基于DEMATEL-圖論法分析管制員組內排班的影響因素＊

石 榮，姜 澤

（1.中國民用航空飛行學院，四川 德陽 618300；2.十堰市武當山機場，湖北 十堰 442000）

合理的管制員排班對于提升安全度以及工作效率都有著重要的意義。近年來，國內外的專家對管制員班組資源管理進行研究取得了相應的成果。從20世紀90年代開始，國外專家開始研究機組排班。2000—2010年國外學者主要研究管制員倒班工作對身體、生活的影響。2007年，項恒等[1]對國內外的輪班制度進行了探討。2012年，伍興華[2]通過分析管制員工作負荷，對班組資源建設提出了建設性意見。2013年，懷英杰[3]對管制員結構和人員搭配合理化提出建議。2013年，WANG和KE[4]建立了一個數學模型來描述疲勞程度，重點研究最佳工作班次調度，以減少空中交通管制員的疲勞。2015年，王新東[5]對空管班組資源管理策略和搭配方法進行了分析探討。2017年，王寧[6]對管制員班組內排班影響因素權重進行了分析，但所提取的影響因素不夠全面，通過層次分析法確立權重較為主觀。2019年，SVENSSON等[7]證明了在空管系統中，構建有效團隊時，團隊合作因素比其他環境因素更重要。

由國內外研究可知，目前對于管制員組內排班影響因素的分析存在以下問題：分析影響因素的方法較為主觀，大多數采用的是層次分析法和改進的層次分析法，在分析方法上較為單一；只對所提取因素的影響程度進行了排序，而沒有深入分析各影響因素之間的內在關聯性，且在關鍵影響因素的尋找上存在一定的不足。

本文從分析管制員排班的各類影響因素著手，采用DEMATEL-圖論分析法，對影響因素進行分析，對影響因素進行排序，分析影響因素之間的內在關聯性和它們之間影響關系的強弱以及影響關系屬于相互影響還是單向影響，對現有的管制員排班技術提出合理化建議。

1 確定管制員組內排班影響因素

本文從分析管制員排班的各類影響因素著手，采用DEMATEL-圖論分析法，對影響因素進行分析，對影響因素進行排序，分析影響因素之間的內在關聯性和它們之間影響關系的強弱以及影響關系屬于相互影響還是單向影響。對現有的管制員排班技術提出合理化建議。合理的班組資源搭配，可以有效地避免事故和差錯的產生。良好的排班技術，不僅能提升管制員的工作效率，還對航空安全有重要的意義。

經過以下3個步驟確定影響管制員排班的因素。

文獻收集與分析。選取CNKI、萬方、維普等數據庫，以管制員(air traffic controller)、排班(scheduling)為關鍵詞進行檢索，剔除其中重復引用的篇目，分析文獻中出現的素質條目，根據含義進行合并、剔除和轉化。

工作分析。結合管制員的工作職責，工作程序和工作流程，對管制員的工作內容進行分析。

選取了21個影響因素指標。采用詞頻分析法對近年來管制員排班相關文獻進行整理，通過ROSTCM6軟件進行詞頻分析，初步選定出現次數超過10的因素為指標條目，并結合專家意見，剔除相關性較小的指標，對指標條目進行精簡，經過多次篩選、調整和轉化后，形成了21個影響管制員班組內排班的因素指標，建立指標體系如圖1所示。

圖1 管制員班組內排班的影響因素指標體系

2 管制員班組內排班影響因素的分析

2.1 DEMATEL-圖論分析法

2.1.1 DEMATEL-圖論分析法概述

DEMATEL方法即決策實驗與評價實驗室方法，是1971年由Bottelle研究所提出的一種方法論，用于解決現實世界中困難且復雜的問題。該方法釆用分析產品直接影響因素之間的邏輯關系，建立每個因素的直接影響矩陣，通過采用矩陣理論得出各因素對其他因素的影響度和被影響度，進而得到各因素對其他因素的中心度和原因度，確定產品的原因因素與結果因素，進一步揭示系統的結構關系[8]。但DEMATEL方法仍然存在缺陷，它不利于決策者對影響因素的控制與管理，不利于判斷各影響因素之間的關系強弱。

圖論分析法是應用數學的一個分支，是一種研究網絡的穩定性和網絡結構與功能關系的重要分析工具。有助于把各種影響因子錯綜復雜的交互作用關系簡潔明了化，有助于明確主導和關鍵影響因子，有助于判斷系統各因素之間的關系強弱，哪一部分因素之間具有強烈的影響關系，還能判斷哪些影響因子之間具有間接的作用關系[9]。

DEMATEL計算矩陣的算法和圖論分析法構建矩陣的有向性相結合，能夠更細致地對影響因素進行分析，對影響因素進行排序，分析影響因素之間的內在關聯性、影響關系的強弱，影響關系屬于相互影響還是單向影響，判斷哪些影響因素具有較強的連通性，使得分析結果更能接近客觀現實。

