聯排反底拱-底板樁底鼓控制技術數值分析

郭東明，王澤天，亢鑫超，陳麒宇，顏 浩，張思博，郝文倩

（中國礦業大學（北京）力學與建筑工程學院，北京 100083）

長期以來，巷道底鼓都是煤礦開采所面臨的難題，巷道底鼓不僅會影響生產效率，而且還會危害人員生命安全，在深部巷道中，底鼓問題尤為突出[1]。影響巷道底鼓的因素主要有2 方面：高地應力和松軟巖層[2]。謝文紅等[3]提出了撓曲褶皺型巷道底板失穩機理分析的突變模型，建立了判別其失穩的充要力學條件；鄭朋強等[4]探討了軟巖大變形巷道底鼓破壞機制，認為巷道底鼓變形主要是由于軟弱圍巖在較高的水平構造應力作用下，產生明顯的流變變形所致；王炯等[5]探討了復合型軟巖巷道底鼓機理，認為底鼓主要是由于巷道底板巖層巖性軟弱膨脹性強引起。學者在對底鼓機理認識的基礎上，于長期實踐中提出了眾多控制方法；劉泉聲等[6]提出了以底板超挖、高強度預應力錨索、深孔注漿、底腳、拱角錨桿和回填為技術支撐的綜合治理對策；王衛軍等[7]探討了加固兩幫對底鼓控制的影響；高延法等[8]提出了用鋼管混凝土支架進行支護，其具有支護反力大，性價比高等優點；李學彬等[9]證明了鋼管混凝土支護在軟巖巷道支護的優勢；楊生彬等[10]提出了在底板施加底角錨桿來控制巷道底鼓，底角錨桿利用材料自身的抗彎剛度，切斷底板基角部位的塑性滑移線來達到控制底鼓的效果；常聚才等[11]提出了超挖錨注回填技術，有效控制了底鼓；鄭西貴等[12]提出反底拱錨固梁底鼓控制技術，通過現場試驗證明反底拱錨固梁技術在控制深井靜壓巷道撓曲褶皺性底鼓的優勢；李磊等[13]針對以往澆筑反底拱的缺陷，優化了軟巖反底拱加固技術；楊軍等[14]通過室內試驗確定控制巷道底鼓最適宜的底角錨桿類型。上述底鼓機理和底鼓控制方法表明在深部巷道的支護中，加強對底板的支護尤為重要。為此，以興安煤礦四水平18 層南軌道巷為背景，在鋼樁法[15]和底板樁基[16]支護形式的基礎上，提出了聯排反底拱-底板樁的支護形式，加強了對底板的支護，以此來實現深部軟巖巷道的底鼓控制；同時，運用ABAQUS 軟件對聯排反底拱-底板樁的力學性能進行研究，運用FLAC3D軟件對支護效果進行研究，進一步探討聯排反底拱-底板樁的支護機理。

1 工程概況

興安煤礦位于鶴崗礦區，煤系地層整體走向呈北東向。構造應力場受第四紀東西向應力場控制,區域地應力場方向近東西向，最大主應力和最小主應力均位于水平面內，中間主應力均位于垂直平面內。巷道斷面形狀為直墻半圓拱，巷道埋深830 m，掘進尺寸為寬4 900 mm、高4 300 mm，凈斷面為15. 87 m2，斷面結構如圖1，圍巖力學參數見表1。該巷道底板圍巖處于高水平擠壓應力環境中，且底板圍巖較為軟弱，底板變形屬于典型撓曲型底鼓。

表1 圍巖力學參數Table 1 Mechanical parameters for coal and rock

圖1 巷道斷面簡圖Fig.1 Roadway section diagram

2 聯排反底拱-底板樁數值分析

本次模擬的聯排鋼管混凝土反底拱-底板樁，選用圓形截面鋼管，內注核心混凝土，底拱與底板樁用底腳套管連接，各排反底拱-底板樁用連桿連接，連接位置在跨中與兩拱腳處，鋼管尺寸為?194×12 mm，核心混凝土強度為C40，聯排反底拱-底板樁計算模型如圖2。聯排反底拱-底板樁由反底拱和底板樁2 部分組成，為詳盡分析，先對反底拱和底板樁單獨進行分析，再對組合結構整體進行分析。

圖2 聯排反底拱-底板樁計算模型Fig.2 Calculation model of combined inverted arch-floor pile

2.1 參數選取

1）鋼管的本構及力學參數。鋼管的本構模型選用ABAQUS 軟件自帶的等向彈塑性模型，模型可較好模擬金屬的力學性能，鋼管的力學參數見表2。

表2 鋼管力學參數Table 2 Mechanical parameters of steel tube

2）混凝土的本構及力學參數。混凝土的本構模型選用混凝土塑性損傷模型[17]，混凝土塑性損傷模型引入損傷因子的概念，可以較好地模擬混凝土在各種荷載條件下的狀態，混凝土力學參數見表3，塑性損傷模型參數見表4。

