基于ARIMA模型監(jiān)護(hù)儀質(zhì)控?cái)?shù)據(jù)性能預(yù)測(cè)的研究

宗偉，姜宏濤，王明剛

解放軍海軍第971醫(yī)院 醫(yī)療保障中心，山東 青島 266071

引言

隨著國(guó)家醫(yī)療行業(yè)的發(fā)展、診療水平的提高，各類(lèi)具有先進(jìn)性能的醫(yī)療設(shè)備在臨床中得到應(yīng)用，能夠?yàn)獒t(yī)生提供可靠的診斷結(jié)果[1]。因此，醫(yī)療設(shè)備的安全穩(wěn)定性決定了臨床診斷的精確性。目前，各醫(yī)院的醫(yī)學(xué)工程部門(mén)依然采取人工制定定期維修計(jì)劃或者臨時(shí)性維修的方法，工作量在不斷增加，維修效率也沒(méi)有明顯提高[2]。目前，醫(yī)療設(shè)備的故障預(yù)測(cè)預(yù)評(píng)估對(duì)于主觀評(píng)價(jià)依賴過(guò)多，缺乏有效、客觀的數(shù)據(jù)模型支持[3]。因此，預(yù)知設(shè)備的故障節(jié)點(diǎn)，制定科學(xué)的預(yù)防性維修計(jì)劃，能夠保證醫(yī)療設(shè)備安全運(yùn)行，可以延長(zhǎng)設(shè)備的使用周期，更好為臨床和患者服務(wù)，充分保障綜合醫(yī)療質(zhì)量，保證患者安全，避免醫(yī)療糾紛[4-5]。

1 數(shù)據(jù)特點(diǎn)

時(shí)間序列，是以時(shí)間為單位排列的系列隨機(jī)變量，通常是在相同時(shí)間間隔內(nèi)依照給定的采樣頻率對(duì)某種潛在過(guò)程進(jìn)行取樣的結(jié)果。時(shí)間序列本質(zhì)上反映的是某種或者部分隨機(jī)變量隨時(shí)間不斷變化的發(fā)展趨勢(shì)。多數(shù)情況下，時(shí)間序列數(shù)據(jù)之間存在著一系列關(guān)聯(lián)，能夠反應(yīng)事物變化的趨勢(shì)，并不是絕對(duì)意義上的完全獨(dú)立。時(shí)間序列數(shù)據(jù)可分為去趨勢(shì)平穩(wěn)過(guò)程、平穩(wěn)過(guò)程以及差分平穩(wěn)過(guò)程等多種類(lèi)型。

時(shí)間序列分析，是通過(guò)對(duì)事物過(guò)去的變化規(guī)律來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)，它的前提條件是假設(shè)事物的過(guò)去形態(tài)能夠延續(xù)到未來(lái)。通過(guò)在事物歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，來(lái)推測(cè)事物未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)，其中包含兩層含義：① 該時(shí)間數(shù)據(jù)序列不會(huì)發(fā)生大幅度跳躍變化，是以平穩(wěn)的步伐前進(jìn)；② 歷史數(shù)據(jù)和當(dāng)前數(shù)據(jù)可能表明當(dāng)前和未來(lái)活動(dòng)的發(fā)展變化趨勢(shì)。所以，時(shí)間序列分析對(duì)于短期預(yù)測(cè)較為顯著，但是對(duì)于長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)來(lái)看，會(huì)具有較大誤差性，導(dǎo)致預(yù)測(cè)值偏離實(shí)際值較大誤差而導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)值不準(zhǔn)確[6]。

質(zhì)控?cái)?shù)據(jù)是醫(yī)療設(shè)備電氣性能的直觀體現(xiàn)，能夠反映出某個(gè)部件、傳感器、電路板等可能存在的問(wèn)題，尤其是對(duì)一些生命支持類(lèi)設(shè)備，更應(yīng)該全方位重點(diǎn)關(guān)注[7-8]。質(zhì)控?cái)?shù)據(jù)屬于單次時(shí)間點(diǎn)測(cè)量數(shù)值的集合體，嚴(yán)格按時(shí)間軸記錄，可以是以年度、季度、月份以及天等時(shí)間間隔順序排列的連續(xù)時(shí)間序列，且是數(shù)值序列。按照檢測(cè)規(guī)定，如果存在超差項(xiàng)，閾值也必須在規(guī)定的小范圍內(nèi)，屬于偏離度不大的時(shí)間序列，分布特征相對(duì)穩(wěn)定。所以質(zhì)控?cái)?shù)據(jù)可以用時(shí)間序列模型進(jìn)行描述。

