基于頻譜形狀的低復雜度雷達信號分類

尹良，林睿，王曉雷，姚宇亮，周林，何元

研究與開發

基于頻譜形狀的低復雜度雷達信號分類

尹良1，林睿1，王曉雷2，姚宇亮1，周林1，何元1

（1. 北京郵電大學信息與通信工程學院，北京 100876；2. 軍事科學院國防科技創新研究院，北京 100071）

為解決雷達信號調制識別中存在的計算復雜度高、低信噪比環境識別準確率低和仿真數據真實度低等問題，提出了基于頻譜形狀的低復雜度雷達信號分類算法。對信號頻譜進行歸一化，按頻譜采樣的方法提取特征參數，訓練機器學習分類模型。雷達信號源生成數據的測試結果表明，本算法對Barker碼、Frank碼、LFM、BPSK、QPSK調制和常規雷達信號的分類準確率大于90%（SNR≥3 dB），計算復雜度低，能適應信號參數變化，具有很好的泛化性。

頻譜形狀；低復雜度；特征提取；頻譜采樣

0 引言

雷達信號識別技術在電子對抗和無線電監測領域都有著廣泛的應用。脈內調制雷達信號的識別是雷達信號偵察的關鍵一環，關系著后續信號的參數估計，為情報獲取和干擾等提供極大幫助，所以雷達信號分類算法的研究至關重要。隨著電子信息技術的發展，新的雷達信號調制方式不斷涌現，電磁環境日益復雜。傳統雷達信號識別算法的局限性愈加突出，雷達信號的調制識別也面臨新的挑戰。

一直以來，雷達信號的脈內調制識別算法研究是學術界的熱點和難點。文獻[1]運用譜相關分析法，提出了4個相干特征參數，使用支持向量機（support vector machine，SVM）作為分類器完成了雷達信號的調制識別。文獻[2]研究了小波變換算法中常用的Morlet小波方法。此類方法通過對信號進行小波變換，提取小波脊線作為特征進行脈內調制雷達信號的分類。但此方法需要選擇合理的小波基，且小波脊線提取算法易受噪聲干擾，實際應用效果不理想。文獻[3]提出了以四階和六階累計量作為特征參數的識別算法，基于高階累積量的調制識別算法對相關參數的擾動具有一定抗性，算法具有較好的穩健性。但上述算法都存在計算復雜、實時實現難度較大的問題。文獻[4]提出基于相對無模糊相位重構的脈內調制雷達信號識別方法，但能識別的調制方式單一；文獻[5]針對低信噪比環境改進了該算法，實現了當信噪比大于6 dB時，對二進制相移鍵控（binary phase-shift keying，BPSK）、四相移相鍵控（quadrature phase-shift keying，QPSK）、線性調頻和雙線性調頻雷達信號的識別準確率高于90%；文獻[6]通過提取信號頻譜復雜度特征、信號平方頻譜特征、譜峰特征以及最小二乘直線擬合方差特征，以4個特征參數為出發點設計的基于頻譜復雜度的分類算法，在信噪比大于6 dB時，窄脈沖雷達信號識別準確率較高。文獻[7]使用時頻分析、圖像處理和卷積神經網絡技術進行雷達信號的調制識別，通過引入Cohen類時頻分布和二重濾波、雙線性插值等圖像處理技術以獲得高質量時頻圖像，但算法計算復雜度很高，卷積神經網絡的訓練需要數小時。文獻[8]提取低復雜度的瞬時信號特征及其統計量作為特征向量，通過FPGA編程實現了6種雷達信號的實時調制識別，在信噪比大于7 dB時，識別準確率大于90%。近年來，深度學習在調制識別領域取得了很好的成果，但少有應用于實際硬件系統的深度學習實時調制識別系統，一方面是因為深度學習網絡模型復雜度高，難以部署到實際的在線實時系統；另一方面是網絡深度受硬件計算能力的限制，淺層網絡識別準確率較低。文獻[9]中基于軟件無線電設備AD9361提取簡單信號特征作為機器學習模型輸入向量，對比了23種機器學習模型用于實時調制識別的效果，其中SVM的總體識別準確率最高，為86.3%，在信噪比大于15 dB時，識別準確率大于90%；文獻[10]結合通用軟件無線電外設（universal software radio peripheral，USRP）和GNU Radio實現了通信信號的實時調制識別，該調制識別系統離線訓練殘差網絡（residual network，ResNet），使用訓練好的網絡模型進行在線預測，近似達到實時效果。該系統對于6種常見通信信號的總體識別準確率在信噪比大于8 dB時大于90%，在信噪比大于14 dB時大于96%。文獻[11]提取信號瞬時特征訓練神經網絡模型，實現了7種通信信號的實時調制識別，在信噪比大于6 dB時，識別準確率大于90%。