2.1.2 DEMATEL-圖論分析法步驟

管制員班組內排班影響因素分析的DEMATEL-圖論算法的基本步驟如下。

結合管制員工作的實際情況，通過專家訪談以及對文獻進行詞頻分析等方式，確定管制員班組內排班影響因素。

構建直接影響矩陣。邀請8位專家，通過對影響因素兩兩對比后，對影響因素之間的關系進行量化，得到21×21的直接影響矩陣F。其中，fij即fi因素對fj因素的影響程度可表示為5個標度，分別為0表示沒有影響，1表示有低影響，2表示有中影響，3表示有高影響，4表示有極高影響。

規范化處理直接影響矩陣。通過下式計算得到規范化矩陣G。

式（1）中：s為尺度因子，[10]；F為直接影響矩陣。

計算綜合影響矩陣。綜合影響矩陣能夠反映影響因素之間的直接影響和間接影響關系的綜合效應，即：

式（2）中：G為規范化矩陣；I為單位矩陣；（I-G）-1為矩陣（I-G）的逆矩陣。

求解各影響因素的影響度和被影響度。影響度表示該因素對系統中其他因素的綜合影響值，被影響度表示該因素受系統中其他因素影響的綜合影響值。因素fi的影響度di和被影響度ei的計算公式如下：

求解原因度和中心度。因素fi的原因度xi和中心度mi的計算公式如下：

原因因素指原因度xi大于0的因素，表明該因素對其他因素的影響較大。結果因素指原因度xi小于0，表明該因素受到其他因素的影響較大。因素fi的中心度指該因素在系統中所起作用的大小。

計算整體影響矩陣，即：

式（7）中：I為單位矩陣。

計算不同影響因子之間的可達性矩陣R。可達性矩陣有助于判斷一個影響因素對另一個影響因素是直接影響或間接影響關系。令：

式（8）（9）中：λ為閾值，閾值通過最大類間方差法確定，此方法是2018年孫晶晶[11]提出的傳統標度下DEMATEL閾值確定的新方法。

若rij=0時，說明fi因素對fj因素不存在影響；若rij=1時，說明fi因素對fj因素存在影響。

通過連通性矩陣和可達性矩陣判斷不同影響因素之間的連通性。連通性反映的是管制員班組內排班影響因素之間相互作用關系的強弱。若R=J時，為強連通性；B［R+R′］=J時，為單向聯通性；若B{［I+B（G）+B（G′）n-1］}=J時，為弱連通性。其中，J表示所有元素都是1的矩陣。

通過RΠR′矩陣判斷影響因素中具有強烈連通性的因素。

式（10）中：R′為矩陣R的轉置矩陣；RΠR′為位置相同的兩個元素相乘。

當矩陣K中p個影響因素的元素都為1時，那么由這p個影響因素之間具有強烈的連通性[9]。

2.2 管制員班組內排班影響因素定量計算

根據本文第一部分構建的管制員班組內排班影響因素指標體系，邀請8位成熟的管制員專家，通過對影響因素進行兩兩比較，分別給出直接影響矩陣，對專家打分平均之后，得到直接影響矩陣F，如表1所示。

表1 直接影響矩陣F

表1（續）

運用MATLAB軟件，根據式（1）對直接影響矩陣規范化處理，得到矩陣G，根據式（2）計算得到管制員班組內排班影響因素的綜合影響矩陣T。根據式（3）～（6）計算出影響度、被影響度、原因度和中心度，如表2所示。

表2 影響因素、影響度di、被影響度ei、原因度xi和中心度mi

按照表2中的數據，繪制出管制員班組內排班影響因素因果關系圖，如圖2所示。

圖2 管制員班組內排班影響因素因果關系圖

整體影響矩陣H經式（7）計算得到，根據最大類間方差法求得閾值λ=0.06，結合式（8）（9）算出可達性矩陣R，如表3所示。

表3 可達性矩陣R

通過觀察發現，R≠J，表明影響因素之間不具有強連通性，通過計算，發現B［R+R′］≠J，表明影響因素之間不具有單向連通性，若B{［I+B（T）+B（T′）n-1］}=J時，為弱連通性。在本文中，因素年齡和性別確實沒有相互作用關系，弱連通性判斷矩陣中僅僅這兩個因素對應的元素為0，因此認為B{［I+B（T）+B（T′）n-1］}的結果基本滿足判斷需要，影響因素之間具有弱連通性[12]。

根據式（10）計算出強連通性判斷矩陣RΠR′，不同影響因素之間具有強烈連通性子集共有16個。

2.3 計算結果分析

2.3.1 影響因素影響度、原因度分析

從表2中可以看出，年齡、工作經驗、性格特點、學歷、職稱、理論知識為影響度排序較前的因素，可以認為這幾個因素對其他的影響因素更大，而成熟管制員數量、紀律精神、反應能力、群體人際關系等因素對其他因素的影響較小。評估決策能力、情景意識、溝通協調能力、壓力控制能力受到其他因素的影響較大，性別和年齡不會受到其他因素的影響，學歷、身體素質、性格特點、團隊文化等受到其他因素的影響較小。