2 模型選定

整合移動(dòng)平均自回歸（Autoregressive Integrated Moving Average，ARIMA）模型（移動(dòng)可稱為滑動(dòng)）是時(shí)間序列預(yù)測(cè)分析法之一，該模型通常用于規(guī)劃和需求預(yù)測(cè)，可用來(lái)處理事物隨機(jī)過(guò)程的特征隨著時(shí)間而變化，并且導(dǎo)致時(shí)間序列非平穩(wěn)的原因是隨機(jī)的。模型中的均值、方差與協(xié)方差相對(duì)時(shí)間是絕對(duì)水平無(wú)關(guān)，處理的時(shí)間序列數(shù)據(jù)是穩(wěn)定的或者經(jīng)差分處理后穩(wěn)定的，能夠捕捉到線性或者近似線性的關(guān)系[9]。所以，ARIMA模型適用于分析醫(yī)療設(shè)備的質(zhì)控?cái)?shù)據(jù)，短期預(yù)測(cè)能力較強(qiáng)[10]。

3 參數(shù)確定

ARIMA（p,d,q）中，AR稱作“自回歸”項(xiàng)，p為自回歸項(xiàng)；MA稱為“滑動(dòng)平均”項(xiàng)，q稱為滑動(dòng)平均項(xiàng)，d稱為差分次數(shù)（階數(shù)），通過(guò)調(diào)整d值使序列成為平穩(wěn)序列。“差分”運(yùn)算是本模型中的關(guān)鍵步驟。該模型建模過(guò)程如圖1所示。

圖1 建模過(guò)程圖

建模步驟：

（1）獲得觀察對(duì)象的連續(xù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)。該序列數(shù)據(jù)不能交叉提取，必須是設(shè)備某種性能質(zhì)控結(jié)果的純數(shù)值。

（2）確定d的最優(yōu)值。通過(guò)觀察判斷所得的序列數(shù)據(jù)是否為平穩(wěn)時(shí)間序列，如果時(shí)間序列非平穩(wěn)，則需要通過(guò)調(diào)整d值進(jìn)行差分運(yùn)算將序列轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)時(shí)間序列。通過(guò)觀察法來(lái)判斷數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)：若數(shù)據(jù)序列圖為拖尾，說(shuō)明為平穩(wěn)時(shí)間序列；若數(shù)據(jù)序列圖為截尾，則為非平穩(wěn)時(shí)間序列。對(duì)于非平穩(wěn)序列，可以通過(guò)設(shè)置不同的d值進(jìn)行平穩(wěn)性觀察，從而選取最優(yōu)d值（d值可以為0）。

（3）確定階數(shù)p與q的最優(yōu)值。經(jīng)過(guò)以上兩步處理后得出平穩(wěn)時(shí)間序列，分別對(duì)自相關(guān)與偏自相關(guān)圖形進(jìn)行分析，求出最佳項(xiàng)數(shù)p和q。

（4）由以上三步得出的p、d、q三個(gè)最優(yōu)值，進(jìn)行誤差分析與模型檢驗(yàn)，得出數(shù)據(jù)趨勢(shì)圖。

4 統(tǒng)計(jì)方法及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)使用SPSS 22.0實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。該軟件可以將數(shù)據(jù)進(jìn)行圖形化展示，通過(guò)對(duì)圖形進(jìn)行觀察和數(shù)據(jù)檢驗(yàn)來(lái)了解時(shí)間序列的特征，包括時(shí)間序列的上升或下降的發(fā)展趨勢(shì)、有無(wú)規(guī)律地波動(dòng)、序列的變化周期以及是否存在異常節(jié)點(diǎn)[11]。