綜上所述，首先，傳統的雷達信號分類算法多依賴于IQ基帶信號的信號處理轉換，計算復雜度高，且要求信號的參數滿足一定條件，不能較好地解決低功耗終端限制下雷達信號的實時分類問題。目前的實時調制識別系統為了降低復雜度，通常提取簡單的瞬時信號特征，但該類系統犧牲了抗噪性以提高識別準確率，需要在較高信噪比環境（一般大于6 dB）下才能保證較高的識別準確率。其次，上述研究多采用仿真軟件生成雷達信號，沒有考慮實際雷達信號監測時需要應對的接收機頻偏和相偏等不理想因素，導致信號識別的理論仿真結果與實際工程實現存在一定的差距。本文的創新點是借助于圖像處理中的形狀識別，提取雷達信號的頻譜形狀作為信號的特征，通過將頻譜圖像標準化，解決了雷達信號參數變化的問題；通過對頻譜下采樣提取特征，計算復雜度低，并避免了傳統方法對IQ時域信號處理需要考慮頻偏和相偏等問題；采用半實物仿真方法采集數據，數據更加貼近實際工程場景。本算法能識別頻譜形狀存在較大差異的雷達信號，并不局限于固定幾類調制方式的分類識別上。

實驗結果表明，該算法實現了常規雷達信號、BPSK、QPSK、Barker碼、Frank碼和線性調頻（linear frequency modulation，LFM）調制在信噪比（signal-noise ratio，SNR）大于3 dB環境下大于90%的分類準確率。該算法計算簡單，只要頻譜形狀存在較大差異即可實現低信噪比環境下的正確分類，所以能夠應用于多種調制方式雷達信號的分類識別。本文提出的信號頻譜的預處理方法使得分類模型能適應多種參數下的雷達信號。其次，運用包含不同參數雷達信號的訓練集訓練的模型正確率較單一參數情況基本不變，模型泛化性較傳統算法有很大提高。

1 雷達信號模型和數據集

表1 6種雷達信號的數學模型

為了模擬真實的雷達信號射頻接收場景，本文使用安捷倫信號源N5182配合Keysight的軟件Signal Studio for Pulse Building生成2 GHz的雷達信號，經過空中真實信道傳輸到達泰克6 114頻譜儀，信號采集場景實物如圖1所示，數據采集信息見表2。在MATLAB中對實際采集的高信噪比雷達信號使用AWGN函數仿真不同信噪比的噪聲環境，本文主要研究了高斯白噪聲對模型的影響。

圖1 信號采集場景實物

表2 數據采集信息

2 基于頻譜形狀的雷達信號分類算法

根據不同調制方式的信號的頻譜形狀差異性，設計了基于頻譜形狀的分類算法。其計算復雜度低且具有一定的抗噪性能。本文算法的重點是提取頻譜形狀的差異性特征，并使該特征能適應雷達信號參數的變化。特征的有效性保證了算法的準確性，特征對雷達信號參數的適應性保證了算法更好的泛化性。本文提出了一種頻譜的預處理方法，通過預處理能將不同參數雷達信號的頻譜統一到相同的標準，且盡可能保證頻譜形狀基本不變。本文算法系統如圖2所示，實際信號的處理流程如下。

步驟1 信號源發射各種雷達信號，頻譜儀采集空中真實信號，完成射頻信號的超外差變頻接收，輸出基帶信號IQ數據至預處理模塊。

步驟2 在預處理模塊中，對基帶信號IQ數據進行快速傅里葉變換（fast Fourier transform，FFT），通過濾波和歸一化處理后得到統一標準的頻譜形狀圖，輸出至特征提取模塊。

圖2 本文算法系統

步驟3 在特征提取模塊中，提取頻譜形狀的峰度、偏度以及歸一化頻譜采樣幅值組成特征向量，作為分類器的輸入。

步驟4 在訓練階段，分類器利用特征向量訓練淺層神經網絡；在測試階段，分類器利用特征向量預測雷達信號調制方式。

2.1 預處理

離散傅里葉變換，即連續傅里葉變換在時域和頻域上的表示都是一種離散形式。離散傅里葉變換的表達式為：

本文預處理操作針對頻譜，包含以下5個步驟。

步驟1 繪制頻譜圖。根據離散傅里葉變換相關原理，繪制雷達信號的頻譜圖，后續操作均為對頻譜圖的處理。信號序列由采集的雷達信號分割而成，每段序列長度為16 384點。

