基于神經(jīng)網(wǎng)絡的飛機著陸速度預測模型*

潘衛(wèi)軍 張衡衡 吳天祎 劉 濤 尹子銳

（中國民航飛行學院空中交通管理學院 廣漢 618307）

1 引言

美國聯(lián)邦航空管理局（FAA）計劃在2025年前實施下一代航空運輸系統(tǒng)（NextGen）[1]實現(xiàn)國家空域系統(tǒng)（NAS）的現(xiàn)代化，在已經(jīng)擁擠的終端空域中提高其容量以滿足預期的交通需求增長，實現(xiàn)這個目標需要建立在安全間隔的前提下，為了保證航空之間的安全間隔，一個是縮減終端區(qū)的尾流間隔[2～3]，另一個是控制著陸飛機的跑道占用時間[4～5]。三是進行飛機間隔碰撞危險性分析[6]。因為上述建議都依賴于對飛機飛行進行精確的預測，基于精確的著陸速度預測和跑道占用時間預估，來提供連續(xù)到達的飛機之間的精確間隔，目前，管制程序規(guī)定了飛機在大部分空域的飛行速度，只有在飛機準備進近著陸時的進場速度由飛行員決定。著陸速度的不確定性會導致飛機間隔過大或過小，引起飛機碰撞的可能性增大或者降低終端區(qū)運行效率和機場跑道吞吐量。

當兩架相繼進近著陸的飛機接近著陸跑道時，前機在后機之前減速時兩機之間的距離會產(chǎn)生壓縮[7～8]。為了控制兩機之間距離壓縮的程度，必須在清楚前機的著陸速度后描繪出后機的進場速度變化曲線。由于管制程序沒有規(guī)定確定的著陸速度，前機的著陸速度數(shù)據(jù)須通過飛機飛行數(shù)據(jù)和場面監(jiān)視系統(tǒng)得出。本文建立了一個后機著陸速度預測模型，該模型基于前機的進近著陸速度參數(shù)進行分析計算，從而得出精確的后機進近著陸速度，使得后機以合適的速度進近著陸，在保證安全的間隔前提下，增大跑道吞吐量和機場運行效率。

2 模型數(shù)據(jù)預處理

該建模方法使用神經(jīng)網(wǎng)絡回歸技術(shù)，用于構(gòu)建預測模型的原始數(shù)據(jù)通常需要徹底的預處理步驟。所采用的著陸速度預測方法是多變量非線性回歸，將輸入值擬合成相應的歷史著陸速度輸出值。選擇以下三步方法進行數(shù)據(jù)預處理[9～10]：數(shù)據(jù)收集、篩選和參數(shù)選擇決策。

數(shù)據(jù)收集：識別和收集盡可能多的數(shù)據(jù)，保證數(shù)據(jù)集的充足性。飛行原始數(shù)據(jù)由機載的飛行參數(shù)（如燃油消耗、飛機重量等）提供。機場環(huán)境條件數(shù)據(jù)由場面監(jiān)視雷達記錄的數(shù)據(jù)和提供。選取成都雙流機場30天的飛行數(shù)據(jù)和機場監(jiān)視數(shù)據(jù)作為該模型的初始數(shù)據(jù)。

篩選：篩選出直接影響建模任務的變量上。檢測對著陸速度影響最大的參數(shù)，篩選出模型輸入信息中的重復和冗余信息，對整體模型精度沒有影響的變量進行刪除。

參數(shù)選擇決策：基于篩選結(jié)果決定輸入到模型的最終參數(shù)。最終模型輸入值中只使用變量的實際測量值。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡模型

3.1 基本原理

神經(jīng)網(wǎng)絡是一種基于回歸的數(shù)學建模技術(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡可以模仿人腦的認知和推理功能，能夠模擬高度非線性的行為。一般來說，當線性建模方法表現(xiàn)不佳時，神經(jīng)網(wǎng)絡可以作為一種替代建模方法[11]。最容易構(gòu)建和實現(xiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡類型之一是前饋反向傳播（FFBP）。FFBP是建立模型的良好起點，因為前饋神經(jīng)網(wǎng)絡在理論上可以擬合輸入和輸出之間的任何非線性關(guān)系。然而，從外部看模型是全封閉的，對于使用者就像一個黑盒子，不能看出每個輸入?yún)?shù)是如何進行計算分析和對輸出值的影響的[12～13]。