圖2中，橫坐標為中心度，縱坐標為原因度。橫坐標與縱坐標的交點為0，原因度為負值的元素在橫軸的下方，即表示此元素為結果因素；原因度為正值的元素在橫軸的上方，即表示此元素為原因因素。從圖2可以看出，人口統計變量維度的6個因素的中心度和原因度都不集中，能力素質維度的7個因素的中心度和原因度都很集中，個體其他特征的4個因素的中心度和原因度都很集中，班組特征維度的4個因素的中心度集中，但原因度不集中。本研究將結合各因素之間的原因度、中心度值和因果關系，找出影響深遠或相對重要的關鍵影響因素。

2.3.2 關鍵影響因素分析

f1的原因度和影響度最高，中心度排在第十八名，被影響度為0，可以看出該因素雖然對系統的影響程度較弱，但其對其他因素的影響程度很高，不受其他因素的影響，因此將“年齡”作為關鍵影響因素。f3的原因度排名第三，中心度排名十九，影響度排名第四，被影響度排名十九，對其他影響因素較大，受其他因素影響較小，在系統中發揮著較大的作用，可將“學歷”視為關鍵影響因素。f6原因度排名第六，中心度排名第二，影響度排名二，被影響度排名第十，該因素對系統和其他因素的作用程度較強，受其他因素影響的程度居中，故將“工作經驗”視為關鍵影響因素。f5原因度排名第七，中心度排名第十，影響度排名第五，被影響度排名十三，該因素的各項排名都居中，表明其是重要的因素，對系統和其他因素的影響作用都是明顯的，因此將“職稱”作為關鍵影響因素。f8的原因度排名第十，中心度排名十四，影響度排名十三，被影響度排名十四，該因素對系統和其他因素的影響程度都居中，不是特別容易被其他因素影響，因此將“記憶能力”作為關鍵影響因素。f14的原因度和中心度都排名第八，影響度排名第六，被影響度排名十二，對系統和其他因素的影響程度都靠前，受其他因素影響也較小，因此將“理論知識”作為關鍵影響因素。

2.3.3 影響因素連通性分析

在本文中，因素年齡和性別確實沒有相互作用關系，弱連通性判斷矩陣中僅僅這兩個因素對應的元素為0，因此認為影響因素之間具有弱連通性。

不同影響因素之間具有強烈連通性子集共有16個，以強連通性子集K1為例，解釋強連通性子集，K1={A5，A6，f8，f9，f10，f11，f12，f14，f16，f17}，K1子集表示職稱、工作經驗、記憶能力、評估決策能力、溝通協調能力、壓力控制能力、注意力劃分能力、理論知識、工作積極性和紀律精神，這幾個影響因子之間存在強烈的相互作用關系，其中任一影響因素變化，都會對強連通性子集中的其他因素產生一定的影響，在某些時候這種影響會非常顯著。比如工作經驗對評估決策能力、通協調能力、壓力控制能力和注意力劃分能力等都有影響，它們之間存在強烈的相互作用關系。

16個連通性子集中，年齡、性別、學歷、身體素質、性格特點與其他因素的連通性不強，這幾個因素對其他影響因素的作用較小，但也表現出較弱的連通性。

針對以上分析，對管制員班組內排班提出以下建議：①在對管制員進行班組內排班時，要注意管制員的年齡和學歷的搭配，管制員的工作經驗和職稱的搭配，管制員的記憶能力和理論知識之間的搭配。②相對與關鍵影響因素，性別、身體素質和性格特點顯得不那么重要，因為它們對系統和其他因素的影響比較靠后，也不再任何強烈連通性子集中，與其他影響因素之間是弱連通關系。

3 結語

針對民航管制員班組內排班影響因素研究存在的問題，結合管制員的實際工作情況，以區域管制員為例，首先構建了管制員班組內排班影響因素體系，然后基于DEMATEL方法和圖論分析法的相似性和可行性，將兩種方法結合，對所選取出的管制員班組內排班的21個影響因素進行定量化地分析，各因素之間的綜合影響關系，得出以下結論：①影響管制員班組內排班的原因因素依次為f1年齡、f2性別、f3學歷、f15性格特點、f4身體素質、f6工作經驗、f5職稱。②影響管制員班組內排班的結果因素依次為f14理論知識、f20團隊文化、f8記憶能力、f16工作積極性、f18所在扇區流量/機場流量、f17紀律精神、f21群體人際關系、f12注意力劃分能力、f11壓力控制能力、f7反應能力、f19成熟管制員的數量、f10溝通協調能力、f13情景意識和f9評估決策能力。③影響管制員班組內排班的關鍵因素分別為f1年齡、f3學歷、f6工作經驗、f5職稱、f8記憶能力和f14理論知識。其中，年齡、學歷、工作經驗、職稱是原因要素，記憶能力和理論知識是結果要素。

上述結論明確了管制員班組內排班的主導影響因素，有助于優化空管人力資源管理，為未來關于管制員組內排班的研究提供了參考。