步驟2 取頻譜包絡，去除儀器噪聲。采集的雷達信號包含一定的儀器噪聲，其在頻譜散點圖中表現為分布在理想頻譜包絡內的散點。可以通過取頻譜包絡的方法去除大部分儀器噪聲頻譜。

步驟3 頻譜幅值歸一化。克服信號功率變化引起的幅值變化，也方便后續處理。這是機器學習對訓練數據的要求，也有利于模型的泛化。

步驟4 截取頻譜有效片段。通過截取頻譜有效片段能去除頻譜兩端無用、甚至產生干擾的底噪頻段，起到了濾波的作用。該過程的關鍵是選擇合適的閾值，保證既去除頻譜兩端的噪聲頻段，又能最大化地保留雷達信號頻譜形狀的差異性。通過實驗發現，選擇固定閾值效果差，對不同調制方式的雷達信號不具有適應性。本文計算頻譜數據的均值作為閾值，由于高斯白噪聲均值近似為零，所以該閾值對白噪聲不敏感。

步驟5 頻譜歸一化和插值。不同調制方式的信號通過前述方法截取頻譜的頻段長度不同，即頻譜數據量不同。在同種調制方式中，隨信號參數變化也會引起頻譜帶寬的變化，截取的頻譜長度也會產生不同。因此為了保證后續特征提取更加快速有效地完成，需要將截取頻段的頻譜數據量統一到相同的標準。最好的辦法是計算頻譜曲線的具體方程，此過程通過插值完成。這里引入三次樣條插值方法對截取的頻段進行插值，將截取的頻段數據量擴展到400個。

三次樣條插值法具有計算簡單、穩定性好、收斂性高且易在計算機上實現的優點。

故三次方程可以構造成如下形式：

這樣可以構造一個以為未知數的線性方程組。

左側的系數矩陣為嚴格對角占優矩陣，即每一行中對角元素的模值大于其余元素模值之和，故線性方程組有唯一解。

2.2 特征提取

特征提取從以下兩方面考慮，一是頻譜形狀的統計特征，二是頻譜的包絡形狀。對于統計特征，本文提取了頻譜圖中各頻率位置的幅值的峰度和偏度作為特征向量。

對于頻譜包絡，采樣是最直觀的特征提取方法。通過采樣，提取頻譜形狀差異性點位的幅值數據作為特征向量可以很好地區分頻譜形狀不同的各類雷達信號。此步驟的重點在于提取出這些表征不同形狀差異性的點位。通過人工選取采樣點費時費力且效果差，本文采用了對預處理的頻譜下采樣的方法，這一方法的依據是在采樣點數足夠多的情況下，必定能包含頻譜形狀的差異性點位。本文中通過下采樣均勻采集了40個點，將其頻譜數據作為特征向量用于訓練分類器。頻譜采樣示意圖如圖3所示，將采樣點的頻譜幅值數據作為特征參數用于訓練分類器。

2.3 分類器

人工神經網絡是模仿生物神經網絡的特征，通過對輸入數據進行分布式并行處理，可以為分類等問題建立數學模型。神經網絡的特點主要是非線性和自適應性，它通過簡單的信息處理單元（神經元）的相互連接，并行地處理信息，最終通過神經元上的權重等相關參數完成學習、分類等任務。

本算法使用了淺層神經網絡，該模型由MATLAB的模式識別工具箱（nprtool）提供。需設置的參數包含隱藏層數量和訓練、驗證、測試集比例。隱藏層數量越高，模型分類的非線性越好。在訓練集的劃分中，訓練和驗證集會參與模型學習的過程，決定模型訓練階段的準確率；測試集對模型的實質性能進行測試，評估訓練階段得到的模型泛化性。本文使用的淺層神經網絡結構如圖4所示。分類器的輸入為經預處理后提取的特征向量（峰度、偏度及頻譜形狀特征），輸出為雷達信號調制類型。通過實驗，由分類準確率的高低確定了最優的隱藏層數量。當隱藏層為30層時，分類準確率最高。