對(duì)某三甲醫(yī)院某品牌心電監(jiān)護(hù)儀的血氧模塊作1個(gè)月4次的質(zhì)量控制監(jiān)測(cè)，記錄2018年1至6月每一周的“90%標(biāo)準(zhǔn)值”的測(cè)量值。由Excel表格導(dǎo)入數(shù)據(jù)，標(biāo)注“時(shí)間”與“血氧測(cè)量值”，設(shè)定“血氧值”為數(shù)值型變量。通過(guò)SPSS軟件進(jìn)行日期定義，然后將數(shù)據(jù)序列進(jìn)行圖形化轉(zhuǎn)換[11-12]，見(jiàn)圖2。從圖2中可以看出，該數(shù)據(jù)序列具有向下趨勢(shì)，并且不是平穩(wěn)時(shí)間序列，需要通過(guò)調(diào)整d值來(lái)對(duì)其進(jìn)行平穩(wěn)化處理。首先將d設(shè)定為1，由圖3可以看出，數(shù)據(jù)基本圍繞0值上下波動(dòng)，可以認(rèn)為是平穩(wěn)的，可以確定d=1。

圖2 血氧數(shù)據(jù)序列圖

接下來(lái)確定p與q值。利用SPSS短劍繪制出數(shù)據(jù)序列的一階差分自相關(guān)（ACF）和偏自相關(guān)（PACF）圖，見(jiàn)圖3。通過(guò)觀察法和信息準(zhǔn)則法確定0＜p≤2，0＜q≤2，模型可初步定為ARIMA（2,1,2）、ARIMA（2,1,1）、ARIMA（1,1,1）以及ARIMA（1,1,2）。用SPSS制作擬合圖，比較四種模型的擬合情況，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性。根據(jù)貝葉斯信息準(zhǔn)則（Bayesian Information Criterion，BIC），計(jì)算得出 ARIMA（2,1,2）、ARIMA（2,1,1）、ARIMA（1,1,1）、ARIMA（1,1,2）四種模型的 BIC 值分別為 0.282、0.149、0.343和0.379。選擇BIC為最小的模型為最佳模型，即ARIMA（2,1,1）。

圖3 自相關(guān)（a）與偏自相關(guān)（b）圖

對(duì)殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果中的模型統(tǒng)計(jì)資料表，模型ARIMA（2,1,1）的Ljung-Box統(tǒng)計(jì)量P值為0.604，顯著大于0.05的檢驗(yàn)水平，即接受Ljung-Box原假設(shè)：所觀察的數(shù)據(jù)之間相互獨(dú)立，可認(rèn)為殘差序列為白噪聲序列[13]。得出SPSS輸出模型擬合數(shù)據(jù)結(jié)果如表1所示。

表1 SPSS模型擬合數(shù)據(jù)

表1數(shù)據(jù)表明，拒絕殘差序列為獨(dú)立序列的原假設(shè)，模型擬合后的殘差序列存在自相關(guān)，其中，MaxAPE小于3%，擬合的情況良好，可以認(rèn)為模型ARIMA（2,1,1）達(dá)到了較好效果

為了更好展示擬合、觀測(cè)的數(shù)據(jù)，生成圖4所示的波動(dòng)圖，觀察值與調(diào)整值在整個(gè)可信區(qū)間內(nèi)總體擬合情況較好，呈小幅波動(dòng)的狀態(tài)，并對(duì)后三周的數(shù)值情況進(jìn)行了預(yù)測(cè)（橫坐標(biāo)26～28）。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線估計(jì)后，得到如圖5所示趨勢(shì)曲線，可以看出血氧值的總體水平呈現(xiàn)逐漸下降趨勢(shì)，偏離“90%”標(biāo)準(zhǔn)值的程度逐漸增大。

圖4 血氧數(shù)據(jù)的擬合值與預(yù)測(cè)值

圖5 血氧數(shù)據(jù)的曲線估計(jì)

5 討論

根據(jù)SPSS的建模和預(yù)測(cè)分析，根據(jù)模型計(jì)算出來(lái)的3次預(yù)測(cè)值均呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)，說(shuō)明隨著時(shí)間的推移，設(shè)備的血氧模塊性能在下降，心電監(jiān)護(hù)需要進(jìn)行保養(yǎng)與維護(hù)，這也符合設(shè)備的正常生命周期規(guī)律。通過(guò)該模型對(duì)設(shè)備的質(zhì)控?cái)?shù)據(jù)分析，能夠比較直觀地反映設(shè)備某部分電路實(shí)際情況。

