成后，圍巖應力重新調整，巷道周圍出現應力集中，當集中應力大于巖體屈服強度時，圍巖出現塑性破壞，而如果巷道圍巖強度比巷道圍巖應力大時，圍巖則不會出現塑性破壞。因此塑性區在形成和擴展過程中，會在強度較小的巖（煤）層中顯現，而在強度較大的圍巖中不顯現。由于該巷道圍巖中煤體強度最小，煤層頂底板巖層強度相對較大，所以此煤層巷道塑性區只在煤體范圍內顯現和擴展。

3.3 地應力對掘進面前方塑性區的影響

比較不同雙向主應力比值條件下掘進頭前方塑性區尺寸，發現掘進面前方塑性區尺寸隨著雙向主應力比值的增大而增大，而且增長幅度呈增大趨勢。以主應力旋轉角度β=0 為例，當雙向主應力比值k=1 時，掘進頭前方塑性區尺寸為2 m；當k=2時，掘進頭前方塑性區尺寸為3 m，較k=1 時增長了50%；而當k=3 時，掘進頭前方塑性區尺寸為5 m，較k=2 時增長了66.7%。另外，當雙向主應力比值一定時，掘進頭前方塑性區尺寸在不同主應力方向條件下，基本沒有變化，說明雙向主應力方向變化對掘進面前方煤體塑性區的影響較小。究其原因，煤體在掘進過程中，掘進面前方出現應力集中，導致掘進面前方煤體發生塑性破壞，當雙向主應力值發生變化時，掘進面前方煤體所受應力環境也隨之變化，應力條件不同導致掘進面前方煤體出現不同范圍的塑性區。而雙向主應力方向的變化，是數值模型x 和z 向的旋轉變化，對巷道軸向（y 軸）影響很小，因此反映在掘進面前方煤體塑性區變化不大。

3.4 地應力對掘進頭處圍巖塑性區的影響

測量各不同地應力條件下巷道沿斷面塑性區尺寸，發現斷面最大塑性區尺寸均位于巷道上部煤體方向，建立巷道沿煤層上部塑性區最大半徑（后面均稱為“巷道圍巖塑性區最大半徑”）與巷道圍巖雙向主應力的大小和方向的關系曲線，不同地應力條件下巷道圍巖塑性區最大半徑如圖10。

圖10 不同地應力條件下巷道圍巖塑性區最大半徑Fig.10 Maximum radius of plastic zone of roadway surrounding rock under different in-situ stress conditions

由圖10 可知：當k=1 時，巷道圍巖塑性區最大半徑最小；當k=2 時，塑性區最大半徑出現一定程度的增大，但增長的幅度較小；而當k 增長到3 時，在β=-69°、0°、21°時，塑性區最大半徑出現急劇增長；在k 值較大，巷道圍巖塑性區呈蝶形形態時，隨著最大主應力的增大或最小主應力的減小，也就是k 值繼續增大時，巷道圍巖塑性區蝶葉的最大半徑呈指數增長[3，22-23]。

當k=1、2 時，隨著主應力方向的旋轉，巷道圍巖塑性區的最大半徑變化幅度均不大。而當k=3時，隨著主應力方向的旋轉，塑性區最大半徑呈現先快速減小再急劇增大，然后又急劇減小的過程。例如，當β=-69°時，塑性區最大半徑為10.24 m；當β=-24°時，塑性區最大半徑減小到4.48 m；當β=0°時，塑性區最大半徑急劇增大到14.66 m；當β=21°時，塑性區最大半徑為14.80 m，而當β=66°時，塑性區最大半徑再次下降到3.94 m。

因此，在k=1 和k=2 時，巷道圍巖塑性區對主應力方向不敏感，不同主應力方向對應的塑性區范圍差別不大；而當k 增長到3 時，巷道圍巖塑性區隨著主應力方向不同而呈現較大的不同，巷道圍巖塑性區對主應力方向的敏感性大大增強。究其原因，當雙向主應力比值較小時，巷道圍巖塑性區在均質巖體中呈現類似圓形或橢圓形態，而在實際非均質層狀巖體中，塑性區只在軟弱煤巖層中顯現，當主應力方向發生旋轉時，塑性區也隨之旋轉，但由于其類似圓形或橢圓形態，使得落在煤層中顯現出來的塑性區尺寸大體一致，因此主應力比值較小情況下，塑性區最大半徑變化很小。而當巷道所處雙向主應力比值較大，塑性區本來呈蝶形形態，由于塑性區的圍巖選擇性，導致只有部分塑性區在煤體中顯現出來，隨著雙向主應力方向的改變，塑性區蝶葉落在煤層范圍內的尺寸大小不同，導致塑性區尺寸呈現很大的差異，當蝶葉主體恰好全部落在煤層上時，煤體中塑性區尺寸較大，而當蝶葉未落在煤體中時，塑性區尺寸就比較小。因此，隨著主應力方向的變化，塑性區在煤體中顯現的最大半徑大小較為懸殊。

4 突出強度

由于不同的地應力條件導致巷道圍巖處于不同的應力狀態（主應力大小和方向、雙向主應力比值），造成巷道掘進頭處塑性區呈現不同的尺寸范圍，結合前述突出孔洞是由巷道掘進頭處煤體塑性區演變、發展而來，因此，不同地應力條件下巷道掘進頭處煤體塑性區的尺寸，可以作為煤與瓦斯突出強度分析的一個指標。

根據前述不同地應力條件下煤層巷道掘進頭處塑性區的數值分析結果，在瓦斯、煤層結構特征等因素相同的條件下，可以對掘進巷道煤與瓦斯突出的強度進行縱向比較。當k=1 時，巷道掘進頭處塑性區范圍較小，巷道如果發生突出，其突出強度相對較小；當k 增大到2 時，發生突出時的強度相對于k=1 時有了一定程度的增加；當k=3 時，掘進頭前方塑性區尺寸有大幅增加，而巷道圍巖塑性區則隨著主應力方向的不同尺寸出現很大的變化，當β=-69°時，塑性區尺寸較大，然后隨著主應力順時針旋轉而快速減小，到β=-24°時，塑性區尺寸達到一個較小值；隨著主應力繼續旋轉，塑性區尺寸又逐漸增大，到了β=21°，塑性區尺寸達到最大值，之后又隨著主應力方向的繼續旋轉急劇下降，到了β=66°，塑性區尺寸達到最低值。而巷道發生突出時的強度也隨之呈現出較大的差別。

5 結 語

1）根據數值模擬結果，巷道掘進面前方塑性區尺寸隨著雙向主應力比值的增加而增大，并且增長幅度呈增大趨勢。

2）隨著雙向主應力比值的增大，煤層巷道掘進頭處圍巖塑性區最大半徑呈類指數增長，不同的雙向主應力比值導致巷道圍巖出現不同大小范圍的塑性區。當雙向主應力比值較大，煤層巷道圍巖塑性區蝶葉尺寸較大時，塑性區范圍隨著主應力方向的不同呈現明顯差異。

3）對巷道掘進頭處塑性區和巷道突出實際孔洞進行對比分析，得出巷道煤與瓦斯突出孔洞是由巷道掘進頭處煤體塑性區演化、發展而來的，同時突出孔洞形狀還受到煤層和瓦斯賦存特征的影響。

4）不同地應力條件下巷道掘進頭處煤體塑性區的尺寸范圍，可以作為煤與瓦斯突出強度分析的一個指標。