在體系結(jié)構(gòu)上，F(xiàn)FBP神經(jīng)網(wǎng)絡由輸入層、隱藏層和輸出層組成，如圖1所示。

圖1 三輸入兩輸出前反饋神經(jīng)網(wǎng)絡示意圖

而隱藏層是網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)處理中心，輸出層是對模擬的響應。第一層是由神經(jīng)元組成的，每個輸入元素通過權(quán)重（w）連接到每個神經(jīng)元，添加偏置（b）后加權(quán)輸入[14]。

數(shù)學上，隱藏節(jié)點的值是通過構(gòu)成邏輯函數(shù)來計算的，如式（1）所示：

使用一個符合Xi設計變量的線性函數(shù)。隱藏節(jié)點的形式如式（2）所示：

其中：dj為第j個隱藏節(jié)點的截距項；Cij為第i個設計變量的系數(shù)；Xi為第i個設計變量的值；Hj為第j個隱藏節(jié)點的值；N為輸入變量的數(shù)量。

由式（1）定義的邏輯Sigmoid函數(shù)用于對輸入?yún)?shù)進行歸一化處理，使得其輸出是0和1之間的值。通常，構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡有三個主要步驟：訓練、驗證和測試。因此，數(shù)據(jù)集被分為三組。訓練集（Training set）用來擬合模型，通過設置分類器的參數(shù)，訓練分類模型。后續(xù)結(jié)合驗證集作用時，會選出同一參數(shù)的不同取值，擬合出多個分類器。驗證集（Cross Validation set）是當通過訓練集訓練出多個模型后，為了能找出效果最佳的模型，使用各個模型對驗證集數(shù)據(jù)進行預測，并記錄模型準確率。選出效果最佳的模型所對應的參數(shù)，即用來調(diào)整模型參數(shù)。最后測試集（Test set）通過訓練集和驗證集得出最優(yōu)模型后，使用測試集進行模型預測。用來衡量該最優(yōu)模型的性能和分類能力。即可以把測試集當做從來不存在的數(shù)據(jù)集，當已經(jīng)確定模型參數(shù)后，使用測試集進行模型性能評價[15]。

在現(xiàn)有的許多神經(jīng)網(wǎng)絡訓練算法中，當需要快速訓練時，Levenberg-Marquardt的算法是前饋網(wǎng)絡最常用的算法。基于該研究的目標，為了對輸入變量進行回歸建模以預測相應的著陸速度，使用網(wǎng)絡訓練方法進行函數(shù)逼近。神經(jīng)網(wǎng)絡訓練需要基于已知輸入和對應目標輸出的訓練集。神經(jīng)網(wǎng)絡也可進行多次訓練以提高擬合質(zhì)量。使用式（3）中定義的均方誤差（MSE）性能函數(shù)作為訓練過程停止的標準[16]。

其中：MSE為均方誤差即神經(jīng)網(wǎng)絡輸出結(jié)果和參考結(jié)果之間的均方誤差；ei為第i個神經(jīng)網(wǎng)絡輸出結(jié)果和參考結(jié)果之間誤差；ti為第i個參考結(jié)果；ai為第i個神經(jīng)網(wǎng)絡輸出結(jié)果。

3.2 模型評估

模型評估中包括神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測著陸速度誤差和參考速度誤差，為了進行比較，定義了以下兩個指標。

參考誤差：實際著陸速度和參考速度之間的絕對差值。

模型誤差：定義為實際著陸速度與神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測的著陸速度之間的絕對差值。

其中：VActual為實際速度為地面速度和機場報告風速之和；VTarget為參考速度為基于飛機類型和飛機重量的飛行手冊推薦的進近速度，此速度用作比較的參考著陸速度；VModel為神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測的著陸速度。

每種飛機都有飛行操作手冊，其中有基于飛機類型和著陸飛機重量的著陸速度稱為參考速度。為了評估著陸速度模型的質(zhì)量，將其預測結(jié)果與參考結(jié)果進行比較。模型數(shù)據(jù)使用的飛機類型是A320，最常見的單通道飛機之一。對于這種飛機類型，飛行操作手冊定義：弱陣風條件降落和強陣風條件降落，定義為陣風低于10kn為弱陣風條件，陣風大于10kn為強陣風條件[17]。