圖3 頻譜采樣示意圖

圖4 淺層神經網絡結構

2.4 復雜度分析

目前已發布的實時脈沖雷達信號調制分類器并不多。一般來說，由于缺乏信息重現其結果，很難比較不同的調制分類識別器的性能，此外，由于許多文獻沒有提出調制分類識別器的硬件和軟件實現，因此，無法對實時性能進行分析[8]。為了進行公平的比較，在同樣基于特征的調制分類識別器中，著重分析信號預處理及特征提取算法的復雜度。

本文算法僅通過FFT提取特征向量，而其他調制分類識別器[12-15]為了獲得更好的分類性能，以時頻處理為代價，需要使用更復雜的算法。各調制分類器算法復雜度[16]見表3，抗噪性指示調制識別器的總體識別準確率大于90%的最低信噪比。

其中，代表分析點數，代表時間窗長點數。可以看到算法的復雜度都與分析窗長和離散時間點數有關。對比可知，FFT的算法復雜度最低，而Morlet小波算法復雜度比較高。本文算法使用了簡單的信號特征和分類器，沒有時頻處理，代價是抗噪性降低，但與文獻[8]中低復雜度實時調制分類系統相比，對于LFM、Barker碼、Frank碼調制類型的雷達信號，本文算法仍具有更高的識別準確率和抗噪性。

3 實驗結果

為測試模型的抗噪性和泛化性設置對比實驗，實驗設置見表4。

使用相應測試集測試各組實驗模型的性能。未做說明時，測試集大小為每種調制方式500個樣本，共3 000個樣本。實驗1在第一組數據的測試集上有較高的分類準確率，對Barker碼、Frank碼和LFM調制的雷達信號的識別準確率大于98%（SNR≥0 dB）。實驗2在第一組數據的測試集上有很高的分類準確率，不同信噪比測試集結果如圖5所示。隨信噪比降低，正確率降低，在信噪比大于10 dB時，正確率在97%以上，在0 dB信噪比下，正確率降低到86.8%。0 dB和10 dB環境測試集混淆矩陣分別見表5、表6，錯誤集中在BPSK和QPSK兩種調制方式的識別上。這是由于這兩種調制方式雷達信號的頻譜形狀相似，在低信噪比環境下，其頻譜形狀的差異性受到削弱，故分類準確率降低。

表3 各調制分類器算法復雜度

表4 實驗設置

為了驗證模型的泛化性，實驗3在第一組、第二組及混合第一、二組數據的測試集上有很高的分類準確率，不同信噪比測試集結果如圖6所示。該模型準確率較實驗2測試結果基本不變，分類準確率大于90%（SNR≥4 dB）。模型能適應不同參數的雷達信號，其在不同參數的測試集上有較高的分類準確率，模型具有較好的泛化性能。

表5 實驗2——0 dB環境測試集混淆矩陣

表6 實驗2——10 dB環境測試集混淆矩陣

圖6 實驗3——不同信噪比測試集結果

本算法與文獻[5]、文獻[8]算法分類準確率對比如圖7所示。本文算法實現了在更低信噪比的情況下，達到與文獻[5]相同的分類準確率。本文算法針對頻譜形狀差異，對BPSK、QPSK調制方式的分類效果較差，原因是這兩種調制方式的雷達信號頻譜形狀非常相似，受噪聲影響時，隨信噪比降低，其頻譜形狀的差異性受到削弱。但其余調制方式的分類準確率均高于文獻[5]的算法，且本文算法能分類的調制方式更多，滿足頻譜形狀存在較大差異即可，并不局限于固定的幾種調制方式。對比同樣使用低復雜度特征的文獻[8]，本文算法的抗噪性能更好。在信噪比大于3 dB時，本文算法整體識別準確率大于90%，而文獻[8]算法在信噪比大于7 dB時，整體識別準確率大于90%。

