基于R語言時間序列和ARIMA模型預測新建綜合醫(yī)院麻醉科耗材領(lǐng)用的研究

黃秋瑞，王明明，喬世剛，金燕，王琛

1. 江蘇大學附屬人民醫(yī)院 護理部，江蘇 鎮(zhèn)江 210031；2. 南京醫(yī)科大學附屬蘇州科技城醫(yī)院 a. 麻醉學部；b. 醫(yī)學工程處，江蘇 蘇州 215153

引言

醫(yī)用耗材被廣泛應用于臨床麻醉中，為醫(yī)務人員的治療和護理提供了保障[1]。我院為新建綜合三級醫(yī)院，手術(shù)量逐年增多，麻醉耗材的消耗量也相應增多，若管理不當會給醫(yī)院造成較大的安全隱患，甚至影響外科手術(shù)的順利進行。麻醉耗材的合理領(lǐng)用在保證手術(shù)麻醉順序進行的同時也可以減輕科室?guī)齑鎵毫2]，降低人工質(zhì)控成本。因此，合理的預測可為耗材的合理領(lǐng)用提供一些建議和參考。

自回歸積分滑動平均（Auto Regressive Integrated Moving Average，ARIMA）模型是時間序列預測中常用的模型，被很好地應用在醫(yī)學領(lǐng)域中[3]。該模型的原理是濾除數(shù)據(jù)中的高頻噪聲，基于線性相關(guān)檢測局部趨勢，預測未來發(fā)展趨勢[4]。本研究根據(jù)某新建綜合三級醫(yī)院麻醉科每月耗材支出的歷史數(shù)據(jù)建立ARIMA模型，預測當前的發(fā)展趨勢，以判斷過去的耗材領(lǐng)用方式是否合理。此外，利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)對模型的預測性能進行評價，預測未來需求的發(fā)展趨勢，為科室醫(yī)用耗材未來的領(lǐng)用支出提供參考和理論依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 一般資料

本研究收集了蘇州某新建綜合醫(yī)院麻醉科2016年6月至2020年6月共4年的每月耗材支出金額，用于構(gòu)建ARIMA模型，此時間為訓練集。利用2020年7月至2021年6月的數(shù)據(jù)對模型的預測性能進行評價，此時間為驗證集。

1.2 ARIMA模型

ARIMA模型是短期時間序列預測模型中非常精準的一種方法，具有較高的預測精度，適用于解決線性模型預測問題。本文研究麻醉科醫(yī)用耗材每月支出金額是小樣本集，受不規(guī)則沖擊影響大，具有長期趨勢、季節(jié)性、非平穩(wěn)性等特征，使用ARIMA模型預測，可減少預測誤差。

ARIMA模型的建模步驟主要包括以下6步：① 將原始序列Y(t)以12個月份為周期進行轉(zhuǎn)化，形成時間序列Y(t_s)；② 使用ADF檢驗法對Y(t_s)進行單位根檢驗，檢測序列的平穩(wěn)性；③ 確定p、d、q值，p指自回歸的順序，d指趨勢程度的差異，q指移動平均數(shù)的順序[5]；④ 擬合ARIMA模型并進行參數(shù)估計，估計AR和MA的相關(guān)系數(shù)；⑤ 檢驗白噪聲序列是否具有相關(guān)性；⑥ 使用ARIMA模型進行預測及比較。在本研究中，ARIMA模型用于計算每月支出金額的趨勢，檢測其平穩(wěn)性，對最后一年的數(shù)據(jù)進行預測，并將預測值與最后一年的實際值進行比較。

其模型結(jié)構(gòu)為 ：Yi=β0+βiXi+εi，式中β0為截距項，βi為模型的參數(shù)，誤差項εi是隨機變量。

1.3 數(shù)據(jù)處理與分析

研究使用Excel 2019構(gòu)建麻醉科耗材領(lǐng)用支出數(shù)據(jù)庫，使用R4.0.2軟件開發(fā)ARIMA模型。對訓練集、驗證集及全集的時間序列進行最小值、下四分位數(shù)、中位數(shù)、上四分位數(shù)、最大值及均值、標準差統(tǒng)計描述，并對訓練集和驗證集的時間序列使用t檢驗進行比較分析，顯著性水平為0.05。

