礦用異步電機轉速估計仿真研究

李大偉，王昭林，楊京東，吳 康

(山西大同大學 煤炭工程學院，山西 大同 037003)

異步電機在煤礦開采、運輸及通風等方面應用廣泛，為了維持穩定和安全工作，需實時檢測電機轉速。傳統異步電機轉速估計系統采用的速度傳感器，已無法滿足轉速閉環的高精度檢測[1]。礦用異步電機工作環境惡劣，速度傳感器容易受到干擾，且造價昂貴，甚至在一些特殊場合無法安裝，限制了電機的應用范圍。無速度傳感器異步電機矢量控制法的研究，解決了上述問題，且提高了系統的穩定性，對工作環境的適應性強，能夠快速準確地估計轉速[2]。

目前，無速度傳感器異步電機矢量控制系統轉速估計法主要包括兩類，一種為基于電機的基本模型法，另一種為基于電機的各向異性法[3]。由于異步電機的各向異性弱，需要增加額外信號才能正常工作，但從額外信號中獲取精確轉速信號困難。因此，本文基于電機的基本模型法來實現異步電機無速度傳感器矢量控制。基于電機的基本模型法包括直接計算法、模型參考自適應法(MRAS)、擴展卡爾曼濾波法(EFK)等[4]。孫宇新等[5]提出直接計算法估計轉速，但這種方法沒有補償或校正環節，轉速估計值會隨電機參數變化產生估計偏差；包廣清等[6]采用擴展卡爾曼濾波法(EFK)估計轉速，算法運算過程復雜且計算量大。

本文采用基于轉子磁鏈模型的MRAS法估計電機轉速，模型參考自適應法(MRAS)具有算法簡單、技術成熟、估計精度高等優點。通過估計轉子轉速，使系統精準辨識電機的實際轉速[7-9]。

1 矢量控制系統

1.1 異步電機的數學模型

為了方便研究異步電機模型，使用坐標變換將復雜的異步電機數學模型簡化，通過Clark變換和Park變換可得到。

1)變換后的電壓方程：

(1)

式中:usd、usq、urd、urq分別為定轉子電壓在d、q兩軸的分量；isd、isq、ird、irq分別為定轉子電流在d、q兩軸的分量；Ψsd、Ψsq、Ψrd、Ψrq為定轉子磁鏈在d、q兩軸的分量；ωe、ωsl為定轉子兩相旋轉坐標系的同步電角度。

2)變換后的磁鏈方程：

(2)

3)變換后的轉矩方程：

(3)

式中：Np為磁極對數;Te為電磁轉矩，Lm為定轉子繞組間的互感;Lr為轉子繞組間的自感。

通過坐標變換，將異步電機模型看成類似直流電機模型，仿造直流電機的控制方法獲得控制量，從而實現異步電機的矢量控制[10-12]。

1.2 PI電流控制模塊

電流控制模塊在矢量控制系統中作為內環的調節器，其起抗作用為保證電機以最大電流啟動，能抗擾電網電壓波動，加快動態響應過程，維持電機穩定運行。圖1為PI電流控制框圖。其中環節依次為PI調節器傳遞函數、延遲傳遞函數、逆變器傳遞函數、電機傳遞函數。

圖1 電流控制框圖

(4)

1.3 PI轉速控制模塊

轉速調節模塊為調速系統的主導調節器，穩態時可減少轉速誤差,同時可快速恢復外部引起的擾動。圖2為PI轉速控制框圖。其中,依次為轉速調節器、電流閉環環節、逆變器開關延遲環節、電機環節、增益環節。

圖2 轉速控制框圖

通過以上分析可得開環傳遞函數為：

(5)

(6)

選用典型П型系統，h=5時系統性能最優，選τn=h·4Ts，KN=h+1/[2h2·(4Ts)2]，h=5，

2 模型參考自適應系統

2.1 模型參考自適應系統轉速估計原理

模型參考自適應系統(MRAS)由參考模型、可調模型及自適應機構構成。其中，R(t)為參考模型與可調模型的輸入，Ym(t)為參考模型的輸出，Yp(t)為可調模型的輸出，E(t)為兩個模型的輸出差值。E(t)經過自適應機構輸出被估計參數再返回到可調模型[13]。圖3所示為MRAS算法原理框圖。