圖7 本文算法與文獻[5]、文獻[8]算法分類準確率對比

4 算法優缺點討論

應用圖像處理中的形狀識別，通過采樣的方式提取各調制方式雷達信號頻譜形狀的差異性特征，計算復雜度低，且避免了傳統方法中對IQ時域信號處理需要考慮的頻偏和相偏等問題。該算法實現了低信噪比下不同參數雷達信號較高準確率的分類識別。其中通過預處理將目標頻譜標準化，使得模型能適應雷達信號的參數變化。本文提出的頻譜預處理方法的實踐意義在于將信號頻譜標準化，這種思想在提高模型泛化性能的研究中具有很大的潛力。但該算法在應對頻譜形狀相似的調制方式時效果不佳，可以與其他算法結合解決該問題。結果表明，該算法具有很好的泛化性。在低信噪比環境下，文獻[5]提出的傳統方法的分類準確率大于90%（SNR≥6 dB），文獻[8]提出的低復雜度實時分類算法的分類準確率大于90%（SNR≥7 dB），本文算法實現了在SNR≥3 dB時，分類準確率大于90%。其次，本文算法針對頻譜形狀差異較大的雷達信號，對于Barker碼、Frank碼和LFM調制此類頻譜差異較大的雷達信號的分類準確率很高，在0 dB環境也高于98%。這也說明本文算法并不局限于固定的幾種調制方式，頻譜形狀存在較大差異是實現成功分類的主要條件。最后，實驗結果表明，本文算法在訓練集包含不同參數雷達信號時，分類準確率較單一參數情況基本不變，模型的泛化性高。

5 結束語

本文重點研究了基于頻譜形狀的低復雜度雷達信號分類算法，提出了頻譜的預處理方法，可以將不同參數雷達信號的頻譜統一到相同的標準。通過下采樣的方式均勻采集頻譜圖相應點位數據作為特征參數，訓練分類器實現雷達信號的分類。該算法具有較低的計算復雜度，便于使用FPGA編程實現。該算法具有較好的抗噪性能，信噪比大于3 dB時，分類準確率大于90%，且對Barker碼、Frank碼和LFM調制的雷達信號分類準確率大于98%（SNR≥0 dB），較目前實時調制識別算法在信噪比大于6 dB時信噪比大于90%的現狀，本文算法在抗噪性上有較大提高。頻譜形狀差異是決定分類準確率的主要特征，因此該算法并不局限于固定的幾種調制方式。其次，該算法具有很好的泛化性，能適應不同參數的雷達信號。在訓練集混合不同參數雷達信號情況下，分類準確率基本不變，與此同時，模型泛化性提高。但本文算法對于頻譜形狀相似的雷達信號識別率較低（如BPSK和QPSK調制），可嘗試融合多種特征進行調制識別。

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Low complexity radar signal classification based on spectrum shape

YIN Liang1, LIN Rui1, WANG Xiaolei2, YAO Yuliang1, ZHOU Lin1, HE Yuan1

1. School of Communication and Information Engineering, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China 2. National Innovation Institute of Defense Technology, Academy of Military Science, Beijing 100071, China

In order to solve the problems of high computational complexity, low recognition accuracy of low signal to noise ratio (SNR) environment and low fidelity of simulation data in radar signal modulation recognition, a low complexity radar signal classification algorithm based on spectrum shape was proposed. Signal spectrum was normalized, feature parameters were extracted by spectrum sampling method, and then machine learning classification model was trained. The test results of the data generated by the radar signal source show that the classification accuracy of Barker code, Frank code, LFM code, BPSK, QPSK modulation and conventional radar signals is more than 90% (SNR≥3 dB). The algorithm has low computational complexity, can adapt to the change of signal parameters, and has good generalization.

spectrum shape, low complexity, feature extraction, spectrum sampling

TN971.+1

A

10.11959/j.issn.1000?0801.2022011

2021?08?20；

2022?01?09

王曉雷，18610763901@163.com

國家自然科學基金青年基金資助項目（No.61801034）；國家重點研發計劃項目（No.2018YFB1800802）

The National Nature Science Foundation Youth Fund of China (No. 61801034), The National Key Research and Development Program of China (No.2018YFB1800802)

尹良（1983?），男，博士，北京郵電大學副教授、碩士生導師，主要研究方向為信號檢測與估計、軟件無線電、機器學習在信號識別中的應用、無線電頻譜工程半實物仿真。

林睿（1998?），男，北京郵電大學信息與通信工程學院碩士生，主要研究方向為雷達信息處理、人工智能。

王曉雷（1982?），男，博士，軍事科學院國防科技創新研究院副研究員、碩士生導師，主要研究方向為智能信號處理、認知電磁對抗、網絡通信安全。

姚宇亮（1997?），男，北京郵電大學信息與通信工程學院碩士生，主要研究方向為電磁兼容測試、智能干擾分析、人工智能。

周林（1998?），男，北京郵電大學信息與通信工程學院碩士生，主要研究方向為雷達信息處理、人工智能。

何元（1984?），男，博士，北京郵電大學副教授、碩士生導師，主要研究方向為電子偵察對抗、雷達信息處理、人工智能。