尾坎位置和高度的變化對坎式階梯溢洪道性能的影響

喬超亞，李曉超

（1.華北水利水電大學電力學院，河南 鄭州 450045；2.浙江水利水電學院水利與海洋工程研究所，浙江 杭州 310018）

階梯溢洪道作為泄水建筑物的一部分，其特點是消能率大[1]，可以減小下游水墊塘、消力池等設施的規模，從而降低成本[2]。坎式階梯溢洪道是通過在其臺階上加設一道尾坎得來的改良型階梯溢洪道，雖然該類溢洪道已經應用于工程實例當中，但是人們對它的研究甚少。OHTSU和YASUDA引入“過渡流”機制，將階梯上的流態分為“跌落流”“過渡流”“滑行流”3 種[3]。FELDER 等[1]對坡度為 8.9°和 26.6°的坎式階梯溢洪道進行了物理模型試驗研究，指出坎式階梯溢洪道相對于階梯溢洪道而言具有更好的摻氣和消能效果，其中坡度為8.9°的溢洪道消能效果更好，但是其流態更不穩定。賈洪濤[4-6]用數值模擬的方法研究了尾坎位置和尾坎高度對坎式階梯溢洪道的水力特性的影響，指出尾坎高度對水流形態、壓力分布和消能率有較小影響，對流速分布無明顯影響。基于此，本文引入了尾坎高度B與尾坎和臺階凸角的距離l之比σ，使用數值模擬的方法研究了σ和尾坎位置的變化對坡度為26.6°的坎式階梯溢洪道的流態、摻氣效果和消能率的影響。

1 研究方法

1.1 建立幾何模型

本文研究的階梯溢洪道原型來自于FELDER等實驗中使用的坡度為26.6°的坎式階梯溢洪道，第一級階梯前寬頂堰長8 m，臺階長W=5 m，寬B=2 m，高H=1 m，共有6個臺階，整個溢洪道高6 m，總長20 m。以臺階水平面中心線為界，選取臺階上的1、2、3共3個位置，尾坎厚度均為b=0.2 m，位置1、位置2、位置3尾坎與臺階角的水平距離依次為l1=1.2 m，l2=0.9 m，l3=0.6 m。每個位置分別選取3種不同的尾坎高度h，分別滿足σ=h/l=1/3、σ=1/2=tanα、σ=2/3，共9種不同的體型，原型如圖1所示。

圖1 坎式階梯溢洪道原型

1.2 網格劃分及邊界條件

采用矩形網格，網格長度在0.03～0.05 m之間，總計12萬個網格，x方向進口為壓力邊界，出口為出流邊界，y方向兩個邊界均采用壁面邊界，z方向底部為壁面邊界，頂部為對稱邊界。

2 結果分析

2.1 水面線及流態

為分析不同模型的流態，根據數據模擬結果繪制出了每種模型水流穩定之后的流態圖，如圖2所示。從圖2中可以看出，位置1（1—3號）中流態多為跌落流，存在大量的空腔，水流與臺階接觸甚少；位置2（4—6號）中跌落流和過渡流共存，相對于位置1而言，空腔明顯減少；位置3（7—9號）中存在極少的空腔，流態多為滑行流，存在與普通階梯溢洪道相似的虛擬底板，以臺階凸角和尾坎頂部的連線為界，下方是以y方向為軸的漩渦，上方是與虛擬底板近似平行的水流層。

圖2 各體型的流態

2.2 摻氣效果

摻氣減蝕是保護水工建筑物的一種重要措施，當摻氣濃度大于有效防止空蝕的最低濃度值時，那么此處的過流面將不會遭受空蝕破壞[7]，因此考察溢洪道的摻氣效果非常有必要。筆者在每個臺階的豎直面和水平面上各取50個點的摻氣濃度數據并求平均值，繪成各臺階的平均摻氣濃度圖，如圖3所示。從圖3中可以看出，當位置不變，σ變化時，摻氣效果無明顯的變化規律；當σ不變時，位置越往后移，摻氣效果越好。

圖3 各臺階平均摻氣濃度

2.3 消能率

消能率是評價溢洪道的重要指標，采用進口和出口斷面的能量差來計算消能率，公式如下：

式（1）中，E1為進口斷面的總能量，；E2為出口斷面的總能量，。其中，H1、H2分別是進出口斷面的高程，α1、α2分別是對應的流速系數，v1、v2分別是斷面平均流速。

本文選取的進口斷面為第一級臺階前寬頂堰上的收縮斷面，出口斷面為最后一級臺階之后0.5 m處，流速分布較為均勻，故可選取α1、α2為1。

經過計算，1—9號溢洪道的消能率如圖4所示。從圖4（b）可以看出，位置1和位置2（水平面中線之前和中線上）隨著σ的增加，消能率先增大后減??；位置3（水平面中線之后）隨著σ的增加，消能率先減小后增加。從圖4（c）可以看出，σ不變時，隨著尾坎位置向下游移動，消能率增加，σ=1/2時，增加幅度很小，位置3相對于位置1僅增加2.4%，σ=1/3和σ=2/3時，增加幅度很大，位置3相對于位置1分別增加了11.6%和17.3%。

圖4 消能率

3 結語

本文采用數值模擬方法對坎式階梯溢洪道進行了研究，得出如下結論：①當尾坎位置不變時，隨著σ的增大，流態的類型并未發生改變；當σ不變時，隨著尾坎位置的后移，流態趨近于滑行流。②當尾坎位置不變，σ變化時，摻氣效果無明顯的變化規律；當σ不變時，隨著尾坎位置后移，摻氣效果變好。③當尾坎位置不變，σ變化時，位置1和位置2（水平面中線之前和中線上）隨著σ的增加，消能率先增大后減小；位置3（水平面中線之后）隨著σ的增加，消能率先減小后增加；當σ不變時，隨著尾坎位置后移，消能率增加。