圖3 MRAS算法原理框圖

自適應機構在MRAS轉速估計系統中起至關重要的作用，通過合適的自適應機構修改可調模型的參數，使可調模型的輸出Yp(t)和參考模型輸出Ym(t)的偏差值減小，從而使整個系統穩定運行。通過波波夫穩定性理論的研究證明，選擇PI調節器作為自適應機構最合適。

2.2 模型參考自適應系統轉速估計方法

基于模型參考自適應轉速估計系統中，選擇轉子磁鏈方程的電壓模型作為參考模型，電流模型為可調模型，將兩個模型的偏差值作為自適應機構的輸入，通過自適應機構來估計轉速，如圖4所示。

圖4 基于轉子磁鏈模型的MRAS轉速估計框圖

參考模型的表達式為：

(7)

可調模型的模型表達式為：

(8)

令,ε2為參考模型和可調模型輸出的誤差，則表達式為：

(9)

(10)

3 仿真分析

3.1 模型參考自適應轉速辨識模塊

(11)

(12)

轉速辨識公式為:

(13)

3.2 基于模型參考自適應的異步電機轉速估計的仿真搭建

基于模型參考自適應的異步電機轉速估計的仿真模型,主要由坐標變換模塊、轉子磁鏈觀測模塊、基于模型參考自適應法的轉速估計模塊等構成[14-15]。搭建的Matlab仿真模型如圖5所示。

圖5 基于模型參考自適應的異步電機轉速估計仿真模型

4 仿真驗證及分析

根據矢量控制方式與模塊參考自適應轉速辨識，在MATLAB/Simulink軟件中搭建仿真模型，異步電機仿真參數如表1所示。

表1 電機仿真參數

異步電機空載啟動，給定的初定轉速為100 r/s，在0.6 s時改變電機轉速，改變為130 r/s，仿真時間為1 s。

圖6 異步電機轉速曲線

圖6為異步電機實際轉速和估計轉速的波形圖。從圖中的波形可知，MRAS算法能夠較為精準地跟蹤電機的實際轉速，達到好的效果。當電機啟動時，電機轉速雖產生超調量,但很快趨于穩定。在0.6 s時提升轉速，系統在很短時間內整定，再次快速達到新的穩定狀態。雖然在升速時會與實際轉速存在偏差，但仍能快速準確跟蹤。

圖7是異步電機三相定子電流波形圖。電機啟動時，電流保持穩定實現了電機的恒流啟動。電機穩定運行時，定子電流始終保持在適當的范圍內;在0.6 s時提高電機轉速，電流產生一定的波動，但很快回歸正常;增速后，定子電流依舊保持穩定不變,且無論在異步電機啟動或調速時，定子三相電流波形都為正弦波。圖8為異步電機在啟動中和加載過程電磁轉矩的變化情況，在0.6 s轉矩由0變為20 N·m。從圖中可以看出，在電機剛啟動和轉矩突變時有較大的波動，但很快就趨于一個穩定值。

圖7 三相定子電流波形圖

圖8 異步電機電磁轉矩圖

圖9為異步電機的轉子磁鏈軌跡。判斷異步電機能否穩定運行的依據就是是否存在圓形磁場。從圖中可知，磁鏈軌跡在電機空載啟動時呈現螺旋增長狀態，直至達到圓形磁鏈，說明電機能夠穩定運行。

圖9 轉子磁鏈軌跡

5 結語

本文采用模型參考自適應(MRAS)法估計異步電機轉速，并通過MATLAB/Simulik搭建電機轉速估計仿真模型。通過仿真實驗，可以得出MRAS算法能夠跟隨電機轉速的變化快速做出反應，能夠準確估計電機的實時轉速。測量結果基本滿足轉速估計要求，轉速估計性能良好，轉速增加時也可以實現平穩過渡，達到對實際轉速的準確估計，具有良好的控制效果，針對實現礦用異步電機可隨時根據實際工作進行高效能調速，提高工作效率。

通過仿真實驗也看出,MRAS轉速估計法在電機低速運行時存在轉速偏差，且礦用異步電機在煤礦生產、運輸及通風等多種工作面應用，在高速、中速及低速都會運行。因此下一步需對PI調節器作進一步調整及改進MRAS法等，使轉速估計準確度進一步提高，實現異步電機在全速域內準確估計轉速。