在弱陣風條件下，操作手冊建議飛行員將進近參考速度定為

其中：VTarget為參考最后進近速度；Vs為標準最后進近速度，其作為該型飛機靜風時的最后進近速度。

在強陣風條件下，操作手冊建議飛行員的參考速度為

其中：VTarget為參考最后進近速度；Vs為標準最后進近速度，其作為該型飛機靜風時的最后進近速度；SW為定常風，即為所報告風的逆風分量；GW為陣風，即報告風和報告陣風之間的逆風差異。限制條件是 0.5SW+GW不得超過20kn[18]。

確定選定機場固定參數(shù)（如機場高度、跑道長度）有助于飛機的最終進場性能。此外，每種飛機類型（如B737或A320）都有直接影響其著陸速度的特定性能參數(shù)。為了解決所有這些可能影響著陸速度模型的準確度的參數(shù)，使用歷史數(shù)據(jù)創(chuàng)建選定機場和選定飛機的著陸模型。

本模型所提出的神經(jīng)網(wǎng)絡模型使用成都雙流機場（CTU）的A320飛機類型的30天共計5569架次進近著陸數(shù)據(jù)。

第一步：數(shù)據(jù)收集

本研究使用的原始數(shù)據(jù)集包含300多個變量。這些數(shù)據(jù)包括機場跑道信息（例如跑道長度和配置）、氣象環(huán)境信息（例如能見度、風力條件）、特定飛行參數(shù)（例如飛行的城市、燃料燃燒率、著陸重量等）以及A320飛機進近著陸的參數(shù)（如重量、飛機最大有效載荷）。

第二步：篩選

篩選即對參數(shù)預測值的識別。篩選分兩步進行：消除無關(guān)性數(shù)據(jù)和消除模型的重復信息[19]。一開始就被確定為不相關(guān)的變量會被自動消除，冗余的消除是基于變量對之間的統(tǒng)計相關(guān)性，如果兩個或多個變量提供相同的信息，則計算分析時只使用其中一個。

第三步：選擇決定

基于盡可能使用最少數(shù)量參數(shù)的原則，最后篩選出的結(jié)果中包含與飛機著陸速度最相關(guān)的十三個參數(shù)的簡化集合。然后，為了將該建模方法適用于其他機場，從中排除了其他機場不可獲取的變量。最后，數(shù)據(jù)處理的結(jié)果是表1所示的五個變量參數(shù)。用表1選定的五個變量用作建立神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入變量，輸出則是著陸速度。

表1 模型所需的變量

4 神經(jīng)網(wǎng)絡建模及運算

因為參考著陸速度預測是根據(jù)著陸陣風條件來劃分的，所以數(shù)據(jù)也分為兩組：弱陣風和強陣風條件。

表1所示的五個輸入變量用作模型輸入，使用Matlab軟件為兩種陣風條件建立前饋神經(jīng)網(wǎng)絡。圖2所示的神經(jīng)網(wǎng)絡示意圖有三個隱藏層和一個輸出層。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡簡介圖

基于在可用數(shù)據(jù)點數(shù)量有限的情況下允許足夠大的訓練集大小，數(shù)據(jù)集被隨機分成如下三組：70%用于訓練，20%用于驗證，其余10%用于測試。訓練過程包括調(diào)整權(quán)重和偏差，直到驗證數(shù)據(jù)集收斂。

在圖3所示的強陣風情況的例子中，收斂發(fā)生在第六次迭代之后。

圖3 強陣風條件下的均方誤差

5 結(jié)果分析

在建立模型和預測著陸速度之后，進行評估預測的質(zhì)量。圖4和圖5分別表示了弱陣風和強陣風時實際著陸速度與預測著陸速度的函數(shù)關(guān)系，如果模型能精確預測實際著陸速度，所有的紅三角都會落在綠線上。

預測結(jié)果的質(zhì)量使用確定R2系數(shù)和均方根誤差進行評估。對于上述數(shù)據(jù)集，弱陣風的R2誤差和均方根誤差分別為0.42和3.48，強陣風條件下分別為0.57和3.5。

此外，從圖4和圖5可以推斷，盡管使用相同的數(shù)據(jù)集進行建模和測試，但在弱陣風和強陣風條件下，著陸速度預測存在相當大的偏差。

圖4 弱陣風條件下實際速度與預測速度對比圖

基于圖4和圖5所示數(shù)據(jù)點的聚集性質(zhì)，表明實際和預測著陸速度呈現(xiàn)正態(tài)分布特征。因此，模型誤差分布也具有正態(tài)分布特征。