2 結(jié)果

訓練集、驗證集及全集中的每月耗材支出金額的統(tǒng)計描述結(jié)果如表1所示。其中，5年間每月耗材支出金額平均為（228130.6±75660.7）元，前4年（訓練集）的每月耗材支出金額平均為（223532.9±80459.9）元，最后1年（驗證集）的每月耗材支出金額平均為（246904.6±49968.3）元，t檢驗結(jié)果顯示t=-1.27，P=0.22>0.05，前4年和最后1年的支出金額差異沒有統(tǒng)計學意義。

表1 訓練集、驗證集及全集中的每月耗材支出金額的統(tǒng)計描述

2016年6月至2020年6月每月耗材支出金額的時間序列Y(t_s)及其自相關(guān)（ACF）和偏自相關(guān)（PACF）系數(shù)圖如圖1所示。由圖1可以看出，4階自相關(guān)值超出邊界，而其他自相關(guān)值沒有超出顯著邊界，提示可能為偶然現(xiàn)象。

圖1 每月耗材支出金額的時間序列圖（a）、ACF圖（b）及PACF圖（c）

使用ADF檢驗法對金額的時間序列進行單位根檢驗，判斷其平穩(wěn)性。在統(tǒng)計水準α分別為0.01、0.05、0.10時，t=-4.15>-4.79，t=7.02>-4.79，t=9.31>-4.79，均拒絕零假設，說明月份調(diào)整后的耗材支出金額序列在1%、5%和10%的條件下都是平穩(wěn)的。因此，無需對每月耗材支出金額的時間序列Y(t_s)進行差分處理，可以直接作為輸入數(shù)據(jù)進行ARIMA(p,d,q)模型建模，d=0。

建立ARIMA(p,d,q)模型需要確定三個參數(shù)，由ADF檢驗可知，序列平穩(wěn)d=0。偏自相關(guān)系數(shù)p和自相關(guān)系數(shù)q確定，可根據(jù)實驗的自相關(guān)系數(shù)圖結(jié)果，以及參考赤池信息準則（Akaike Information Criterion，AIC）較小為優(yōu)準則進行確定。由表2實驗結(jié)果數(shù)據(jù)可知，自相關(guān)滯后一階、偏自相關(guān)滯后二階（即p=1，d=0，q=2時），AIC準則取值最小，說明創(chuàng)建的模型擬合度最高、性能最優(yōu)。由所得參數(shù)結(jié)果數(shù)據(jù)，可獲得本院耗材支出金額的預測模型公式為 ：Y(t_s)=224560.84-0.96Yt-1+εt+1.16εt-1+0.24εt。

表2 ARIMA模型結(jié)果

而后使用LB統(tǒng)計量對殘差序列進行檢驗，殘差序列檢驗LB統(tǒng)計量為0.16596，P=0.68>0.05，說明其殘差序列為白噪聲，建模成功。

該模型對麻醉科耗材支出金額擬合結(jié)果及預測結(jié)果如圖2所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，2020年7月至2021年6月，該醫(yī)院每月耗材支出金額在預測值上下擺動，但都沒有超出80%及95%置信區(qū)間（藍色陰影部分為95%可信區(qū)間，灰色陰影部分為80%可信區(qū)間）。

圖2 耗材支出金額擬合圖

3 討論

3.1 醫(yī)用麻醉耗材管理逐步嚴格

醫(yī)院于2016年5月開院，2016年7月至2017年6月（簡稱2016年度，以下均稱20XX年度）年手術(shù)量為4012例；2017年度年手術(shù)量為5181，同期增長29.14%；2018年度年手術(shù)量為5622，同期增長8.51%；2019年度年手術(shù)量為5496，同期增長-2.24%；2020年度年手術(shù)量為6236，同期增長13.46%。對2016年度至2019年度和2020年度的時間序列進行最小值、下四分位數(shù)、中位數(shù)、上四分位數(shù)、最大值及均值、標準差以及t檢驗進行統(tǒng)計描述比較分析時發(fā)現(xiàn)，前4年（訓練集）的每月耗材支出金額平均為（223532.9±80459.9）元，最后1年（驗證集）的每月耗材支出金額平均為（246904.6±49968.3）元，t檢驗結(jié)果顯示t=-1.27，P=0.22>0.05，前4年和最后1年的支出金額差異沒有統(tǒng)計學意義。這說明耗材管理逐漸嚴格控制，這與陶立波等[6]、祁馨儀[7]、楊玉福等[8]的研究相似，醫(yī)用耗材將逐步嚴格管理，在保證患者安全的條件下，做好質(zhì)量與耗材經(jīng)濟的平衡。