表3 混凝土力學參數Table 3 Mechanical parameters of concrete

表4 塑性損傷模型參數Table 4 Parameters of plastic damage model

2.2 聯排反底拱數值分析

聯排反底拱拱腳與底板樁連接處，受底腳套管與巖土體的約束，可簡化為鉸接約束，底部受均布載荷，可視為兩鉸拱[18]。

運用ABAQUS 軟件對聯排反底拱進行數值分析，聯排反底拱為3 排反底拱連接而成，連接部位為拱腳和跨中，底拱跨度4 900 mm，矢跨比0.225，間距為800 mm。聯排反底拱計算模型如圖3。聯排反底拱應力云圖如圖4，聯排反底拱變形云圖如圖5。

圖3 聯排反底拱計算模型Fig.3 Calculation model of combined inverted arch

圖4 聯排反底拱應力云圖Fig.4 Stress diagrams of combined inverted arch

圖5 聯排反底拱變形云圖Fig.5 Deformation diagrams of combined inverted arch

由圖4 和圖5 可知：整個結構在1 MPa、3 MPa的荷載條件下，應力和變形都是對稱的，且變形幾乎都在平面內；在5 MPa 的荷載條件之下，反底拱的應力與在3 MPa 條件下相比變化并不顯著，各排反底拱之間的應力變化基本保持一致，但是平面外位移急劇增加，這是由于5 MPa 的荷載已經超過聯排反底拱的極限承載能力，在受力過程中，第1、第3 排的反底拱僅有一側受連桿的約束，而且第1 排的反底拱受第2、第3 排反底拱的牽拉作用，所以第1 排的平面外變形最大，第3 排次之，第2 排反底拱的變形受到兩側連桿的約束，所以平面外變形最小，最終第1 排反底拱的變形量超過結構承載極限，使整個結構破壞。

這表明，聯排反底拱并不是強度屈服破壞而是平面外失穩破壞，由于反底拱的跨中是應力和變形的集中區域，應該增加跨中部位連桿的強度和與反底拱間的連接強度，并適當增加連桿數量，以保證聯排反底拱形成1 個整體，共同承擔荷載，減少反底拱平面外位移，避免過早的失穩破壞；在第1、第3排反底拱相繼破壞之后，第2 排反底拱能繼續提供支護強度。如果連桿斷開，3 排反底拱將單獨承擔荷載，最終同時破壞，突然的支護失效會對生產安全造成嚴重危害；拱腳處的變形較小，連桿數量和強度可以適當減小，以降低支護成本。

2.3 聯排底板樁數值分析

聯排底板樁的一端嵌固在原巖應力區，可視為固支約束；另一端和反底拱拱腳相連，在巖土體的約束下可視為滑移約束，受均布荷載[19]。聯排底板樁計算模型如圖6。

圖6 聯排底板樁計算模型Fig.6 Calculation model of joint row floor pile

運用ABAQUS 有限元分析軟件對聯排底板樁進行數值分析，聯排底板樁為3 排底板樁連接而成，連接部位為底板樁滑移端，樁長8 000 mm，鉆入角度45°，間距為800 mm。聯排底板樁云圖如圖7。

由圖7 可知：在聯排底板樁的受力過程中，嵌固端首先出現較大的應力，隨后滑移端的應力也逐漸增大，兩端的應力不斷向中間傳遞，直到嵌固端上部應力值趨近，此時的位移量較小；當嵌固端的承載力達到極限，底板樁的嵌固端塑性破壞，滑移端位移量急劇增加，直至整個底板樁變形過大而失穩破壞，整個聯排底板樁失去支護強度；在整個受力過程中，底板樁位移幾乎都發生在平面內，所以連桿在整個受力過程中，并未出現較大的應力，對連桿的強度要求較低。

圖7 聯排底板樁云圖Fig.7 Cloud diagrams of joint row floor piles

這表明，在使用聯排底板樁進行支護時，底板樁的短板就在嵌固端，應該適度增加嵌固深度和嵌固端的強度；要加強對滑移端的位移約束，使得滑移端協助嵌固端承擔更多的荷載，以增強底板樁的支護強度。

2.4 聯排反底拱-底板樁數值分析

由上述分析可知，底板樁的滑移端位移較大，所以為保證有足夠的連接強度，在此次模擬中，對連接底板樁與反底拱的底腳套管，進行了強度加強。聯排反底拱-底板樁云圖如圖8。

由圖8 可知：在整個結構中，由于加強了底腳套管的強度，限制住了底板樁滑移端的位移，使得底板樁中間位置的變形最大；在應力云圖中可以看到，底板樁嵌固端的應力最大，變形也十分明顯，嵌固端發生強度破壞后，底板樁失去固支約束，跨中部位變形快速發展，最后聯排底板樁失去支護強度；在底板樁的約束之下，反底拱平面外位移較小，底板樁破壞時，反底拱還未出現強度屈服和失穩破壞，還能繼續提供支護強度。

圖8 聯排反底拱-底板樁云圖Fig.8 Cloud diagrams of combined inverted arch-floor pile

由于底腳套管的強度較大，所以在本次數值模擬中，最先破壞的并不是底板樁與反底拱的連接部位，在實際工程實踐中，應該注意加強底腳套管的強度，以保證底板樁對反底拱有足夠的約束，避免反底拱提前發生平面外失穩破壞，失去支護強度。