圖5 強陣風條件下實際速度與預測速度對比圖

如圖6所示的正態(tài)概率圖所示，因為所有數(shù)據(jù)點都落在測線附近，正態(tài)分布的假設對于弱陣風條件是合理的，對于強陣風情況，也觀察到類似的趨勢。因此，正態(tài)分布統(tǒng)計可以用來比較模型結(jié)果與其相應的標準之間的差異。表2是計算出的統(tǒng)計參數(shù)的匯總。

圖6 弱陣風條件下正態(tài)概率圖

表2表明，弱陣風和強陣風條件下模型結(jié)果誤差平均值比參考值小一個數(shù)量級。此外，模型結(jié)果的偏差值小于參考結(jié)果的偏差值。表2統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，神經(jīng)網(wǎng)絡著陸速度預測模型結(jié)果在弱陣風和強陣風條件下都優(yōu)于參考結(jié)果。

表2 著陸速度誤差統(tǒng)計總結(jié)

對于兩種陣風條件，模型結(jié)果和參考結(jié)果的誤差分布近似為正態(tài)分布，如圖7和圖8所示，神經(jīng)網(wǎng)絡模型的方差較低。對于弱陣風條件，模型結(jié)果誤差從25%～75%的擴展為5.3%（-3%～2.3%），而參考結(jié)果誤差的擴展為6.6%（0.8%～7.4%）。

圖7 弱逆風誤差分布

類似地，對于強陣風條件，從模型結(jié)果誤差的25%～75%的擴展是5.3%（-3%～2.3%），參考結(jié)果誤差擴展是5.7%（-9.9%～-4.2%）。

在弱陣風情況下，當模型結(jié)果誤差的峰值為0時，參考結(jié)果誤差的概率密度函數(shù)達到約5%的最大值，即參考結(jié)果誤差顯示系統(tǒng)誤差分布向右移動。相比之下，對于強陣風情況，參考結(jié)果誤差分布向左移動，概率密度函數(shù)最大值約為8%。

對弱陣風條件的定量分析表明，神經(jīng)網(wǎng)絡建模方法結(jié)果提供了比參考結(jié)果更準確的著陸速度預測。第一因為神經(jīng)網(wǎng)絡模型誤差分布的平均值約為0%，這表明它們比參考結(jié)果具有更高的精度。第二因為神經(jīng)網(wǎng)絡模型結(jié)果誤差在弱陣風和強陣風條件下的標準偏差分別為4.2和4.0，而參考結(jié)果誤差的標準偏差在兩種情況下為4.9和4.4。

實際上神經(jīng)網(wǎng)絡模型結(jié)果誤差分布說明弱陣風和強陣風的誤差分布標準偏差分別減少了18%和9.5%。即對于弱陣風和強陣風，神經(jīng)網(wǎng)絡模型結(jié)果誤差相比參考著陸速度結(jié)果誤差分別減少了18%和9.5%。

根據(jù)圖7，對于弱陣風條件，飛行操作手冊給出的參考結(jié)果傾向于低估著陸速度；即在弱陣風條件下，與飛行手冊推薦值相比，飛行員的著陸速度超過了參考著陸速度。相比之下，在圖8所示的強陣風條件誤差分布中，飛行操作手冊給出的參考速度超過了實際著陸速度。

圖8 強逆風誤差分布

總之對于正常的著陸速度范圍，神經(jīng)網(wǎng)絡建模方法能夠精確的預測大多數(shù)數(shù)據(jù)點的著陸速度。

6 結(jié)語

為表1中所列變量開發(fā)的神經(jīng)網(wǎng)絡的擬合質(zhì)量通過確定系數(shù)R2進行評估，弱陣風模型的確定系數(shù)為0.43，強陣風模型的確定系數(shù)為0.56。基于誤差分布的正態(tài)分布性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡模型在96%的情況下準確預測著陸速度，在弱陣風條件下誤差為12.2%，在強陣風條件下誤差為11.9%。在使用窄體飛機作為實驗機型的情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡模型將弱陣風和強陣風條件下著陸速度預測的不確定性分別降低了17.2%和9.35%。此外，飛行員在弱陣風條件下傾向于過補償著陸速度，在強陣風條件下傾向于欠補償著陸速度。