3.2 ARIMA模型預測新建綜合醫(yī)院麻醉科耗材領(lǐng)用

查閱文獻發(fā)現(xiàn)，常見預測的方法有線性回歸、灰色模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡等多種方法[9]。線性回歸是采用最小二乘法來計算，結(jié)果容易理解，計算不復雜，但是不適用于非線性數(shù)據(jù)[10]?；疑Ｐ偷膬?yōu)點是在數(shù)據(jù)較少時也能預測出結(jié)果，但對于波動性和隨機性較大的數(shù)據(jù)，不能滿足一個簡單的函數(shù)關(guān)系[11]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡則需要更多的數(shù)據(jù)，相比傳統(tǒng)方法代價更高[12]，主要應用在生物信號的檢測與自動分析、醫(yī)學專家系統(tǒng)等。本研究運用R語言時間序列和ARIMA預測模型，驗證ARIMA(1,0,2)模型對新建綜合醫(yī)院麻醉科耗材領(lǐng)用支出的預測性能最佳，該模型一旦被識別后就可以從時間序列的過去值及現(xiàn)在值來預測未來值[13]。

從2016年6月到2020年6月總體數(shù)據(jù)來看（圖1），我院麻醉科耗材支出基本呈逐年上升趨勢，這主要因為手術(shù)麻醉數(shù)量的增長。但具體來看，2020年6月（305959.3元）在2020年中耗材支出最多，這是因為我院是2020年5月開院，新建綜合醫(yī)院的麻醉醫(yī)生均來自不同地方及不同等級的醫(yī)院，耗材習慣及熟悉度不同，隨著不斷地磨合及醫(yī)院耗材管理的規(guī)定，科室內(nèi)逐漸統(tǒng)一。2018年9月（420868.4元）和10月（98133.2元）出現(xiàn)全年最高和最低，這是因為9月底醫(yī)院統(tǒng)一引進SPD耗材管理系統(tǒng)，為防止新進系統(tǒng)出現(xiàn)故障，使用前增加耗材領(lǐng)用儲備，防止由于缺貨影響麻醉工作的正常開展。SPD系統(tǒng)與原管理模式不同，只有耗材實際消耗掉才算入科室耗材領(lǐng)用支出[14]。另外，2020年上半年耗材支出與2019年同期相比稍微下降，特別是2020年2月（70294.9元），這與COVID-19疫情對預測模型的擾動有關(guān)，然而，隨著疫情防控的常態(tài)化，該模型預測能力逐漸恢復，見圖2。

通過驗證，2020年7月至2021年6月期間每月耗材支出金額在預測值上下擺動，且均在95%置信區(qū)間，說明該模型在我院麻醉科耗材領(lǐng)用支出方面取得較好的預測效果。該模型對于醫(yī)院而言，根據(jù)預測值可以合理制定采購計劃，有效調(diào)控耗材的儲備與采購計劃；對于科室管理者而言，可以根據(jù)預測值進行耗材成本預算，為計算科室預算提供理論依據(jù)[15]；對于生產(chǎn)商和供應商而言，可以根據(jù)預測值，制定更合理的生產(chǎn)及備貨計劃，降低庫存積壓成本[16]。

3.3 麻醉科耗材領(lǐng)用的現(xiàn)狀研究

經(jīng)查閱文獻，發(fā)現(xiàn)關(guān)于麻醉科耗材領(lǐng)用的相關(guān)研究較少。毛雯筠等[17]采用定額預算和成本管理的方式進行ICU耗材的管控領(lǐng)用，羅竫娜等[18]通過構(gòu)建精準管控體系來對醫(yī)用耗材的使用計劃、領(lǐng)用進行管理，但均未體現(xiàn)耗材領(lǐng)用的成本預算。麻醉科是醫(yī)院各手術(shù)科室的平臺科室，其耗材的經(jīng)濟成本占據(jù)了較大比例的醫(yī)院總耗材成本。本研究基于R語言時間序列和ARIMA模型預測麻醉科耗材領(lǐng)用的成本預算，為醫(yī)院的財務年度預算提供了堅實的數(shù)據(jù)依據(jù)，有利于醫(yī)院更加準確、合理分配各項財務預算。

4 總結(jié)

綜上，新建綜合三級醫(yī)院醫(yī)用麻醉耗材的管理是否規(guī)范、科學，與患者的圍術(shù)期安全及醫(yī)院科室的經(jīng)濟利益密切相關(guān)。本研究建立的ARIMA模型適用于新建綜合醫(yī)院麻醉科耗材領(lǐng)用支出的預算，但在實際應用中，還需要及時收集新的數(shù)據(jù)，驗證模型的外推性能，以便及時更新。