3 聯排反底拱-底板樁底鼓控制效果數值分析

本次數值模擬以興安礦四水平南18 層軌道巷為背景，研究聯排反底拱-底板樁底鼓控制技術的支護效果，探討聯排反底拱-底板樁的支護機理。

3.1 參數選取

根據圣維南原理，巷道開挖對圍巖的影響范圍為3～5 倍巷道尺寸，為保證數值模擬的精確性，本次模型的尺寸為35 m×35 m×5 m，模型底部固定了xyz 方向的位移，頂部施加豎直方向的應力來模擬上覆巖層的地應力，四周約束施加水平應力邊界條件，垂向應力初始值19.26 MPa，垂向應力梯度為23.20 kN/m3，水平應力初始值32.54 MPa，水平應力梯度為38.28 kN/m3。圍巖本構采用莫爾-庫倫模型，圍巖力學參數見表1。

3.2 聯排反底拱-底板樁底鼓控制效果

聯排底板樁采用Pile 結構單元進行模擬，并開啟錨桿特性以增強支護效果，聯排反底拱和連桿采用Beam 結構單元進行模擬，U 型鋼支架采用Shell結構單元模擬。聯排反底拱-底板樁的支護效果如圖9。

圖9 聯排反底拱-底板樁支護效果圖Fig.9 Supporting effect diagrams of combined inverted arch-floor pile

聯排反底拱-底板樁支護巷道中心點底鼓量為149.86 mm，比無支護巷道底鼓量下降25.6%。在支護過程中，底板樁可以切斷底板兩端下方的塑性滑移線[20]，實現對底板下方水平應力的阻隔，并將應力向巖土體的深部傳遞，還可以將底板的層狀巖體形成1 個整體，減少巖層之間的滑移；反底拱可以與圍巖形成半封閉結構，與底板樁協同支護。

在聯排反底拱-底板樁和U 型鋼支架的聯合支護情況下，巷道中心點的底鼓量為83.91 mm，比無支護巷道中心點的底鼓量減少58.4%。在聯排反底拱-底板樁和U 型鋼支架的聯合支護中，反底拱和鋼支架兩者形成了完整封閉支護，底板樁切斷塑性滑移線，減少底板下方水平應力，大幅降低了底鼓量。

3.3 矢跨比對聯排反底拱-底板樁底鼓控制的影響

反底拱的矢跨比對結構的承載能力影響較大[21]，本次模擬從0～0.50 之間選取了11 個不同矢跨比，來研究矢跨比對底鼓控制效果的影響。矢跨比支護效果的影響如圖10。

圖10 矢跨比支護效果的影響Fig.10 Influence of rise-span ratio support

聯排反底拱-底板樁的支護效果隨矢跨比的變化情況如圖10（a），巷道中心點的底鼓量變化成M型，巷道最大底鼓量則是隨著矢跨比的增大一直減小，在矢跨比大于0.25 后，巷道中心點的底鼓量和巷道最大底鼓量基本一樣，而矢跨比越大，鋼管的臥底越大，成本越高，綜上所述聯排反底拱-底板樁的矢跨比取0.2～0.25 較為合理。

聯排反底拱-底板樁和U 型鋼支架聯合支護效果如圖10（b），在聯排反底拱-底板樁和U 型鋼支架聯合支護的情況下，巷道中心點的底鼓量隨著矢跨比的增大而逐漸增大，而巷道最大底鼓量隨著矢跨比的增大，呈W 型變化，在矢跨比0.225 時達到最低點，在矢跨比大于0.25 后，巷道中心點的底鼓量和巷道最大底鼓量基本一致，綜上所述，聯排反底拱-底板樁和U 型鋼支架聯合支護情況下，矢跨比選取0.225～0.250 之間比較合理。

4 結 語

1）提出了聯排反底拱-底板樁的新型底鼓控制技術，充分發揮了鋼管混凝土結構的優勢；在均布載荷條件下，聯排反底拱應該適當增加跨中部位的連桿數量和強度；聯排底板樁應該適當增加嵌固部分的長度和強度；聯排反底拱-底板樁由于底角套管的約束，在底板樁破壞時，反底拱平面外位移仍然較小，未發生平面外失穩破壞，可繼續提供支護強度，所以底角套管十分關鍵，應增加底腳套管的強度和底角套管與底板樁和反底拱的連接強度。

2）底板樁可以切斷底板兩端下方的塑性滑移線，實現對底板下方水平應力的阻隔，將應力向巖土體的深部傳遞，減小底板下方的水平應力和限制高水平應力的范圍，并能減小巖層之間的滑移；反底拱可以與圍巖形成封閉支護，加強對底板和兩幫的支護，從而達到控制底鼓的效果。

3）揭示了矢跨比對聯排反底拱-底板樁底鼓控制效果影響的規律，聯排反底拱-底板樁矢跨比選取0.225～0.250 較為合理，對工程實踐具有一定的指導意義。