在醫(yī)學(xué)工程科工程師的日常工作中，預(yù)防性維護(hù)工作占據(jù)較大比重，之前的預(yù)防性維護(hù)計(jì)劃都是根據(jù)設(shè)備的年限和維修歷史進(jìn)行維護(hù)和調(diào)整[14]，目前很少有通過(guò)建立模型的方式來(lái)為預(yù)防性維護(hù)計(jì)劃提供參考。現(xiàn)在，工程師可以根據(jù)設(shè)備各類(lèi)質(zhì)控?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行建模，來(lái)預(yù)測(cè)和判斷技術(shù)性能的變化趨勢(shì)，有針對(duì)性的調(diào)整預(yù)防性維修計(jì)劃[15-16]。

本文的數(shù)據(jù)建模分析具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）通過(guò)對(duì)設(shè)備質(zhì)控歷史數(shù)據(jù)的分析，可以在短期內(nèi)預(yù)測(cè)設(shè)備配件的性能狀況，進(jìn)一步減少預(yù)防性維修的工作量。如果在模型分析預(yù)測(cè)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)該部件的數(shù)據(jù)性能呈下降趨勢(shì)，就可以針對(duì)具體部位進(jìn)行預(yù)防性維護(hù)，有效地避免在設(shè)備出現(xiàn)嚴(yán)重問(wèn)題時(shí)再進(jìn)行搶救性維修的情況出現(xiàn)。以本文的血氧飽和度模塊為例，出現(xiàn)數(shù)值偏離標(biāo)準(zhǔn)值的可能原因有：轉(zhuǎn)換電路的基準(zhǔn)電壓偏低、探頭污漬導(dǎo)致脈沖信號(hào)計(jì)算延遲等[17]。

（2）通過(guò)模型分析設(shè)備一段時(shí)間內(nèi)時(shí)序序列，根據(jù)計(jì)算的趨勢(shì)曲線判斷某臺(tái)設(shè)備某個(gè)部件是否工作在正常范圍。這樣能夠?yàn)楣こ處熖峁┛陀^數(shù)據(jù)，以便于制定有針對(duì)性的醫(yī)療設(shè)備維護(hù)保養(yǎng)計(jì)劃，有目的地根據(jù)質(zhì)控?cái)?shù)據(jù)分析，準(zhǔn)確指導(dǎo)工程師進(jìn)行設(shè)備預(yù)防性維護(hù)[18]。

（3）雖然設(shè)備的質(zhì)控?cái)?shù)據(jù)都為純數(shù)值，數(shù)量龐大，看似毫無(wú)頭緒，但是通過(guò)建立合適的模型，運(yùn)用軟件，可以從無(wú)序的數(shù)據(jù)中挖掘出設(shè)備有序的變化趨勢(shì)，用以指導(dǎo)更加高效地完成設(shè)備維護(hù)工作[19-20]。

6 總結(jié)

本文利用監(jiān)護(hù)儀的血氧飽和度質(zhì)控?cái)?shù)據(jù)建立了ARIMA模型，采用SPSS軟件對(duì)數(shù)據(jù)的時(shí)序序列進(jìn)行建模分析，在看似無(wú)序的數(shù)據(jù)中尋找設(shè)備性能有序的變化，有利于維修工程師進(jìn)行針對(duì)性的預(yù)防性維護(hù)與維修。這類(lèi)針對(duì)醫(yī)療設(shè)備尤其是大型醫(yī)療設(shè)備的性能預(yù)測(cè)方法值得進(jìn)一步研究。利用客觀的質(zhì)控檢定數(shù)據(jù)，建立合理預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)設(shè)備運(yùn)行質(zhì)量，及時(shí)制定相應(yīng)維護(hù)措施，是質(zhì)量檢定工作深層次的價(jià)值體現(xiàn)，也有利于醫(yī)療設(shè)備的優(yōu)質(zhì)化管理。